利用Minitab的基礎統(tǒng)計

附錄1.利用Minitab的基礎統(tǒng)計LGENTSIXSIGMATASKTEAM第一頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計Before After58.5 60.060.3 54.961.7 58.169.0 62.164.0 58.562.6 59.956.7 54.4例題1:求基本的統(tǒng)計量開發(fā)新產(chǎn)品的公司，為了知道它的效果，把7名主婦為對象:實驗結(jié)果他們的體重變化如右圖

為了知道體重變化的程度？

Stat/basicstatistics/displaydescriptivestatistics

附錄1-2/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計DescriptiveStatisticsVariableNMeanMedianTrMeanStDevSEMeanBefore761.8361.7061.834.011.52After758.2758.5058.272.791.05VariableMinimumMaximumQ1Q3Before56.7069.0058.5064.00After54.4062.1054.9060.00

TrimmedMean(整理平均)

Minitabremovesthesmallest5%andthelargest5%ofthevalues(roundedthenearestinteger),

andthenaveragestheremainingdata

SEMean(StandardErrorofMean)

StDev/N例題1:求基本的統(tǒng)計量

附錄1-3/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計

calc/calculatorBefore After 58.5 60.0 2.564160.3 54.9 -8.955261.7 58.1 -5.834769.0 62.1 -10.000064.0 58.5 -8.593862.6 59.9 -4.313156.7 54.4 -4.0564附錄1:求基本統(tǒng)計量

附錄1-4/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第四頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計

Random抽取工廠所生產(chǎn)的21個產(chǎn)品后，測定結(jié)果如下.

求例題1中求的統(tǒng)計量外的多種的統(tǒng)計量？

calc/columnstatisticsorrowstatistics

stat/basicstatistics/storedescriptivestatistics例題2:求多種統(tǒng)計量

附錄1-5/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第五頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計

執(zhí)行這樣的過程，計算的DataWindow以列別出現(xiàn).例題2:求多種統(tǒng)計量

附錄1-6/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第六頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題2:求多種統(tǒng)計量

統(tǒng)計量要在SessionWindow上顯示?

Manip/displaydata選擇所愿的統(tǒng)計量

DataDisplayRowsizeMean1SEMean1StDev1Variance1Q1_1Median1Q3_1127.528.21900.4244671.945153.7836226.928.429.65227.6327.6430.3528.8622.9726.6831.8928.41026.91130.01231.21329.41428.01526.81628.81728.51826.31929.92026.92128.4RowIQR1Sum1Minimum1Maximum1Range1N112.75592.622.931.88.921DataDisplayRowMean1SEMean1StDev1Variance1Q1_1Median1Q3_1IQR1128.21900.4244671.945153.7836226.928.429.652.75RowSum1Minimum1Maximum1Range1SSQ11592.622.931.88.916798.3

附錄1-7/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第七頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題3:概率分布的活用-2項分布(1)

感染到某種傳染病能恢復的概率為0.4。15名被傳染時，5名恢復的概率為?

Calc/probabilitydistributions/binominal試行成功概率成功次數(shù)ProbabilityDensityFunctionBinomialwithn=15andp=0.400000xP(X=x)5.000.1859

附錄1-8/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第八頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題3:概率分布的活用-2項分布(2)

感染到某種傳染病能恢復的概率為0.4.在15名當中至少10名能恢復的概率為？

Calc/probabilitydistributions/binominal執(zhí)行次數(shù)成功概率成功次數(shù)DataDisplayK20.0338333*在Minitab上，為了求P(X>x)

求P(X≤x)的值后計算1-P(X≤x)，求概率.

附錄1-9/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第九頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題3:概率分布的活用-泊松分布

顯示器的某種特性服從平均為10的泊松分布時，求

P(X≤14)?

Calc/probabilitydistributions/PoissonCumulativeDistributionFunctionPoissonwithmu=10.0000xP(X<=x)14.000.9165

附錄1-10/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題3:概率分布的活用-正態(tài)分布

顯示器的某種特性為正態(tài)分布時，求P(X≤-0.28)?

Calc/probabilitydistributions/normalCumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=0and

standarddeviation=1.00000xP(X<=x)-0.28000.3897

附錄1-11/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十一頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題4:母平均的置信區(qū)間-知道母分散時

從分散為225的正態(tài)分布母總體取出25個樣本，得到如下資料,樣本的平均為64.32。

求出母平均的95%的置信區(qū)間

Stat/basicstatistics/1SampleZ55 69 7847 49 5285 73 3371 70 8976 55 5153 52 71 87 38 70 67 81 73 63 ZConfidenceIntervalsTheassumedsigma=15.0VariableNMeanStDevSEMean95.0%CIC12564.3215.113.00(58.44,70.20)

附錄1-12/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十二頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題4:母平均的置信區(qū)間-不知道母分散的情況

推定新顯示器的壽命時間，抽取9臺，壽命時間以小時為單位測定的結(jié)果如下

假設壽命時間為正態(tài)分布時，求母平均壽命的90%的置信區(qū)間？

Stat/basicstatistics/1Samplet500005100054000520005400050000530005200052000TConfidenceIntervalsVariableNMeanStDevSEMean90.0%CIC29520001500500(51070,52930)

附錄1-13/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十三頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題5:母平均差異的置信區(qū)間-兩個母分散相同情況

對兩個公司的

HingeForce差異的分析，取出各20個樣本的結(jié)果如下.

求兩個公司

HingeForce差異的95%置信區(qū)間(假設兩個母分散是一樣的)

Stat/basicstatistics/2SampletTwoSampleT-TestandConfidenceIntervalTwosampleTforPKvsRPMNMeanStDevSEMeanPK202.12200.03870.0087RPM202.13950.02330.005295%CIformuPK-muRPM:(-0.0380,0.0030)T-TestmuPK=muRPM(vsnot=):T=-1.73P=0.091DF=38BothusePooledStDev=0.0320假設母分散是一樣的

附錄1-14/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十四頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題5:母平均差異的置信區(qū)間-兩個母分散不同的情況

為了知道對兩個公司的HingeForce的差異，推出各20個標本的結(jié)果.

對兩個公司

HingeForce的差異，求出95%的置信區(qū)間

Stat/basicstatistics/2SampletTwoSampleT-TestandConfidenceIntervalTwosampleTforPKvsRPMNMeanStDevSEMeanPK202.12200.03870.0087RPM202.13950.02330.005295%CIformuPK-muRPM:(-0.0381,0.0031)T-TestmuPK=muRPM(vsnot=):T=-1.73P=0.093DF=31假設母分散不一樣的

附錄1-15/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十五頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題6:確認利用母平均的改善結(jié)果

運用英語分數(shù)的向上Program，比較Program進行前和進行后的英語分數(shù)，研討向上Program在實際運用上

是否有用.Program進行前/后的分數(shù)如下時，研討Program對英語分數(shù)是否有用

(各隨機抽取10個樣本)

Stat/basicstatistics/pairedtbefore after76 8160 5285 8758 7091 8675 7782 9064 6379 8588 83PairedT-TestandConfidenceIntervalPairedTforbefore-afterNMeanStDevSEMeanbefore1075.8011.643.68after1077.4012.183.85Difference10-1.606.382.0295%CIformeandifference:(-6.16,2.96)T-Testofmeandifference=0(vsnot=0):T-Value=-0.79P-Value=0.448

附錄1-16/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十六頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題7:推定母比率

p的置信區(qū)間

LGENT生產(chǎn)的顯示器當中500個Sampling，調(diào)查結(jié)果判斷為120個不良.

求不良品比率p的95%近似置信區(qū)間

Stat/basicstatistics/1ProportionTestandConfidenceIntervalforOneProportionTestofp=0.5vspnot=0.5ExactSampleXNSamplep95.0%CIP-Value11205000.240000(0.203197,0.279910)0.000

附錄1-17/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十七頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題8:推定母比率差異的置信區(qū)間在美國總統(tǒng)選舉中，對XXX候補，想要推定舊金山地區(qū)和紐約地區(qū)的支持率的差異.

在舊金山地區(qū)調(diào)查5000名,在紐約地區(qū)中調(diào)查2000名后的結(jié)果，得到各2400名,1200名的

支持.求XXX候補的兩個地區(qū)的支持率差90%近似置信區(qū)間.

Stat/basicstatistics/2ProportionTestandConfidenceIntervalforTwoProportionsSampleXNSamplep1240050000.4800002120020000.600000Estimateforp(1)-p(2):-0.1290%CIforp(1)-p(2):(-0.141441,-0.0985588)Testforp(1)-p(2)=0(vsnot=0):Z=-9.21P-Value=0.000

附錄1-18/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十八頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題9:對母平均的假設驗證-知道分散的情況

分散為225的正態(tài)母總體中取出25個標本，得到如下資料.母總體的母平均是

70，調(diào)查者金先生根據(jù)推出的標本材料的結(jié)果，認為母平均比70小.

檢驗調(diào)查者金先生的立場(有益水準α=0.05).

Stat/basicstatistics/1SampleZ55 69 7847 49 5285 73 3371 70 8976 55 5153 52 71 87 38 70 67 81 73 63 Z-TestTestofmu=70.00vsmu<70.00Theassumedsigma=15.0VariableNMeanStDevSEMeanZPC12564.3215.113.00-1.890.029假設的比較平均對立假設P值比有益水準α=0.05小,

為0.029，拒絕原假設

什么是P值？也稱為有效概率(SignificanceProbability)從檢證統(tǒng)計量的值計算的概率拒絕原假設的最小的有益水準

附錄1-19/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第十九頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題9:對母平均的假設檢驗-不知道分散的情況

推定新顯示器的平均壽命時間，抽取9個，壽命時間以小時為單位，測定的結(jié)果如下

假設壽命時間為正態(tài)分布，壽命時間的平均為52,000小時

標準偏差為500小時.在這結(jié)果上，開發(fā)Team認為顯示器的母平均壽命時間比50,000小時

長.用有益水準α=0.05來檢驗.

Stat/basicstatistics/1Samplet500005100054000520005400050000530005200052000T-TestoftheMeanTestofmu=50000vsmu>50000VariableNMeanStDevSEMeanTPC295200015005004.000.0020P值比有益水準α=0.05小,為0.002，因此原假設拒絕.即,能說比50,000時間還長。

附錄1-20/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題10:對母平均差異的假設檢驗-兩個母分散相同的情況測定A公司和B公司生產(chǎn)的同一部品的參數(shù)C.其結(jié)果如下

兩公司的部品母平均參數(shù)是否有差異，用有益水準α=0.05來檢驗.(假設母分散相同)

Stat/basicstatistics/2SampletA B82 7681 8180 9189 8286 7683 8080 7774 8786 7786 8386 83 TwoSampleT-TestandConfidenceIntervalTwosampleTforAvsBNMeanStDevSEMeanA1283.004.001.2B1081.004.991.695%CIformuA-muB:(-2.0,6.0)T-TestmuA=muB(vsnot=):T=1.04P=0.31DF=20BothusePooledStDev=4.47P值比有益水準α=0.05大,

為0.31，原假設可以接受

→即,不能說兩個公司的部品參數(shù)之間有差異

附錄1-21/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十一頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題10:對母平均的檢證-兩個母分散不同的情況

與上頁的問題相同.但,假設兩個母分散不同.

Stat/basicstatistics/2SampletA B82 7681 8180 9189 8286 7683 8080 7774 8786 7786 8386 83 TwoSampleT-TestandConfidenceIntervalTwosampleTforAvsBNMeanStDevSEMeanA1283.004.001.2B1081.004.991.695%CIformuA-muB:(-2.1,6.1)T-TestmuA=muB(vsnot=):T=1.02P=0.32DF=17P值比有益水準α=0.05大,為0.32，接受原假設

→即,不能說兩個公司的部品參數(shù)有差異。

附錄1-22/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十二頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題11:母平均的改善結(jié)果的確認

對前面例題6，英語分數(shù)的向上Program進行前/后，是否有英語分數(shù)差異

用有益水準

α=0.05檢驗。

Stat/basicstatistics/pairedtbefore after76 8160 5285 8758 7091 8675 7782 9064 6379 8588 83PairedT-TestandConfidenceIntervalPairedTforbefore-afterNMeanStDevSEMeanbefore1075.8011.643.68after1077.4012.183.85Difference10-1.606.382.0295%CIformeandifference:(-6.16,2.96)T-Testofmeandifference=0(vsnot=0):T-Value=-0.79P-Value=0.448

附錄1-23/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十三頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題12:母比率的檢驗

現(xiàn)存的型號CB773D在特定條件下，只有60%人判斷為Focus好.

開發(fā)新的型號EB771D，隨機地抽取100名，讓他們Test后，70%的人說Focus好。

這結(jié)果用有益水準α=0.05來檢證，是否能夠說Focus更好.

Stat/basicstatistics/1ProportionTestandConfidenceIntervalforOneProportionTestofp=0.6vsp>0.6SampleXNSamplep95.0%CIZ-ValueP-Value1701000.700000(0.610183,0.789817)2.040.021假設的比較比率檢驗統(tǒng)計量正態(tài)分布假設

附錄1-24/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十四頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題13:某比率的檢證在美國總統(tǒng)選舉中，對XXX候補，想要推定舊金山地區(qū)和紐約地區(qū)的支持率的差異.

在舊金山地區(qū)調(diào)查5000名,在紐約地區(qū)中調(diào)查2000名后的結(jié)果，得到各2400名,1200名的

支持.對XXX候補，兩個地區(qū)的支持率是否相反，用有益水準α=0.05來檢驗.

Stat/basicstatistics/2ProportionTestandConfidenceIntervalforTwoProportionsSampleXNSamplep1240050000.4800002120020000.600000Estimateforp(1)-p(2):-0.1295%CIforp(1)-p(2):(-0.145549,-0.0944512)Testforp(1)-p(2)=0(vsnot=0):Z=-9.07P-Value=0.000假設已設定的兩個比率的差異

附錄1-25/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十五頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題14:反復數(shù)不同的一元配置法(1/2)

銷售實績類似的營業(yè)社員分成3Group，實施A、B、C三種方法再教育后調(diào)查了

銷售實績，調(diào)查三種教育方法有什么差異.

Stat/ANOVA/One-way(Unstacked)ABC458716638659354

附錄1-26/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十六頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題14:反復數(shù)不同的一元配置法(2/2)銷售實績類似的營業(yè)社員分成3Group，實施A、B、C三種方法再教育后調(diào)查了

銷售實績，調(diào)查三種教育方法有什么差異.

Stat/ANOVA/One-way(Unstacked)One-wayAnalysisofVarianceAnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor238.2819.148.490.005Error1227.052.25Total1465.33Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev----------+---------+---------+------A45.7501.258(-------*-------)B63.5001.517(------*-----)C57.2001.643(------*------)----------+---------+---------+------PooledStDev=1.5014.06.08.0

附錄1-27/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十七頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題14:有反復的二元配置法(1/3)調(diào)查影響時間當生產(chǎn)數(shù)的4個種類的設備和3個種類的Material，每個水平的組合都反復3次，

根據(jù)有反復的二元配置法得到如下資料，分析各要因和交互作用的影響.

Calc/MakePatternedData/SimpleSetofNumbers→實驗前沒有樹立實驗計劃的情況(本例題)

Stat/ANOVA/Two-way…

設備MaterialB1B2B3A1A2A3A464,66,7072,81,6474,51,6565,63,5857,43,5247,58,6759,68,6566,71,5958,39,4258,41,4657,61,5353,59,38

附錄1-28/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十八頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題14:有反復的二元配置法(2/3)a輸入如下的反應變數(shù)

b要因(A:設備)是對反應變數(shù)的規(guī)則值，利用Minitab輸入要因值。要因(B:Material)也用同一的方法進行產(chǎn)生的要因變數(shù)名要因變數(shù)開始值要因變數(shù)終值要因變數(shù)變化單位各要因變數(shù)的反復次數(shù)上面過程的反復次數(shù)

附錄1-29/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第二十九頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題14:有反復的二元配置法(3/3)Two-wayAnalysisofVarianceAnalysisofVarianceforProductiSourceDFSSMSFPA31156.6303B2349.4174.72.790.081Interaction6771.3128.52.050.097Error241501.362.6Total353778.6

附錄1-30/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題15:相關(guān)分析

為了知道男女高度的相關(guān)程度，調(diào)查了成年男女的高度的情況.在有益水準α=0.05下檢證

相關(guān)關(guān)系

Stat/BasicStatistics/Correlationboy girl71 6968 6466 6567 6370 6571 6270 6573 6472 6665 5966 62Correlations(Pearson)Correlationofboyandgirl=0.558,P-Value=0.074

附錄1-31/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十一頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題16:回歸分析(中回歸分析1/3)

在LG高等學校，為了推定影響統(tǒng)計學的要因，實施Brainstorming，假因子選定為數(shù)學成績和缺席

次數(shù)的Data確保.假設假因子和統(tǒng)計學成績間的中回歸方程式，根據(jù)最小平方和來推定

Stat/Regression/Regression數(shù)學缺席統(tǒng)計學成績次數(shù)

成績65 3 8550 7 7455 5 7665 1 9055 3 8570 3 8765 1 9470 2 9855 4 8170 2 9150 3 7655 4 74

附錄1-32/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十二頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題16:回歸分析(中回歸分析2/3)RegressionAnalysisTheregressionequationisStat=53.7+0.607Math-1.93AbsentPredictorCoefStDevTPConstant53.6814.183.790.004Math0.60730.19843.060.014Absent-1.93460.9144-2.120.063S=3.721R-Sq=82.9%R-Sq(adj)=79.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression2603.66301.8321.800.000ResidualError9124.5913.84Total11728.25SourceDFSeqSSMath1541.69Absent161.97

附錄1-33/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十三頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題16:回歸分析(中回歸分析3/3)

附錄1-34/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十四頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題17:檢驗離散型資料的同一性(1/2)

為了查出地區(qū)別的NewDesignA,B,C先后度是否有差異，選擇Peking,NewYork,Seoul,London

的4個地區(qū)中各200名顧客作為對象，調(diào)查了先后順序，得到如下結(jié)果.

地區(qū)別Design先后順序是否不同，用有益水準α=0.05下檢驗。

Stat/Tables/Chi-SquareTest地區(qū)NewDesignABCLANewYorkSeoulLondon2118101867合計12113314713853958494344194200200200200800合計

附錄1-35/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十五頁，共四十三頁?；A統(tǒng)計例題17:離散型資料的同一性檢驗(2/2)Chi-SquareTestExpectedcountsareprintedbelowobservedcountsABCTotal1211215820016.75134.7548.502181334920016.75134.7548.503101474320016.75134.7548.504181384420016.75134.7548.50Total67539194800Chi-Sq=1.078+1.403+1.861+0.093+0.023+0.005+2.720+1.114+0.624+0.093+0.078+0.418=9.510DF=6,P-Value=0.147右邊表的各項的上面數(shù)字表示測定值,

下面的數(shù)據(jù)表示期望值.PValue=0.147

原假設?

So,隨著地域的Design先后順序是?

附錄1-36/41LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM第三十六頁，共四十三頁。基礎統(tǒng)計例題18:離散型資料獨立性檢驗(1/2)

DID事業(yè)部每年以新入社員為對象實施現(xiàn)場實習。為了查出他們的實習成績和今后1年間

工作成績之間是否有什么樣的關(guān)系，以全體新入社員400名為對象得到以下結(jié)果

按照下面資料，是否能看作新入社員的現(xiàn)場實習成績影響1年的工作，

在有益水準α=0.0