2022年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招數(shù)學摸底卷(含答案)

2022年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招數(shù)學摸底卷(含答案)

一、單選題(20題)1.下列四個命題：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

3.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度

4.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

5.A.B.C.

6.A.B.C.

7.函數(shù)和在同一直角坐標系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

8.已知向量a=（1，3）與b=（x，9）共線，則實數(shù)x=（）A.2B.-2C.-3D.3

9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0)上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=1/x2

B.f(x）=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

10.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

11.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A.y=x+3

B.C.D.

12.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

13.根據(jù)如圖所示的框圖，當輸入z為6時，輸出的y=()A.1B.2C.5D.10

14.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

15.若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

16.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

17.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

18.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取240名學生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每-個學生C.樣本是40名學生D.樣本容量是40

19.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

20.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

二、填空題(20題)21.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

22.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

23.

24.

25.

26.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

27.已知函數(shù)則f(f⑶）=_____.

28.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

29.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

30.

31.

32.

33.

34.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有6件，那么n=

。

35.

36.一個口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個紅球和兩個白球，從中任意取出兩個，則這兩個球顏色相同的概率是______.

37.

38.口袋裝有大小相同的8個白球，4個紅球，從中任意摸出2個，則兩球顏色相同的概率是_____.

39.Ig0.01+log216=______.

40.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

三、計算題(5題)41.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

44.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、簡答題(5題)46.四棱錐S-ABCD中，底面ABOD為平行四邊形，側面SBC丄底面ABCD（1）證明：SA丄BC

47.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

48.已知集合求x，y的值

49.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

五、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.

參考答案

1.B直線與平面垂直的性質(zhì)，空間中直線與直線之間的位置關系.①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，不正確，如正方體的一個頂角的三個邊就不成立；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行，不正確，如正方體相鄰的三個面就不成立.

2.D

3.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D

9.A函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.因為:y=x2在(-∞，0)上是單調(diào)遞減的，故y=1/x2在(-∞，0)上是單調(diào)遞增的，又y=1/x2為偶函數(shù)，故A對；y=x2+1在(-∞，0)上是單調(diào)遞減的，故B錯；y=x3為奇函數(shù)，故C錯；y=2-x為非奇非偶函數(shù)，故D錯.

10.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標為(，0)(-，0).

11.C

12.C解三角形的正弦定理的運

13.D程序框圖的運算.輸入x=6.程序運行情況如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循環(huán)，執(zhí)行：y=x2+1=(-3)2+1=10,輸出y=10.

14.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

15.C

16.C

17.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

18.D確定總體.總體是240名學生的身高情況，個體是每一個學生的身高，樣本是40名學生的身髙，樣本容量是40.

19.B

20.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

21.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

22.

基本不等式的應用.

23.π/3

24.

25.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

26.等腰或者直角三角形，

27.2e-3.函數(shù)值的計算.由題意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

28.

29.

30.45

31.0

32.7

33.-4/5

34.72

35.a<c<b

36.1/3古典概型及概率計算公式.兩個紅球的編號為1，2兩個白球的編號為3,4，任取兩個的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，兩球顏色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故兩球顏色相同概率為2/6=1/3

37.5

38.

39.2對數(shù)的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

40.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

41.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.

45.

46.證明：作SO丄BC，垂足為O，連接AO∵側面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形則OA丄OB得SA丄BC

47.

48.

49.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男