第47課時圖形變式一三角形_第1頁
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47講圖形變式（一）3CBE上，AB＝1，CD＝2PDPB PB

AD AD 圖 圖 圖PEB（1）PEB∵A，C，D FBPECDBPECDBADE∵552（提示：連接AP，AD，∠ACD＝90°，所以55

Rt△APD5PD＝2）4751.（2018）已知：如圖1，△ABC中，CD⊥AB于點D，點E是BC邊的中點，F(xiàn)為AC上一點，EFCDGCD·CG＝CF·CA，求∠CFE DGFDGFBEDGFDGFBE圖 圖（1）∵D·CG＝C·CA，∴ DB DBBBK⊥ACKCD∵EF⊥AC，∴BK∥AC，∵EBCAC CD BD，∵tan∠ABC＝2，∴ H2（2017BDFAF、2AEBDGEF∥CDAGAD AFEGFEG

＝ AFE FE 圖 圖 圖（1）（2）由（1）可知：AF＝EF，可證：△ABD∽△EBFADABADAB BD為∠ABCABAGADAG EEH⊥BDFFG⊥ECG，∴tan∠GBF＝34

＝4

AHFE∴FG＝24a，EG＝CG＝7a，BD＝39HFE C∴DF＝39a－8a＝7 （1）2，BN是△ABC的中線，CH⊥BNIABHtan∠ABC＝2BH 3，MCD的中點，BMACE，EF⊥ABFEF⊥ABFAB413 EM EM 圖 圖 圖D2DDDD（2）作AE∥BC交直線CH于E，∵tan∠ABC＝AC＝ H H

AE1，∴AE＝1AC＝2 △AEH∽△BCH，∴BHBC 4（2017BC＝nABAE、CDP．當∠ADB＝∠BEC時，解答下列問題：（2）

n PEP PEP

圖 圖（1） ∴EP＝DE＝ 設(shè)BE、CD交于點 ∴EQCQECCBn，設(shè)QB＝1，則 ∴AD＝BE＝n∵EPEQn2∵ n

∴n＝353AB、DCFcos∠ABC＝cos∠ADC＝5

＝n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示 CBC CBCCE E

圖 圖 圖∴EBEA （2）CCG⊥ADGAAH⊥BCH5

CB C

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