四邊形重要知識規(guī)律總結(jié)

四邊形重要知識規(guī)律總結(jié)四邊形重要知識規(guī)律總結(jié)N0.*/NUMPAGES18PAGE18N0.*四邊形重要知識規(guī)律總結(jié)N0.*四邊形重要知識規(guī)律總結(jié)四邊形重要知識規(guī)律總結(jié):平行四邊行的定義有組對邊分別的四邊形叫平行四邊形平行四邊形性質(zhì)（1）邊：對邊且（2）角：對角，鄰角（3）對角線（4）對稱性：對稱（5）周長計(jì)算公式：（6）面積計(jì)算公式：平行四邊形的判定:=1\*GB3①定義:是平行四邊形=2\*GB3②:一組對邊是平行四邊形=3\*GB3③：兩組是平行四邊形=4\*GB3④：對角線是平行四邊形．=5\*GB3⑤：兩組是平行四邊形.菱行的定義有的四邊形叫菱形菱形特有的性質(zhì)（1）四條邊（2）對角線（4）對稱性：對稱（5）面積計(jì)算公式：或菱形的判定:=1\*GB3①定義:是菱形=2\*GB3②:對角線是菱形．或=3\*GB3③：四條是菱形矩行的定義有叫矩形矩形特有的性質(zhì)（1）四個(gè)角（2）對角線（4）對稱性：對稱矩形的判定:=1\*GB3①定義:是矩形=2\*GB3②對角線是矩形．或=3\*GB3③：四個(gè)角是矩形三角形的中位線三角形的中位線，并且順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：四邊形 對邊 角 對角線 對稱性平行四邊形 平行且相等 對角相等互相平分中心對稱圖形鄰角互補(bǔ)矩形 平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等中心/軸對稱圖形菱形平行且四邊相等對角相等互相垂直平分，且中心/軸對稱圖形鄰角互補(bǔ)每一條對角線平分一組對角正方形 平行且四邊相等四個(gè)角互相垂直平分且相等中心/軸對稱圖形都是直角每一條對角線平分一組對角等腰梯形 兩底平行同一底上相等軸對稱圖形兩腰相等的角相等三、幾種特殊四邊形的判定方法：平行四邊行：1、定義：兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等4、對角線互相平分5、兩組對角分別相等矩形：1、定義：有一角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形菱形：1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形正方形：1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形等腰梯形：1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩角相等的梯形3、對角線相等的梯形附加：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形二次根式一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、二次根式的定義：像這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。5、求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。6、二次根式的性質(zhì)：（a≥0），=（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）7、二次根式的運(yùn)算：二次根式乘法法則（a≥0，b≥0）二次根式除法法則（a≥0，b＞0）二次根式的加減：類似于合并同類項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并.二次根式的混合運(yùn)算：原來學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學(xué)的乘法公式（如）仍然適用.練習(xí)：求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）計(jì)算：（1）；（2）一元二次方程1.一般形式：ax2+bx+c=0如：2y(y-3)=-4的一般形式是2y2—6y+4=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)是-6y。2.你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?因式分解法⑴.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;如9x2-3x=0⑵.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零.⑶因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移方程的右邊=0;二分方程的左邊因式分解;三化方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解寫出方程兩個(gè)解;開平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a≥0)X1=√āX2=-√ā配方法用配方法解一元二次方程的步驟:（1）.變形:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（2）.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;（3）.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;（4）.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;（5）.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;（6）.求解:解一元一次方程;（7）.定解:寫出原方程的解.公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥03.x=4.x1+x2=-b/a，x1.x2=c/a3.注意：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)根；其中b2-4ac>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。4.結(jié)論：先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;練習(xí)：請用四種方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2頻數(shù)與頻率1.在統(tǒng)計(jì)里，我們稱每個(gè)考查對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。2.各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各頻率之和等于單位1。3.極差=最大值最小值組數(shù)=極差除以組距如：已知一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一，二，三，五的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)為20，頻率為40%。注意：中位數(shù)--數(shù)據(jù)奇數(shù)個(gè)，最中間數(shù)據(jù)在哪一組，則就是那組的組中值。數(shù)據(jù)偶數(shù)個(gè)，最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)若在同一組，則就是那組的組中值；若分在相鄰兩個(gè)組，則是相鄰兩組組中值的平均數(shù).命題與證明1.一般的,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題,命題分為真命題與假命題。2.說明一個(gè)命題是假命題，只用找出一個(gè)反例,但要說明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論3.從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理,一步一步推得結(jié)論成立,這樣的推理過程叫做證明。定理：用推理的方法判斷為正確的命題；公理：經(jīng)過人類長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題；這章學(xué)到了哪些定理？（1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角（3）在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條也相交.（4）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。反證法：在證明命題時(shí)，有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即可證明命題是正確的，這種證明方法叫做反證法反證法的一般步驟:假設(shè)歸謬結(jié)論假設(shè)命題不成立引出矛盾假設(shè)不成立求證的命題成立平行四邊形☆定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！钚再|(zhì)：1、平行四邊形對邊平行且相等2、平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)3、平行四邊形對角線互相平分4、平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊行的判定方法：邊：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線：4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形角：5.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（注：第５條不能直接應(yīng)用）三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半..多邊形的對角線.n邊形(n≥3)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有(n－3)條.n邊形共有對角線