數(shù)學計算如此的簡單 中考復習講義

學會這些計算題型，中考數(shù)學必考70分，還能大幅提升物理、化學成績主編按語運算是數(shù)學的開端，也是抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識九大核心素養(yǎng)的聯(lián)系紐帶，貫穿數(shù)學學習始終。一般來說計算的簡潔、精確、完整是計算的衡量標準，即依據(jù)運算法則和運算律進行化簡整理、明晰運算的對象和意義、理解算法與算理之間的關系；而我們一般所說的計算能力指的是：1.對于實際問題，能夠理解題意，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；2.能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展。要求其實很高，所以數(shù)與式、方程組（不等式組）、函數(shù)的學習就很有必要了，只有如此，才能走進美麗的數(shù)學世界，用數(shù)學的語言對話交流，論證一切皆是有理而來，有規(guī)律支撐運轉。運算能力一方面有助于形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度；另一方面有助于學生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發(fā)展幾何直觀和運算能力；尤其是好多學生幾何差，看到幾何問題無從下手，根源就在于對于計算的重視不夠。譬如平方差公式的推導就從多項式乘法與圖形面積不同形式表達方面推導說明，而有的學生只重視公式記憶，不能從數(shù)與形兩個方面看待問題，所以導致對幾何的認識不足，影響后續(xù)幾何探究，而至證明思路的鉆研。所以說數(shù)與代數(shù)是數(shù)學知識體系的基礎之一，是學生認知數(shù)量關系、探索數(shù)學規(guī)律、建立數(shù)學模型的基石，可以幫助學生從數(shù)量的角度清晰準確地認識、理解和表達現(xiàn)實世界。要求學生能做到一下4點：三會：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界；四基：獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；四能：體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題；對數(shù)學態(tài)度:對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神；這些既是對你們的要求，也是我的殷切期望。孩子們，以夢為馬，不負韶華，往者不可諫，來者猶可追！從現(xiàn)在開始努力吧，只要十五天，計算能力就會發(fā)生蛻變，然后你會見到自信精神的自己，加油！《數(shù)學計算如此的簡單！》《只用計算沖刺數(shù)學90分！》《數(shù)學思維提升，沖刺滿分！》《學神必備計算，超越滿分！》出題視角關注數(shù)學的本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與九大核心素養(yǎng)。適當提高應用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設置要注重創(chuàng)設真實情境，提出有意義的問題。各領域考查內容所占比例與其在課程標準中所占比例大體一致,難易程度大體平衡。4.原則上客觀題分值要低于主觀題分值；主觀題要探索命制問題解決及多學科融合類試題；試卷呈現(xiàn)避免套路化。5.合理確定試卷容量。適當精減題量，要著重減少單純考查技能熟練性的題目，保證學生有充足的作答時間。6.在內容要求、素養(yǎng)表現(xiàn)的基礎上，確定題型題量、難易程度、分值比例等。關注試卷難度、合格率、區(qū)分度等指標。7.明確試卷和每道試題所要考查的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。8.結合學生認知水平和生活經驗,設計合理的生活情境、數(shù)學情境、科學情境，關注情境的真實性，適當引入數(shù)學文化。9.問題的設置要有利于考查對數(shù)學概念、性質、關系、規(guī)律的理解、表達和應用，注重考查學生的思維過程，避免死記硬背、機械刷題。10.評分標準應具有科學性、可操作性。對開放性、綜合性較強的試題，合理設計多層次任務的評分標準。教材使用1.依據(jù)教材內容結構回歸核心素養(yǎng)的理解與應用；2.依據(jù)教材內容建立思維導圖，梳理章節(jié)邏輯聯(lián)系，加深關鍵知識點的拓展延伸；依據(jù)教材內容，掌握不同要求題型，掌握通性解法，開拓視野，提升計算能力；5.遵循螺旋上升原則，反復強化訓練，加深對知識的理解與靈活應用；6.注重來龍去脈推理論證，養(yǎng)成科學嚴謹?shù)臄?shù)學思維，不僅知其然，還知其所以然；參考文獻：《義務教育數(shù)學課程標準(2022版)》鄂爾多斯中考考點分析考情概述：考試時間：120分鐘卷面總分：120分題型：1.單項選擇題，共10題，每題3分，共30分，分配時間25分鐘左右；2.填空題，共6題，每題3分，共18分，分配時間15分鐘左右；3.解答題，共8題，共72分，需寫出必要的文字說明，演算步驟或推理說明；第17題，化簡求值，分配8分鐘左右；第18題，概率統(tǒng)計綜合，分配8分鐘左右；第19題，解三角形，分配10分鐘左右；第20題，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，分配時間10分鐘左右；第21題，圓，分配時間12分鐘左右；第22題，二次函數(shù)利潤問題，分配時間12分鐘左右；第23題，二次函數(shù)綜合，分配時間15分鐘左右；第24題，幾何探究，分配時間15分鐘左右；合計130分鐘左右，所以存在寫不完試卷的情況，而且沒有時間檢查；一方面要求熟練度，解答思路清晰明了，步驟規(guī)范；另一方面強調不摳題，保證基礎題和中檔題不丟分；總的來說課堂認真聽講可得50分左右做好基礎題可拿70分左右中檔題拿下可得90分左右思維提升、計算能力過關可以沖刺滿分把握出題視角，舉一反三，創(chuàng)新探究可以成為學神現(xiàn)在準備好了嗎？跟著老師從計算開始吧!考點一實數(shù)的分類與相關概念，如絕對值、根式、倒數(shù)等概念與無理數(shù)的分類；涉及實數(shù)大小比較與在數(shù)軸上的對應等，這是數(shù)的認識開端、計算的基本前提，需要認真對待；對于基礎概念的理解要求高，但是難度不大，經常出在第一題，常以1個選擇題形式考察，占3分，6年6考；考點二三視圖與簡單空間圖形（正方體、長方體等）的平面展開，考察空間想象能力，涉及立體與平面的轉化，一般考察三視圖與立體圖形的對應；但是不可忽略對物體空間形態(tài)對應與展開折型之間轉換的復習，題型有難有易，出題類型豐富，多以簡單題出題；常以1個選擇題形式考察，占3分，6年6考；考點三科學計數(shù)法，有大數(shù)計法與小數(shù)計法兩大類，關系國計民生，聯(lián)系生活實際；但需注意位數(shù)單位與常見數(shù)量關系轉換，難度不大，要細心；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；考點四基本圖形性質的認識，主要考察軸對稱、中心對稱等概念；少數(shù)也考察點坐標的對稱性質，是圖形變換的基礎，基礎題型，難度??；以1個選擇/填空題形式考察，最多占3分，6年3考；考點五平行線的性質求角度，結合常見物品，如直尺、三角板、量角器、小刀等，考察平行線與三組角（同位角、內錯角、同旁內角）之間關系的靈活應用；另外還涉及角度進制與計算的內容，難度不大，考察靈活，注意審題；常以1個選擇題形式考察，占3分，6年6考；考點六整式的運算，?？疾爝\算律與乘法公式的掌握理解，還摻雜部分因式分解的內容；類型較多，綜合性較強，記憶內容較多，容易出錯；常以1個選擇題形式考察，占3分，6年6考；考點七變量的取值范圍（最?？既龡l：1.分母不為0；2.二次根式被開方數(shù)≧0；零次冪底數(shù)不為0），銜接函數(shù)關鍵要素-定義域，難度低；以1個選擇/填空題形式考察，最多占3分，6年4考；考點八數(shù)式的計算，涉及絕對值、根號、特殊三角函數(shù)值、指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪等綜合應用，難度不大；但是要細心認真，不能在化簡求值時計算失誤，影響整體答案；常作為化簡求值解答題的一部分計算考察(少數(shù)情況以1個填空題形式考察)，占3分，6年6考；考點九統(tǒng)計基礎知識，考察平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念與計算；好多學生容易遺忘方差的計算公式，也不能快速準確求解方差，只能用排除法；需要回顧基礎，難度不大；多以1個選擇題形式（極個別情況以填空題形式）考察，占3分，6年6考；考點十根據(jù)題意列方程，結合實際，多考查分式方程、典型二次函數(shù)握手、增長率問題列方程；要注意審題，注意單位換算與等量關系的建立與表達；以1個選擇題形式考察，占3分，6年6考；考點十一求陰影部分面積或長度性質，最常見考察形式是求陰影部分面積（或考多邊形與圓關系、圓錐基礎知識應用，三者只考其一，一套卷中一類出現(xiàn)，其余兩類不會出現(xiàn))；多是圓與三角形、四邊形等組成的交叉重疊部分陰影，需要結構部分重構與簡單圖形變換，重組陰影部分，轉化為常見圖形，利用面積公式求解或是建立等量關系，解答題目；多以1個填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十二反比例函數(shù)與圖形結合，考察反比例函數(shù)的幾何性質與圖形定義及性質；難度稍大時需要用到點的坐標形式構建等量關系，整體來說難度不大；但是對于面積轉化的要求較高，強調基礎知識的靈活應用；以1個填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十三尺規(guī)作圖，圖形認識的基礎知識，但是貫徹幾何學習的始終；尤其背后涉及的作圖原理探究更是重中之重，可以回顧基礎與鞏固提升，結合其它幾何題型出現(xiàn)；常摻雜在1個選擇/填空幾何題中作為條件或判斷，是基礎簡單條件，影響整體的求解；但是類型不多，做線段的垂直平分線與做一個角等于已知角是最重要的核心內容，需要聯(lián)系全等知識理解記憶，占1分左右，6年6考；考點十四四邊形折疊問題，綜合對稱與圖形性質，求解線段長度與角度問題；一般都會用到勾股定理與相似三角形知識，綜合考察幾何關鍵能力掌握情況；對于典型模型與輔助線做法也有考察，難度較大，需要思維；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十五真假命題判斷（挑選真命題的概率、多項選填訓練），涉及多個類型的小知識點；考察可以有詳略，難度可以適當拔高，得分率較低，難度較大；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十六新定義問題，出題范圍較廣；或是涉及數(shù)學文化與思想、或是有古典數(shù)學思想、可以聯(lián)系實際生活情景設問、也能結合計算機程序框圖等，抑或后續(xù)學習內容的簡化介紹等；難度中等，主要需要良好的閱讀理解能力，可以分段分句理解，然后模仿、再創(chuàng)新的能力；需要注意數(shù)字的出現(xiàn)位置，分析其實際含義；多以1個選擇/填空題形式考察，大題情境也偶有出現(xiàn)，總的來說基本占3分左右，6年4考；考點十七函數(shù)圖像，考察基本的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖形與性質、各項參數(shù)的實際含義；能夠結合實際情境，分析判斷圖像的變化趨勢，或是根據(jù)圖像還原實際運動過程與參數(shù)；計算量較大，思維要求高，綜合性極強，再加上時間有限，難度大；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十八找規(guī)律題型，涉及后續(xù)數(shù)列知識銜接，思維要求高，對于數(shù)式計算推理、觀察分析要求較高；可以考察數(shù)字的周期規(guī)律、純數(shù)字推理、結合圖形分析判斷規(guī)律等；要求對于基礎的數(shù)字規(guī)律要牢記掌握，最好會基礎數(shù)列的構造疊加，才能保證拿分；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；考點十九幾何圖形多項選填，一般作為選擇填空壓軸題，區(qū)分度大，難度驟增；考察對于圖形性質的理解，要用到典型的證全等思路；回憶容易忽略的三角形外角定義、中位線性質、一線三等角模型等，對于輔助線做法要求也高，難度極大；以1個填空題形式考察，占3分，6年6考；考點二十動點問題，思維含量大；隱圓問題、將軍飲馬問題、共線構造垂線段只是基礎考察；考察費馬點、阿氏圓、胡不歸模型等題型也較常見；軌跡判斷、求解更是難中之難；難度超大，幾何較差、掌握不扎實學生不建議嘗試，帶特殊點猜想即可；動點問題也作為選擇填空壓軸題，區(qū)分度大，題型多樣，創(chuàng)新變化題型復雜；以1個選擇/填空題形式考察，占3分，6年6考；注:考點十七、考點十八、考點十九與考點二十這四類題一套卷中最多出3類，而且出在選擇題難度要比填空題小，可以嘗試選擇題做法?？键c二十一化簡求值大題，?？疾鞌?shù)式運算律與公式的靈活應用，整理為最簡形式；代值不直接給出，或是通過實數(shù)與特殊三角函數(shù)值簡單運算、解方程、解不等式（組）等得到式子的值；有時也涉及解不等式組并在數(shù)軸上表示解集，考察對解集的簡單分析與理解；偶爾考察解分式方程、二元一次方程組、一元二次方程等；一般以1個大題2小問形式考察，每小問各占4分，共8分，6年6考；考點二十二概率統(tǒng)計綜合大題，一共有3小問；第1小問多是涉及直方圖（頻數(shù)分布表）與扇形圖互相轉化補充補全；第2小問依據(jù)樣本頻率估計整體情況，或是求解簡單的所占圓心角度數(shù)與比例；第3小問需要用樹狀圖或列表法求解概率，完整審題，解答過程要求簡潔而全面美觀，回答準確；一般以1個大題3小問形式考察，第1小問2分左右，第2小問2分左右，第3小問3分左右，共7分左右，6年6考；考點二十三解三角形大題，考查相似的簡單概念與矩形等基本性質的應用；主要是用三角函數(shù)值來表達線段長度和實現(xiàn)一些角度的計算求解，整體難度不大；輔助線做法較典型-構建垂直然后應用三角函數(shù)定義，構造矩形轉移邊的長度；計算時會出現(xiàn)小數(shù)，考察基礎計算能力，注意結果對精確性的要求，需寫答語；一般以1個大題形式考察，共8分左右，6年6考；考點二十四一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，給出坐標系，說明與坐標系交點情況，一共有3小問；第1小問結合題意信息，準確求解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；第2小問考察函數(shù)與不等式的聯(lián)系，涉及圖像比大小，給出不等式的解集；第3小問常與三角形面積求解綜合考查，或是結合簡單的將軍飲馬模型考察取得最值時點的坐標；以1個大題3小問形式考察，難度不大，第1小問2分左右，第2小問3分左右，第3小問3分左右，共8分左右，6年6考；考點二十五圓的大題，題干簡單，信息量大，考察幾何綜合知識，一般有2小問；第1小問考查切線的證明，經典的見切點-連半徑-證垂直或是過圓心-做垂直-證半徑方式必須了解；簡單的平行性質應用、角度互余、互補性質、等腰三角形三線合一性質需要了解清楚；還要注意垂徑定理的推論互化，實現(xiàn)角度與長度的轉移；第2小問結合三角函數(shù)基礎知識，給出一些線段長度，綜合考察圓周角、圓心角性質應用；結合圓的特殊輔助線做法類型，經典的相似模型、常見勾股定理的應用，實現(xiàn)三角函數(shù)值、特殊線段長度的求解，使用等面積法求線段長、角度；長度轉化要爛熟于胸，注意應用圓內接四邊形對角互補的性質，了解圓的相交弦定理、切割線定理；靈活應用切線長相等的性質與切線三角形的特殊性質；多以1個大題2小問形式考察，難度大，第1小問3分左右，第2小問5分左右，共8分左右，6年6考；考點二十六二次函數(shù)利潤問題，題干較長，關鍵信息多且復雜，有2小問；第1小問考查利用解方程求解關鍵核心條件信息，必須算對，否則第2小問不給分；多以分式方程求解類型出題，必須檢驗方程的根，有時也考察二元一次方程組的求解，偶爾考察一次函數(shù)解析式的求解；注意這是應用題，必須要回答；第2小問考查在有限制條件要求下，二次函數(shù)的最值情況；需要結合實際情況，考察字母的實際含義，給出自變量的取值；由于數(shù)字比較大，對于表達式的整理要求較高，需要說明函數(shù)增減情況；以1個大題2小問形式考察，難度大，第1小問4分左右，第2小問6分左右，共10分左右，6年6考；考點二十七二次函數(shù)綜合，壓軸題，思維要求高，計算能力最高要求，需要整合幾何和代數(shù)知識，按照模塊復習，一共有3小問；第1小問依據(jù)題意求解二次函數(shù)的解析式，涉及交點式快速求解、對稱軸表達公式應用、解三元一次方程組等，難度不大，必須解對，是后面小問的基礎；第2小問考察三角形的面積轉化與求解（所謂的內鉛錘與外鉛錘的做法），必須學會鉛錘法求面積的做法與模式，然后才能研究鉛錘法的變式訓練，有效提分；第3小問類型較多，最基礎的是考察平行四邊形存在性問題，或者考察等腰三角形與菱形存在問題，或者考察直角三角形與矩形存在問題，抑或考察特殊角度存在與倍角關系；難度極大，典型的平行且距離相等應用、中點坐標公式應用必須掌握；三垂直模型的應用也需掌握，特殊角度涉及的線段比例關系最好掌握，才能拿到分數(shù)；一般以1個大題3小問形式考察，第1小問3分左右，第2小問4分左右，第3小問4分左右，共11分左右，6年6考；考點二十八幾何探究，壓軸題，幾何巔峰類型題，思維要求極高，考察輔助線、模型的靈活應用，一般有3小問；第1小問送分題，判斷線與線的位置關系、簡單線段比例關系、角度大小，基本可以度量，不需太大思考；第2小問開始涉及模型出現(xiàn)、新定義思路介紹、構造鋪墊解題思路，難度中等，但是考察靈活，形式多樣，容易出錯；第3小問遷移應用，難度最大，需要整合信息，構建已知熟悉模型；應用必要的勾股定理、相似綜合知識、等面積轉化求解；結合圖形變換的性質，尤其是旋轉知識的全面熟悉，將新定義落到數(shù)學表達形式上；具有創(chuàng)新探究思維，才能拿到分數(shù)；一般以1個大題3小問形式考察，第1小問3分左右，第2小問4分左右，第3小問5分左右，共12分左右，6年6考；注:考點二十七、考點二十八這2類題看整體難度，難度大的放到最后一題位置。排版要求，真題略有改動，敬請諒解！以下幾冊相互銜接，建議結合實際情況開始訓練，每日15分鐘左右即可，拿下計算，拿下數(shù)學！課堂認真聽講可得50分左右┅┅┅回歸課本，知識點記憶！做好基礎題可拿70分左右┅┅┅《數(shù)學計算如此的簡單！》中檔題拿下可得90分左右┅┅┅《只用計算沖刺數(shù)學90分！》思維提升、計算能力過關可以沖刺滿分┅┅┅《數(shù)學思維提升，沖刺滿分！》把握出題視角，舉一反三，成為學神┅┅┅《學神必備計算，超越滿分！》現(xiàn)在準備好了嗎？跟著老師從計算開始吧!內蒙古近6年中考真題分類訓練每一題組建議用時：15min題型一正負數(shù)的認識1.（2022呼和浩特中考）計算的結果是（）A． B．1 C． D．52.（2021呼和浩特中考）幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度°C其中液化溫度最低的氣體是（）A、氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣3．（2018通遼中考）一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧4.（2020呼和浩特中考）2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學習期間，小華計劃每天背誦6個漢語成語．將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：，0，，，，則這5天他共背誦漢語成語（

）A．38個 B．36個 C．34個 D．30個5.（2022包頭中考）若a、b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b-4c的值為A、-8B、-5C、-1D、16題型二數(shù)的相關概念1.（2019鄂爾多斯中考）有理數(shù)?1A．﹣3 B．?13 C．12．（2022呼倫貝爾中考）?4A．?45 B．45 C．?3．（2019通遼中考）?1A．2019 B．?12019 C．﹣2019 4．（2018通遼中考）12018A．2018 B．﹣2018 C．?12018 5.（2021通遼中考）|－2|的倒數(shù)是（

）A．2 B．－2 C． D．6.（2022鄂爾多斯中考）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．37．（2018鄂爾多斯中考）在227，﹣2018，4，πA．227 B．﹣2018 C．4 D．8．判斷（2020通遼中考）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）題型三絕對值的含義1.（2018包頭中考））計算?4A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．52．（2020鄂爾多斯中考）實數(shù)?3A．3 B．?33 C．?33.（2021包頭中考）下列運算結果中，絕對值最大的是（）A． B． C． D．4．（2017鄂爾多斯中考）數(shù)軸上，表示數(shù)a絕對值的是（）A．2 B．?12 C．15.（2021赤峰中考）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．如果，那么下列結論正確的是（

）A． B． C． D．題型四代數(shù)式化簡基礎1．（2020通遼中考）下列說法不正確的是（）A．2a是2個數(shù)a的和B．2a是2和數(shù)a的積 C．2a是單項式 D．2a是偶數(shù)2．（2018包頭中考）如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么abA．12 B．32 C．1題型五最簡二次根式1．（2020包頭中考）8+A．5 B．10 C．32 D．4+2.判斷：（2017包頭中考）8是一個最簡二次根式 （）題型六數(shù)軸上表示不等式組解集1.（2022赤峰中考）解不等式組時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2．（2019赤峰中考）不等式組x+1≥29?x＜2xA． B． C． D．3．（2020赤峰中考）不等式組x+2＞0?2x+4≥0A． B． C． D．題型七科學計數(shù)法（大數(shù)計數(shù)）1.（2021赤峰中考）截至北京時間2021年1月3日6時，我國執(zhí)行首次火星探測任務的“天問一號”火星探測器已經在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離火星約830萬公里，數(shù)據(jù)8300000用科學記數(shù)法表示為（

）A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×1072.（2022赤峰中考）同種液體，壓強隨著深度增加而增大.深處海水的壓強為，數(shù)據(jù)72100000用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3．（2018通遼中考）2018年5月13日，我國第一艘國產航母出海試航，這標志著我國從此進入“雙航母”時代，據(jù)估測，該航母的滿載排水量與遼寧艦相當，約67500噸．將67500用科學記數(shù)法表示為．題型八平方根與立方根1．（2019通遼中考）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．+22．（2017包頭中考）a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣33.（2021包頭中考）一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為．4.下列說法中正確的是．①（2019鄂爾多斯中考）9=±3②（2017包頭中考）8的立方根是±2 ；③（2022鄂爾多斯中考）的平方根是±4；④（2019鄂爾多斯中考）3?27=?⑤（2020包頭中考）一個正數(shù)的算術平方根一定比這個數(shù)?。虎蓿?017鄂爾多斯中考）64的立方根為4；題型九概率統(tǒng)計基礎1．（2019鄂爾多斯中考）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是．2．（2018包頭中考）從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是．3．（2018通遼中考）一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是．4.判斷：（2017鄂爾多斯中考）若一組數(shù)據(jù)7，4，x，3，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是5。題型十數(shù)式有意義1．（2018赤峰中考）代數(shù)式3?x+1x?1A．