歷年高考數學三角函數經典試題

歷屆高考中的“三角函數的圖像與性質”試題精選（自我測試）(卷A)一、選擇題：（每小題5分，計50分）１．（2009陜西理科）若,則的值為（A）（B）（C）(D)２．（2007江蘇）下列函數中，周期為的是（）A．B．C．D．３．（2007江西文）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞４．（2009山東）將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是(A)y=2cos2x （B）y=2sin2x(C)y=1+sin(2x+) (D)y=cos2xi5.（2007福建理)已知函數f(x)＝sin()()的最小正周期為，則該函數的圖象（）A關于點（，0）對稱B關于直線x＝對稱C關于點（，0）對稱D關于直線x＝對稱6（2007江蘇）函數的單調遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．7．（2005福建理）函數的部分圖象如圖，則（） A． B． C． D．８．(2009遼寧)已知函數的圖象如圖所示，則=９．（2009寧夏）有四個關于三角函數的命題：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A），（B），（3），（4），10.(2009寧夏)已知函數y=sin（x+）（>0,-<）的圖像如圖所示，則=________________4．（2009江西）若函數=（1+tanx）cos,0x＜,則的最大值為A．1B.2C.+1D.+25.(2010天津)在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=6．（2003全國理，廣東）函數的最大值為（） A． B． C． D．27.(2007廣東文)已知簡諧運動的圖象經過點(0,1),則該簡諧運動的最小正周期T和初相分別為（）8.（2005浙江理）已知k＜－4，則函數y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()A．B．C．πD．2π2．（2003上海春招）下列函數中，周期為1的奇函數是（）（A）（B）（C）（D）4（2009湖北）．函數的圖象按向量平移到,的函數解析式為當為奇函數時，向量可以等于3.(2010全國文科)函數是(A)最小正周期為2π的奇函數 （B）最小正周期為2π的偶函數(C)最小正周期為π的奇函數 （D）最小正周期為π的偶函數（2010全國坐標系與參數方程選做題）參數方程（為參數）化成普通方程為.5．(2010山東)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為______________.6.(2010全國)已知為第三象限的角，,則3.(2009天津)已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖象，只要將的圖象（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度3.（2000全國文、理，江西、天津文、理，廣東）函數y＝－xcosx的部分圖象是（）10．(2009浙江)已知是實數，則函數的圖象不可能是4.(2007廣東理)若函數（） A.最小正周期為的奇函數 B.最小正周期為的奇函數 C.最小正周期為的偶函數 D.最小正周期為的偶函數5.(2004全國Ⅰ卷文、理)為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（）A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度6.（2006四川文、理）下列函數中，圖像的一部分如右圖所示的是()（A）（B）（C）（D）7.（2007山東理）函數的最小正周期和最大值分別為（）(A）（B）（C）（D）8.（2005全國卷Ⅱ文、理）函數的最小正周期是()（A）（B）（C）（D）9.(2007海南、寧夏文、理)函數在區(qū)間的簡圖是（）10.（2004廣東）當0＜x＜時，函數f（x）＝的最小值是()（A）4（B）（C）2（D）二.填空題:（每小題5分，計20分）11．（2004全國Ⅳ卷理）函數的最大值等于.12.(2006全國Ⅰ卷理)設函數。若是奇函數，則______。13.（2002上海文、理）設函數，若是偶函數，則t的一個可能值是_____。14.(2007安徽文)函數的圖象為C,如下結論中正確的是_________(寫出所有正確結論的編號).①圖象C關于直線對稱;②圖象C關于點對稱;③函數)內是增函數;④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.三.解答題:（15、16小題每題12分，其余各題每題14分，計80分）15.（2006福建文、理）已知函數 （I）求函數的最小正周期和單調增區(qū)間； （II）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？16．（2005廣東）化簡，并求函數的值域和最小正周期.17.（2007湖南文）已知函數.求：(Ⅰ)函數的最小正周期；（Ⅱ）函數的單調增區(qū)間.18.（2007天津理）已知函數．（Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．19.（2005全國卷Ⅰ文）設函數圖像的一條對稱軸是直線。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數的單調增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數在區(qū)間上的圖像。20.（2007湖北理）已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設和的夾角為θ.（Ⅰ）求θ的取值范圍；（Ⅱ）求函數f(θ)=2sin2的最大值與最小值.21．已知函數（1）求函數的最小正周期（2）求函數的增區(qū)間（3）函數的圖象可由函數的圖象經過怎樣的變換得出？(4)若把函數的圖象向左平移單位得一偶函數，求的最小值23．(2009陜西理科)（本小題滿分12分）已知函數（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.24.(2009天津)(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當，求的值域.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值25.(2009全國)（本小題滿分12分）中，A,B,C所對的邊分別為a,b,c,tanC=,sin(B-A)=cosC求A,C若=3+,求a,c.16.(2009湖北)（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且(Ⅰ)確定角C的大?。海á颍┤鬰＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。26.(2010全國)（本小題滿分12分） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.27.(2010全國.山東)（本小題滿分12分）已知函數，其圖像過點。（Ⅰ） 求的值；(Ⅱ)將函數的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得