計(jì)算機(jī)數(shù)值方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告-牛頓迭代法和二分法

學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院名稱計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)班級(jí)物聯(lián)網(wǎng)1101班學(xué)號(hào)學(xué)生姓名實(shí)驗(yàn)日期3月29成績課程名稱計(jì)算機(jī)數(shù)值方法實(shí)驗(yàn)題目牛頓迭代法和二分法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿?1)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的思路，訓(xùn)練綜合運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的理論和實(shí)際知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題的能力。(2)幫助學(xué)生全面消化已學(xué)的相關(guān)課程內(nèi)容，深刻理解計(jì)算數(shù)值方法課程的內(nèi)涵，培養(yǎng)使用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和解決問題的能力。(3)進(jìn)行基本技能訓(xùn)練和鞏固。使學(xué)生得到選擇算法、編寫程序、分析數(shù)值結(jié)果、寫數(shù)值試驗(yàn)報(bào)告、課堂討論等環(huán)節(jié)的綜合訓(xùn)練。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）熟悉使用二分法、迭代法、牛頓法、割線法等方法對(duì)給定的方程進(jìn)行根的求解。選擇上述方法中的兩種方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]內(nèi)的一個(gè)實(shí)根，且要求滿足精度|x*-xn|<0.5×10-5三、主要儀器設(shè)備（必填）PC機(jī)VisualC++6.0四、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟（可選）二分法:#include<stdio.h>#include<math.h>main(){ doublef(doublex);//調(diào)用函數(shù) inti;//doublea,b,c;//設(shè)置變量，a為上限，b為下限，c為中間變量。x為函數(shù)自變量。a=1;//區(qū)間上限b=2;//區(qū)間下限printf("\n\n");//換行for(i=1;i<100;i++)//最大循環(huán)次數(shù)為100次 { c=(a+b)/2.0;//取區(qū)間的中間值if(fabs(f(c))<=0.000005) break;if(f(c)*f(a)<0)b=c;if(f(c)*f(b)<0)a=c;if(fabs(b-a)<0.000005) c=(a+b)/2.0;printf("x(%d)=%12.8f,f(%d)=%12.8f\n",i,c,i,f(c));//輸出x[i]的值和f(x[i])的值，且都保留八位小數(shù) }printf("\nx=%12.8f\n\n",c);getchar();}doublef(doublex)//定義函數(shù){ doubley;y=x*x*x+4*x*x-10;returny;}五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理（可選）方法二:牛頓法#include<stdio.h>#include<math.h>main(){doublef(doublex);doublefds(doublex);inti;floatx0,x1;printf("\n\n");printf("請(qǐng)輸入初始值x0:\n");scanf("%f",&x0);for(i=1;i<=100;i++){x1=x0-f(x0)/fds(x0);/*牛頓迭代公式*/if(fabs(x1-x0)<0.000005)break;/*判斷方程的近似解是否符合要求*/printf("%8.5f\n",x1);x0=x1;}printf("方程的近似解為：\n");printf("%8.5f\n",x1);getchar();getchar();/*等待，使我們可以觀看程序運(yùn)行結(jié)果*/}//---------------------------------------------------------------doublef(doublex)/*求f(x)函數(shù)值*/{doubley;y=x*x*x+4*x*x-10;returny;}doublefds(doublex)/*求f(x)的下一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)*/{doubley;y=3*x*x+8*x;returny;}實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）試驗(yàn)數(shù)據(jù)如截圖所示，牛頓法和二分法由于精度不同，最終得到的數(shù)據(jù)也是有差距的，但是都滿足題目的要求。實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差主要是舍入誤差產(chǎn)生的。七、討論、心得（可選）在做實(shí)驗(yàn)的