河南省鶴壁市樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河南省鶴壁市樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則f(x)的值域是（）A. B.[0,+∞)C. D.參考答案：D【分析】分段函數(shù)用解析式分段討論，最后合在一起就是值域.【詳解】等價于即或，此時此時取值范圍是.而等價于即，此時此時的取值范圍是.所以的值域是，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.2.設(shè),且,則（）A． B． C． D．參考答案：D3.5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（

）A.10種 B.20種 C.25種 D.32種參考答案：D每個同學(xué)都有2種選擇，根據(jù)乘法原理，不同的報名方法共有種，應(yīng)選D.4.函數(shù)的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求最大值.【詳解】由題得，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是：

A

B

C

D

參考答案：D6.下列有關(guān)命題的說法錯誤的有（

）個①．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題②．命題“若則”的逆否命題為：“若，則③．對于命題p：，使得

則:￢p：，均有A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B7.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)和為（

）

A．138

B．135

C．95

D．23參考答案：C略8.已知集合，，則為（

）A．[0,3)

B．(1,3)

C．(0,1)

D．參考答案：C9.設(shè)，則“”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略10.函數(shù)y=cos(2x－)的一條對稱軸可能是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一組數(shù)據(jù)為-2，0，4，x，y，6,15，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，平均數(shù)為5，則這組數(shù)的中位數(shù)為_____________.參考答案：612.已知集合，，則______；參考答案：略13.設(shè)(是虛數(shù)單位)，則

. 參考答案：14.在空間中，

（1）若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任三個點(diǎn)都不共線；

（2）若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線. 以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_____________（只填序號）參考答案：（2）15.在立體幾何中，下列結(jié)論一定正確的是：

▲

（請?zhí)钏姓_結(jié)論的序號）

①一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；②用一個平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個仍然是棱錐，另一個我們稱之為棱臺；③將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐；④將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺.參考答案：①④16.過點(diǎn)P（2，－1）且垂直于直線x－2y+3=0的直線方程為 ．參考答案：2x+y-3=017.曲線y=x2﹣1與直線x+y=1圍成的圖形的面積為_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組,記作:.其中稱為數(shù)組的“元”,稱為的下標(biāo).如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組中不同下標(biāo)的“元”,則稱為的子數(shù)組.定義兩個數(shù)組,的關(guān)系數(shù)為.(Ⅰ)若,,設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組,求的最大值;(Ⅱ)若,,且,為的含有三個“元”的子數(shù)組,求的最大值.參考答案：(Ⅰ)依據(jù)題意,當(dāng)時,取得最大值為2.

(Ⅱ)①當(dāng)是中的“元”時,由于的三個“元”都相等,及中三個“元”的對稱性,可以只計(jì)算的最大值,其中.由,得.當(dāng)且僅當(dāng),且時,達(dá)到最大值,于是.

②當(dāng)不是中的“元”時,計(jì)算的最大值,由于,所以.,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.即當(dāng)時,取得最大值,此時.綜上所述,的最大值為1.略19.（本題滿分14分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，圓被直線截得的弦長為．（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于過點(diǎn)的直線對稱？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：(1)設(shè)⊙的方程為解由題意設(shè)

…………2分故.故⊙的方程為.

…………4分(2)由題設(shè)

……………6分故,所以或.故,實(shí)數(shù)的取值范圍為

…………8分(3)存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于對稱.,又或即

………………12分，存在實(shí)數(shù),滿足題設(shè)

……………14分20.制定投資計(jì)劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合．【分析】設(shè)投資人對甲、乙兩個項(xiàng)目各投資x和y萬元，列出x和y的不等關(guān)系及目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y．利用線性規(guī)劃或不等式的性質(zhì)求最值即可．【解答】解：設(shè)投資人對甲、乙兩個項(xiàng)目各投資x和y萬元，則，設(shè)z=x+0.5y=0.25（x+y）+0.25（3x+y）≤0.25×10+0.25×18=7，當(dāng)即時，z取最大值7萬元答：投資人對甲、乙兩個項(xiàng)目分別投資4萬元和6萬元時，才能使可能的盈利最大．【點(diǎn)評】本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，利用不等式的性質(zhì)求最值問題，考查對信息的提煉和處理能力．21.已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值

參考答案：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．(1)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.22.某地區(qū)有小學(xué)所，中學(xué)所，大學(xué)所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．（2）若從抽取的所學(xué)校中隨機(jī)抽取所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

參考答案：解：