《數(shù)據(jù)通信原理(第三版)》第3章 模擬信號的數(shù)字傳輸

第3章模擬信號的數(shù)字傳輸3.1抽樣定理3.2模擬信號的脈沖調(diào)制3.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)3.4增量調(diào)制(ΔM)3.5差值脈沖編碼調(diào)制3.6子帶編碼(SBC)3.7參量編碼技術(shù)*3.8語音壓縮編碼技術(shù)

3.1抽樣定理3.1.1抽樣的概念

抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。相反,在接收端能否由此抽樣值序列重建原信號,正是抽樣定理所要解決的問題。

抽樣定理的大致概念是,如果對一個頻帶有限的時間連續(xù)的模擬信號進(jìn)行抽樣,當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時,那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號。也就是說,若要傳輸模擬信號,不一定要傳輸模擬信號本身,只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。因此,抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。

根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的,抽樣信號分低通抽樣和帶通抽樣;根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的,抽樣信號分均勻抽樣和非均勻抽樣;根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列,又可分為理想抽樣和實(shí)際抽樣。語音信號不僅在幅度取值上是連續(xù)的,而且在時間上也是連續(xù)的。設(shè)模擬信號的頻率范圍為f0～fm,帶寬B=fm-f0。如果f0<B,稱之為低通型信號,例如語音信號是低通型信號;若f0≥B,則稱之為帶通型信號,例如載波12路群信號(頻率范圍為60～108kHz)、載波60路群信號(頻率范圍為312～552kHz)等屬于帶通型信號。要使語音信號數(shù)字化,首先要在時間上對語音信號進(jìn)行離散化處理,這一處理過程是由抽樣來完成的。

所謂抽樣就是每隔一定時間間隔T,抽取模擬信號的一個瞬間幅度值(樣值)。抽樣是由抽樣門來完成的,在抽樣脈沖s(t)的控制下,抽樣門閉合或斷開,如圖3－1所示。每當(dāng)有抽樣脈沖時,抽樣門開關(guān)閉合,其輸出取出的一個模擬信號的樣值;當(dāng)抽樣脈沖幅度為零時,抽樣門開關(guān)斷開,其輸出為零(假設(shè)抽樣門等效為一個理想開關(guān))。圖3－1抽樣的物理過程圖中輸入的低通信號用x(t)表示，一般是連續(xù)信號；輸出信號用xs(t)表示，是一個在時間上離散了的已抽樣信號。設(shè)在抽樣周期TS時間內(nèi)，抽樣門開關(guān)閉合時間為τ，斷開時間為（TS-τ）?？梢姡瑇s(t)是一個周期為TS，寬度為τ的脈沖序列，脈沖的幅度在開關(guān)接通的時間內(nèi)正好與x(t)的幅度相同。

xs(t)與x(t)的波形關(guān)系可以用如下數(shù)學(xué)式表示xs(t)=x(t)s(t)(3－1)采用開關(guān)抽樣器時,脈沖載波可以表示為已抽樣信號可以表示為相應(yīng)的已抽樣信號頻譜可以表示為圖3-2乘法器實(shí)現(xiàn)抽樣過程由此可見,脈沖載波調(diào)制與線性連續(xù)正弦載波調(diào)制有所不同。正弦載波調(diào)制時,頻譜Xs(ω)集中在ωs兩旁,而脈沖載波調(diào)制時,頻譜Xs(ω)不只是集中在ωs兩旁,而是分布在kωs(k=0,1,2,…)兩旁。按照抽樣波形的特征,可以把抽樣分為以下三種。

(1)自然抽樣。如圖3－1所示,xs(t)在抽樣時間以內(nèi)的波形與x(t)的波形完全一樣,我們把這種抽樣方式稱為自然抽樣。由于x(t)是隨時間變化的,因此xs(t)在抽樣時間t以內(nèi)的波形也是隨時間變化的,即同一個取樣間隔內(nèi)幅度不是平直的,而是變化的,因此自然抽樣也稱為曲頂抽樣,圖3－3(b)畫出了自然抽樣得到的波形。

(2)平頂抽樣。平頂抽樣的抽樣脈沖在抽樣時間τ內(nèi)幅度保持不變,抽樣結(jié)果雖然在不同抽樣時間間隔內(nèi)的幅度不同,但在同一個抽樣間隔內(nèi)的幅度不變,是平直的,因此稱為平頂抽樣。其波形如圖3－3(c)所示。也有稱平頂抽樣為瞬時抽樣的,后面會講到它實(shí)際上只是瞬時抽樣的一個特例。圖3－3抽樣信號的波形

(a)未抽樣;(b)自然抽樣;(c)平頂抽樣;(d)理想抽樣3.1.2低通信號的抽樣定理關(guān)于模擬信號(連續(xù)波形)的時間離散化,早在20世紀(jì)初期到中期,已先后由著名的通信理論先驅(qū)奈奎斯特、香農(nóng)和科捷爾尼可夫進(jìn)行了研究,并建立了低通信號與帶通信號的抽樣定理。

低通抽樣定理在時域的表述為:帶限為fm的時間連續(xù)信號x(t),若以速率fs≥2fm進(jìn)行均勻抽樣,則x(t)將被所得到的抽樣值完全地確定,或者說可以通過這些抽樣值無失真地恢復(fù)原信號x(t)。(3－2)由圖3－4可知,樣值序列的頻譜被擴(kuò)大了(即頻率成分增多了),但樣值序列中含原始語音的信息。因此,對語音信號進(jìn)行抽樣處理是可行的。抽樣處理后不僅便于量化、編碼,還對語音信號進(jìn)行了時域壓縮,為時分復(fù)用創(chuàng)造了條件。在接收端,為了能恢復(fù)原始語音信號,要求位于ωs處的下邊帶頻譜能與語音信號頻譜分開。圖3－4理想抽樣信號和頻譜圖設(shè)原始語音信號的頻帶限制在0～fm(fm為語音信號的最高頻率),由圖3－5(a)可知,在接收端只要用一個低通濾波器把原始語音信號(頻帶為0～fm)濾出,就可重建原始語音信號。但要獲得語音信號的重建,必須要使fm與(fs-fm)之間有一定寬度的防衛(wèi)帶,如圖3－5(b)所示。否則,fs的下邊帶將與原始語音信號的頻帶發(fā)生重疊而產(chǎn)生失真,如圖3－5(c)所示。這種失真所產(chǎn)生的噪聲稱為折疊噪聲。圖3－5低通信號的抽樣頻譜圖圖3－6理想抽樣信號的恢復(fù)3.1.3帶通信號的抽樣定理實(shí)際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fm,對頻率限制在f0與fm之間的帶通型信號抽樣,肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了,它會使0～f0一大段頻譜空隙得不到利用,降低了信道的利用率。為了提高信道利用率,同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊,那么fs到底怎樣選擇呢?帶通信號的抽樣定理將回答這個問題。帶通均勻抽樣定理可描述如下:一個帶通信號x(t),其頻率限制在f0與fm之間,帶寬為B=fm-f0,則必需的最小抽樣速率為(3－3)式中,n是一個不超過f0／B的最大整數(shù),n=(f0／B)I,即取(f0／B)的整數(shù)。

一般情況下,抽樣速率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系:(3－4)如果進(jìn)一步要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等,則可按如下公式選擇抽樣速率fs(3－5)為了提高信道利用率，當(dāng)f0≥B時，可將n次下邊帶[nfs-B]移到0～f0頻段的空隙內(nèi)，這樣既不會發(fā)生重疊現(xiàn)象，又能降低抽樣頻率，從而減少了信道的傳輸頻帶。圖3-7(b)的抽樣頻率fs就是根據(jù)上述原則安排的(圖中只畫出了正頻譜)。由圖3-7(b)可知，由于信號帶寬B=5kHz，它滿足了2B≤f0<3B的條件，因此選擇fs=12kHz(<2fm)時，可在0～f0頻段內(nèi)，安排兩個下邊帶：(1)一次下邊帶fs-[B]=0.5kHz～5.5kHz；(2)二次下邊帶2fs-[B]=6.5kHz～11.5kHz。原始信號頻帶(12.5～17.5kHz)的高頻側(cè)是三次下邊帶(18.5～23.5kHz)及一次上邊帶(24.5kHz～29.5kHz)。由此可見，采用fs<2fm也能有效避免信號頻譜重疊現(xiàn)象。從圖3-7(b)中分析的結(jié)果，可歸納如下兩點(diǎn)結(jié)論：

(1)與原始信號（f0～fm）可能重疊的頻帶都是下邊帶；

(2)當(dāng)nB≤f0≤(n+1)B時，在原始信號頻帶（f0～fm）的低頻側(cè)，可能重疊的頻帶是n次下邊帶；在高頻側(cè)可能重疊的頻帶為(n+1)次下邊帶。圖3-7(c)是一般情況，從圖3-7(c)可知，為了不發(fā)生頻帶重疊，抽樣頻率fs應(yīng)滿足下列條件：圖3-7帶通型信號樣值序列的頻率

例3－2

試求載波60路群信號(312～552kHz)的抽樣頻率。

解信號帶寬當(dāng)要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等時,有所以,60路群信號的抽樣頻率應(yīng)為566kHz。2B≤fsmin≤4B(3－7)取值隨f0／B值不同而不同。當(dāng)f0／B為整數(shù)時,fsmin為最低值2B,其他情形均大于2B,且當(dāng)f0遠(yuǎn)大于B時,無論fs是否為B的整數(shù)倍,抽樣速率均近似取2B。圖3－8帶通信號的最低抽樣速率 3.2模擬信號的脈沖調(diào)制第2章中討論的連續(xù)波調(diào)制是以連續(xù)振蕩的正弦信號作為載波的。然而,正弦信號并非是唯一的載波形式,利用時間上離散的脈沖序列作為載波,同樣可獲得已調(diào)信號,這就是模擬信號脈沖調(diào)制。脈沖調(diào)制就是以時間上離散的脈沖序列作為載波,用模擬基帶信號x(t)去控制脈沖序列的某參數(shù),使其按x(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方式。通常,按基帶信號改變脈沖參量(幅度、寬度和位置)的不同,把脈沖調(diào)制分為脈沖振幅調(diào)制(PAM)、脈沖寬度調(diào)制(PDM)和脈沖位置調(diào)制(PPM),波形如圖3－9所示。雖然這三種信號在時間上都是離散的,但受調(diào)參量變化是連續(xù)的,因此也都屬于模擬信號。圖3－9

PAM,PDM,PPM信號的波形3.2.1脈沖振幅調(diào)制(PAM)

1.自然抽樣的脈沖調(diào)幅自然抽樣與理想抽樣比較如下:

(1)自然抽樣與理想抽樣中的抽樣過程以及信號恢復(fù)的過程是完全相同的,差別只是使用的s(t)不同。

(2)自然抽樣的Xs(ω)的包絡(luò)的總趨勢是隨|f|上升而下降,因此帶寬是有限的,而理想抽樣的帶寬是無限的。s(t)為矩形脈沖序列時,信號包絡(luò)的總趨勢按Sa曲線下降,帶寬與τ有關(guān)。τ越大,帶寬越小;τ越小,帶寬越大。

(3)τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度的要求。通信中一般對信號帶寬的要求是越小越好,因此要求τ大。但通信中為了增加時分復(fù)用的路數(shù),要求τ小。顯然,二者是矛盾的。

2.平頂抽樣的脈沖調(diào)幅平頂抽樣又叫瞬時抽樣,它與自然抽樣的不同之處在于抽樣后信號中的脈沖均具有相同的形狀——頂部平坦的矩形脈沖,矩形脈沖的幅度即為瞬時抽樣值。恢復(fù)原基帶信號x(t),通常采用以下兩種方式:

(1)在脈沖形成電路之后加一修正網(wǎng)絡(luò),修正網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)在信號的頻帶范圍內(nèi)滿足1/Q(ω),修正后的信號可通過低通濾波器便能無失真地恢復(fù)出原基帶信號x(t)。其原理方框圖如圖3－10所示。圖3－10用修正網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)平頂抽樣信號

(2)在脈沖形成電路之后加一理想抽樣,理想抽樣后的信號可通過低通濾波器無失真地恢復(fù)出原基帶信號x(t)。其原理方框圖如圖3－11所示。圖3－11用理想抽樣恢復(fù)平頂抽樣信號3.2.2脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖寬度調(diào)制(PDM)簡稱脈寬調(diào)制,與PAM不同,它是等幅的脈沖序列,抽樣時刻各x(kTs)的離散值與該載波脈沖序列對應(yīng)位脈沖的寬度成正比。于是,寬度不同的、間隔為Ts的已調(diào)序列就荷載了相應(yīng)的抽樣值x(kTs)的信息。當(dāng)接收解調(diào)時,將各點(diǎn)的不同寬度簡單地轉(zhuǎn)為PAM,然后進(jìn)行低通濾波,恢復(fù)出原信號。3.2.3脈沖位置調(diào)制(PPM)脈沖位置調(diào)制(PPM)簡稱脈位調(diào)制,它是以均勻間隔為信號抽樣間隔的等幅脈沖序列作為載波,使各脈沖位置在不同方向移位的大小與信號樣本值x(kTs)對應(yīng)成正比。

PPM信號實(shí)現(xiàn)方式與PDM沒有本質(zhì)差別。PPM在光調(diào)制和光信號處理技術(shù)中已得到廣泛應(yīng)用。

3.3脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制簡稱脈碼調(diào)制，其系統(tǒng)原理框圖如圖3－12所示。首先，在發(fā)送端進(jìn)行波形編碼，有抽樣、量化和編碼三個基本過程，把模擬信號變換為二進(jìn)制數(shù)碼。通過數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行傳輸后，在接收端進(jìn)行相反的變換，由譯碼和低通濾波器完成，把數(shù)字信號恢復(fù)為原來的模擬信號。抽樣原理前面已經(jīng)講過,是對模擬信號進(jìn)行周期性的掃描,把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。我們要求經(jīng)過抽樣的信號應(yīng)包含原信號的所有信息,即能無失真地恢復(fù)出原模擬信號。抽樣速率的大小由抽樣定理確定。圖3－12模擬信號數(shù)字傳輸方框圖抽樣原理前面已經(jīng)講過,是對模擬信號進(jìn)行周期性的掃描,把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。我們要求經(jīng)過抽樣的信號應(yīng)包含原信號的所有信息,即能無失真地恢復(fù)出原模擬信號。抽樣速率的大小由抽樣定理確定。量化是把經(jīng)抽樣得到的瞬時值進(jìn)行幅度離散，即指定Q個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。編碼是用二進(jìn)制碼組表示有固定電平的量化值。實(shí)際上量化是在編碼過程中同時完成的。圖3－13是PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖。圖3－13

PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖(a)抽樣脈沖;(b)PCM抽樣;(c)PCM量化;(d)PCM編碼3.3.1量化模擬信號經(jīng)過抽樣后，雖然在時間上離散了，但是，抽樣值脈沖序列幅度仍然取決于輸入模擬信號，幅度取值是任意的，無限的(即連續(xù)的)，它仍然屬于模擬信號，不能直接進(jìn)行編碼,因此就必須對它進(jìn)行變換，使其在幅度取值上離散化，這就是量化的目的。量化的物理過程可通過圖3－14表示的例子加以說明，其中x(t)是模擬信號，抽樣速率為fs=1/Ts，抽樣值用“·”表示。第k個抽樣值為x(kTs)，m1～mQ表示Q個電平(這里Q=7)，它們是預(yù)先規(guī)定好的，相鄰電平間距離稱量化間隔，用“Δ”表示。xi表示第i個量化電平的終點(diǎn)電平，那么量化應(yīng)該是xq(kTs)=mi

xi-1≤x(kTs)≤xi

(3-8)例如圖3－14中，t=4Ts時的抽樣值x(4Ts)在x5和x6之間，此時按規(guī)定量化值為m6。量化器輸出是圖3－14中的階梯波形xq(t)，其中xq(t)=xq(kTs)kTs≤t≤(k+1)Ts

(3－9)從上面結(jié)果可見，xq(t)階梯信號是用Q個電平去取代抽樣值的一種近似，近似的原則就是量化原則。量化電平數(shù)越大，xq(t)就越接近x(t)。

xq(kTs)與x(kTs)的誤差稱為量化誤差，根據(jù)量化原則，量化誤差不超過±Δ/2，而量化級數(shù)目越多，Δ值越小，量化誤差也越小。量化誤差一旦形成，在接收端無法去掉，它與傳輸距離、轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)無關(guān)，又稱為量化噪聲。衡量量化性能好壞的最常用指標(biāo)是量化信噪功率比(Sq/Nq)，其中Sq表示xq(kTs)產(chǎn)生的功率，Nq表示由量化誤差產(chǎn)生的功率，(Sq/Nq)越大，說明量化性能越好。圖3－14量化的物理過程

1.均勻量化量化間隔相等的量化稱為均勻量化，圖3－14即是均勻量化的例子。下面較為詳細(xì)地討論均勻量化的特性、量化誤差功率和量化信噪比。

1)量化特性量化特性是指量化器的輸入、輸出特性。均勻量化的量化特性是等階距的梯形曲線。圖3－15中示出了兩種常用的均勻量化特性，其中圖3－15(b)為“中間上升”型量化器特性，其原點(diǎn)出現(xiàn)在階梯函數(shù)上升部分中點(diǎn)；圖3－15(c)為“中間水平”型量化器特性，其原點(diǎn)出現(xiàn)在階梯形函數(shù)水平部分中點(diǎn)。二者的區(qū)別僅在于輸入為空閑噪聲時輸出電平有無變化，中間上升適用于語音編碼。圖3－15兩種常用的均勻量化特性(a)量化器框圖;(b)中間上升型特性;(c)中間水平型特性

2)量化誤差功率

(1)量化誤差。前已談到，量化誤差是量化器輸入、輸出的差別，在不同的輸入工作區(qū)，誤差顯示出兩種不同的特性，如圖3－16所示。圖3－16量化誤差曲線(a)中間水平；(b)中間上升第一個工作區(qū)域是鋸齒形特性的量化誤差區(qū)，在這一區(qū)域內(nèi)，量化誤差受量化間隔大小的制約，這個區(qū)域由量化器的動態(tài)范圍確定，通常也稱為量化區(qū)或線性工作區(qū)。量化器的正確運(yùn)用是設(shè)法調(diào)節(jié)輸入信號，使其動態(tài)范圍與量化器的動態(tài)范圍相匹配，可由增益控制系統(tǒng)來完成。第二個工作區(qū)域?yàn)榉橇炕`差區(qū)，這個區(qū)域的誤差特性是線性增長的，這個區(qū)也稱為過載區(qū)或飽和區(qū)。這種誤差比量化誤差大，對重建信號有很壞的影響。

(2)量化誤差功率。量化誤差功率應(yīng)包括未過載噪聲功率和過載量化噪聲功率兩部分，需分別加以計算。對于隨機(jī)輸入信號來說，量化誤差功率不僅與Δ有關(guān)，還與模擬輸入信號概率分布有關(guān)。如果在某一量化間隔內(nèi)，x(kTs)出現(xiàn)的少，必然在此范圍內(nèi)出現(xiàn)的量化噪聲功率小。由于落在某一量化間隔的模擬信號概率不同，所以應(yīng)計算平均的量化噪聲功率。設(shè)輸入模擬信號x的概率密度函數(shù)是fx(x)，x的取值范圍為(a,b)，且假設(shè)不會出現(xiàn)過載量化，則量化誤差功率Nq為(3－10)一般來說，量化電平數(shù)Q很大，Δ很小，因而可認(rèn)為在Δ量化間隔內(nèi)fx(x)不變，以pi表示，且假設(shè)各層之間量化噪聲相互獨(dú)立，則Nq表示為(3－11)

3)量化信噪比量化信噪比是衡量量化性能好壞的指標(biāo)，其中，式(3－10)給出量化噪聲功率，按照上面給出的條件，可得出量化信號功率Sq為(3－12)

Sq/Nq就是量化信噪比，只要給出fx(x)，就可計算出信噪比值。

例3－3在測量時往往用正弦信號來判斷量化信噪比。若設(shè)正弦信號為x(t)=Amcosωt，則Sq=A2m/2，若量化幅度范圍為-V～+V，且信號不過載(即Am＜V)，則量化信噪比為把Δ=2V/Q代入上式，且設(shè)Q電平需k位二進(jìn)制代碼表示(即2k=Q),則上式得(dB)(3－13)當(dāng)Am=V時，得到正弦測試信號量化信噪比為(3－14)由式(3－13)、(3－14)可知，每增加一位編碼，量化信噪比就提高6dB。

4)均勻量化的缺點(diǎn)如上所述，均勻量化時其量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量化時的量化級間隔Δ為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大小均在(-Δ/2,Δ/2)內(nèi)變化。故大信號時量化信噪比大，小信號時量化信噪比小。對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率要大于大信號出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應(yīng)有一定范圍(即動態(tài)范圍)，由于小信號信噪比明顯下降，也使輸入信號范圍減小。要改善小信號量化信噪比，可以采用量化間隔非均勻的方法，即非均勻量化。

2.非均勻量化非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化，在信號幅度小時，量化級間隔劃分得??；信號幅度大時，量化級間隔也劃分得大，以提高小信號的信噪比，適當(dāng)減少大信號信噪比，使平均信噪比提高，獲得較好的小信號接收效果。實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)，如圖3－17所示。它的基本思想是在均勻量化之前先讓信號經(jīng)過一次壓縮處理，對大信號進(jìn)行壓縮而對小信號進(jìn)行較大的放大(見圖3－17(b))。信號經(jīng)過這種非線性壓縮電路處理后，改變了大信號和小信號之間的比例關(guān)系，大信號的比例基本不變或變得較小，而小信號相應(yīng)地按比例增大，即“壓大補(bǔ)小”。這樣，對經(jīng)過壓縮器處理的信號再進(jìn)行均勻量化，量化的等效結(jié)果就是對原信號進(jìn)行非均勻量化。接收端將收到的相應(yīng)信號進(jìn)行擴(kuò)張，以恢復(fù)原始信號原來的相對關(guān)系。擴(kuò)張?zhí)匦耘c壓縮特性相反，該電路稱為擴(kuò)張器。圖3－17非均勻量化原理在PCM技術(shù)的發(fā)展過程中，曾提出過許多壓擴(kuò)方法。目前數(shù)字通信系統(tǒng)中采用兩種壓擴(kuò)特性，一種是以μ作為參數(shù)的壓擴(kuò)特性，稱μ律壓擴(kuò)特性，另一種是以A作為參數(shù)的壓縮特性，叫A律壓縮特性，下面進(jìn)行介紹。

1)μ律與A律壓縮特性

μ律和A律歸一化壓縮特性表示式分別為μ律：(-1≤x≤1)(3－15)A律：(3－16)式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、μ為壓縮系數(shù)。對A特性求導(dǎo)可得A=87.6時的值為(3－17)當(dāng)x=1時，放大量縮小為0.1827，顯然大信號比小信號下降很多，這樣就起到了壓縮的作用。對于μ律也有類似的結(jié)論。用數(shù)字電路來實(shí)現(xiàn)壓擴(kuò)特性的技術(shù)稱之為數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)。

2)數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)

(1)數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)。這是一種通過大量的數(shù)字電路形成若干段折線，并用這些折線來近似A律或μ律壓擴(kuò)特性，從而達(dá)到壓擴(kuò)目的的方法。用折線作壓擴(kuò)特性，它既不同于均勻量化的直線，又不同于對數(shù)壓擴(kuò)特性的光滑曲線。雖然總的來說用折線作壓擴(kuò)特性是非均勻量化的，但它既有非均勻量化(不同折線有不同斜率)，又有均勻量化(在同一折線的小范圍內(nèi))。有兩種常用的數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：一種是13折線A律壓擴(kuò)，它的特性近似A=87.6的A律壓擴(kuò)特性。另一種是15折線μ律壓擴(kuò)，其特性近似μ=255的μ律壓擴(kuò)特性。13折線A律主要用于英、法、德等歐洲各國的PCM30/32路基群中，我國的PCM30/32路基群也采用13折線A律壓縮律。15折線μ律主要用于美國、加拿大和日本等國的PCM－24路基群中。CCITT建議G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國際標(biāo)準(zhǔn)，且在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互聯(lián)接時，要以A律為標(biāo)準(zhǔn)。因此這里僅介紹13折線A律壓縮特性。

(2)13折線A律的產(chǎn)生。設(shè)在直角坐標(biāo)系中,x軸和y軸分別表示輸入信號和輸出信號,并假定輸入信號和輸出信號的取值范圍為+1～-1(已歸一化)。折線A律產(chǎn)生的具體方法是:在x軸0～1范圍內(nèi),以1/2遞減規(guī)律分成8個不均勻的段,其分段點(diǎn)為1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64和1/128。形成的8個不均勻段由小到大依次為:1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4和1/2。其中,第一、第二兩段長度相等,都是1/128。上述8段之中,每一段都要再均勻地分成16等份,每一等份就是一個量化級。在每一段內(nèi)這些等份(即16個量化級)的長度是相等的,但是,在不同的段內(nèi),這些量化級又是不相等的。因此,輸入信號的取值范圍0～1總共被劃分為128(16×8)個不均勻的量化級?？梢?用這種分段方法就可使輸入信號形成一種不均勻量化分級。它對小信號分得細(xì),最小量化級(第一、二段的量化級)為(1/128)×(1/16)=1/2048;對大信號的量化級分得粗,最大量化級為1/(2×16)=1/32。一般最小量化級為一個量化單位,用Δ表示,可以計算出輸入信號的取值范圍0～1總共被劃分為2048Δ。對y軸也分成8段,不過是均勻地分成8段。y軸的每一段又均勻地分成16等份,每一等份就是一個量化級。于是y軸的區(qū)間0～1就被分為128個均勻量化級,每個量化級均為1/128。圖3－18給出了這一具體方法的示意。圖3－18

13折線A律壓擴(kuò)特性將x軸的8段和y軸的8段各相應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來,于是就得到由8段直線組成的折線。由于y軸是均勻分為8段的,每段長度為1/8,而x軸是不均勻分成8段的,每段長度不同,因此,可分別求出8段直線線段的斜率(圖3－18中給出)。可見，第1、2段斜率相等，因此可看成一條直線段，實(shí)際上得到7條斜率不同的折線。以上分析是對正方向的情況。由于輸入信號通常有正負(fù)兩個極性，因此，在負(fù)方向上也有與正方向?qū)ΨQ的一組折線。因?yàn)檎较蛏系牡?、2段與負(fù)方向的第1、2段具有相同的斜率，于是我們可將其連成一條直線段，因此，正、負(fù)方向總共得到13段直線，由這13段直線組成的折線，稱為13折線，如圖3－19所示。圖3－19

13折線由圖3－19可見，第1、2段斜率最大，越往后斜率越小，因此13折線是逼近壓縮特性的，具有壓擴(kuò)作用。13折線可用式(3－16)表示，由于第1、2段斜率為16，根據(jù)式(3－17)知A=87.6，因此，這種特性稱為A=87.6的13折線壓擴(kuò)律，或簡稱A律。由圖3－19還可以看出，這時的壓縮和量化是結(jié)合進(jìn)行的，即用不均勻量化的方法實(shí)現(xiàn)了壓縮的目的，在量化的同時就進(jìn)行了壓縮，因此不必再用專用的壓縮器進(jìn)行壓縮。此外，經(jīng)過13折線變換關(guān)系之后，將輸入信號量化為2×128個離散狀態(tài)(量化級)，因此，可用8位二進(jìn)制碼直接加以表示。3.3.2編碼和譯碼

1.編碼原理這里僅討論常用的逐次反饋型編碼,并說明編碼原理。

1)編碼碼型在PCM中常用折疊二進(jìn)制碼作為編碼碼型。折疊碼是目前A律13折線PCM30/32路設(shè)備所采用的碼型。折疊碼的第1位碼代表信號的正、負(fù)極性,其余各位表示量化電平的絕對值。目前國際上普遍采用8位非線性編碼。例如PCM30/32路終端機(jī)中最大輸入信號幅度對應(yīng)4096個量化單位(最小的量化間隔稱為一個量化單位)，在4096單位的輸入幅度范圍內(nèi)，被分成256個量化級，因此須用8位碼表示每一個量化級。用于13折線A律特性的8位非線性編碼的碼組結(jié)構(gòu)如表3－1所示。表3－1

8位非線性編碼碼組結(jié)構(gòu)表3－1中，第1位碼M1的數(shù)值“1”或“0”分別代表信號的正、負(fù)極性，稱為極性碼。從折疊二進(jìn)制碼的規(guī)律可知，對于兩個極性不同，但絕對值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時，除極性碼M1不同外，其余幾位碼是完全一樣的。因此在編碼過程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對值進(jìn)行量化和輸出碼組的。這樣只要考慮13折線中對應(yīng)于正輸入信號的8段折線就行了。這8段折線共包含128個量化級，正好用剩下的7位碼(M2，…,M8)就能表示出來。第2位至第4位碼(即M2，M3，M4)稱為段落碼。因?yàn)?段折線用3位碼就能表示。具體劃分如表3－2所示。應(yīng)注意，段落碼的每一位不表示固定的電平，只是用M2，M3，M4的不同排列碼組表示各段的起始電平。這樣就把樣值脈沖屬于哪一段先確定下來了，以便很快地定出樣值脈沖應(yīng)納入到這一段內(nèi)的哪個量化級上。表3－2段落碼表3－3段內(nèi)碼這樣，一個信號的正負(fù)極性用M1表示，幅度在一個方向(正或負(fù))有8個大段用M2M3M4表示，具體落在某段落內(nèi)的電平上，用4位段內(nèi)碼M5M6M7M8表示。表3－4列出了13折線A律每一個量化段的起始電平Isi、量化間隔Δi、段落碼(M2M3M4)以及段內(nèi)碼(M5M6M7M8)的權(quán)值(對應(yīng)電平)。表3－4

A律13折線幅度碼與其對應(yīng)電平

2)編碼原理圖3－20是逐次比較編碼器原理圖。它由抽樣保持、全波整流、極性判決、比較器及本地譯碼器等組成。圖3－20逐次比較型編碼器原理圖抽樣后的模擬PAM信號，需經(jīng)保持展寬后再進(jìn)行編碼。保持后的PAM信號仍為雙極性信號。將該信號經(jīng)過全波整流變?yōu)閱螛O性信號。對此信號進(jìn)行極性判決，編出極性碼M1。當(dāng)信號為正極性時，極性判決電路出“1”碼，反之出“0”碼。由于13折線法中用7位二進(jìn)制碼代表段落和段內(nèi)碼,所以對一個信號的抽樣值需要進(jìn)行7次比較,每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流均由本地譯碼器提供。除M2碼外,M3～M8碼的判定值是與先行碼的狀態(tài)有關(guān)的。所以本地解碼器產(chǎn)生判定值時,要把先行碼的狀態(tài)反饋回來。先行碼(反饋碼)M2～M8串行輸入串/并變換和記憶電路,變?yōu)椴⑿写a輸出。這里要強(qiáng)調(diào)的是:對于先行碼(已編好的碼),Mi(i=3,…,8)有確定值0或1;對于當(dāng)前碼(正準(zhǔn)備編的碼),Mi取值為1;對于后續(xù)碼(尚未編的碼),Mi取值為0。開始編碼時,M2取值為1,M3～M8取值為0,意味著Is=128Δ,即對應(yīng)著8個段落的中點(diǎn)值。

在判定輸出碼時，第1次比較應(yīng)先確定信號Ic是屬于8大段的上4段還是下4段，這時權(quán)值Is是8段的中間值Is=128△,Ic落在上4段，M2=1；Ic落在下4段，M2=0；第2次比較要確定第1次比較時Is在4段的上兩段還是下兩段，當(dāng)Ic在上兩段時，M3=1，否則，M3=0；同理用M4為“1”或“0”來表示Ic落在兩段的上一段還是下一段?？梢哉f段落碼編碼的過程是確定Ic落在8段中的哪一段，并用這段起始電平表示Is的過程。段內(nèi)碼的編碼過程與段落碼相似，即決定Ic落在某段16等份中的哪一間隔內(nèi)，并用這個間隔的起始電平表示Is，直至編出M5~M8。

【例3-4】已知抽樣值為+635Δ，要求按13折線A律編出8位碼。

解：第1次比較：信號Ic為正極性，M1=1。第2次比較：串／并變換輸出M2~M8碼為1000000，本地譯碼器輸出為Is2=128Δ，Ic=635Δ＞Is2=128Δ，Μ2=1。第3次比較：串／并變換輸出M2~M8碼為1100000，本地譯碼器輸出為Is3=512Δ，Ic=635Δ＞Is3=512Δ，Μ3=1。第4次比較：串／并變換輸出M2~M8碼為1110000，本地譯碼器輸出為Is4=1024Δ，Ic=635Δ＜Is4=1024Δ，Μ4=0。第5次比較：串／并變換輸出M2~M8碼為1101000，本地譯碼器輸出為Is5=512Δ+[（1024Δ-512Δ）/16]×8=768Δ。其中（1024Δ-512Δ）/16=32Δ表示M2M3M4=110處在第7段的量化間隔。Ic=635Δ＜Is5=768Δ，Μ5=0根據(jù)上面的分析，編碼器輸出的碼字實(shí)際對應(yīng)的電平應(yīng)為608Δ，稱為編碼電平，也可以按照下式計算：

Is=Isi+(23M5+22M6+21M7+20M8)Δi（3-18）也就是說，編碼電平等于樣值信號所處段落的起始電平與該段內(nèi)量值電平之和。本地譯碼器中的7/11變換電路就是線性碼變換器，因?yàn)椴捎梅蔷鶆蛄炕?位非線性碼可以等效變換為11位線性碼。恒流源有11個基本權(quán)值電流支路，需要11個控制脈沖來控制，所以必須經(jīng)過變換，把7位碼變成11位碼，其實(shí)質(zhì)就是完成非線性到線性之間的變換。恒流源用來產(chǎn)生各種標(biāo)準(zhǔn)電流值Is。

例3－5編碼輸出為11100011,量化電平為608Δ,用11位線性碼表示不包括極性碼在內(nèi)的7位碼應(yīng)為01001100000。將非線性7位幅度碼變換成線性11位或12位(用在接收譯碼器中)幅度碼，它們的變換關(guān)系可用表3－5表示。表3－5

A律13折線非線性碼與線性碼間的關(guān)系

3)PCM信號的碼元速率和帶寬由于PCM要用k位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，因此傳輸它需要的信道帶寬將比信號x(t)的帶寬大得多。

(1)碼元速率。設(shè)x(t)為低通信號，最高頻率為fx，抽樣速率fs≥2fx，如果量化電平數(shù)為Q，采用M進(jìn)制代碼，每個量化電平需要的代碼數(shù)為k=logMQ,因此碼元速率為kfs。一般采用二進(jìn)制代碼，M=2,k=lbQ，則fb=fs·lbQ。

(2)傳輸PCM信號所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值fs=2fx，因此最小碼元傳輸速率為fb=2fx·k，此時所具有的帶寬有兩種：(理想低通傳輸)(升余弦傳輸)(3－19)(3－20)以常用的k=8，fs=8kHz為例，采用升余弦傳輸特性BPCM=8×8000=64kHz，顯然比直接傳輸模擬信號的帶寬(4kHz)要大得多。

2.譯碼原理譯碼的作用是把收到的PCM信號還原成相應(yīng)的PAM信號，即實(shí)現(xiàn)數(shù)模變換(D/A變換)。

A律13折線譯碼器原理框圖如圖3－21所示，與圖3－20中本地譯碼器很相似，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12位碼變換電路，下面簡單介紹這兩部分電路。圖3－21

13折線(Ａ律)譯碼器方框圖極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼M1是“１”還是“0”來辨別PCM信號的極性，使譯碼后的PAM信號的極性恢復(fù)成與發(fā)送端相同的極性。

7/12變換電路是將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線性碼。在編碼器的本地譯碼電路中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半，如在例3－4中，量化誤差為27Δ，大于16Δ。為使量化誤差均小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼器的7/12變換電路使輸出的線性碼增加一位碼，人為地補(bǔ)上半個量化間隔，從而改善量化信噪比。

例3－6在例3－4中的7位非線性碼變?yōu)?2位線性碼為010011100000,PAM輸出應(yīng)為

608Δ+16Δ=624Δ此時量化誤差為

635Δ-624Δ=11Δ解碼電平也可以按照下式計算:(3－21)即解碼電平等于編碼電平加上量化間隔Δi的一半。最終的解碼誤差為eD=∣ID–Ic∣(3－22)即解碼誤差等于解碼電平與樣值電平差的絕對值。寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲器中寄存起來，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。這實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行串并變換。3.4增量調(diào)制(ΔΜ)

1.編碼的基本思想假設(shè)一個模擬信號x(t)(為作圖方便起見，令x(t)≥0)，我們可以用一時間間隔為Δt，幅度差為±σ的階梯波形x′(t)去逼近它，如圖3－22所示。只要Δt足夠小，即抽樣頻率fs=1/Δt足夠高，且σ足夠小，則x′(t)可以相當(dāng)近似于x(t)。我們把σ稱做量階，Δt=Ts稱為抽樣間隔。圖3－22用階梯或鋸齒波逼近模擬信號

2.譯碼的基本思想與編碼相對應(yīng)，譯碼也有兩種情況，一種是收到1碼上升一個量階σ(跳變)，收到0碼下降一個量階σ(跳變)，這樣把二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼變成x′(t)這樣的階梯波。另一種是收到1碼后產(chǎn)生一個正的斜變電壓，在Δt時間內(nèi)上升一個量階σ，收到一個0碼產(chǎn)生一個負(fù)的斜變電壓，在Δt時間內(nèi)均勻下降一個量階σ。這樣，二進(jìn)制碼經(jīng)過譯碼后變?yōu)槿鐇0(t)這樣的鋸齒波?？紤]電路上實(shí)現(xiàn)的簡易程度，一般都采用后一種方法。這種方法可用一個簡單RC積分電路把二進(jìn)制碼變?yōu)閤0(t)波形，如圖3－23所示。圖3－23簡單ΔM譯碼原理圖

3.簡單增量調(diào)制系統(tǒng)框圖從簡單ΔM調(diào)制解調(diào)的基本思想出發(fā)，可組成簡單ΔM系統(tǒng)方框圖,如圖3－24所示。發(fā)送端由相減器、定時判決器、本地譯碼器(發(fā)端譯碼器)等組成，見圖3－24(a)。相減器是用來比較x(t)與x0(t)大小的，定時判決器按x(t)-x0(t)＞0輸出1，x(t)-x0(t)＜0輸出0的原則進(jìn)行判決，由本地譯碼器產(chǎn)生x0(t)。實(shí)際上實(shí)用調(diào)制方框圖還要復(fù)雜些，如圖3－24(b)所示。接收端的核心電路應(yīng)該是積分器，但實(shí)際電路框圖還應(yīng)有碼型變換和低通。下面我們結(jié)合波形加以說明。圖3－24

ΔM系統(tǒng)原理框圖(a)本地譯碼器組成；(b)實(shí)際組成原理框圖

(1)放大和限幅電路。相減器在這里用多級放大和限幅電路代替，放大器輸入端加上x(t)和-x0(t)，起到相減的作用，經(jīng)過放大,e(t)=k［x(t)-x0(t)］；為了判決器更好工作，e(t)經(jīng)放大限幅變成正負(fù)極性電壓，只要x(t)-x0(t)＞0，d點(diǎn)為一較大的近似固定的正電平，反之x(t)-x0(t)＜0，d點(diǎn)為一較大的近似固定的負(fù)電壓。圖3－25中畫出了a、b、c、d各點(diǎn)的波形。圖3－25簡單增量調(diào)制各點(diǎn)波形

(2)定時判決電路。它由D觸發(fā)器和定時取樣脈沖完成判決任務(wù)。定時取樣脈沖是間隔為Ts的窄脈沖，在定時脈沖作用時刻，d點(diǎn)電壓為正，觸發(fā)器呈高電位，相當(dāng)于1碼，反之d點(diǎn)為負(fù)，觸發(fā)器呈低電位，相當(dāng)于0碼。e點(diǎn)波形(即p(t))如圖3－25(f)所示，它是單極性的。1碼的高電位一般約為幾伏特；0碼時是低電位，一般為零點(diǎn)幾伏特。p(t)作為ΔM信號可直接送到線路上傳輸，或者經(jīng)過極性變換電路變?yōu)殡p極性碼后再傳輸，此外，p(t)送到本地譯碼器產(chǎn)生-x0(t)。

(3)本地譯碼器。它由碼型變換和反相放大、積分器和射極跟隨器三部分組成。由于p(t)是單極性的，因此加到積分器前一定要變?yōu)殡p極性信號，這就是需要碼型變換的原因。反向放大一方面把雙極性信號放大，另一方面使它反相，這樣經(jīng)積分就得-x0(t)。積分器一般用時間常數(shù)較大的RC充放電電路，這樣可以得到近似鋸齒波的斜變電壓。積分器后面的射極器是把積分器和放大器分開，保證積分器輸出端有較高的阻抗。f點(diǎn)和g點(diǎn)的波形也在圖3－25中。g點(diǎn)和b點(diǎn)波形是一樣的。積分器的時間常數(shù)RC選得越大，充電放電的直線線性越好，但RC太大時，在Ts時間內(nèi)上升(或下降)的量階σ越小，一般選擇在(15～30)Ts比較合適。圖3-26過載時波形發(fā)生過載現(xiàn)象時，量化信噪比急劇惡化，實(shí)際應(yīng)用中要防止出現(xiàn)過載現(xiàn)象。由于x(t)變化的速率表現(xiàn)在它的斜率上，積分器充放電的速率也表現(xiàn)在它的斜率上，因此防止過載的辦法是讓斜變電壓斜率絕對值σ/Ts大于或等于信號最大斜率的絕對值，即(3-23)或

2.過載特性設(shè)本地譯碼器為簡單RC回路，輸入端所加雙極性信號電壓絕對值為E，則在Ts=Δt時間內(nèi)充放電變化的高度即為σ，可以算出(3－24)即(3－25)當(dāng)E、R、C給定后，積分器變化斜率就是一定的。下面舉例說明。設(shè)x(t)=Asinωkt，此時信號斜率為不過載且信號又是最大的條件為(3－26)

3.動態(tài)范圍前面已討論了避免過載的最大信號振幅Amax，現(xiàn)在我們來研究能開始編碼的最小信號振幅Amin是多少，找出上限Amax和下限Amin就可知道編碼的動態(tài)范圍。當(dāng)輸入信號x(t)為變化極緩慢的信號時，輸出碼序列p(t)為一系列0、1交替碼，如圖3－27所示。說明如下：設(shè)在t0時刻圖3－27

x(t)為極緩慢信號時的p(t)

4.PCM與ΔM系統(tǒng)性能比較這里僅簡要說明PCM和ΔM兩種方式的抗噪能力,目的是進(jìn)一步了解兩種調(diào)制的相對性能。在誤碼可忽略以及信道傳輸速率相同的條件下,PCM與ΔM系統(tǒng)的比較曲線如圖3－28所示。由圖可看出,如果PCM系統(tǒng)編碼位數(shù)小于4,則它的性能比低通截止頻率fL=3000Hz、信號頻率fk=1000Hz的ΔM系統(tǒng)差,如果k＞4,則隨著k的增大,PCM相對于ΔM來說,其性能越來越好。圖3－28忽略Pe的PCM與ΔM系統(tǒng)的比較曲線 3.5差值脈沖編碼調(diào)制3.5.1差值脈沖編碼調(diào)制(DPCM)PCM對模擬信號的每個抽樣值都進(jìn)行獨(dú)立的量化編碼,這樣,要達(dá)到足夠的信噪比就需要較多的二進(jìn)碼位,比特率高,信號帶寬加大。語音信號有一個非常重要的性能,就是語音信號相鄰的抽樣值之間有很強(qiáng)的相關(guān)性,在采樣頻率足夠高的情況下,信號的兩個相鄰抽樣值十分相似,不會發(fā)生很大的變化,且多數(shù)具有單調(diào)變化的趨勢。也就是說,信源信息本身具有大量的冗余度。根據(jù)相關(guān)性原理,可以找出一個反映信號變化特性的差值進(jìn)行編碼,這一差值的幅度范圍一定小于原信號的幅度范圍。因此,在保持相同量化誤差的條件下,量化電平數(shù)就可以減少,也就是壓縮了編碼速率。差值脈沖編碼調(diào)制(DPCM,DeferentialPCM)就是利用語音信號的相關(guān)性,根據(jù)過去的信號樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值,得到當(dāng)前樣值與預(yù)測值之間的差值(預(yù)測誤差),然后對差值進(jìn)行量化編碼。圖3－29為后向預(yù)測差值序列示意圖,差值是由當(dāng)前樣值與前一個樣值序列的差構(gòu)成的。圖3－29后向預(yù)測序列示意圖(a)樣值序列;(b)差值序列一階后向預(yù)測DPCM系統(tǒng)的原理方框圖如圖3－30所示。S(n)表示模擬信號的樣值。在發(fā)送端,首先根據(jù)前面的抽樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值,得到當(dāng)前樣值與預(yù)測值之間的差值,然后對差值進(jìn)行量化編碼;接收端將差值序列還原成樣值序列。圖3－30一階后向預(yù)測DPCM系統(tǒng)原理方框圖從圖中可以看出,與PCM相比,DPCM多了一個預(yù)測器。在一階后向預(yù)測DPCM通信中,發(fā)端和收端都必須通過預(yù)測器從量化差值序列中預(yù)測出樣值序列。預(yù)測器輸出的預(yù)測值與其輸入抽樣值之間的關(guān)系滿足(3－27)其中,ai和k是預(yù)測器的參數(shù),Sp(n)是預(yù)測器將前k個抽樣值加權(quán)求和而得到的。量化器的輸入為預(yù)測誤差d(n)=S(n)-Sp(n)，輸出為量化后的預(yù)測誤差d′(n)。將d′(n)編成二進(jìn)碼元系列，通過信道送至接收端，同時反饋至預(yù)測器的輸入端，與預(yù)測值Sp(n)相加形成預(yù)測器的輸入信號S′(n)。接收端的預(yù)測器、累加器和發(fā)送端相同。兩個累加器的輸入均為預(yù)測誤差d′(n)，若信道傳送無誤，則兩個累加器的輸入相同。從上圖可以看出，DPCM的量化誤差等于量化器的量化誤差。

DPCM的信噪比為合理的選擇預(yù)測規(guī)律,差值功率Pd就能遠(yuǎn)小于信號功率Ps,Gp就會大于1,從而系統(tǒng)獲得增益。當(dāng)Gp遠(yuǎn)大于1時,意味著DPCM系統(tǒng)的量化信噪比遠(yuǎn)大于量化器的量化信噪比。若我們要求DPCM和PCM系統(tǒng)具有相同的信噪比,則可以降低對量化器信噪比的要求,即可減少量化級數(shù)、減少二進(jìn)碼位數(shù)、壓縮信號帶寬。DPCM系統(tǒng)的信噪比取決于預(yù)測增益和量化信噪比,對DPCM的研究也就是對預(yù)測增益和量化信噪比的研究。實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過DPCM調(diào)制后的信號,其傳輸?shù)谋忍芈时绕餚CM來說大大地壓縮了。例如,對于有較好圖像質(zhì)量的情況,每一抽樣值只需4比特就夠了。此外,在相同比特速率條件下,DPCM比PCM信噪比可改善14～17dB。與ΔM相比,由于它增多了量化級,因此在改善量化噪聲方面優(yōu)于ΔM調(diào)制。DPCM的缺點(diǎn)是易受到傳輸線路噪聲的干擾,在抑制信道噪聲方面不如ΔM。3.5.2自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)

1.自適應(yīng)量化

DPCM與ΔM的區(qū)別在于ΔM用一位二進(jìn)制碼表示差值e(t),而DPCM用一組二進(jìn)制碼表示e(t)。自適應(yīng)量化的基本思想是讓量化階距(量化電平范圍)、分層電平能夠自適應(yīng)于量化器輸入的e(t)的變化,從而使量化誤差最小?，F(xiàn)有的自適應(yīng)量化方案有兩類:一類是其量化階距由輸入信號本身估值,這種方案稱為前饋(前向)自適應(yīng)量化器;另一類是其階距根據(jù)量化器輸出來進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,或等效地用輸出編碼信號進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,這類自適應(yīng)量化方案稱為反饋(后向)自適應(yīng)量化器。前向自適應(yīng)量化的優(yōu)點(diǎn)是估值準(zhǔn)確,其缺點(diǎn)是階距信息要與語音信息一起送到接收端解碼器,否則接收端無法知道發(fā)送端該時刻的量階值。另外,階距信息需要若干比特的精度,因而前向自適應(yīng)量化不宜采用瞬時自適應(yīng)量化方案。后向自適應(yīng)量化的特點(diǎn)是:接收端不需要階距信息,因?yàn)榇诵畔⒖蓮慕邮招糯a中提取;可采用音節(jié)或瞬時或者兩者兼顧的自適應(yīng)量化方式。其缺點(diǎn)是因量化誤差而影響其估值的準(zhǔn)確度。但自適應(yīng)動態(tài)范圍愈大,導(dǎo)致影響程度也愈小。后向自適應(yīng)量化目前被廣泛采用。兩種自適應(yīng)的量化都比DPCM性能改善10～12dB。

2.自適應(yīng)預(yù)測在前面介紹的ΔM系統(tǒng)和DPCM系統(tǒng)中,都是用前后兩個樣值的差值e(t)進(jìn)行量化編碼的,這種僅用前面一個樣值求e(t)的情況稱為一階預(yù)測。實(shí)際信號中,其樣值前后是有一定關(guān)聯(lián)的,如采用前面若干個樣值作為參考來推算e(t),就是高階預(yù)測。為了在接收端根據(jù)e(t)的編碼產(chǎn)生下一個輸入樣值的準(zhǔn)確估計,可以對前面所有樣值的有效信息冗余度進(jìn)行加權(quán)求和,這里的加權(quán)系數(shù)又稱為預(yù)測系數(shù)。自適應(yīng)預(yù)測的基本思想是使預(yù)測系數(shù)的改變與輸入信號幅度值相匹配,從而使預(yù)測誤差e(t)為最小值。這樣,預(yù)測的編碼范圍可減小,可在相同編碼位數(shù)情況下提高信噪比。在自適應(yīng)預(yù)測中采用了兩項(xiàng)措施:①增加用于預(yù)測的過去樣值的數(shù)量;②使分配給過去每一個樣值的加權(quán)系數(shù)是可調(diào)的。自適應(yīng)預(yù)測也有前饋型和反饋型兩種。圖3－31給出了反饋型(后向型)兼有自適應(yīng)量化與自適應(yīng)預(yù)測的ADPCM原理框圖。后向型自適應(yīng)預(yù)測系數(shù)a(n)是從重建后的信號s′(n)中估算出來的。圖3－31兼有預(yù)測、量化自適應(yīng)的ADPCM原理方框圖(后向型)

(a)編碼;(b)譯碼 3.6子帶編碼(SBC)3.6.1基本概念在子帶編碼(SBC,SubBandCoding)中,用一組帶通濾波器將語音頻帶分割為幾個不同的頻帶分量,稱為子帶,然后利用語音信號在整個頻帶內(nèi)分布的不均勻性,對每個子帶分別利用APCM進(jìn)行編碼。這類編碼方式也稱為頻域編碼。即自適應(yīng)脈沖編碼調(diào)制,不同子帶采用不同的編碼比特數(shù)。子帶編碼方法在信號分解的過程中去除了信號的冗余度,得到了一組互不相關(guān)的信號。這同DPCM方式的機(jī)理雖然不同,但從去除冗余度的角度來說這兩者又是相似的。子帶編碼原理框圖如圖3－32所示。圖3－32子帶編碼原理方框圖3.6.2子帶帶寬在子帶編碼器的設(shè)計中,必須考慮子帶數(shù)目、子帶劃分、編碼的參數(shù)、子帶中比特的分配、每樣值編碼比特等主要參數(shù)。各子帶的帶寬也應(yīng)考慮到各頻段對主觀聽覺貢獻(xiàn)相等的原則做合理的分配。在子帶編碼中,各子帶的帶寬ΔBk可以相同,也可以不同。前者稱為等帶寬子帶編碼,后者稱為變帶寬子帶編碼。等帶寬子帶編碼的優(yōu)點(diǎn)是易于用硬件實(shí)現(xiàn),也便于進(jìn)行理論分析。在這種情況下帶寬ΔBk=ΔB=B/m,式中,k=1,2,3,…,m。m是子帶總數(shù);B是編碼信號總的帶寬。 3.7參量編碼技術(shù)3.7.1參量編碼參量編碼的原理和設(shè)計思想與波形編碼完全不同。波形編碼的基本思路是忠實(shí)地再現(xiàn)語音的時域波形,為了降低比特率,可充分利用抽樣點(diǎn)之間的信息冗余性對差值信號進(jìn)行編碼,在不影響語音質(zhì)量的前提下,比特率可以降至32kb/s。參量編碼是直接提取語音信號中的一些特征參量,并對其進(jìn)行編碼的一種編碼方式。其基本原理是由語音產(chǎn)生的條件建立語音信號產(chǎn)生的模型,然后提取語音信息中的主要參量,經(jīng)編碼發(fā)送到接收端。從對語音信號的分析可知,音素分為兩類:伴有聲帶振動的音稱為濁音;聲帶不振動的音稱為清音。濁音又稱為聲音,語音發(fā)聲時聲帶在氣流的作用下激勵起準(zhǔn)周期的聲波,這一準(zhǔn)周期音稱為基音,其基音周期為4～18ms,相當(dāng)于基音頻率在50～250Hz范圍內(nèi)。清音又稱無聲音。清音中不含具有周期或準(zhǔn)周期特性的基音及其諧波成分。語音信號產(chǎn)生的模型如圖3－33所示。圖3－33語音信號產(chǎn)生模型3.7.2線性預(yù)測編碼(LPC)線性預(yù)測編