2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.3橢圓習(xí)題課課時規(guī)范訓(xùn)練新人教A版選修2-_第1頁
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.2.2.3橢圓習(xí)題課基礎(chǔ)練習(xí)1．已知點<2,3>在橢圓錯誤!＋錯誤!＝1上,則下列說法正確的是<>A．點<－2,3>在橢圓外C．點<－2,－3>在橢圓內(nèi)B．點<3,2>在橢圓上D．點<2,－3>在橢圓上點<2,－3>在橢圓上．故選D．率的取值范圍是<>A．<0,1>B．錯誤!C．錯誤!D．錯誤![解析]由題意可知錯誤!⊥錯誤!,∴點M在以FF為直徑的圓上．又點M在橢圓內(nèi)部,∴c<b.12xxxxmxm則經(jīng)過兩點A<x,x1錯誤!>,B<x,x錯誤!>的直線與橢圓錯誤!＋錯誤!＝1公共點的個數(shù)是<>2C．0D．不確定12A．錯誤!B．2C．錯誤!D．30000錯誤!＝錯誤!.5．<2019年天津模擬>若過橢圓錯誤!＋錯誤!＝1內(nèi)一點<2,1>的弦被該點平分,則該弦所.....在的直線方程是________________．[解析]設(shè)弦的兩端點分別為A<x,y>,B<x,y>,則錯誤!＋錯誤!＝1,錯誤!＋錯誤!＝1,兩1122式相減并將x＋x＝4,y＋y＝2代入,得錯誤!＝－錯誤!.∴所求直線的方程為y－1＝－錯誤!12121221[答案]錯誤!＋錯誤!＝1ac25x2＋32mx＋16m2－144＝0.5x2－8錯誤!x＋8＝0.1122121212能力提升xc1212...[解析]橢圓的方程為錯誤!＋錯誤!＝1<a>b>0>,右焦點為F<c,0><c>0>,方程ax2＋bx－c1212121212AB．[－1,16]C．錯誤!D．錯誤![解析]當直線斜率不存在時,直線方程為x＝0,C<0,1>,D<0,－1>,錯誤!·錯誤!＝－1.kkk0,得k2＞錯誤!.x＋x＝－錯誤!,xx＝錯誤!,121212121212錯誤!·錯誤!＝xx＋yy＝錯誤!＋錯誤!＝錯誤!＝－1＋錯誤!.∵k2＞錯誤!,∴1＋4k2＞12124,0＜錯誤!＜錯誤!,則－1＜錯誤!·錯誤!＜錯誤!.綜上,錯誤!·錯誤!的取值范圍是分別交橢圓于A,B兩點,且斜率分別為k,k,若點A,B關(guān)于原點對稱,則k·k的值為________．1212[解析]由e2＝1－錯誤!＝錯誤!,得錯誤!＝錯誤!.設(shè)M<x,y>,A<m,n>,B<－m,－n>,則12

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