2023年度初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)通用

2023年度初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)通用

總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的閱歷和教訓(xùn)等方面狀況進(jìn)展評價與描述的一種書面材料，它能夠給人努力工作的動力，不如我們來制定一份總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢？下面是辛苦為朋友們帶來的5篇《初中數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)》，假如能幫忙到親，我們的一切努力都是值得的。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問點蘇教版篇一

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。

4、?。簣A上兩點之間的曲線局部。半圓周也是弧。

（1）劣弧：小于半圓周的弧。

（2）優(yōu)弧：大于半圓周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的根本性質(zhì)

1、圓的對稱性

（1）圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

（3）圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

（2）推論：

平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

（1）同弧所對的圓周角相等。

（2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點的圓的圓心肯定在兩點間連線段的中垂線上。

（2）不在同始終線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

（直角的外心就是斜邊的中點。）

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

初中數(shù)學(xué)根底學(xué)問點總結(jié)篇二

一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

肯定值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的肯定值。

②正數(shù)的肯定值是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：加法：

①同號相加，取一樣的符號，把肯定值相加。

②異號相加，肯定值相等時和為0;肯定值不等時，取肯定值較大的數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，肯定值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個一樣因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最終算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：①所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的`系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運(yùn)算：AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是依據(jù)安排律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運(yùn)算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組，

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《初中數(shù)學(xué)根底學(xué)問點總結(jié)》。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，似乎解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特別狀況，就是當(dāng)Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，由于在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解

（1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

（3）公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最終配成完全平方公式

（2）分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，假如可以，就可以化為乘積的形式

（3）公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

4)韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5)一元一次方程根的狀況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種狀況：

I當(dāng)△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個一樣的實數(shù)根；

III當(dāng)△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根）

2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算轉(zhuǎn)變。

在不等式中，假如加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向；例如：AB,A+CB+C

在不等式中，假如減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；例如：AB，A-CB-C

在不等式中，假如乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：AB，A_CB_C(C0)

在不等式中，假如乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；例如：AB，A_C

假如不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；

3、函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而削減。

初中數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)篇三

相關(guān)的角：

1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

2、互為補(bǔ)角：假如兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補(bǔ)角。

3、互為余角：假如兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。

4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補(bǔ)角。

留意：互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個角有特別的位置關(guān)系。

角的性質(zhì)

1、對頂角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

初中數(shù)學(xué)必考的學(xué)問點總結(jié)篇四

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)的分類：①②

2.數(shù)軸：

數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數(shù)：

（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

4.肯定值：

（1）正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的“相反數(shù)；留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

（2）肯定值可表示為：或；肯定值的問題常常分類爭論；

5、有理數(shù)比大?。?/p>

（1）正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大；

（2）正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0??；

（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小

（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（6）大數(shù)—小數(shù)0，小數(shù)—大數(shù)0。

6.互為倒數(shù)：

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

初中數(shù)學(xué)必考學(xué)問點總結(jié)篇五

一、根本學(xué)問

㈠、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)

有理數(shù)：

①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

肯定值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的肯定值。

②正數(shù)的肯定值是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：

加法：

①同號相加，取一樣的符號，把肯定值相加。

②異號相加，肯定值相等時和為0;肯定值不等時，取肯定值較大的數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，肯定值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個一樣因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最終算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。

平方根：

①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

②實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：

①所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運(yùn)算：AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是依據(jù)安排律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運(yùn)算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對它也有很深的了解，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特別狀況，就是當(dāng)Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

2)一元二次方程的解法

二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，這個頂點公式肯定要記住，很重要，由于在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以它也有自己的一個解法，利用它可以求出全部的一元一次方程的解。

（1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑儆弥苯娱_平方法去求出解。

配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最終配成完全平方公式。

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。

分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，假如可以，就可以化為乘積的形式。

（3）公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a公式法。

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c。

4)韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在解題中很常用。

5)一元一次方程根的狀況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種狀況：

I當(dāng)△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個一樣的實數(shù)根；

III當(dāng)△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；

2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號，=，號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算轉(zhuǎn)變。

在不等式中，假如加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向；例如：AB,A+CB+C

在不等式中，假如減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；例如：AB，A-CB-C

在不等式中，假如乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：AB，A_CB_C(C0)。

在不等式中，假如乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；例如：AB，A_Cb_c(c0)。p=

假如不等式乘以0，那么不等號改為等號。

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

3、函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K0，Bo，則經(jīng)234象限；當(dāng)k0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K0，B0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K0，B0時，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K0時，Y值隨X值的增大而增大，當(dāng)X0時，Y的值隨X值的增大而削減。

㈡空間與圖形

A、圖形的熟悉

1、點，線，面

點，線，面：

②圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

綻開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的外形一樣，側(cè)面的外形都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：

①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

②將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比擬長短：

①兩點之間的全部連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比擬：

①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：

①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

垂直：

①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。

②相互垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后，肯定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等。

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要留意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時，在題目中會消失直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點。

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等。

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

性質(zhì)定理：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

判定定理：1、對角線相等的菱形；2、鄰邊相等的矩形。

3、相交線與平行線

角：

①假如兩個角的和是直角，那么稱和兩個角互為余角；假如兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。

②同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。

③對頂角相等。

④同位角相等/內(nèi)錯角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。

4、三角形

①由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

③三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。

④三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

⑤三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。

⑤直角三角形的兩個銳角互余。

⑥三角形中一個內(nèi)角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。

⑧三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。

⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。

⑩三角形的三條高所在的直線交于一點。

圖形的全等：全等圖形的外形和大小都一樣。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。

全等三角形：

①全等三角形的對應(yīng)邊/角相等。

②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。

5、四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

③平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。

④平行四邊形的對邊/對角相等。

④平行四邊形的對角線相互平分。

平行四邊形的判定條件：兩條對角線相互平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。

菱形：

①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線相互垂直平分，每一組對角線平分一組對角。

③判定條件：定義/對角線相互垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：

①有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對角線相等，四個角都是直角。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

梯形：

①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。

②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。

③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

④等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線星等，反之亦然。

多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度。

②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和（都等于360度）

平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。

中心對稱圖形：

①在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。

②中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。

B、圖形與變換：

1、圖形的軸對稱

軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

軸對稱圖形：

①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

③等腰三角形的“三線合一”。

軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段/對應(yīng)角相等。

2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

平移：

①在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。

②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

旋轉(zhuǎn)：

①在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。

②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動了一樣的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

3、圖形的相像

如：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=……=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，假如AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比例【（根號5-1）/2】。

相像：

①各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形。

②相像多邊形對應(yīng)邊的比叫做相像比。

相像三角形：

①三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相像三角形。

②條件：AAA、SSS、SAS。

相像多邊形的性質(zhì)：

①相像三角形對應(yīng)高，對應(yīng)角平分線，對應(yīng)中線的比都等于相像比。

②相像多邊形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方。

圖形的放大與縮?。?/p>

①假如兩個圖形不僅是相像圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相像比又稱為位似比。

②位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。

C、圖形的坐標(biāo)

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作(A，B)。

D、證明

定義與命題：

①對名稱與術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。

②對事情進(jìn)展推斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。

③每個命題是由條件和結(jié)論兩局部組成。

④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。

公理：

①公認(rèn)的真命題叫做公理。

②其他真命題的正確性都通過推理的方法證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。

③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內(nèi)角的和等于180度；三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內(nèi)角。

④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。

㈢統(tǒng)計與概率

1、統(tǒng)計

科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

扇形統(tǒng)計圖：

①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同局部，扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

②扇形統(tǒng)計圖中，每局部占總體的百分比等于該局部所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清晰表示出每個工程的詳細(xì)數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清晰反映事物的變化狀況；扇形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出各局部在總體中所占的百分比。

近似數(shù)字和有效數(shù)字：

①測量的結(jié)果都是近似的。

③利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。

④對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，全部的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(X上邊一橫）。

加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必一樣，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

中位數(shù)與眾數(shù)：

①N個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③優(yōu)劣：平均數(shù)：全部數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但簡單受極端值影響；中位數(shù)：計算簡潔，受極端值影響少，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)假如重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊的意義。

調(diào)查：

①為了肯定的目的而對考察對象進(jìn)展的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

②從總體中抽取局部個體進(jìn)展調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本。

③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小局部個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)約時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果精確。為了獲得較為精確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數(shù)與頻率：

①每個對象消失的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

2、概率

可能性：

①有些事情我們能確定他肯定會發(fā)生，這些事情稱為必定大事；有些事情我們能確定他肯定不會發(fā)生，這些事情稱為不行能大事；必定大事和不行能大事都是確定的。

②有許多事情我們無法確定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定大事。

③一般來說，不確定大事發(fā)生的可能性是有大小的。

概率：

①人們通常用1（或100%）來表示必定大事發(fā)生的可能性，用0來表示不行能大事發(fā)生的可能性。

②嬉戲?qū)﹄p方公正是指雙方獲勝的可能性一樣。

③必定大事發(fā)生的概率為1，記作P（必定大事）=1;不行能大事發(fā)生的概率為0，記作P（不行能大事）=0;假如A為不確定大事，那么0p(a)1。p=

二、根本定理

1、過兩點有且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

6、直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。

7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行。

9、同位角相等，兩直線平行。

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

12、兩直線平行，同位角相等。

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊。

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊。

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

18、推論1直角三角形的兩個銳角互余。

19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

28、定理2到一個角的兩邊的距離一樣的點，在這個角的平分線上。

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合。

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合。

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60→←°。

34、等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

37、在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合。

42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

43、定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

45、逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

47、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°。

49、四邊形的外角和等于360°。

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°。

51、推論任意多邊的外角和等于360°。

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等。

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等。

54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等。

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線相互平分。

56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

58、平行四邊形判定定理3對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角。

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等。

62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形。

63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形。

64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。

65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2。

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形。

68、菱形判定定理2對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角。

71、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

73、逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等。

75、等腰梯形的兩條對角線相等。

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

77、對角線相等的梯形是等腰梯形。

78、平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h。

83、(1)比例的根本性質(zhì)：

假如a:b=c:d,那么ad=bc

假如ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質(zhì)：

假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d。

85、(3)等比性質(zhì)：

假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

那么(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。

87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。

88、定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。

90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像。

91、相像三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA)。

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像。

93、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像(SAS)。

94、判定定理3三邊對