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文檔簡介

第二十一章《一元二次方程》人民教育出版社駛向勝利的彼岸義務教育教科書（教育部2013年審定）九年級數(shù)學上冊

數(shù)學活動1．探究發(fā)現(xiàn)三角點陣中前n行的點數(shù)規(guī)律，并能用

于計算；

2．掌握從特殊到一般，從個別到整體地觀察、分析

問題的方法，建立數(shù)學模型解決問題，培養(yǎng)應用

意識．

第21章《數(shù)學活動》

學習目標自學指導

你能探究發(fā)現(xiàn)三角點陣中前n行的點數(shù)規(guī)律嗎？

……三角點陣中，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有

1個點，第二行有2個點……第n行有n個點……1．創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律前1行的點數(shù)和：1前2

行的點數(shù)和：3前3

行的點數(shù)和：6前4

行的點數(shù)和：10前n

行的點數(shù)和：？

前n行的點數(shù)和：

1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（

）（

）n

n+12（

）2．動腦思考，解決問題（1）假設三角點陣中前n

行的點數(shù)和為300，求n

的值．n

2+

n

-

600

=

0解方程：

n

1

=

24，n

2

=

-25（舍去）．n

n+12（

）=

300（2）三角點陣中前n行的點數(shù)和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．n

n+12（

）=

600n

2+

n

-

1200

=

0方程無整數(shù)根，所以不存在點數(shù)和為600的情況．

如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為

2，

4，6，…，2n，…，你能探究出前

n行的點數(shù)和滿足什

么規(guī)律嗎？這個三角形點陣中前

n行的點數(shù)和能是

600

嗎？如果能，求出

n；如果不能，試用一元二次方程說

明道理．3．拓展延伸n(n

+1)作業(yè)P25復習題21第1,4題預習

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