人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)

1五年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)團(tuán)風(fēng)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校魏濤2第二單元因數(shù)與倍數(shù)3除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)

偶數(shù)奇數(shù)4易混概念對(duì)比

1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)?！病?/p>

倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：16是8的2倍，也可以說(shuō)16是8的倍數(shù)。是的2倍，但是不能說(shuō)是的倍數(shù)。52.比照幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。p24分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83易混概念對(duì)比

6易混概念對(duì)比

質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。

質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過(guò)程。7互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法①1和任意自然數(shù)互質(zhì)。②2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，假設(shè)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。8對(duì)比中溝通概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中：

質(zhì)數(shù)合數(shù)非質(zhì)非合奇數(shù)3、5、7、11、13、17、19

9、151偶數(shù)

24、6、8、10、12、14、16、18、2092.出示判斷題：〔1〕自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)?！病场?〕所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)?！病场?〕所有的合數(shù)都是偶數(shù)。〔〕〔4〕自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)?！病场?〕質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)?！病场?〕一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。〔〕注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1。質(zhì)數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)。偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)。10奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)11數(shù)的整除特征：整除數(shù) 特征2 末尾是0、2、4、6、8(例如：10.22.15284〕3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)〔例如：18.195.747.19821〕5 末尾是0或5〔例如：155.630.75380〕9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)〔例如：783.189.288〕11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)〔例如：121.143.1595〕4和25末兩位數(shù)是4〔或25〕的倍數(shù)〔例如：4524.6975〕8和125末三位數(shù)是8〔或125〕的倍數(shù)〔例如：1235324,456625〕7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7〔或11或13〕的倍數(shù)〔例如：判斷：〔1〕86492,321153是否7的倍數(shù)?！?〕59306,628667是否13的倍數(shù)〕124.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2和3的倍數(shù)。同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0或5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3和5的倍數(shù)。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。135.【2、5、3的倍數(shù)的特征】按要求填一填。

30104265318154554627725521201022的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的公倍數(shù)2、3、5的公倍數(shù)14同時(shí)是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是〔〕。同時(shí)是2、5倍數(shù)的最大兩位數(shù)〔〕。同時(shí)是3、5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)〔〕。同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)〔〕。15第二單元考點(diǎn)1因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)8×9=7211×3=3384÷7=1230÷5=6判斷9×2=18，所以9和2是因數(shù)，18是倍數(shù)8÷0.5=16，所以8是16的倍數(shù)8÷3=2……2，所以3是8的因數(shù)16用3，4,50按要求組成2位數(shù)偶數(shù)〔〕奇數(shù)〔〕3的倍數(shù)〔〕5的倍數(shù)〔〕用3，4,50按要求組成3位數(shù)偶數(shù)〔〕奇數(shù)〔〕3的倍數(shù)〔〕5的倍數(shù)〔〕17考點(diǎn)2，2,3,5的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷

34508737292897705584518656892的倍數(shù)有〔〕3的倍數(shù)有〔〕5的倍數(shù)有〔〕奇數(shù)有()偶數(shù)有()素?cái)?shù)有()345028708656848784515070558737299755518934502870848656372918解決問(wèn)題有78個(gè)蘋果，2個(gè)2個(gè)的放能放完嗎，3個(gè)3個(gè)的放能放完嗎，5個(gè)5個(gè)的放能放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？19有一堆蘋果，2個(gè)2個(gè)的放能放完，3個(gè)3個(gè)的放能放完，5個(gè)5個(gè)的也能放完，請(qǐng)問(wèn)，這堆蘋果至少有幾個(gè)，最多有幾個(gè)〔蘋果不超過(guò)100個(gè)〕20

求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。最大公因數(shù)最小公倍數(shù)21所以，〔18，30〕=2×3=6〔公有質(zhì)因數(shù)的積〕[18，30]=2×3×3×5=90〔公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積〕為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)22特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。23如求12和30的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把30擴(kuò)大2倍為60，60是12的5倍，所以60是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧241830635求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。25求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；[2，7，9]=126當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；[18，6，54]=54當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。[18，6，27]

[18，27]=10826解決問(wèn)題小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不斷往返?！?〕小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？〔2〕有人說(shuō)擺渡100次后，小船在北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

分析：

在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后到與起點(diǎn)相對(duì)處，走偶數(shù)次后回到起點(diǎn)處。27

北京站是104路和103路電車的起發(fā)站。104路每3分發(fā)一次車，103路每8分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)發(fā)車？分析：104路電車每3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)間一定是3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6分，而103路電車每8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間一定是8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔16分，這樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就是求3和8的最小公倍數(shù)。28小紅家的客廳長(zhǎng)48分米，寬32分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？邊長(zhǎng)3分米邊長(zhǎng)6分米邊長(zhǎng)8分米分析：求出48和32的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長(zhǎng)。29三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450它有能被9整除同樣的道理，100~900百位上的數(shù)字之和為4500同樣被9整除也就是說(shuō)1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；302．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最大。對(duì)于B/(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B的最大值。(A+B)/B=1+A/B，最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=100(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100313．A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?324．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),那么新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，那么十位為a+1，百位為16-2a根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a－100〔16-2a〕-10a-a＝198解得a＝6，那么a+1＝716-2a＝4答：原數(shù)為476。335．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).解：設(shè)該兩位數(shù)為a，那么該三位數(shù)為300+a7a+24＝300+aa＝24答：該兩位數(shù)為24。346．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，那么新兩位數(shù)為10b+a它們的和就是10a+b+10b+a＝11〔a+b〕因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11因此這個(gè)和就是11×11＝121答：它們的和為121。357．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，那么新六位數(shù)為2abcde〔字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)〕再設(shè)abcde〔五位數(shù)〕為x，那么原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得，〔200000+x〕×3＝10x+2解得x＝85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為857142368．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，那么新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376〞可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察abcd2376cdab根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位適宜的數(shù)，所以不成立。379．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,那么商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab10a+b＝9b+610a+b＝5〔a+b〕+3化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b＝3由于a、b均為一位整數(shù)得到a＝3或7，b＝3或8原數(shù)為33或78均可以3810．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?解：〔28799……9〔20個(gè)9〕+1〕/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：2039第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)40分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位分子分母的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分通分求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化41表示把單位“1〞平均分成5份，取其中2份。還表示把2平均分成5份，取其中1份。表示2個(gè)。表示2除以5的商。〔分?jǐn)?shù)的意義〕一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)的意義42單位“1〞表示：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做“1〞。分?jǐn)?shù)單位表示：把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1〞與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別431.表示把單位“1〞平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是〔〕，它的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，再添上〔〕個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1〞。2.里面有〔〕個(gè)。〔〕里面有3個(gè)。3個(gè)是〔〕。443.比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？1314454.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D表示的分?jǐn)?shù)5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示以下分?jǐn)?shù)：46分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔——〕千米；〔2〕平均每千米要修〔——〕天；〔3〕平均每天修的占這條公路的〔——〕。47工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔——〕千米；總千米÷總天數(shù)=每份數(shù)5÷7=〔千米〕48工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，〔2〕平均每千米要修〔——〕天；總天數(shù)÷總千米=每份數(shù)7÷5=〔天〕149工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，〔3〕平均每天修的占這條公路的〔——〕。1÷7=50工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，〔1〕平均每天修這條公路的〔〕千米；〔2〕平均每千米要修〔〕天；〔3〕平均每天修的占這條公路的〔〕。151〔4〕把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成5段，每段長(zhǎng)〔〕米？總米數(shù)÷總段數(shù)=每份數(shù)4÷5=〔米〕每段是鋼筋全長(zhǎng)的〔——〕1÷5=52〔5〕一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三好學(xué)生〞。“三好學(xué)生〞占全班人數(shù)的〔——〕。

13÷50=53小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示：被除數(shù)÷除數(shù)=————用字母可以表示成：a÷b=——因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0〞，所以b也不能等于“0〞。被除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)〞，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。54小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。用分?jǐn)?shù)表示以下除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=55以下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是5平方厘米。請(qǐng)你用陰影表示出58平方厘米的局部5平方厘米565平方厘米5平方厘米的

18575平方厘米1平方厘米的

5858意義特征真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大于或等于1真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)59４的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，去掉〔〕個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。２７的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，再添〔〕個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。７８在中，a是不為0的自然數(shù)。a5〔真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？〕填空60分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)61小結(jié)：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)約分是分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)〔0除外〕的表達(dá)。通分是分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)〔0除外〕的表達(dá)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。62占單位“1〞的一半不夠占單位“1〞的一半多﹤

不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)椹?/p>

所以（1—

）﹤（1—)﹤

63

將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。約分的技巧64

分?jǐn)?shù)的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（）。650.6=()÷25=12〔〕35或3÷566

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大20倍，分母縮小20倍，結(jié)果如何？67

小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個(gè)0做分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；

化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分小互化68分小互化

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1

后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。69分小互化分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保存幾位小數(shù)。70

12

14

25

34

15

18

45

35

38

58

78

120

116316

516

716

125

150

140把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些結(jié)果。71

3231

2095830.150.2222……0.63.1253200.163.0252935318??????0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。72在〔〕里填上適宜的分?jǐn)?shù)50厘米=〔〕米250克=〔〕噸45分=〔〕時(shí)400米=〔〕千米600毫米=〔—〕米40厘米=〔—〕米

15秒=〔—〕分2500平方米=〔—〕公頃

50100

121434251