初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程

初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程例1求下列各數(shù)的絕對值：(1)－38；(2)0.15；(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；(5)a－2(a＜2)；(6)a－b．例2判斷下列各式是否正確(正確入“T”，錯誤入“F”)：(1)｜－a｜＝｜a｜；()(2)－｜a｜＝｜－a｜；()(4)若｜a｜＝｜b｜，則a＝b；()(5)若a＝b，則｜a｜＝｜b｜；()(6)若｜a｜＞｜b｜，則a＞b；()(7)若a＞b，則｜a｜＞｜b｜；()(8)若a＞b，則｜b－a｜＝a－b．()例3判斷對錯．(對的入“T”，錯的入“F”)(1)如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0．()(2)如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是1和0．()(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1．()(4)如果說“一個(gè)數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)”，那么這句話是錯的．()(5)如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)．()例4已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．例5填空：初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。(1)若｜a｜＝6，則a＝______；(2)若｜－b｜＝0.87，則b＝______；(4)若x＋｜x｜＝0，則x是______數(shù)．初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。例6判斷對錯：(對的入“T”，錯的入“F”)(1)沒有最大的自然數(shù)．()(2)有最小的偶數(shù)0．()(3)沒有最小的正有理數(shù)．()(4)沒有最小的正整數(shù)．()(5)有最大的負(fù)有理數(shù)．()(6)有最大的負(fù)整數(shù)－1．()(7)沒有最小的有理數(shù)．()(8)有絕對值最小的有理數(shù)．()例7比較下列每組數(shù)的大小，在橫線上填上適當(dāng)?shù)年P(guān)系符號(“＜”“＝”“＞”)(1)｜－0.01｜______－｜100｜；(2)－(－3)______－｜－3｜；(3)－[－(－90)]_______0；(4)當(dāng)a＜3時(shí)，a－3______0；｜3－a｜______a－3．例8在數(shù)軸上畫出下列各題中x的范圍：(1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．例9(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．例10解方程：(1)已知｜14－x｜＝6，求x；*(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。*例11化簡｜a＋2｜－｜a－3｜1，解：(1)｜－38｜＝38；(2)｜＋0.15｜＝0.15；(3)∵a＜0，∴｜a｜＝－a；(4)∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b；(5)∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－(a－2)＝2－a；說明：分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一，當(dāng)絕對值符號內(nèi)的數(shù)(用含字母的式子表示時(shí))無法判斷其正、負(fù)時(shí)，要化去絕對值符號，一般都要進(jìn)行分類討論．分析：判斷上述各小題正確與否的依據(jù)是絕對值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對值的定義來判斷每一個(gè)結(jié)論的正確性．判數(shù)(或證明)一個(gè)結(jié)論是錯誤的，只要能舉出反例即可．如第(2)小題中取a＝1，則－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第(6)小題中取a＝－1，b＝0，在第(4)、(7)小題中取a＝5，b＝－5等，都可以充分說明結(jié)論是錯誤的．要證明一個(gè)結(jié)論正確，須寫出證明過程．如第(3)小題是正確的．證明步驟如下：此題證明的依據(jù)是利用｜a｜的定義，化去絕對值符號即可．對于證明第(1)、(5)、(8)小題要注意字母取零的情況．2，解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小題不正確，(1)、(3)、(5)、(8)小題是正確的．說明：判斷一個(gè)結(jié)論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時(shí)需要寫明道理和依據(jù)，步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范．而判斷一個(gè)結(jié)論是錯誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識，用推理的方法來否定這個(gè)結(jié)論，也可以用舉反例的方法，后者有時(shí)更為簡便．3，解：(1)T．(2)F．－1的倒數(shù)也是它本身，0沒有倒數(shù)．(3)F．正數(shù)的絕對值都等于它本身，所以絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0．(4)T．任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù)，所以這句話是錯的．(5)F．0的絕對值是0，也可以認(rèn)為是0的相反數(shù)，所以少了一個(gè)數(shù)0．說明：解判斷題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)必須“緊扣”概念進(jìn)行判斷；(2)要注意檢查特殊數(shù)，如0，1，－1等是否符合題意．分析：根據(jù)平方數(shù)與絕對值的性質(zhì)，式中(a－1)2與｜b＋3｜都是非負(fù)數(shù)．因?yàn)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和為“0”，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于0時(shí)才能成立，所以由已知條件必有a－1＝0且b＋3＝0．a(chǎn)、b即可求出．4，解：∵(a－1)2≥0，｜b＋3｜≥0，又(a－1)2＋｜b＋3｜＝0∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。說明：對于任意一個(gè)有理數(shù)x，x2≥0和｜x｜≥0這兩條性質(zhì)是十分重要的，在解題過程中經(jīng)常用到．初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。分析：已知一個(gè)數(shù)的絕對值求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)．5，解：(1)∵｜a｜＝6，∴a＝±6；(2)∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；(4)∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正數(shù)．說明：“絕對值”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念．對絕對值的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識到以下四點(diǎn)：6，解：(1)T．(2)F．?dāng)?shù)的范圍擴(kuò)展后，偶數(shù)的范圍也隨之?dāng)U展．偶數(shù)包含正偶數(shù)，0，負(fù)偶數(shù)(－2，－4，…)，所以0不是最小的偶數(shù)，偶數(shù)沒有最小的．(3)T．(4)F．有最小的正整數(shù)1．(5)F．沒有最大的負(fù)有理數(shù)．(6)T．(7)T．(8)T．絕對值最小的有理數(shù)是0．分析：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，需先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)法則進(jìn)行比較．7，解：(1)｜－0.01｜＞－｜100｜；(2)－(－3)＞－｜－3｜；(3)－[－(－90)]＜0；(4)當(dāng)a＜3時(shí)，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3．說明：比較兩個(gè)有理數(shù)大小的依據(jù)是：①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，正數(shù)大于