“圓柱的體積”教學(xué)案例分析

精品論文參考文獻(xiàn)精品論文參考文獻(xiàn)“圓柱的體積”教學(xué)案例分析段俊國(guó)山東省萊西市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)蘇州路小學(xué)266600一、案例背景《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。本節(jié)課利用教具，課件演示等多種方式體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在空間幾何的應(yīng)用。圓柱的體積是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后，讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過(guò)程，為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積公式的應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。弄清楚圓柱與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系是教學(xué)關(guān)鍵。二、案例描述.創(chuàng)設(shè)生活情境引入新課設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有些枯燥無(wú)味，通過(guò)讓學(xué)生參與演小故事引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的體積問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生興趣和探索的熱情，同時(shí)也自然地導(dǎo)入新課。完成目標(biāo)：通過(guò)觀察、回憶，能正確表述圓柱體積的含義。.回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移，動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式（1）回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移師：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些物體的體積呢？生：長(zhǎng)方體和正方體。師：同學(xué)們還記得它們的體積公式嗎？師：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？生：將圓分成小扇形再轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)=圓周的一半，它的寬=圓的半徑，得出圓的面積公式。*設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過(guò)數(shù)形結(jié)合回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。完成目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生很自然地想到將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。（2）互助合作，自主探究設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察思考、小組交流，加深孩子對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的理解，才能用語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。同時(shí)合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。完成目標(biāo)：以小組合作的形式，利用學(xué)具動(dòng)手操作，通過(guò)自主探究、交流、歸納，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。3.解決問(wèn)題，加深鞏固教學(xué)例一：一個(gè)圓柱形冰激凌包裝盒底面半徑是6平方厘米，高是20厘米。它的體積是多少？給出圖形，學(xué)生可參照?qǐng)D形完成。*①一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。②小組交流并匯報(bào)解題思路。③生生評(píng)價(jià)，優(yōu)化解題方法步驟。設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，學(xué)生通過(guò)審題運(yùn)用公式解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。完成目標(biāo)：能掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并結(jié)合生活中的具體情境，會(huì)正確地解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。三、案例分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，知道它們的體積都可以概括為底面積乘高。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、表達(dá)交流、分析總結(jié)的能力。已經(jīng)知道事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的道理。在研究問(wèn)題時(shí)，可以把沒(méi)學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)，揭示事物之間的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，利用學(xué)具通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作拆，拼的過(guò)程，讓學(xué)生感受圓柱體積形成的過(guò)程。同時(shí)利用課間演示將空間幾何在學(xué)生的眼前直觀的呈現(xiàn)。將“化圓為方，化曲為直”的數(shù)學(xué)思想引入本課，為推導(dǎo)新公式打好基礎(chǔ)。特別注意引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究，通過(guò)學(xué)生的猜想、操作、最終推導(dǎo)得出圓柱體的公式，從而獲