初中數(shù)學(xué)：圓的基本性質(zhì)測試題含答案

初中數(shù)學(xué)：圓的基本性質(zhì)測試題（含答案）一、選擇題（每小題4分，共24分）.如圖G—3—1，在。O中，黜=R,NAOB=40°，則NADC的度數(shù)是（）A.40° B.30°C.20° D.15°.在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（）A.相等的弦所對的弧相等.相等的弦所對的圓心角相等C.相等的圓心角所對的弧相等D.相等的圓心角所對的弦相等Mg13.如圖G—3—2,在兩個同心圓中，大圓的半徑OA,OB,OC,OD分別交小圓于點E,F,G,H,NAOB=NGOH,則下列結(jié)論中,錯誤的是（）A.EF=GHB.EF=GHC.NAOC=NBODd.AB=GH.已知正六邊形的邊長為2,則它的外接圓的半徑為（）

A.1B.%,13C.2D.2\總.在如圖G-3-3所示的暗礁區(qū),兩燈塔A,8之間的距離恰好等于圓的半徑,為了使航船（S）不進入暗礁區(qū),那么S對兩燈塔A,B的視角/人58必須（）A.大于60° 8.小于60°C.大于30° 口.小于30。.如圖G-3-4,AB是@O的直徑,C,D是@O上的點,且OC〃BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結(jié)論：①AD^BD；②/AOC=/AEC；③BC平分/ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEFM△BED.其中一定成立的是（ ）A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D(zhuǎn).①③④⑤二、填空題（每小題4分，共24分）.如圖G-3-5,AB是?O的直徑,AC=BC,則/A=

圖圖G-3-6.如圖G-3-6,在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上.若NA=50°,則NBCE=°..如圖G-3-7,AB是。O的直徑,C是。O上的一點.若BC=6,AB=10,0D，BC于點D,則0D的長為.圖圖G-3-7圖圖G-3-8.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖G-3-8所示的正五邊形ABCDE其中NBAC=°..如圖G-3-9,。0的半徑為4,4ABC是。0的內(nèi)接三角形,連結(jié)OB,0C.若/BAC和NBOC互補,則弦BC的長度為.圖圖G-3-10.如圖G-3-10,已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的。O,則B,D兩點間的距離為三、解答題（共52分）.（12分）如圖G-3-11所示，OO的直徑AB長為6,弦AC長為2,NACB的平分線交。O于點D,求四邊形ADBC的面積.圖G-3-11.（12分）如圖G-3-12,NBAC的平分線交4ABC的外接圓于點D,NABC的平分線交AD于點E,連結(jié)DB.（1）求證:DE=DB；（2）若NBAC=90°,BD=4,求AABC的外接圓半徑.

D圖G-3-12.（12分）作圖與證明：如圖G—3—13，已知。。和。。上的一點A,請完成下列任務(wù)：（1）作。O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；⑵連結(jié)BF,CE,判斷四邊形BCEF的形狀,并加以證明.圖G-3-13.（16分）如圖G-3-14,正方形ABCD內(nèi)接于。O,E為CD上任意一點，連結(jié)DE,AE.

(1)求NAED的度數(shù);⑵如圖②,過點B作BF〃DE交。O于點F,連結(jié)AF,AF=1,AE=4,求DE的長.①①圖G-3-14詳解詳析1.C2.A3.D4.C5.DD［解析］TAB是。O的直徑，???ND=90°,即AD，BD,???①正確;???OC〃BD,.?.NC=NCBD.又???OB=OC,???NC=NOBC,??.NOBC=NCBD,即BC平分/ABD,TND=90°,OC〃BD,???NCFD=ND=90°,即OC，AD,???AF=DF,???④正確;又???AO=BO,.??OF是AABD的中位線,,OF—BD,即BD=2OF,???⑤正確.故選D.乙45［解析］TAB是。。的直徑,??NC=90°.TAC=BC,△ABC是等腰直角三角形,ZA=ZB=j(180°-ZC)=45°.乙8.504［解析］〈AB是。。的直徑，???NACB=90°.???BC=6,AB=10,???AC=?\J102-62=8.???OD^BC于點D,.?.DB=DC.XVOA=OB,aod=|ac=4.364<,；3［解析］VZBAC+ZBOC=180°,2NBAC=NBOC,.??NBOC=120°,NBAC=60°.過點O作OD^BC于點D,貝UNBOD=，BOC=60°.?OB=4,.OD=2,.,.BD=%：OB2—OD2=-j>42-22=2\：'3,??.BC=2BD=4\，”.4季［解析］如圖,連結(jié)OB,OC,OD,BD,BD交OC于點P,??.NBOC=NCOD=60??.NBOD=120°，雙=CD,AOCXBD.???OB=OD,.??NOBD=30°.,?,OB=4,.??PB=OB-cosNOBD=,OB=2x.'3,乙???BD=2PB=4事..解：TAB是。O的直徑，.??NACB=NADB=90°.在Rt^ABC中，AB=6,AC=2,.,.BC=-JAB2—ACz=\：62—22=4\；2??NACB的平分線交。O于點D,.?.NDCA=NBCD,?.AD=BD,.?.AD=BD,.??在Rt^ABD中，AD=BD=3也，??四邊形ADBC的面積=S+S=1AC?BC+jAD-BD=1X2X4-I2+1\3△ABCAABD2 2 2 2 215X3''2=9+4\；2故四邊形ADBC的面積是9+4<2..解:(1)證明：連結(jié)CD,?二口平分/8人^.?.NBAD=NCAD.XVZCBD=ZCAD,.?.NBAD=NCBD.,?小￡平分/人8^.?.NCBE=NABE,.?.NDBE=NCBE+NCBD=NABE+NBAD.XVZBED=ZABE+ZBAD,.?.NDBE=NBED,.?.DE=DB.(2)?、NBAC=90°,.BC是圓的直徑，.??NBDC=90°.?二口平分/8人^BD=4,??BD=CD=4,??BC="；'BD2+CD2=4J2..△ABC的外接圓半徑為2%；2.解：(1)如圖①，首先作直徑AD,然后分別以A,D為圓心,0人長為半徑畫弧,分別交。O于點B,F,C,E,連結(jié)AB,BC,CD,DE,EF,AF,則正六邊形ABCDEF即為所求.圖① 圖②⑵四邊形BCEF是矩形.證明：如圖②，連結(jié)OE,??六邊形ABCDEF是正六邊形，??.AB=AF=DE=DC=FE=BC,?.AB=AF=DE=DC,?.BF=CE,.?.BF=CE,??四邊形BCEF是平行四邊形.二?六邊形ABCDEF是正六邊形，.??NDEF=NEDC=120。.;DE=DC,.??NDEC=NDCE=30。，.??NCEF=NDEF—NDEC=90。，??平行四邊形BCEF是矩形..解:(1)如圖①，連結(jié)OA,OD.???四邊形ABCD是正方形,??NAOD=90°,?.NAED=1NAOD=45°.⑵如圖②,連結(jié)CF,CE,CA,過點D作DHXAE于點H.「BF〃DE,AB〃CD,?.NABF=NCDE.:NCFA=NAEC=90°,NAED=NBFC=45°,?.NDEC=NAFB=135°.XVCD=A