九年級(jí)人教版相似數(shù)學(xué)活動(dòng)《測(cè)量旗桿的高度》PPT

測(cè)量旗桿的高度

古代如何測(cè)量這些高大建筑的高度？據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。方法1:利用陽(yáng)光下的影子

方法探究如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？１．同學(xué)的身高２．同學(xué)的影長(zhǎng)３．旗桿的影長(zhǎng)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．測(cè)量工具：皮尺活動(dòng)方式：小組活動(dòng)方法1:利用陽(yáng)光下的影子方法探究１．同學(xué)的身高DC２．同學(xué)的影長(zhǎng)EC３．旗桿的影長(zhǎng)BC根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．ABCDE測(cè)量工具：皮尺活動(dòng)方式：小組活動(dòng)如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？思考：為什么AC與DE互相平行？

將太陽(yáng)光看作平行光線

方法2:利用標(biāo)桿方法探究測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿活動(dòng)方式：小組活動(dòng)如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？１．同學(xué)眼睛到地面距離２．標(biāo)桿的高３．同學(xué)到標(biāo)桿的距離４．同學(xué)到旗桿的距離根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．方法2:利用標(biāo)桿方法探究２．標(biāo)桿的高CD３．同學(xué)到標(biāo)桿的距離FD４．同學(xué)到旗桿的距離FB根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．ABCDEFHG如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿活動(dòng)方式：小組活動(dòng)１．同學(xué)眼睛到地面距離EF在梯形中構(gòu)造相似三角形

方法3、利用鏡子的反射方法探究測(cè)量工具：皮尺、平面鏡活動(dòng)方式：小組活動(dòng)如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？２．同學(xué)到鏡子中標(biāo)記的距離３．旗桿到鏡子中標(biāo)記的距離根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．１．同學(xué)眼睛到地面距離方法3、利用鏡子的反射方法探究如圖，你認(rèn)為應(yīng)測(cè)量圖中哪些量？３．旗桿到鏡子中標(biāo)記的距離BP根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說(shuō)明你的理由．ABCDP測(cè)量工具：皮尺、平面鏡活動(dòng)方式：小組活動(dòng)１．同學(xué)眼睛到地面距離CD２．同學(xué)到鏡子中標(biāo)記的距離DP光的反射定律：反射角等于入射角

為什么？

合作交流上述幾種測(cè)量方法有什么相同之處？各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是利用相似三角形來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。各自優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)：方法一：測(cè)量數(shù)據(jù)較少，結(jié)果較準(zhǔn)確；但需要有陽(yáng)光和影子。方法二：結(jié)果準(zhǔn)確，但測(cè)量數(shù)據(jù)較多。方法三：測(cè)量數(shù)據(jù)較少，但鏡子角度有一點(diǎn)誤差，結(jié)果會(huì)有誤差。1、如圖，在距離大樹(shù)AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰好能看見(jiàn)樹(shù)頂,若人眼距地面1.4米，求樹(shù)高。18米1.4米2.1米DBCEA△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝

AB

BE

CDDE解：∴

＝AB

18

1.4

2.1

∴AB=12答：樹(shù)高1２米拓展訓(xùn)練∴∵∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE

2、某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗桿的高度。拓展訓(xùn)練PNME解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E?！逜B⊥BD，CD⊥BD∴四邊形BECD是矩形∴EC=BD，EB=CD∵AC∥MPEC∥NP

∴∠ACE=∠MPN又AB⊥CE，MN⊥PN∴∠AEC=∠N

∴△ＡＥC∽△MNP∴AE

ECMNNP

∴AE=6AB=AE+BE=6+2=8即旗桿高8米。=

經(jīng)過(guò)探索學(xué)習(xí)，你