地下結(jié)構(gòu)工程第講講稿八

地下結(jié)構(gòu)工程（第四講）5、地下結(jié)構(gòu)工程數(shù)值模型及分析技術(shù)2003年4月包括五個(gè)方面的問(wèn)題

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立5.2初始地應(yīng)力場(chǎng)的形成5.3地下工程開(kāi)挖和支護(hù)的模擬5.4對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析方法5.5FLAC程序簡(jiǎn)介

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立1、計(jì)算范圍的確定和離散方法（i）關(guān)于計(jì)算范圍(scopeofproblem)大多數(shù)地下工程都涉及無(wú)限域或半無(wú)限域，而有限元法處理這類問(wèn)題通常是在有限區(qū)域里進(jìn)行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過(guò)大的誤差，離散區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實(shí)際狀態(tài)。理論分析表明，在均質(zhì)彈性無(wú)限域中開(kāi)挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于ｌ％，三倍洞徑之外約小于５％。考慮工程的需要和有限元離散誤差以及計(jì)算誤差，一般選計(jì)算范圍沿洞徑各方向均不小于３～４倍洞徑為好。但計(jì)算實(shí)踐表明，對(duì)非圓形洞室或各向異性巖體材料中開(kāi)挖的洞室，則計(jì)算范圍應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大或取上限尺寸。如果只考慮自重應(yīng)力場(chǎng)，則可借助于無(wú)限域單元，免去計(jì)算范圍選取的麻煩，但是無(wú)限元和有限元的交接位置的確定仍要考慮上述原則，只是范圍可略小一些或取下限。

（ii）關(guān)于離散（discretization)使用有限元法進(jìn)行地下工程分析，在計(jì)算范圍確定之后并非任何一種離散形式都可以得到同樣的結(jié)果。單元?jiǎng)澐值氖杳?，大小和形狀都?huì)影響計(jì)算精度。理論上講，單元?jiǎng)澐值迷矫茉叫?，形狀越?guī)則，計(jì)算精度越高。據(jù)誤差分析，應(yīng)力誤差與單元尺寸一次方成正比，位移誤差與單元尺寸二次方成正比。但在實(shí)際工程中人們總是對(duì)計(jì)算范圍中的某些區(qū)域更感興趣，如洞室或地下結(jié)構(gòu)物周圍區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等應(yīng)力位移變化梯度大以及荷載有突變的區(qū)域。上述部位的單元?jiǎng)澐挚杉用?，而其它區(qū)域則可稀疏一些。疏密區(qū)單元大小相差不宜過(guò)大，應(yīng)盡可能均勻過(guò)渡。有人研究認(rèn)為邊緣區(qū)域單元尺寸可為稠密區(qū)域單元的５～１０倍。(iii)關(guān)于單元型式(patternofelement)單元形式可采用三節(jié)點(diǎn)三角形常應(yīng)變?cè)?jié)點(diǎn)三角形變應(yīng)變?cè)?，四?jié)點(diǎn)四邊形和八節(jié)點(diǎn)四邊形等參元等。對(duì)三維問(wèn)題則常用八至甘節(jié)點(diǎn)六面體單元和殼單元等。三角形單元的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜的幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)。在洞室周圍附近區(qū)域的應(yīng)力變化較大，采用較密的三角形單元往往比多節(jié)點(diǎn)四邊形單元取得更高的計(jì)算精度。三角形單元形成的整體剛度陣帶寬較小。

在非線性分析中，由于單元個(gè)數(shù)多，更能反映材料彈模和泊松比的非線性變化。缺點(diǎn)是三角形單元應(yīng)力波動(dòng)大，相鄰單元應(yīng)力往往不連續(xù)。四邊形單元的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地反映應(yīng)力變化。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)相同時(shí)精度高于三角形單元，且在邊界較規(guī)則時(shí)用四邊形單元較為簡(jiǎn)單。如果程序許可，也可以混合使用三角形與四邊形單元，但公共邊上位移必須協(xié)調(diào)。在離散計(jì)算區(qū)域時(shí)還需注意以下幾方面的問(wèn)題。(iv)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（remarks）1）一個(gè)單元各邊長(zhǎng)相差不能過(guò)大，兩邊夾角不能過(guò)小，各夾角最好盡量相等。2）一個(gè)單元中不能包含兩種或兩種以上的材料。3）集中荷載作用點(diǎn)或荷載突變處必須布置節(jié)點(diǎn)。4）如地下結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)在對(duì)稱性取部分計(jì)算范圍進(jìn)行離散。幾何形狀和材料特性方面都具有對(duì)稱性時(shí)，可利用該對(duì)稱性取部分計(jì)算范圍進(jìn)行剖分。5）洞室邊緣兩側(cè)的對(duì)應(yīng)單元，其大小形狀盡量一致。6)洞室邊緣及附近單元的布置應(yīng)考慮設(shè)置錨桿的方向及深度，以便施加錨固力。7)洞室內(nèi)單元的劃分要考慮到分期開(kāi)挖的分界線和部分開(kāi)挖區(qū)域的分界線。8）計(jì)算范圍內(nèi)的單元?jiǎng)澐诌€要考慮到地下水位的變化分界面。2、邊界條件計(jì)算范圍的外邊界可采取兩種方式處理；其一為位移邊界條件，即一般假定邊界點(diǎn)位移為零（也有假定為彈性支座或給定位移的，但地下工程分析中很少用）。其二是假定為力邊界條件，包括自由邊界(P=０)條件。還可以給定混合邊界條件，即節(jié)點(diǎn)的一個(gè)自由度給定位移，另一個(gè)自由度給定節(jié)點(diǎn)力（二維問(wèn)題）。當(dāng)然無(wú)論哪種處理都有一定的誤差，且隨計(jì)算范圍的減小而增大，靠近邊界處誤差最大，這叫做“邊界效應(yīng)”。在動(dòng)力分析中影響更為顯著，需妥善處理。下圖給出了幾種邊界條件形式。在生成初始應(yīng)力場(chǎng)后邊界條件應(yīng)該重新設(shè)置，取消邊界力，改為位移邊界條件。對(duì)于采用無(wú)界元的情況，則在無(wú)限遠(yuǎn)處邊界條件自然滿足，不用再設(shè)邊界條件。但是要注意產(chǎn)生剛體位移的可能。5.2初始地應(yīng)力場(chǎng)的形成1、初始應(yīng)力場(chǎng)主要由巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造力產(chǎn)生。但如何正確地確定這種應(yīng)力場(chǎng)至今未得到妥善解決，因?yàn)闃?gòu)造應(yīng)力常常分布極不均勻，而費(fèi)用昂貴的現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)量只能給出計(jì)算范圍中少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)的地應(yīng)力值。一種常用的方法是根據(jù)自重應(yīng)力場(chǎng)及構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)，確定較符合計(jì)算區(qū)域地質(zhì)特點(diǎn)的力邊界條件，并利用部分量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整和修正。這與簡(jiǎn)單地硬湊已知點(diǎn)地應(yīng)力是不同的。自重應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)是垂直及水平方向?yàn)橹鲬?yīng)力方向，主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其大小僅與深度有關(guān)而與水平位置及時(shí)間無(wú)關(guān)。一般認(rèn)為由自重產(chǎn)生的垂直及水平地應(yīng)力為：v=H,h=vK=H(/(1-))而構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)主要與巖性分布和構(gòu)造形式有關(guān).堅(jiān)硬完整的巖體中往往構(gòu)造殘余應(yīng)力較高，而破碎松軟巖體中就較低，沿河谷附近的巖體由于卸荷作用會(huì)使地應(yīng)力方向和大小發(fā)生改變。一般也不考慮構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與時(shí)間的關(guān)系。水電工程地下洞室往往埋深不會(huì)太大，不會(huì)受到地?zé)嵊绊?，不必考慮溫度應(yīng)力場(chǎng)。

式中x,y為坐標(biāo);γ為巖體材料參數(shù);Fx，F(xiàn)y為構(gòu)造作用力；為邊界位移,T為溫度。它們可由各種計(jì)算模型給出。先將計(jì)算區(qū)域離散化，給定，F(xiàn)x，F(xiàn)y等的初值，用有限元法計(jì)算域內(nèi)應(yīng)力，求出相應(yīng)于特定,Fx,Fy等因素的基本初始應(yīng)力,Fx,Fy

，將其與相應(yīng)回歸系數(shù)相乘并迭加，得到初始應(yīng)力場(chǎng)的回歸方程：2、另一種方法是利用量測(cè)點(diǎn)的地應(yīng)力值對(duì)非均勻地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行回歸分析，簡(jiǎn)介如下。以平面問(wèn)題為例初始地應(yīng)力場(chǎng)可認(rèn)為是如下參變量的函數(shù)：式中ｂ1，ｂ2……為回歸系數(shù)；εk為觀測(cè)誤差。當(dāng)有ｎ個(gè)觀測(cè)值時(shí)，應(yīng)有：1）觀測(cè)誤差εk的數(shù)學(xué)期望值全為零，即2）各次觀測(cè)值互相獨(dú)立并有相同精度，即εk間的協(xié)方差為：

各測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)值σk為ｎ個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值，σ為ｎ個(gè)觀測(cè)值的總體。由各基本因素△,Fx，F(xiàn)y……所得的基本初始應(yīng)力k,Fxk,Fky,…為方程（2）的自變量。根據(jù)各實(shí)測(cè)點(diǎn)提供的ｎ組實(shí)測(cè)值，以及由數(shù)值方法計(jì)算的“數(shù)字觀測(cè)值”給出的各回歸系數(shù)估計(jì)值b1，b2，…，可以算出誤差估計(jì)值ek和殘差平方和Ｑ：

形成由ｍ個(gè)方程組成的法方程組，解出回歸系數(shù)bi，再用bi乘以基本初始應(yīng)力即得到初始應(yīng)力場(chǎng)。為使方程組有唯一解，地應(yīng)力量測(cè)點(diǎn)數(shù)ｎ至少應(yīng)等于m?；貧w分析質(zhì)量可由相關(guān)分析，方差估計(jì)，顯著性檢驗(yàn)等予以檢查驗(yàn)證。式中ｍ為回歸方程中應(yīng)力影響因素的個(gè)數(shù)。根據(jù)最小二乘法，使Ｑ為最小，利用極值條件：

3、還有人采用模擬地形演化過(guò)程來(lái)生成地應(yīng)力場(chǎng)。即第一步先模擬一塊均勻的地殼，范圍要求取得與工程范圍相比足夠大。地層分布與實(shí)際工程區(qū)域相同。除了自重之外，邊界上還作用有根據(jù)區(qū)域地應(yīng)力量值和方向所確定的分布力。進(jìn)行平衡計(jì)算，迭代收斂到兩次計(jì)算誤差小于給定誤差后，即認(rèn)為形成了遠(yuǎn)古應(yīng)力場(chǎng)。然后采用分期開(kāi)挖的方式，模擬地形、地貌形成的過(guò)程，一直到模擬的地形與實(shí)際地形相一致。這時(shí)計(jì)算域中的應(yīng)力場(chǎng)分布就可以認(rèn)為是當(dāng)前的應(yīng)力場(chǎng)。4、在生成初始應(yīng)力場(chǎng)的中要注意各部分材料的容重采用實(shí)際值將各種材料均變?yōu)榫€彈性材料，不考慮非線性和彈塑性每計(jì)算一步，將各結(jié)點(diǎn)位移重新賦為零值生成滿意的初始應(yīng)力場(chǎng)后，再將材料參數(shù)置換成實(shí)際參數(shù)，然后進(jìn)行開(kāi)挖計(jì)算。5.還3下地下動(dòng)工程古開(kāi)挖朋和支遮護(hù)的褲模擬施工韻過(guò)程去主要嘗包括拍洞室常的開(kāi)慕挖及謙內(nèi)部泄混凝問(wèn)土結(jié)浸構(gòu)或字襯砌蚊的澆崇筑，挖采用苗新奧慎法施億工時(shí)賓還包球括噴禁混凝北土和蛛錨桿糊錨索筋的設(shè)民置等統(tǒng)等。歌這些崖施工可過(guò)程檔都相圍當(dāng)于站在原玩始地扁應(yīng)力塊場(chǎng)中虧增加慕新的秩荷載此或改寧變地怒下結(jié)干構(gòu)的保材料粒而產(chǎn)栽生二披次、撐三次聰··果應(yīng)力廢場(chǎng)?；边@是護(hù)地下疼工程書(shū)數(shù)值乳分析甩的一包個(gè)重浮要特壇點(diǎn)。１．音開(kāi)挖點(diǎn)過(guò)程簡(jiǎn)的荷瀉載釋爐放對(duì)于搏已知籃原始趴應(yīng)力目場(chǎng)，旅可先丈求出馬沿開(kāi)慢挖面胃上各露節(jié)點(diǎn)握ｉ的膠初始致應(yīng)力描{σ0}i。有以評(píng)下幾好種情鉗況：（1重）若寸為均鄉(xiāng)豐勻應(yīng)艱力場(chǎng)辣，則頌有{σ0}i＝{祝σ0}I－午1＝{紡σ0}I＋太1＝…遵…＝職{σ0}，{冷σ0}為給芬定的困均勻貴應(yīng)力叨向量森。(2殖）對(duì)腐于非窗均勻躲應(yīng)力士場(chǎng)，徹一般兔都是年由有笛限元腸法計(jì)勢(shì)算出店來(lái)的斷，而站且大騙多只帽給出墊了單本元形領(lǐng)心處便的應(yīng)賭力。擺此時(shí)卵開(kāi)挖析面上虜節(jié)點(diǎn)銷ｉ處定的應(yīng)形力值用可以源由節(jié)渾點(diǎn)ｉ端周圍竄各單慨元應(yīng)礦力插些值求貧得。典如圖畏所示懲為開(kāi)變挖邊橫界節(jié)賄點(diǎn)ｉ壞及周番圍單老元。春節(jié)點(diǎn)悠ｉ處升應(yīng)力速可由愛(ài)下式頂求得嬌：{σ}i＝[靠1柿xiyixiyi][匹M]-1[σ扯]式中沖{σ}I=膝{σxiσyiσxyi}T，xi,校yi為節(jié)非點(diǎn)ｉ給坐標(biāo)概；為四攤個(gè)周縣圍單耀元形塞心坐妻標(biāo)；開(kāi)挖叫邊界敬荷載批釋放舉計(jì)算餐示意收?qǐng)D分別肌為四洪個(gè)周艦圍單臉元形村心應(yīng)機(jī)力分抓量。（３窩）對(duì)材于非前均勻按應(yīng)力傷場(chǎng)還失可以鉛用已艇知位稻移和均單元餅剛度喉直接袖求出啦節(jié)點(diǎn)破力，逼因使嗽用較以少，點(diǎn)這里羅不贅毅述。器求出姐各節(jié)財(cái)點(diǎn)應(yīng)精力后京可由桐下式屬計(jì)算盡節(jié)點(diǎn)臣ｉ處閘的開(kāi)荒挖釋聾放等槍效節(jié)棒點(diǎn)力貸{P}i：將開(kāi)擠挖釋岡放的缺等效耳節(jié)點(diǎn)糾力反崇加于乳開(kāi)挖貸邊界陰，對(duì)叛已“洪挖去次”的攝單元莖材料隨賦一賠小值技，形悲成所寶謂“芳空單胖元”銀這就覽完成醋了開(kāi)符挖過(guò)貿(mào)程的抗模擬勺。值炒得指消出的可是用梨“空催單元截”取甚代開(kāi)軋挖單狐元，漆可能晌導(dǎo)致效剛度腿陣病彈態(tài)。笛為解滋決此杯問(wèn)題殺，可旋令已聯(lián)挖去乓的節(jié)鼠點(diǎn)位墳移為彼零，暖并把毯這些溫節(jié)點(diǎn)餡相對(duì)班應(yīng)的潤(rùn)方程泡從總唉剛度秒方程側(cè)中消甩去。另外翻值得激提出換的是副平面劇計(jì)算中部即分開(kāi)晴挖問(wèn)題端。如汗在地?fù)u下電俗站洞師群分恨析中般，主伯廠房?jī)伞⒅髟熳兪衣档炔亢刮皇屈h沿軸糕線方本向全車部挖炸通的箏，但寸尾水斑管，臟尾水綁調(diào)壓久室和氣閘門(mén)臘井等電部位噸則是這中間獄仍保岔留了慢巖柱爆或巖龍墻，腥屬部續(xù)分開(kāi)鐘挖。這在織平面當(dāng)分析墾中應(yīng)拌加以犯考慮士，否魄則會(huì)溉得出貧過(guò)于紡保守矩的結(jié)蜻果。遇工程嗚上目仙前可造以接刺受的乳一種導(dǎo)處理參辦法鐮是選轎擇一姥個(gè)部吳分開(kāi)義挖系愁數(shù)Ｋp它等訂于實(shí)何際開(kāi)叢挖量站與假濁定全動(dòng)部挖服通開(kāi)毀挖量波之比爽。在毯模擬勢(shì)部分足開(kāi)挖地單元隱時(shí)，間不是及把它千們變斜成“坡空單損元”擴(kuò)而是赤變成畜“部布分軟渾化單宏元”木，即秧把原解單元若材料岸特性泄指標(biāo)扔均乘筑以Ｋp而變籮成一犬種新趟材料勁。２．愚澆筑博建造鑄過(guò)程槳的模者擬地下烤工程依的開(kāi)卷挖和訂支護(hù)皆過(guò)程乏都是塵分期尖進(jìn)行自，相頑互交嘆替的修，因布此數(shù)勾值分穴析過(guò)船程也私要模世擬這貍種施馳工過(guò)臘程。順首先價(jià)，在厲劃分沸洞室怪內(nèi)部?jī)H單元奴時(shí)就筐必須?？紤]旋整個(gè)鍵施工散程序迷，所吵有開(kāi)猴挖和哄澆筑犁部分喪的邊哥線都衣必須暮是單暖元的士邊線禁，而鹽不能臉在單販元內(nèi)禁部。導(dǎo)澆筑禾建造膽過(guò)程鄉(xiāng)豐的模某擬比喚較簡(jiǎn)肉單，貢即在若開(kāi)挖畜之后方某一丈規(guī)定匹的分其期內(nèi)扇，將蠻澆筑歡部分偶對(duì)應(yīng)祝的“賭空單療元”別重新宮賦予豬襯砌反材料廳的參嫌數(shù)后臭再進(jìn)件行計(jì)扶算。適當(dāng)埋改變答開(kāi)挖獻(xiàn)和澆遠(yuǎn)筑建邊造方見(jiàn)案，狗比較尖圍巖茶應(yīng)力咳和變府形情貞況，奴對(duì)確生定最馳優(yōu)施送工程紅序是劍非常拴有效要的。３．鍋錨噴驢支護(hù)仆的模裹擬對(duì)于基施工拿中采準(zhǔn)用錨謀噴支點(diǎn)護(hù)的舌模擬聽(tīng)有如暈下幾煎種考醒慮。（1鎮(zhèn))學(xué)端部雅錨固搬的錨倒桿的天軸向劉剛度Sc、Sl是錨嘴桿沿溪洞周炸及軸栗向間手距ri是洞熟徑，db是錨向桿直坦徑，l是錨箱桿長(zhǎng)硬度，Eb是錨全桿彈呼模，Q是端恩部錨喜固錨擇桿的齊柔度（2擾）全有長(zhǎng)錨控固的杏錨桿釀的軸岔向及露切向?qū)m剛度D1真,d誕2分別桃為錨拔桿與捐鉆孔便直徑下標(biāo)b和g分別宅代表禮錨桿雪和砂士漿材I為錨壟桿斷酒面的賓二次桂矩（3倆）L按.J室.蹦Lo誦ri欄g和錨桿右最大預(yù)抗剪續(xù)力?；涡蚥y錨桿狡屈服恥強(qiáng)度us剪切悉位移絮增量試驗(yàn)翻和理咱論分信析表劫明，毯沿不圈連續(xù)虧面的謝剪切陜引起猴的錨錄桿彎芝曲應(yīng)富力隨盞到不枕連續(xù)駐面的培距離隱增加泛而迅滔速減鬧小。嗽應(yīng)力仿和變批形集們中在叮不連旋續(xù)面裂附近廉的活益動(dòng)段本中，衫其長(zhǎng)子度約駛為錨剩桿直匪徑的棚3～籌4倍息。這樣仇，可禾以用粒在不員連續(xù)促面附惕近建醬立兩拖組彈凈簧來(lái)念模擬閥這一?；顒?dòng)載段，辭一組錘沿錨配桿軸絕線方理向，界一組靠垂至越于軸掩線。畝當(dāng)發(fā)挪生剪衣切位烤移時(shí)什，軸寨線方獲向的寇彈簧命發(fā)生沿偏轉(zhuǎn)棋，但轟仍保古持與拘活動(dòng)尸段軸聞線方嶼向一欠致，吳切向弱彈簧新的方排向不饑出現(xiàn)睬改變可。計(jì)算壟活動(dòng)蘇段軸搬向位昂移增牽量時(shí)補(bǔ)，需晴要考捐慮不抓連續(xù)撒面附繩近粘條結(jié)材錫料或暮巖石箭因剪逼切位狡移引曬起的甜錨桿款擠壓訓(xùn)孔壁月作用塌。這核樣應(yīng)求在按仙直線艱段計(jì)價(jià)算活洲動(dòng)段聚軸向羅位移蔑增量獵后，幫再乘萌以一誘個(gè)系虧數(shù)：ua.為軸講向位謠移增哈量總久和；us、un為不隨連續(xù)微面總丹切向欲、法躬向位嫁移剪切城情況框的增旱量型栗式屈崖服模表型及紋路徑俯函數(shù)始為：（4垂）錨爽桿、鄰錨索漏的設(shè)就置也秒有人率不考押慮對(duì)驅(qū)整體智剛度夾的影嘉響，烈而作抱為一欺種附類加荷多載施壤加于博相應(yīng)昏位置雙的節(jié)眨點(diǎn)上比，尤殿其是等端部源錨固摟的錨盞桿和惰錨索召是這垮樣處垂理的曠。通英過(guò)計(jì)熊算兩需錨固任點(diǎn)之云間的辨相對(duì)泳位移常，可點(diǎn)得到外錨桿彎（索文）內(nèi)形的拉驅(qū)應(yīng)力鈔，乘裂以錨軋桿斷社面面黑積，蕩則可歸得到顆錨固痰節(jié)點(diǎn)課力，巖反加朽到節(jié)僚點(diǎn)上做再進(jìn)旬行下雖一期導(dǎo)的計(jì)侍算。揭計(jì)算課中采住用錨彼桿材擺料的知本構(gòu)則模型衛(wèi)進(jìn)行詠判斷掠，如逐錨桿佩應(yīng)力亭。超鼓過(guò)屈錢服強(qiáng)套度人沒(méi)則進(jìn)聯(lián)入塑琴性階牌段，戀超過(guò)摔強(qiáng)度全極限泡則發(fā)風(fēng)生拉告斷，喊錨桿糧拉力鳳釋放菌作用灑到錨辮固節(jié)溜點(diǎn)上嚇去。（5御）對(duì)亭于全狗長(zhǎng)錨縱固的話錨桿膨，也湖可將禁其分亡割為都若干己段，墳每段廟均簡(jiǎn)饑化為篩端部棍錨固居的錨春桿來(lái)粥處理父。沿?cái)噱^桿愿分布雷的剪槳應(yīng)力許，按隸其分?jǐn)n布現(xiàn)慶律化酷為等醉效節(jié)拘點(diǎn)力底施加春于錨移桿通芒過(guò)的某各個(gè)敢節(jié)點(diǎn)您，再竭作用孤到巖陪體上斗。（6漫）噴綿混凝飛土層遼較厚唯時(shí)可陣采用琴殼單測(cè)元模況擬或?yàn)a一般師的四襖節(jié)點(diǎn)蛛等參蹦元模剪擬；企較薄污時(shí)可情采用花梁?jiǎn)问吃⒆銞U單測(cè)元模臉擬。螺這些桌在很鐵多有建限元股資料舅中都憤有介梁紹。5.鉛4綱對(duì)計(jì)虧算結(jié)王果的譽(yù)分析轟方法對(duì)數(shù)刊值計(jì)杰算結(jié)薦果的記分析梅是非深常重楚要的飄，而灶這一聰點(diǎn)對(duì)河于經(jīng)淚驗(yàn)不截多的月人來(lái)殺說(shuō)又損非常冒困難草。有予的人尊完成起計(jì)算悠后得曲出了盡一大品堆數(shù)骨據(jù)和估圖形昏，但株不知避道如暴何下冷手分要析它科，看祝不出薪這些除數(shù)據(jù)墻說(shuō)明運(yùn)什么黨問(wèn)題刺，又盆能得獄出什川么結(jié)沖論。根據(jù)欠多年冠來(lái)進(jìn)饞行地逢下洞疊室工府程計(jì)保算的方經(jīng)驗(yàn)?zāi)z和教改訓(xùn)，據(jù)感到列可以戶從如醫(yī)下幾離個(gè)方慰面對(duì)垂計(jì)算安結(jié)果買進(jìn)行欣分析直和判漫斷：1、港位移排分析位移柔的時(shí)暗間空等間分織布形櫻式的盤(pán)比較貪，包截括方徒向和李大小洞周究位移穩(wěn)是否裂連續(xù)晴，有挖無(wú)突是變，賴位移想值是待否均錯(cuò)勻，囑離散彩程度腎如何類。位移碗隨深農(nóng)度的獸變化淘情況央，位鉤移剃閑度的罵大小頁(yè)，位蠻移場(chǎng)章分布引是否央合理不同脅洞室搏相應(yīng)遭部位拳的位悶移的營(yíng)比較位移績(jī)值隨蠶開(kāi)挖黨或建則造等抹施工團(tuán)過(guò)程按的變?cè)够?、饅應(yīng)力鄉(xiāng)豐分析分析缸等應(yīng)己力線盲、主宴應(yīng)力泛矢量路圖應(yīng)力曾分布任與地舒形地醬貌的評(píng)關(guān)系租是否以符合僑一般焦規(guī)律免？應(yīng)躍力隨符深度果的變宿化情恩況，仗應(yīng)力承剃度羞的大劣小，瘦應(yīng)力莖場(chǎng)分榜布是短否合賣理洞周嘩應(yīng)力蜘流的于分布律如何偶。應(yīng)力廈集中膽出現(xiàn)櫻的部敗位的閑比較奇，應(yīng)瓣力集污中系廚數(shù)的裕大小拉應(yīng)鞠力出四現(xiàn)的讓部位桂，量劃值應(yīng)力助值隨誕開(kāi)挖等或建寬造等對(duì)施工元過(guò)程浮的變?cè)禄?、蚊屈服齡區(qū)、飲塑性邁區(qū)分超析屈服妖區(qū)分景布型付式屈服揚(yáng)區(qū)的辱深度棋。屈服斑破壞帽的類刑型，襖與應(yīng)額力的刺關(guān)系屈服癢范圍租的面吉積或判體積偷量值屈服指區(qū)隨謝開(kāi)挖疑或建穩(wěn)造等殖施工岔過(guò)程轟的發(fā)鞭展從能例量角謹(jǐn)度分狂析屈睛服區(qū)4、臨錨桿努、錨料索應(yīng)嗎力分港析錨桿暖應(yīng)力嫁沿洞搭周分律布型誦式錨桿古應(yīng)力授占屈欄服極活限和弄強(qiáng)度藍(lán)極限贊的比凈例。有無(wú)盲受壓古的錨虧桿最大捏拉應(yīng)糞力錨珠桿出逮現(xiàn)的頓位置錨桿鋤應(yīng)力裂隨開(kāi)贈(zèng)挖或睛建造嚴(yán)等施止工過(guò)壇程的拆發(fā)展增加遭錨桿油后對(duì)蠢位移很的影賢響增加拆錨桿悼后對(duì)鼻應(yīng)力熟分布鉆的影該響增加閑錨桿陳后對(duì)望屈服慘區(qū)大糕小的柳影響5.延5FL歷AC程序按簡(jiǎn)介FL抗AC棕(逼Fa押st州L傍ag館ra勢(shì)ng校ia掃n永An竹al到y(tǒng)s案is真o抄f題Co剛nt賽in之ua拼)連續(xù)宮介質(zhì)腥快速頑拉格庭朗日蹤蝶分析憶法（鉛19份86慘）FL陰AC3D(F廢as舅t姜La繼gr軟an壩gi搭an職A蔽na誓ly掀si宿s桌of財(cái)C賴on開(kāi)ti裕nu幕ain掛3咐D氏im杏en效si查on暢s)三維季連續(xù)捐介質(zhì)框快速獵拉格稈朗日凡分析鋸法（值19弊93否）It遍as瞧ca咨詢團(tuán)集團(tuán)菌公司恐（美炕）開(kāi)您發(fā)專漸門(mén)求聰解巖土謎力學(xué)代問(wèn)題廳的大該型商經(jīng)用有控限差味分程魔序FL懸AC飾3D是一獎(jiǎng)個(gè)用貫于工臟程力尊學(xué)計(jì)正算的儲(chǔ)顯式沸差分誰(shuí)程序針。它稼是在改二維FL邪AC程序瘡基礎(chǔ)哀上建轉(zhuǎn)立的惱數(shù)值波工具揮。FL宣AC適3D將FL蘭AC的分雷析能貨力擴(kuò)趁展到巾三維艙問(wèn)題保，可企以模惡擬土敢、巖勞石及飲其它毀材料創(chuàng)的建價(jià)筑結(jié)啄構(gòu)在存材料矛達(dá)到河屈服菠極限裝后，與塑性拖流動(dòng)采下的網(wǎng)三維暑性狀授。材摸料被割三維釣網(wǎng)格悲劃分次為多棋面體振單元禁，這展種網(wǎng)糾格可康以由滴用戶鑰根據(jù)拉被模虎擬的飄實(shí)際枝物體灣的形躁?duì)钸M(jìn)著行調(diào)蜻整。主每個(gè)店單元扮在外納力或寨邊界股條件鋤下依執(zhí)據(jù)預(yù)既先規(guī)翻定的筍線性拒或非漏線性閱應(yīng)力抬/應(yīng)赤變本僻構(gòu)關(guān)風(fēng)系產(chǎn)香生變坦形或雞破壞缸。材礎(chǔ)料可廢以屈冰服或歌呈流和動(dòng)狀胃態(tài)，勾網(wǎng)格霜可以神變形遷（大討應(yīng)變緒模式寄下）拼可以帆隨其哪代表還的材廟料移續(xù)動(dòng)。顯式畜拉格脖朗日棵（ex風(fēng)pl險(xiǎn)ic摔it秤L繁ag強(qiáng)ra吧ng茅ia升n）算法奶和單墳元混滾合劃捕分的胡處理漆技術(shù)魂在FL楚AC泡3D中的綢應(yīng)用酬確保鎖了塑模性破射壞和鞠流動(dòng)喉的模飽擬更叨加精庫(kù)確。晶由于店計(jì)算池過(guò)程劈燕中沒(méi)糕有整社體剛奮度矩刃陣生幼成，負(fù)較大時(shí)規(guī)模著的三嶼維計(jì)灶算也鏡不需耕要過(guò)延大的放內(nèi)存吧。這便種顯之式計(jì)劫算方嚼法的飾不利兆之處叫（如浸過(guò)短糾的時(shí)公間步速長(zhǎng)和齊需考喉慮阻做尼等段問(wèn)題葛）是凍由程難序內(nèi)掛部自餡動(dòng)設(shè)陶置步示長(zhǎng)比渾例和遼自動(dòng)趨設(shè)置拋?zhàn)枘崴噥?lái)解敏決的差，而慢這樣隊(duì)做并猴不會(huì)沫使模劣型失辱效。FL即AC街3D為解棟決地京質(zhì)工貞程技忌術(shù)的對(duì)三維腐問(wèn)題筋提供漲了一見(jiàn)個(gè)理句想的薯分析掙工具惜。隨著蒼FL瘡AC嚴(yán)3D狐圖象刑功能會(huì)的建民立和汗分辨捷率的弊提高鏡，繪既圖著永色可清以很奶快完迷成。亡無(wú)論篩命令取模式第或圖慎象模備式下屯都可悟立即底看到蝕模型煩的生疼成。西模型石可以潑被移捎動(dòng)、臘旋轉(zhuǎn)霸和放中大。棟可以帥在三劃維空諸間中房誠(chéng)顯示晨矢量牧和輪拍廓，守可以被在任創(chuàng)意方紡向和孟位置群用平徑面剖久切模渠型，祖使得遠(yuǎn)觀察鋤矢量滑和模鉤型的載輪廓蹲更為罷方便跡。所盼有這憶些顯氧示都獨(dú)可以法直接鴿在黑司白或略彩色流硬拷革貝設(shè)暖備上豈輸出摧。有限紀(jì)差分耕法與贏有限淺單元須法共同控點(diǎn)求解妙區(qū)域榨離散尊化、聞轉(zhuǎn)化盞為有援限形山式代歇數(shù)方屯程組不同樸點(diǎn)有限馳差分走法：捧將單老元節(jié)今點(diǎn)上閣的微裹分方遵程差齊分化有限帥單元謝法：頑微分礦方程數(shù)轉(zhuǎn)化暗為其擠它形搖式的掩數(shù)學(xué)潛問(wèn)題快速酒拉格蛙朗日舊差分坊法優(yōu)普點(diǎn)：1.飽混晃合離熄散技喘術(shù)（mi懲xe吃d巨di企sc代re蒸ti謝za宅ti踏on悶）－模擬爭(zhēng)塑性破堅(jiān)壞與害塑性旬流動(dòng)村更精奸確2.配動(dòng)手力學(xué)規(guī)平衡肌方程摔－材摔料大魯變形3.傳顯刑式差蚊分法女－不陪需存格儲(chǔ)中謝間矩瓣陣，依機(jī)器慶性能資要求喊低；大變郵形計(jì)任算時(shí)六速度玩快快速家拉格與朗日汁差分評(píng)法缺蕩點(diǎn)：1.毒線凳性問(wèn)詳題較殼有限鑰單元寶法慢2.趁計(jì)基算時(shí)塌間受候模型腰參數(shù)向影響削大FL劫AC3D基本禿算法珠描述離散完化運(yùn)動(dòng)斥方程σij齊，j表示像應(yīng)力秒張量σij在xj方向窯的偏導(dǎo)數(shù)塑，ρ表示游單位早體積副的質(zhì)賴量，bi表示單位塌質(zhì)量際受到哄的體尾力，dvi/d千t表示飲物體速度騾對(duì)時(shí)碑間的惱微分計(jì)算穿四面鉆體3.障應(yīng)觀變率幕與應(yīng)等變?cè)鐾縱i，酒j為質(zhì)塑點(diǎn)i的速孕度在j方向罪的導(dǎo)棕?cái)?shù)，ξij為節(jié)鋼點(diǎn)應(yīng)跡變率道，△εij為單殼元節(jié)滑點(diǎn)在柏△t時(shí)間箏內(nèi)的寇應(yīng)變饑增量4.盞本卵構(gòu)方洗程表示炭進(jìn)行賀轉(zhuǎn)動(dòng)飯修正涂的應(yīng)蘋(píng)力率翼張量菌(在賄大變忽形問(wèn)趁題中跑修正帖單元椅質(zhì)點(diǎn)厭的角贊速度鞭對(duì)網(wǎng)完格變極形的盆影響晨)，Hij表示跡一個(gè)備應(yīng)力勾應(yīng)變壩關(guān)系鐘函數(shù)脊，k為考袍慮加棗載過(guò)姑程的浮參數(shù)四運(yùn)動(dòng)洞方程尖、幾宇何方夜程與越本構(gòu)湊方程甚共1疏5個(gè)叫，求替解6錢個(gè)應(yīng)克力σij、6個(gè)應(yīng)寨變率ξij及3廢個(gè)速基度vi未知鴨量5.琴不戶平衡味力的爪計(jì)算上標(biāo)l表示嘆節(jié)點(diǎn)l的變窄量；(l)表示雅面l的變談量。pjl表示辜節(jié)點(diǎn)j的不璃平衡投力，nj(l扔)表示霧節(jié)點(diǎn)j所對(duì)被的面六的法輛線向堡量，S（l幅）表示欠節(jié)點(diǎn)j所對(duì)遼的面井的面租積擴(kuò)將包漂含該炊節(jié)點(diǎn)考的所癢有四耽面體悅單元傷的該把節(jié)點(diǎn)剪的節(jié)拐點(diǎn)力咸求和蒸，得祝到這咳一節(jié)耗點(diǎn)總那的不斑平衡原力。6.貓計(jì)衣算過(guò)瘋程由應(yīng)力及外力利用虛功原理求節(jié)點(diǎn)不平衡力由不平衡力求節(jié)點(diǎn)速率運(yùn)動(dòng)方程對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)本構(gòu)方程對(duì)每個(gè)單元由節(jié)點(diǎn)速率求應(yīng)變率由應(yīng)變率求應(yīng)力增量及總應(yīng)力FL架AC3D計(jì)算躬過(guò)程7、FL蠻AC的材貫料模漆型FL應(yīng)AC徐2.抓0版本污提供刷了六歪種本廊構(gòu)模如型，楊它們智是(1笨)各級(jí)向同炸性線址彈性仁模型狐；(2串)莫稀爾—滑庫(kù)倫兼彈塑蔥性模億型；(3晨)空育材料櫻模型嚼；(4作)橫斧觀各粒向同汗性模蹦型；(5鋸)遍遞有節(jié)錄理模怨型；(6蜻)應(yīng)附變軟崇化/餡硬化多模型FL憤AC碌3D程序雅建立擾了十脫種材毀料模龜型：1、樓’nu訊ll列’模型侍，2、睛三種森彈性宗模型各向抄同性否、橫許觀同汁性、月正交紀(jì)各向隆異性帶和3、胖六種相塑性咬模型Dr邊uc林ke憐r-軍Pr險(xiǎn)ag孫er階,Mo堵hr烈-C糞ou縱lo撐mb志,St列ra鍋in嚼-h森ar漂de坊ni杯ng壓/s株of貿(mào)te歸ni滋ng號(hào),ub棉iq渣ui前t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