2023年廣西河池天峨縣數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則（）.A．1 B．-1 C．±1 D．±22．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，則S2的值是(

)A．3 B． C．5 D．3．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（）A．75° B．60° C．30° D．45°4．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四邊相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分5．若將（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 B．縮小為原來(lái)的C．不變 D．縮小為原來(lái)的6．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（）A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x7．某市5月份中連續(xù)8天的最高氣溫如下（單位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．34 B．37 C．36 D．358．等式?=成立的條件是（）A． B． C． D．9．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長(zhǎng)等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．2610．將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是（）．A．5 B． C．或4 D．5或二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所示的兩條直線，其中函數(shù)隨增大而減小的函數(shù)解析式是______________________12．如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說(shuō)明ABCD是矩形的有______________（填寫序號(hào)）13．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．14．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF．則∠CDF等于_____．15．將點(diǎn)，向右平移個(gè)單位后與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.16．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________.17．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．18．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k=_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．20．（6分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形?并說(shuō)明理由．21．（6分）已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．（1）求證：OE=OF；（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng)；（3）若AB=8cm，請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積．22．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=3.23．（8分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）在圖中作出線段EF，使得EF的長(zhǎng)為，判斷AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．24．（8分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開(kāi)展了讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽．該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級(jí)：7497968998746576727899729776997499739874八年級(jí)：7688936578948968955089888989779487889291平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）______，______，______；（2）該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有______人；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由．25．（10分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意，正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（a，a）或（a，-a），然后把它們分別代入y=kx可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值，從而可確定正比例函數(shù)解析式．【詳解】∵正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（a，a）或（a，-a），∴k?a=a或k?a=-a∴k=1或-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，然后把一組對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到正比例函數(shù)解析式．2、C【解析】將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=11，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=11，即3x+12y=11，x+4y=1，所以S2=x+4y=1，故答案為1．點(diǎn)睛：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=11求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】

過(guò)E作AB的延長(zhǎng)線AF的垂線，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對(duì)角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對(duì)角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF為等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，則∠CBE=45°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

觀察四個(gè)選項(xiàng)，分別涉及了四條邊和對(duì)角線，我們應(yīng)對(duì)照正方形和菱形邊及對(duì)角線的性質(zhì)，找出不同即可.【詳解】正方形和菱形的四條邊均相等，每條對(duì)角線均平分一組對(duì)角，正方形兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分，菱形對(duì)角線互相垂直且平分，但不相等.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和菱形性質(zhì)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【詳解】將分式(a,b均為正數(shù))中a,b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則分式的值縮小為原來(lái)的故選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．關(guān)鍵看x的系數(shù)的正負(fù)．【詳解】A．∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B．∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵k=＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵k=﹣2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【詳解】∵36出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為36，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.8、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則成立的條件：a≥0且b≥0，即可確定．解：根據(jù)題意得：，

解得：x≥1．x≥–1，

故答案是：x≥1．

“點(diǎn)睛”本題考查了二次根式的乘法法則，理解二次根式有意義的條件是關(guān)鍵．9、D【解析】分析：首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)得出AB+CD=36cm，根據(jù)MN的長(zhǎng)度以及三角形中位線的性質(zhì)得出EM=FN=5cm，從而得出CD=10cm，然后得出答案．詳解：∵EF=，∴AB+CD=36cm，∵M(jìn)N=8cm，EF=18cm，∴EM+FN=10cm，∴EM=FN=5cm，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得：CD=2EM=10cm，∴AB=36－10=26cm，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是梯形中位線以及三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)折疊得到BF=B′F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到或，設(shè)BF=x，則CF=10-x，即可求出x的長(zhǎng)，得到BF的長(zhǎng)，即可選出答案．【詳解】解：∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，

∴BF=B′F，

設(shè)BF=x，則CF=10-x，

∵當(dāng)△B′FC∽△ABC，,∵AB=8，BC=10，

∴，解得：x=，

即：BF=，當(dāng)△FB′C∽△ABC，，，解得：x=5，故BF=5或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及圖形的折疊問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵是設(shè)BF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【解析】

觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).【詳解】觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).因此可分析的的圖象隨著隨增大而減小的.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)k>0是，隨增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，隨增大而減小.12、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.13、x＜．【解析】

先把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．14、75°【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=110°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計(jì)算出∠CDF的值．【詳解】解：連接BD，BF，

∵∠BAD=70°，

∴∠ADC=110°，

又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，

∴AF=BF，BF=DF，

∴AF=DF，

∴∠FAD=∠FDA=35°，

∴∠CDF=110°-35°=75°．

故答案為75°．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，有一定的難度，解答本題時(shí)注意先先連接BD，BF，這是解答本題的突破口．15、(4，-3)【解析】

讓點(diǎn)A的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4即可得到平移后的坐標(biāo)；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)為0+4=4，縱坐標(biāo)為3∴平移后的坐標(biāo)是(4，3)∵平移后關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為-3∴它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，-3)【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的平移，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握知識(shí)點(diǎn)16、且.【解析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點(diǎn)睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時(shí)，分式與二次根式都要有意義.17、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.18、-1【解析】

由k=xy即可求得k值．【詳解】解：將（1，-1）代入中，k=xy=1×（-1）=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查求反比例函數(shù)的系數(shù)．三、解答題(共66分)19、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長(zhǎng)，AM長(zhǎng)就求出來(lái)了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長(zhǎng)，即t值求出．試題解析：（3）∵點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，且同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3"，可證△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）連接CE，CF，設(shè)EF與GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四邊形GFCH是平行四邊形，∴CF=GH=，在Rt△CBF中，得BF=3，∴t=3．考點(diǎn)：3．正方形性質(zhì)；3．三角形全等及勾股定理的運(yùn)用；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠AEO=∠CFO又∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)∴OA=OC在△AOE和△COF中，∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF（AAS）∴AE=CF又∵AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由如下：∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）EF=5；（3）16cm2【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；（3）由（1）中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，等于正方形面積的四分之一．【詳解】（1）∵四邊形ABCD為正方形∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，BD⊥AC∴∠BOF+∠COF=90°，∵OE⊥OF∴∠BOF+∠BOE=90°∴∠BOE=∠COF在△OBE和△OCF中，∵∠OBE=∠OCF，OB=OC，∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF（ASA）∴OE=OF（2）∵△OBE≌△OCF∴BE=CF=3，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=BC即AE+BE=BF+CF∴BF=AE=4∴EF=（3）∵△OBE≌△OCF∴S四邊形OEBF=S△OBE+S△OBF=S△OCF+S△OBF=S△BOC=S正方形ABCD==16cm2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．22、，．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】原式====．當(dāng)a=3時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23、（1）；（2）見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】（1）AB=；（2）如圖，EF=，CD=，∵CD2+AB2=8+5=13，EF2=13，∴CD2+AB2=EF2，∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．24、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）分別計(jì)算該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的人數(shù)，相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．【詳解】解：（1）a=20