九年級(jí)人教版圓圓的有關(guān)性質(zhì)圓周角 PPT

圓周角古城初中徐玉元CDF圓心角：如∠BOA圓內(nèi)角：如∠BCA圓周角：如∠BDA圓外角：如∠BFA角的頂點(diǎn)在圓心角的頂點(diǎn)在圓周上是否頂點(diǎn)在圓周上的角就是圓周角呢?動(dòng)起來(lái)!圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角.看清要點(diǎn)畫(huà)圖:同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間可能出現(xiàn)哪幾種不同的位置關(guān)系?大膽猜想回顧：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。猜想：圓周角和圓心角都是與圓有關(guān)的角，那么同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間有怎樣的關(guān)系？一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半定理化歸化歸圓周角定理分類討論完全歸納法數(shù)學(xué)思想推論定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半?；∠嗟?，圓周角是否相等？反過(guò)來(lái)呢？什么時(shí)候圓周角是直角？反過(guò)來(lái)呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過(guò)來(lái)呢？1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACB2、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB3、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB4、已知∠AOB＝110°，求：∠ACB如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB＝2∠BOC，求證：∠ACB＝2∠BACCBAO如圖,⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)M，弧DA:弧AC:弧BC:弧BD＝5:3:4:6，求證：AB⊥CDMDCBAO推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。思考：1、“同圓或等圓”的條件能否去掉？2、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。FED重頭戲推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90°；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論3 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。什么時(shí)候圓周角是直角？反過(guò)來(lái)呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過(guò)來(lái)呢？重中之重1.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.ABOC2.如圖,AB是直徑,則∠ACB=＿＿＿＿90度半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。3.已知：點(diǎn)O是ΔABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A的度數(shù)。4：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。OAB圓心角為60度圓周角為

30度或

150度。5、已知：如圖，在⊙O中，直徑AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D。求：BC，AD和BD的長(zhǎng)。OBADC6、已知：A、B、C、D、E是圓周上的五等分點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)P，求：∠APB的度數(shù)。滾瓜爛熟OABCDEP7:如圖AB是⊙O的直徑,C,D是