贛南師范大學(xué)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)贛南師范大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.105、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。4、（本題8分）設(shè)函數(shù)，其