數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)課后習(xí)題答案蔡良偉(第三版)

數(shù)字電路答案

第一章習(xí)題

1-1

(1)22|0=2*8、6*8°=268

26*=26=10110,

010110

10110,=00010110=16,,

16

2

(2)10810=1*8+5*8'+4*8°=1548

154?=154=1101100,

001101100

=gnoHoo=6C

IIOHOO216

6C

(3)13.12510=1*8、5*8°+1*8-=15.18

15.1=15.1=1101.0012

001101001

1101.001=1101.0010=D.2

2?1166

vi?_v_1

D2

(4)131.62510=2*8?+0*8、3*8°+5*8」=203.58

203.5X=203.5=10000011.10L

010000011101

10000011.101,=10000011.1010=834

2?-----v—??-----v-----??-----v-----1*o

83A

1-2

(1)1011012=101im=558

55

1011012=00101101=206

2D

558=5*Q+5*8°=4510

(2)11100101,=011100101=345

/、V，八v八vJos

345

11100101,=11100101=E5

2、V，入yJilOfi

E5

3458=3*8?+4*a+5*8。=229Hl

(3)101.0011=101.001100=5.14?

27%，V，，y-y?O

514

101.0011,=0101.0011=5.316

53

5.14g=5*8°+1*8-+4*8-=5.187510

(4)100111.101L,=J10v0111.、1-0v1J=47.4°S

474

100111.101,=001001n.1010=27./\6

21A

47.5g=4*8i+7*80+5*8一|=39.62510

1-3

(1)16s=1*8'+6*8°=1410

16x=16=1110?

001IIO

1110=1110=E

/?----v----，I16

E

2

(2)1728=P8+7*8'+2*8°=122l0

1726=y17yy2=11110L10,

001111010

iiiioio,=gmioip=7AI6

7A

(3)61%=6*8、1*8°+5*8」+3*8-2=49672io

61.53=61.53=110001.101011,

110001101011

110001.101011=00110001.10101100=31.ACI6

31AC

(4)126.748=1*8?+2*8、6*8°+7*8」+4*8"=86.937510

126.74?=126.74=1010110.1111,

001010110III100

IOIOIIO.IIH2=gioioHo.nj4=56.F;6

56F

1-4

(1)2^6=2A=1010102

00101010

1010102=10[010=528

52

528=5*8、2*8°=4210

(2)B2F.6=B2F=1011001011112

1011(X)101111

101100101111,=101100101111=5457o

5457

5457g=5*83+4*82+5*0+7*8°=286310

(3)D3.Ei6=D3.E=11010011.1112

110100111110

11010011.111,=011010011.111=323.7o

2'~V~n"V~?'"V~11-V-6

3237

323%=3*8?+2*8、3*8°+7*8/=211.875

1O

(4)1C3.F9I6=1C3.F9=111000011.111110012

00011100001111111001

111000011.11111001,=111000011.111110010=703.762?

703762

2

703.7628=7*82+0*9+3*8°+7*8-'+6*8-+2*8-=451.9726l0

1-5

(1)A(B+C)=AB+AC

ABc左式右式

00000

00100

01000

01100

10000

10111

11011

11111

左式=右式，得證。

(2)A+BC=(A+B)(A+C)

ABC左式右式

00000

00100

01000

01111

10011

10111

11011

11111

左式=右式，得證。

(3)A+B=AB

AB左式右式

0011

0100

1000

1100

左式=右式，得證。

(4)AB=A+B

AB左式右式

0011

0111

1011

1100

左式=右式，得證。

(5)A+BC+ABC=1

ABC左式右式

00011

00111

01011

01111

10011

10111

11011

11111

左式=右式，得證。

(6)AB+AB=AB+AB

AB左式右式

0000

0111

1011

1100

左式=右式，得證。

(7)A十8=A十6

AB左式右式

0000

0111

1011

1100

左式=右式，得證。

(8)AB+BC+CA=AB+BC+CA

ABc左式右式

00000

00111

01011

01111

10011

10111

11011

11100

左式=右式，得證。

1-6

(1)A+AB+B=1

證：A+AB+B=A+B+B=A+1=1

(2)A+BA+CD=A

證：A+BA+CD^A+ACD=A+ACD=A(l+CD^A

(3)AB+AC+BC=AB+C

證：AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C

(4)AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC

證：AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC+BC(D+E)=AB+AC

(5)A?BAB-A+B

ffi：A?BAB^AB+AB+AB^A+AB^A+B

(6)AB+BC+CA=ABC+ABC

證：AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=~ABC+ABC

(7)ABD+BCD+AD+ABC+'ABCD=AB+AD+BC

證：原式=ABD+ABCD+BCD+AD+ABC+ABCD(再加一次最后一項(xiàng))

=K5(A+AC)+BCD+AD+BC(A+~AD)

=BD(A+C)+BCD+AD+BCAD

=BD(A+C)+B(C+CD)+AD

=ABD+B(CD+C+D)+AZ)

=瓦A萬+D)+CB+AD

=(AB+BD+AD)+CB

=AB+AD+BC

(8)A十B+B十C+C十。=AX+B^+C)+或

證：原式=AH+WB+B仁+^c+c7+3。

AB+BC+CD+AB+BC+CD+AD+DA

AB+BC+CD+DA+AB+BC+CD+AD

^AB+BC+CD+DA+AB+BC+CD+DA

AB+BC+CD+DA

1-7

(1)Fx-ABC+ABC

E=(A+B+C)(A+B+C)

(2)F2—A(6+C)+C(B+D)

F2={A+BC\C+BD)

(3)F3=(A+5)(〉+D)

F3=AB+CD

(4)F4=(AB+C￡))(5+AD)

F4=[A+B^+D)+B(A+D)

(5)F5=AB+ACB+D

F5=(A+B)(A+C+IH)

(6)F6=A+BC+B+CD

F6=A^+C)BC+D

(7)FQ=AC+BDC+A+BD

再=(A+C\B+D)+CATTD

(8)—(A+D)(B+C)+(A+C+B)AB+CD

R=AD+BCACB+(A+B)(C+D)

1-8

(1)K=AB+CD

￡=(A+fi)(C+D)

(2)F2=(A+5)(C+D)

F2=AB+CD

(3)K=K(8+萬)+8(A+C)

F3=(A+而)(6+AC)

()A)

4F4=(+BCD)(ABC+5

F4=A(B+C+￡>)+(A+B+cyb

(5)/^=A+B+C+D

F5=~ABCD

(6)Fb=BC+CDB(AD+C)

Fb=(B+C)(C+D)+B+(A+D)C

(7)F1=BC+ADAC+C+AB

居=(B+C)(A+0+A+CCA+B

(8)Fs=ABC+A+CD(BD+C)+(BC+A+D)B+A+BC

Fs=(A+B+C)A(C+5)+(3+D)C(B+C)AD+BA(B+C)

1-9

(1)f；=ABC+ABC+'ABC+ABC

ABcF

0001

0010

0100

0111

1000

1011A弋-QO011110

01010

1100

111110110

(2)F2=A+BC+CD

ABcDFABcDF

0000010001

0001010011

A^\000

0010010101011110

0011110111000010

0100011001

010011

0101011011

111111

0110111101

0111111111101111

(3)Fy=AB+B(C+AD)

ABCDFABCDF

0000010000

0001010011AE^000011110

0010110101

0011

0011110111

01001110001111

0101111010

0000

0110111100

0111

0111111110

(4)F4=(A+~B+C)(A+B+C)(A+B+C)

ABCF

0001

0011

0100

0111

BC

1000A\00011110

1010

1101

10011

11111III

(5)F5=(BD+C)(C+AD)

a+2+V3+D9+V=LJ(Z.)

00000Illi0III0

00III00II0

0000

0I0II01010

0000

000II00010

0000

0II0I0II00

01111000則

00I0I00100

0I00I01000

0000100000

da□evda□ev

(Gff+DV)(VG+Da)(.aD+ay)=力(9)

IIi001IIiIIIIiI0

I0iIII0iI0

II00n

0I0II0I0I0

II0010

000II000I0

II0000

I[i0III[00

01n1000c

I0i01I0I00

II00I0I000

0000I00000

da□9VdaDaV

xCD

AE\00()11110

001100

()10010

111111

1()1111

(8)F&=ABD+BC+C(A+D)+DA

1-10

標(biāo)準(zhǔn)與或式:

F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

標(biāo)準(zhǔn)或與式:

F=(A+B+C+D)(A+B+C+D^A+B+C+D\A+B+C+D)

{A+B+C+D\A+B+C+D\A+B+C+D\A+B+C+D)

^A+B+C+D)

1-11

(1)F1=Z(024,5,6,7)

(2)F2=X(0,2,3,4,5,12,13,15)

⑶「3=Z(。/，2,4,5)

⑷尸4=2(2,4,5,6,7,14,15)

⑸尸5=2(034,5,6)

(6)尸6=Z(0,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15)

(7)尸7=￡(0,2,5,6)

⑻尸8=Z(L4,5,711,14)

1-12

⑴-=11(0,7)

(2)F2=n(2,3,56,7,13,15)

⑶「3=口(6,7,11,14,15)

(4)F4=n(0,1,2,3,4,6,7,10,12,14)

(5)3=口(3,4,5,7)

⑹尸6=11(。，1，5,8,9,10,11,13)

(J)%=I](2,3,5,7)

(8)尸8=11(0,2,4,7,9,12,15)

1-13

(a)F=2(1,3,6,10,11,⑵

F=n(0,2,4,5,7,8,9,13,14,15)

(b)尸=2(0,3,4,6,8,9,13,15)

f=n(1,2,5,7,10,11,12,14)

1-14

(1)A+AB+BCD=A+B+BCD=A+B

(2)AB+BC+A+C=A+B+C+B=1

(3)A+B+AB(C+￡>)=AB+AJB(C+D)=^4+B

~AB+AC+BC+A?B

=~AB+AC+BC+AB+AB

(4)____

=~AB+AB+(AC+AB)+BC

=A+A+BC=1

BD+ABCD+A+B+C

=BD+ABCD+ABC

(JJ

=BD+AC(D+B)

=BD+AC

AB+(A+C\D+A+B)+(C+D)E

(6)—AB+AD+CD+ABC+CDE

=A§+AD+CD+BC+E

C+ABCD+CD+(A+B)(CO+CD)

(7)—C,+AB(CD+CD)+AB(CD+CD)

=C+CD+CD=C+D

(8)AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+B=A+C+B+C=1

1-15

(1)AB+BC+AC

AB+BC+AC=A+BC

(2)ABC+BC+AD+CD

ABC+BC+AD+CD=BC+AC+D

(3)A5C+ABCD+ABCD+AC

A5C+ABCD+ABCD+AC='AB+AC+BCD+BCD

(4)B(C+AD)+AC(B+D)

xCD

AB\00011110

000000

B(C+AD)+AC(B+D)=AB+AC+BD

(5)B(C?D)ACD+BCD+BCD

(6)ABC+BCD+AD+A(B+CD)

ABC+BCD+AD+A(B+CD)=ABD+~ABD+AC

(7)ABC+CD+AC+BD+ACD

ABC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D

(8)ACD+ABCD+AB(C+5)+D

ACD+ABCD+AB(C+D)+D=A+B+C+D

1-16

(1)耳(A,8,C,O)二卷加(0,1,3,4,5,9,10,14,15)

耳(A,氏CO)=AC+ABD+BCD+ABC+ACD

(2)F2(A,B,C,D)=a/n(2,3,6,8,913,15)

AB\00011110

0000u

w

01000

110c0

10o00

F2(A,B,C,D)=~ABC+ACD+ABD+ABC

(3)B(A,B,C,D)=a777(0,2,4,6,8,10,13,15)

?D

AB\OQ01111

F3(A,B,C,D)=~BD+AD+ABD

(4)F4(A,B,C,D)=am(0,1,2,3,5,7,9,10,13)

F4(A,B,C,D)=AB+CD+BDC+AD

(5)F5(A,B,C,D)=0^(1,3,7,8,9,10,14)

F5(A,B,C,D)=~AD+BC+ACD

(6)F6(A,B,C,D)=0M(3,4,7,8/1,12,15)

F6(A,B,C,D)=CD+CD+~ABC

(7)F7(A,B,C,D)=。/(2,5,6/0,12,13,14)

F^A,B,C,D)=CD+~BC+ACD

(8)弱(A,B,C,D)=0^(1,2,3,6,7,13,14,15)

F^A,B,C,D)=CD+AB+ABC

(1)F^A,B,C)=a加(0,2,3,7)

BC

A\000111A

■■W■1■<c

Ft(A,5,C)=(B+C)M+C)

(2)F2(A,B,C,D)=am(0,1,7,8,10,12,13)

F2(A,B,C,D)=(A+B+C)(A+B+C)(B+C+D)(A+C+D)(A+B+D)

F3(A,B,C,D)=(A+C+D)(A+B+D)(B+C+D)(A+C+D)(A+B+C)

(4)F4(A,B,C,D)=am(0,2,5,7,8,10,13,15)

K(48,C,r>)=(B+D)(B+D)

(5)F5(A,B,C,D)=0^(1,2,5,6,7,10,13,14)

00011110

001A1A

011J)0

111w10

V

1()111

F5(A,B,C,D)=(C+O)(A+C+D)(B+C+5)(A+B+5)

(6)F6(A,B,C,D)=0"(0,4,6,9,10/1,12,15)

D)(A+B+C)(A+c+D)

F6(A,B,C,D)=(A+C+D)(B+C+B+D)(A+B+D)(A+

(7)F式A,B,C,D)=O"(2,3,4,10,11,13,14,15)

A^°0001,1110

丹(AB,C,O)=(A+B+C+0)(3+C)(A+C)(A+B+D)

玲(4,B,C,O)=0M(0,3,5,6,8,10,12,15)

00w1?1

011?1?

111?1

1()11€

FS(A,B,C,D)=(B+C+D)(A+C+D)(A+B+O)(A+B+C+D)

(A+B+C+Q)(A+B+C+D)(A+B+C+D)

1-18

⑴耳=ABCD+ABCD+ABCD約束條件AB+AC=0

6=~BD

(2)號(hào)=ABD+ABD+BCD約束條件AB+AC=0

(3)Fy=BCD+BCD+ABCD約束條件BC+C￡>=0

F3=BD+AD+BD

(4)F4=~ABCD+BCD+~ABCD約束條件BD+0

F4=BC+AD

約束條件萬萬+

(5)F5=AC+BD+ABC+ABCDA4ABCD^0

F5=D+BC+AC

(6)F6=AB+BC+CD約束條件&4(0,1,2,6)=0

Fb=B+CD

1-19

(1)耳(4,比。,。)=避加(0鼠3,5,10,15)+J(2,4,9,ll,14)

耳(AB,C,O)=AB+AC+AC

(2)F2(A,B,C,D)=^7(0,1,5,7,8,11,14)+d(3,9,15)

F2(A,B,C,r))=BC+AD+CD+ABC

(3)F3(A,B,C,D)=j匐zn(2,6,9,10,13)+"(0,1,4,5,8,11)

F3(A,B,C,D)=AD+CD+AB

(4)F4(A,B,C,D)=3,7,11,13)+4(5,9/0,12,14,15)

F4(A,B,C,D)=D

(5)F5(A,B,C,D)=遞m(2,4,6,7,12,15)+1(0,1,3,8,9/1)

F5(A,B,C,D)=CD+CD+AD

(6)F6(A,B,C,D)=逾加(2,3,6』0,11,14)+4(0,1,4,9,12,13)

F6(A,B,C,D)=CD+BC

(7)F.j(A,B,C,D)=j^n(3,5,6,7,10)+J(0,1,2,4,8,15)

F^A,B,C,D)=A+BD

(8)&(A,6,C,O)=遹〃(0,4,8,11,12,15)+"(2,3,6,7,13)

臬(A,B,C,D)=CD+CD

第二章習(xí)題

2-1

a)Zi=A3+BC=3(A+C)

真值表：

ABCF

0000

0010

0100

0111

1000

1010

110j

1111

b)Z2=A+BC+D=ABCD

真值表:

c)Z3=C+D+B+A?EC+D+B+A口E=(C+。延+A口E

真值表：

ABCDEF

000000

000011

000101

000110

001001

001010

001101

001110

ABCDEF

110001

110010

110101

110110

11100I

111010

111101

111110

2-2

a)表達(dá)式：Z=B+CACA?BC?A7

真值表:

ABC

000

001

010

011

100

1010

1100

1I10

乂二8排。A

b）表達(dá)式:

Y=AB+BC+AC

真值表:

ABCXY

00000

00111

01011

01101

10010

10I00

11000

11I11

2-3

表達(dá)式：Z=ADBBCDADC=BCD

真值表：

波形圖:

2-4

1)

2)

3)

5)

F6=(8+CD)AB+E=EB+0+B)CDE

2-5

1)F=ABCD

2)F=ABCAD

3)F=~ACDBCD

4)F=ACACBDBD

5)F=ABBCCA

6)F=ABBCCA

2)F=A+D+B+C

6)F=A+B+C+A+D

2-7

（1）卡諾圖及表達(dá)式：

00011110

0I01

1o10

0101

110

F=(A+B+C+Z))(A+B+C+￡))(A+B+C+D)(A+B+C+D)

(A+B+C+0)(A+B+C+5)(A+B+C+D)(A+B+C+D)

(2)電路圖：

(2)卡諾圖及表達(dá)式:

F—5jSQAB+S2S()B+AS2sl+BS2sq+ABS^SQ+ABS、S°+AS2S]+ABS}50

(3)電路圖:

2-9

(1)真值表:

ABCDFABcDF

0000110001

0001110011

0010110101

0011010110

0100011000

0101111010

0110011100

0111111110

（2）卡諾圖及表達(dá)式:

F=BC+BD+ABD=BCBDABD

(3)電路圖：

2-10

(1)真值表:

(2)卡諾圖及表達(dá)式:

得2=ABBCAC

(3)電路圖：

2-11

(1)

①真值表:

AiAoB,BoFA[A。BiBoF

0000110000

0001010010

0010010101

0011010110

0100011000

0101111010

0110011100

0111011111

②卡諾圖及表達(dá)式：

A燃團(tuán)011110

1000

0100

0010

0001

F—AiAoB\BoA\AoB]BoA\A,（）B\BoA\AoB\Bo

③電路圖：

F

(2)

①真值表:

A|AoRjBnFAjAQB|RiF

0000010000

0001010011

0010010100

0011110110

0100011001

0101011010

0110111100

01110Illi0

②卡諾圖及表達(dá)式:

F=A\AOB\BOA\AQB\BOA\AOB\BOA\AQB\BO

③電路圖:

(3)

①真值表:

②卡諾圖及表達(dá)式:

F=AoBo

③電路圖：

(4)

①真值表:

AjAoB,BoFAiAoB,BoF

0000110001

0001010011?

0010110101

0011010I10

0100011000

0101011010

0110011100

0111011110

②卡諾圖及表達(dá)式:

F=AoBo

③電路圖：

(5)

①真值表:

②卡諾圖及表達(dá)式:

F=4g>+4g>=&B0Ao

③電路圖：

A)

場(chǎng)

2-12

(1)真值表:

(2)卡諾圖及表達(dá)式:

Z=SiS2sls2

(3)電路圖:

2-13

(1)真值表:

TXYTX

T32T,ToT32TiToY

000010100000

000110100100

001010101000

00111010I101

010010110001

010100110101

011000111001

01110011110I

(2)卡諾圖及表達(dá)式:

T.ToT|T0

KF、\0001111000011110

001000000

01u00010000

110000IIc1

1000001000U0

X的卡諾圖丫的卡諾圖

X=T3T1T0+T3T2=T3T1T0T3T2

Y=T3T2+T3T1T0=T3T2T3T1T0

(3)電路圖：

2-14

I)F!=IBAC

當(dāng)5=1,C=1時(shí)存在0型冒險(xiǎn)

更改設(shè)計(jì)為

F\=ABACBC

2)Fi=BDABC

當(dāng)。,C,A=1時(shí)存在0型冒險(xiǎn)

更改設(shè)計(jì)為

Fi=BDABCACD

3)尸3=ACBCD

當(dāng)4瓦。=1存在0型冒險(xiǎn)。

更改設(shè)計(jì)為

￡=ACBCD'ABD

4)FA=A^CBCDACDBCD

當(dāng)4反方=1存在0型冒險(xiǎn)。

更改設(shè)計(jì)為

F4=~ABCBCDACDBC'DABD

5)Fs=BDABCABC

當(dāng)4=1,C=0,0=0或4=0,C=1,0=0存在0型冒險(xiǎn)。

更改設(shè)計(jì)為

Fs=BDABCABCACDACD

6)尸6=~\BBCDBCD

當(dāng)4=0,C=Q,D=0或4=0,C=1,￡>=1存在0型冒險(xiǎn)。

更改設(shè)計(jì)為：F6=T^BCDBCDACDACD

7)Fi=BCDABDAC

當(dāng)4=0,B=1,D=0或5=0,C=1,D=1存在0型冒險(xiǎn)。

更改設(shè)計(jì)為：Fi=BCDABDACAB'DBCD

2-15

a)Zi=ABDBCD=ABD+BCD

當(dāng)A=1,C=0,￡>=1時(shí)存在0型冒險(xiǎn)。

當(dāng)A=0,C=1存在1型冒險(xiǎn)

當(dāng)3=1,0=0時(shí)，存在1型冒險(xiǎn)

b)Z2=A+B+C+B+C+D+^4+C+D=(A+B+C)(B+C+D)(A+C+D)

當(dāng)C=\,D=0時(shí)，存在I型冒險(xiǎn)

當(dāng)B=\,D=0時(shí)，存在1型冒險(xiǎn)

當(dāng)A=0,C=1時(shí)，存在1冒險(xiǎn)

第三章習(xí)題

3-1

(a)YEX.92、區(qū)、Go、匕的值分別為：0、0、0、1、1

(b)YEX.區(qū)、區(qū)、歹0、匕的值分別為：0、0、1、1、1

3-2

(1)設(shè)計(jì)真值表：

441#6hI」3ALI。Xj%

0xxxxxxxxx1001

10xxxxxxxx1000

110XXXXXXX0111

1110XXXXXX0110

11110xXXXX0101

111110XXXX0100

1111110XXX0011

11111110XX0010

111111110x0001

11111111100000

(2)電路圖:

3-3

(1)0111

(2)0110

(3)0111

(4)0110

(5)0110

(6)0110

3-4

(1)耳(ASC)=AB+C

(2)口(ABh)HAB+BC+CA

s