(易錯題精選)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)真題匯編

（易錯題精選）初中數(shù)學(xué)有理數(shù)真題匯編一、選擇題1．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，則x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為零則這兩個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.2．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離為6，若a的相反數(shù)為2，則b為（）A．4 B． C． D．4或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值，再根據(jù)兩點距離公式求出b的值即可．【詳解】∵a的相反數(shù)為2∴解得∵數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離為6∴解得或故答案為：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、兩點距離公式是解題的關(guān)鍵．3．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、-1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＜-1＜0＜1＜b，

∵1＜|a|＜|b|，

∴選項A錯誤；

∵1＜-a＜b，

∴選項B正確；

∵1＜|a|＜|b|，

∴選項C正確；

∵-b＜a＜-1，

∴選項D正確．

故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．4．已知實數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出c+d，ab及e的值，代入計算即可．【詳解】由題意可知：ab=1，c+d=0，，f=64，∴，，∴=；故答案為：D【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，算術(shù)平方根，絕對值，相反數(shù)以及倒數(shù)和立方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．下列等式一定成立的是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A.，故錯誤；B.，故正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故答案為：B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念、立方根的概念、絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其定義和性質(zhì).6．如果a是實數(shù)，下列說法正確的是()A．和都是正數(shù) B．(-a+2，)可能在x軸上C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．a(chǎn)的相反數(shù)的絕對值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)平方和絕對值的意義即可作出判斷；B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷；C、根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對值的意義即可作出判斷.【詳解】A、和都是非負(fù)數(shù)，故錯誤；B、當(dāng)a=0時，(-a+2，)在x軸上，故正確；C、當(dāng)a=0時，a沒有倒數(shù)，故錯誤；D、當(dāng)a≥0時，a的相反數(shù)的絕對值是它本身，故錯誤；故答案為：B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，絕對值，倒數(shù)，乘方等知識點的應(yīng)用，比較簡單.7．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．【答案】B【解析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.8．在數(shù)軸上，點，在原點的兩側(cè)，分別表示數(shù)和3，將點向左平移1個單位長度，得到點．若，則的值為（）．A． B． C． D．2【答案】B【解析】【分析】先用含a的式子表示出點C,根據(jù)CO=BO列出方程,求解即可．【詳解】解:由題意知:A點表示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為3,C點表示的數(shù)為a-1．因為CO=BO,所以|a-1|=3,解得a=-2或4,∵a＜0,∴a=-2．故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值方程的解法,用含a的式子表示出點C,是解決本題的關(guān)鍵．9．的倒數(shù)是（）A．2019 B．－2019 C． D．【答案】C【解析】【分析】先利用絕對值的定義求出，再利用倒數(shù)的定義即可得出結(jié)果.【詳解】=2019,2019的倒數(shù)為故選C【點睛】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.10．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當(dāng)時，，則，∴；當(dāng)時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．11．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進(jìn)行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時，原式②當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)時，原式③當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)時，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．12．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．負(fù)分?jǐn)?shù)有()A．l個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義先選出負(fù)數(shù)，再選出分?jǐn)?shù)即可．解：負(fù)分?jǐn)?shù)是﹣，﹣0.7，共2個．故選B．13．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．14．的絕對值是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù).【詳解】|-7|=7,即答案選C.【點睛】掌握負(fù)數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù)這個知識點是解題的關(guān)鍵.15．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用再根據(jù)去絕對值的法則去掉絕對值，合并同類項即可．【詳解】解：故選A．【點睛】本題考查的是二次根式與絕對值的化簡運算，掌握化簡的法則是解題關(guān)鍵．16．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π【答案】D【解析】分析：先求出每個數(shù)的絕對值，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可．詳解：∵1、-1、3.14、π的絕對值依次為1、1、3.14、π，∴絕對值最大的數(shù)是π，故選D．點睛：本題考查了實數(shù)的大小比較和絕對值，能比較實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．17．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．3與 B．2與|-2| C．(-1)2與1 D．-4與(-2)2【答案】D【解析】考點：實數(shù)的性質(zhì)．專題：計算題．分析：首先化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項．解答：解：A、兩數(shù)數(shù)值不同，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、2=|-2|，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤．C、（-1）2=1，兩數(shù)相等；不能互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、（-2）2=4，-4與4互為相反數(shù)，故選項正確；故選D．點評：此題主要考查相反數(shù)定義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0．18．小麥做這樣一道題“計算”、其中“□”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計算結(jié)果是8，那么”□”表示的數(shù)是()A．5 B．-5 C．11 D．-5或11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．【詳解】解：設(shè)”□”表示的數(shù)是x，則|（-3）+x|=8，

∴-3+x=-8或-3+x=8，

∴x=-5或11．

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的運算,掌握:一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．19．下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②立方根等于它本身的數(shù)有兩個，是0和1；③0.01是0.1的算術(shù)平方根；④有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】A【解析】【分析】開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0；算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直.【詳解】僅當(dāng)開方開不盡時，這個數(shù)才是無理數(shù)，①錯誤；立方根等于本身的有：±1和0，②錯誤；20．如果x取任意實數(shù)，那么以