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對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式x、y互換一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地,形如的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域是(0,+)。)10(log1>=aaxya,想一想:1.為什么在對(duì)數(shù)函數(shù)中要求a>0且a≠l?2.為什么對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠l)的定義域是(0,+)?議一議:下列函數(shù)中哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)?y=logax2

(a>0且a≠l)y=log2x+2y=8log2(x+1)y=logx6(x>0且x≠l)y=log6x在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象:xy01y=log2

xy=log3

xy=log

xy=log

x二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)x01y(0<a<1)01y(a>1)x非奇非偶奇偶性

(1,0)過(guò)定點(diǎn)

R值域定義域

象三、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)yx01y(0<a<1)01(a>1)x若0<a<1,0<x<1則y>0若0<a<1,x>1則y<0若a>1,x>1則y>0若a>1,0<x<1則y<0數(shù)值變化y=logax在(0,+)上單調(diào)遞減。y=logax在(0,+)上單調(diào)遞增。單調(diào)性

0<a<1

a>1大致圖象x01yx01y底數(shù)a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。補(bǔ)充性質(zhì)二底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。補(bǔ)充性質(zhì)一圖象10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy練一練:xy01y=loga

xy=logb

xy=logc

xy=logd

x比較a、b、c、d、1的大小。答:b>a>1>d>c例1求下列函數(shù)的定義域四、例題例2比較大小x例3解不等式

x小結(jié):

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