(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)

新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課第一章解三角形(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。知識(shí)要點(diǎn)：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R

1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.正弦定理解決的題型：變形變形(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。二、余弦定理及其推論：推論三、角形的面積公式：ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型：(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。題型一、已知兩邊及一邊對(duì)角，解三角形。CD典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇。(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特別注意余弦定理的變形。150°(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。題型三、求三角形的面積。典例分析小結(jié)：求出一個(gè)角的余弦值是計(jì)算面積的關(guān)鍵。(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。題型四、解三角形的實(shí)際應(yīng)用（距離、角度）。典例分析小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問(wèn)題的條件畫(huà)出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是關(guān)鍵。(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。本章知識(shí)框架圖

正弦定理

余弦定理

解三角形

應(yīng)用舉例課堂小結(jié)(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課第二章數(shù)列(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。一、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單的表示法：1.數(shù)列的概念：按照一定的順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。2.數(shù)列的分類：有窮數(shù)列;無(wú)窮數(shù)列;遞增數(shù)列;遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。注意：（1）若an+1>an恒成立，則{an}為遞增數(shù)列；若an+1<an恒成立，則

{an}為遞減數(shù)列(2)在數(shù)列中，若{an}則最小.則最大.知識(shí)回顧(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。一、知識(shí)要點(diǎn)[等差（比）數(shù)列的定義]

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差（比）等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差（比）數(shù)列。[等差（比）數(shù)列的判定方法]1、定義法：對(duì)于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差（比）數(shù)列。2．等差（比）中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列，若則數(shù)列是等差（比）數(shù)列。3.通項(xiàng)公式法:4.前n項(xiàng)和公式法:(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。仍成等差仍成等比等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)通項(xiàng)推廣中項(xiàng)性質(zhì)求和公式關(guān)系式適用所有數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。題型一、求數(shù)列的通項(xiàng)公式。典例分析例1.寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，

使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)：2)3）為正奇數(shù)為正偶數(shù)知識(shí)點(diǎn)：(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。題型一、求數(shù)列的通項(xiàng)公式。典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。1、觀察法猜想求通項(xiàng)：2、特殊數(shù)列的通項(xiàng)：3、公式法求通項(xiàng)：6、構(gòu)造法求通項(xiàng)4、累加法，如5、累乘法，如規(guī)律方法總結(jié)(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。變、在等差數(shù)列{an}中，a1

－a4

－a8

－a12+a15=2，求a3+a13

的值。解：由題a1+a15=a4+a12=2a8∴a8=－2故a3+a13=2a8=－4解：由題a32=a2a4，a52=a4a6，∴a32+2a3a5+a52=25即(a3+a5)2=25故a3+a5=5∵an

＞0題型二、等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用典例分析變、已知{an}是等比數(shù)列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an

＞0，求a3+a5

的值。(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。利用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)解有關(guān)的題能夠簡(jiǎn)化過(guò)程，優(yōu)化計(jì)算，但一定用準(zhǔn)確性質(zhì)；同時(shí)，能夠用性質(zhì)解的題，用基本量法，一定也能夠解決?；玖颗c定義是推出數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)于性質(zhì)，不能死記，要會(huì)用，還要知其所以然。規(guī)律方法總結(jié)仍成等差仍成等比性質(zhì)an=amqn-m(n,m∈N*).an=am+(n-m)d(n,m∈N*).(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。2.觀察數(shù)列:30,37,32,35,34,33,36,（）,38的特點(diǎn),在括號(hào)內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是______3.在等比數(shù)列中,a4+a6=3,則a5(a3+2a5+a7)=_____4.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則

2a10-a12的值為（）

A.20B.22C.24D.28319C5.已知數(shù)列{an}中,a1=1,并且3an+1-3an=1,則a301=（）

A.100B.101C.102D.103B(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。例5.等差數(shù)列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小?分析:如果等差數(shù)列｛an｝由負(fù)數(shù)遞增到正數(shù)，或者由正數(shù)遞減到負(fù)數(shù)，那么前n項(xiàng)和Sn有如下性質(zhì)：１．當(dāng)a1＜0,d＞0時(shí),２．當(dāng)a1＞0,d＜0時(shí),思路1：尋求通項(xiàng)∴n取10或11時(shí)Sn取最小值即：易知由于典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。例5.等差數(shù)列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小?分析:等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)an是關(guān)于n的一次式,前項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的二次式(缺常數(shù)項(xiàng)).求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大最小值可用解決二次函數(shù)的最值問(wèn)題的方法.思路2：從函數(shù)的角度來(lái)分析數(shù)列問(wèn)題.設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差為d,則由題意得:∵a1<0,∴d>0,∵d>0,∴Sn有最小值.又∵n∈N*,∴n=10或n=11時(shí),Sn取最小值即：(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。例5.等差數(shù)列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)和最小?分析:數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn),數(shù)列前n項(xiàng)和Sn

的圖象也是一群孤立的點(diǎn).此題等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的圖象是在拋物線上一群孤立的點(diǎn).求Sn的最大最小值即要求距離對(duì)稱軸最近的正整數(shù)n.因?yàn)镾9=S12,又S1=a1<0,所以Sn

的圖象所在的拋物線的對(duì)稱軸為直線n=(9+12)÷2=10.5,所以Sn有最小值∴數(shù)列｛an｝的前10項(xiàng)或前11項(xiàng)和最小nSnon=10.5類比:二次函數(shù)f(x),若f(9)=f(12),則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為直線x=(9+12)÷2=10.5思路3：函數(shù)圖像、數(shù)形結(jié)合令故開(kāi)口向上過(guò)原點(diǎn)拋物線典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。典例分析題型四、求數(shù)列的和。規(guī)律小結(jié)：公式法和分組求和法是數(shù)列求和的兩種基本方法，特別注意等比數(shù)列的公式的討論。(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為，則由題意得解析：通項(xiàng)特征：由等差數(shù)列通項(xiàng)與等比數(shù)列通項(xiàng)相乘而得求和方法：錯(cuò)位相減法——錯(cuò)項(xiàng)法例7已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，又a1＝b1(1)求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn=anbn求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn＝1

，a2b2＝2，a3b3=．典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。

解析：兩式相減：錯(cuò)位相減法典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。錯(cuò)位相消法是常見(jiàn)的求特殊數(shù)列（等差與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘）求和方法。其關(guān)鍵是將數(shù)列的前幾項(xiàng)和通項(xiàng)寫(xiě)出，乘以公比之后錯(cuò)位寫(xiě)好，作差之后對(duì)等比數(shù)列的求和是一個(gè)重點(diǎn)，也是容易出錯(cuò)的地方。規(guī)律方法總結(jié)(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。例7、一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)的和為354，前12項(xiàng)中的偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為32：27，求公差d.∴6d=S偶－S

奇故d=5題型五、數(shù)列的項(xiàng)與和問(wèn)題典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。例8.已知是兩個(gè)等差數(shù)列，前項(xiàng)和分別是和且求分析：結(jié)論：【思路一】解：典例分析(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課第三章不等式(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。一、不等關(guān)系與不等式：1、實(shí)數(shù)大小比較的基本方法不等式的性質(zhì)內(nèi)容對(duì)稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)：（見(jiàn)下表）基礎(chǔ)知識(shí)回顧(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)?！鳎絙2－4ac△＞0△＝0△＜0

Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxyRRR圖像：二、一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)知識(shí)回顧(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。三、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題：1、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法：（1）畫(huà)直線（用實(shí)線或虛線表示），（2）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0))確定區(qū)域.2、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題：

要明確：（1）約束條件;（2）目標(biāo)函數(shù)；（3）可行域；（4）可行解；（5）最優(yōu)解等概念和判斷方法.四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：基礎(chǔ)知識(shí)回顧(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。典型例題題型一、不等式(關(guān)系）的判斷。已知，不等式:（1）；（2）；（3）成立的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3A(完整版)數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。典型例題規(guī)律方法小結(jié)：函數(shù)圖象法是求一元二次不等式的基本方法，函數(shù)零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二