崇文中學(xué)數(shù)學(xué)九上檢測(cè)第2次2021–2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試2022

(2021–2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試2022.1.14日上午8點(diǎn)–10點(diǎn)考試2022.1.14日)一、選擇(3×10=30)1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,下列三角函數(shù)A.sinA=4/5B.cosA=4/5C.tanA=4/3D.tanB=4/52.反比例函數(shù)y=(k–3)/x的圖,y都隨x的增大而減小,則k的取表示正確的是()B.k>0D.k<0常數(shù)項(xiàng)分別是()D.–6,–1,河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1∶2,坡面AB=6√5,則堤的高度是()B.6√5D.3√5項(xiàng)系數(shù)、,點(diǎn)A,B,C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn),若∠AOB=76°,則∠C的度數(shù)為()ABABC4題圖第5題圖第,已經(jīng)取定點(diǎn)6題圖第7題圖A和B.在余下的7個(gè),小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC.若樹高AB=2m,樹影BC=3m,8.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元,旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅游團(tuán)的人數(shù)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元,若這個(gè)旅行社要獲得最大營(yíng)業(yè)額,則這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)是()9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(abc≠0)的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=c/x與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(),在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn),AE⊥FF,則下列結(jié)論:①CF=(1/3)CD;②CE2=AB·CF;③∠BAE=30°;④△ABE∽△AEF.正確的有()D.4個(gè)九上數(shù)學(xué)檢測(cè)2次第1頁共15頁12345678910題號(hào)答案二、填空題(3×5=15)11.2sin60°–3tan30°=_______.12.拋物線y=–2(x+2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.13.一個(gè)圓柱的三種視圖如圖所示,則這個(gè)圓柱的體積為_____.14.如圖,將三角形紙片的一角折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的F處,折痕為DE.已知AB=AC=8,BC=10,若以點(diǎn)E,F,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BE的長(zhǎng)是_______.15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,己知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),將線段yP0OP按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP的2倍,P2001得到線段OP1;又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,長(zhǎng)度P0伸長(zhǎng)為OP的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,1xOOP4,…,OP,(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為____________.n三、解答題(共55分)16.(5分)如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體.(1)圖中有_______塊小正方體;(2)畫出該幾何體的三視圖.18.(8分)如圖,一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=k/x的圖象相交于A(–1,2),B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求17.(5分)在一個(gè)不透明的袋子中,放有△ABD的面積.四張質(zhì)地完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字“–3,–2,1,6".(1)隨機(jī)抽出一張卡片是負(fù)數(shù)的概率是______;(2)第一次從袋中隨機(jī)地抽出一張卡片,所把抽到的數(shù)字記為橫坐標(biāo)m,不放問袋中,再隨機(jī)地從中抽出一張,把所抽到的數(shù)字記為縱坐標(biāo)n.請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所得的點(diǎn)(m.n)在反比例所數(shù)y=6/x上的概率.九上數(shù)學(xué)檢測(cè)2次第2頁共15頁19.(8分)如圖C處,測(cè)得正前方旗桿頂部點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角線,切點(diǎn)為為45°.(1)求旗桿AB的高,(結(jié)果精確到的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.0.01m,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,(1)求證:BC平分∠DBE;cos37°=0.80,tan37°≈0.75)(2)升旗時(shí),小東在教學(xué)樓距地面9m20.(9分)如圖O的直徑,D為ABA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切C,過點(diǎn)B作BE⊥DC交DC,AB為⊙(2)當(dāng)BC=4√5時(shí),求AB·BE的值;,國(guó)旗上端懸掛在距地面(3)在(2)的條件下,連接EO,交BC于點(diǎn)2.25m處,若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起,并F.若CF/FB=5/8,求⊙O的半徑.在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國(guó)旗應(yīng)以每秒多少米的速度勻速上升?九上數(shù)學(xué)檢測(cè)2次第3頁共15頁:各類方程的解法不(3)點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在x軸上是盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本否存在點(diǎn)Q,使以A,C,M,Q為頂點(diǎn)的四數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出知,用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.解一些新的方程x3–2x2–3x=0.通過因式分解轉(zhuǎn)化為x(x2–2x–3)=0,解方程x=0和x2–2x–3=0,可得方程x3–2x2–3x=0的解,例如,一元三次方程可以把它.問題:(1)方程x3–2x2–3x=0的解是x=0,x=_____,x=_______;123(2)求方程x3=6x2+16x的解拓展:(3)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程√(–2x+15)=x的解..22.(11分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(–3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;拋物線上一(2)點(diǎn)Q是線段AC上方的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸,垂足為E.是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,Q,E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由;九上數(shù)學(xué)檢測(cè)2次第4頁共15頁11.0；12.(-2,5);13.24π;14.5或40/9;15.(22022,-22022).三、解答題：16.(1)10;(2)略.17.(1)1/2；(2)1/3.18.(1)y=-x+1,y=-2/x;(2)3.19.(1)15.75;(2)0.3m/s.20.(1)略;(2)80;(3)5.12九上數(shù)學(xué)檢測(cè)2次第5頁共15頁第6頁共15頁第7頁共15頁第8頁共15頁第9頁共15頁（2）存在點(diǎn)Q（-2，2）或（-，）使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．理由如下：設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為c，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，-c2-c+2），BE=1-c，①OA和BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△BEQ∽△AOC，∴=，即=，整理得，c2+c-2=0，解得c=-2，c=1（舍去），12此時(shí)，-×（-2）2-×（-2）+2=2，點(diǎn)Q（-2，2）；②OA和QE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△QEB∽△AOC，∴=，即解得c=-，c=1（舍去），12此時(shí)，-×（-）2-×（-）+2=，點(diǎn)Q（-，），綜上所述，存在點(diǎn)Q（-2，2）或（-，）使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．（3）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．①若CM平行于x軸，如圖（5）a所示，有符合要求的兩個(gè)點(diǎn)Q，Q，此時(shí)QA=QA=CM．1212∵CM∥x軸，∴點(diǎn)M、點(diǎn)C（0，2）關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，∴M（-2，2），∴CM=2．由QA=QA=CM=2，得到Q（-5，0），Q（-1，0）；1212②若CM不平行于x軸，如圖（5）b所示．過點(diǎn)M作MG⊥x軸于G，易證△MGQ≌△COA，得QG=OA=3，MG=OC=2，即y=-2．M設(shè)M（x，-2），則有-2/3x2-4/3x+2=-2，解得x=-1±√7；又QG=3，∴x=x+3=2±√