湖北省黃石市大冶市2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

大冶市2023-2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中是軸對稱圖形的是（

）A． B．

C．

D．

2．使分式有意義的條件是（）A． B． C． D．3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有克，將數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中能用平方差公式的是（

）A．(x＋y)(y＋x) B．（x＋y)(y－x) C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x)5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．97．已知等腰三角形一邊長等于4，另一邊長等于10，則它的周長是（）A．17 B．18 C．24 D．18或248．如圖，中，是角平分線，是的中線，若的面積是，則的面積是（

）A．5 B．6.8 C．7.5 D．89．在下面的正方形分割方案中，可以驗證的圖形是（

）A．

B．

C．

D．

10．如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠APC+∠ABC＝180°，給出下列結論：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四邊形BAPC的面積是△PBD面積的2倍，其中結論正確的個數(shù)有（）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．點關于y軸對稱的點坐標為．12．若，則的值是．13．已知關于x的分式方程的解為負數(shù)，則字母a的取值范圍是．14．如圖，在等邊的邊長，、分別為、的角平分線，、的垂直平分線交于E、F，則的長為．15．已知，，則．（a、b為正整數(shù)）16．如圖，等腰的底邊的長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，于點E，F(xiàn)，若D為邊的中點，M為線段上一動點，則周長的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．分解因式：(1)；(2)．18．解分式方程(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，，點D、E分別在、上，，求證：．21．平面直角坐標系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點例如：、都是格點．請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，要求：保留連線痕跡，不必說明理由．(1)在圖1中畫出一個以為邊且與全等的，標出點位置；（標出兩個點即可）(2)在圖1中畫出的中線；(3)在圖2中畫出的高線；(4)在圖2中，在y軸正半軸上找一點，使．22．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工30天完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了15天，完成全部工程．(1)求乙隊單獨施工多少天完成全部工程？(2)若甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務費75000元，求甲、乙兩隊工作一天的勞務費分別為多少元？(3)在（2）的條件下，若兩個工程隊不同時施工，在總勞務費不超過28萬元的情況下，則最快______天能完成總工程．23．【問題提出】如圖1，在中，，D是延長線上的點．連，以為邊作（E、D在同側），使，連．若，判斷與的位置關系，并說明理由．(1)【問題探究】先將問題特殊化．如圖2，當D在線段上，時，直接寫出的度數(shù)；(2)再探究具體情形、如圖1，判斷與的位置關系，并說明理由；(3)如圖3，在中，．點E為外一點，于D，．求的長．24．在平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點、．(1)如圖①，若a、b滿足，判斷的形狀，并說明理由；(2)如圖②，若即點A不變，點B在y軸正半軸上運動，以為直角邊，作等腰直角，以為直角邊，作等腰直角，連接交y軸與Q，當點B在y軸上運動時，試猜想的長是否為定值，若是，請求出來，若不是，說明理由；(3)如圖③，若E點在x軸的正半軸上，且滿足，于點G，交于點H，探究：的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案與解析

1．C2．A3．A4．B5．B6．C7．C8．D9．C10．A11．12．13．且14．115．216．1317．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)無解（1）解：，解得：，檢驗：當時，，所以分式方程的解是；（2）解：，解得：，檢驗：當時，，所以是增根，即分式方程無解．19．原式，當時，原式解：原式，當時，原式．20．見解析證明：由題知，在與中，，，．21．(1)詳見解析(2)詳見解析(3)詳見解析(4)詳見解析（1）解：如圖1，取點E或，；即為所求；（2）如圖2，取點、連接交與，即即為所求；（3）如圖2，取點并與點連接，交延長線與點，即為所求．（4）如圖2，取點并與點連接，交軸與點，點即為所求．22．(1)30(2)甲、乙兩隊工作一天的勞務費分別為3000元、10000元(3)70（1）設乙隊單獨施工x天完成全部工程，∵甲隊單獨施工完成全部工程的天數(shù)是（天），∴，解得，，經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意，故乙隊單獨施工30天完成全部工程；（2）設甲、乙兩隊工作一天的勞務費分別為m元、n元,∴，解得，，故甲、乙兩隊工作一天的勞務費分別為3000元、10000元；（3）設甲隊單獨施工a天，乙隊單獨施工b天，則∵，∴，∴，∴，∵，且，∴∴在總勞務費不超過28萬元的情況下，則最快70天能完成總工程．故答案為：70．23．(1)(2)詳見解析(3)5（1）解：∵，，∴是等邊三角形∵，∴是等邊三角形∴∴即：∴∴，故答案為：（2）解：過D作，交的延長線于F，如圖所示：則，∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴∵，∴，即，∵∴，∴，∵，∴∴（3）解：過A作交的延長線于F，如圖所示：則，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，又，∴，∴∴，∴．24．(1)等腰直角三角形，詳見解析(2)的長為定值，