第十一章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算

本章提示11.1單相接地短路11.2兩相短路11.3兩相短路接地11.4正序等效定則的應(yīng)用11.5非故障處電流和電壓的計(jì)算11.6非全相運(yùn)行的分析計(jì)算

小結(jié)第11章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算第一頁(yè)，共五十四頁(yè)。本章提示系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路、兩相短路、兩相短路接地時(shí)，短路點(diǎn)處的邊界條件、系統(tǒng)的復(fù)合序網(wǎng)以及短路點(diǎn)處各相電流、電壓的計(jì)算；介紹正序等效定則在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用；計(jì)算系統(tǒng)非故障處的電流、電壓的方法及電壓和電流的對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后，其大小與相位的變化同變壓器的關(guān)系；非全相運(yùn)行（單相斷線、兩相斷線）的分析與計(jì)算方法。第二頁(yè)，共五十四頁(yè)。

單相接地短路兩相短路兩相短路接地單相斷線兩相斷線

主要的分析方法為對(duì)稱分量法電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障包括分析方法：（1）解析法：聯(lián)立求解三序網(wǎng)絡(luò)方程和故障邊界條件方程；（2）借助于復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行求解。第三頁(yè)，共五十四頁(yè)。

當(dāng)系統(tǒng)f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，故障點(diǎn)處的三序電壓平衡方程為：（以代替）取流向短路點(diǎn)的電流方向?yàn)檎较颍x取a相正序電流作為基準(zhǔn)電流。第四頁(yè)，共五十四頁(yè)。故障邊界條件：相分量，序分量復(fù)合序網(wǎng)相量圖講解思路：第五頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.1單相接地短路設(shè)系統(tǒng)某處發(fā)生a相短路接地短路點(diǎn)的邊界條件為：

將電壓用正序、負(fù)序、零序分量表示為:

（一）故障邊界條件：第六頁(yè)，共五十四頁(yè)。用序分量表示的短路點(diǎn)邊界條件為：工程上常采用復(fù)合序網(wǎng)的方法進(jìn)行不對(duì)稱故障的計(jì)算。

a相電流的各序分量為：()第七頁(yè)，共五十四頁(yè)。

從復(fù)合序網(wǎng)圖可見:

因此短路點(diǎn)的故障相電流為：

圖11.2a相短路接地復(fù)合序網(wǎng)(二)復(fù)合序網(wǎng)及短路點(diǎn)電氣量第八頁(yè)，共五十四頁(yè)。

一般：若，單相短路電流等于同一地點(diǎn)三相短路電流若，單相短路電流大于同一地點(diǎn)三相短路電流若，單相短路電流小于同一地點(diǎn)三相短路電流第九頁(yè)，共五十四頁(yè)?？梢郧蟮霉收舷嚯妷旱男蚍至?、、。短路點(diǎn)處相電壓為：非故障相故障相第十頁(yè)，共五十四頁(yè)。（三）向量圖（假定阻抗為純電抗）電流相量圖電壓相量圖（以為參考向量）第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)。

11.2兩相短路設(shè)系統(tǒng)f處發(fā)生兩相（b、c相）短路短路點(diǎn)的邊界條件為：

序分量表示的邊界條件為：

（一）故障邊界條件：第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)。

從復(fù)合序網(wǎng)可以直接求出正、負(fù)序電流分量為：(二)復(fù)合序網(wǎng)及短路點(diǎn)電氣量第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)。

短路點(diǎn)的各相電壓為：

利用序分量求得b、c相短路時(shí)的各相電流為：第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)。若兩相短路電流大約是三相短路電流的√3/2倍。因此，一般地說(shuō)，電力系統(tǒng)中的兩相短路電流小于三相短路電流，而對(duì)于電壓來(lái)說(shuō)，故障相的電壓幅值約降低一半，非故障相的電壓約等于故障前的電壓。第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)。（三）向量圖第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.3兩相短路接地設(shè)系統(tǒng)f處發(fā)生兩相（b、c）短路接地短路點(diǎn)的邊界條件為：序分量形式的邊界條件:

（一）故障邊界條件（與單相接地對(duì)應(yīng)）第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)。從復(fù)合序網(wǎng)求得非故障相（a相）電流各序分量:(二)復(fù)合序網(wǎng)及短路點(diǎn)電氣量第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)。

短路點(diǎn)的各相電流可由序分量合成得：

第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)。（三）向量圖第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.4

正序等效定則的應(yīng)用n代表短路的類型

故障相電流可以寫為：

系數(shù)為故障相短路電流相對(duì)于正序電流分量的倍數(shù)，其值與短路類型有關(guān)正序等效定則:是指在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量與在短路點(diǎn)f各相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等。表示附加電抗，其值隨短路的類型不同而變化第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)。短路類型013簡(jiǎn)單短路的

及

第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)。簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路電流的計(jì)算步驟為：根據(jù)故障類型，做出相應(yīng)的序網(wǎng)；計(jì)算系統(tǒng)對(duì)短路點(diǎn)的正序、負(fù)序、零序等效電抗；計(jì)算附加電抗；計(jì)算短路點(diǎn)的正序電流；計(jì)算短路點(diǎn)的故障相電流；

6.進(jìn)一步求得其他待求量。

如果要求計(jì)算任意時(shí)刻的電流（電壓），可以在正序網(wǎng)絡(luò)中的故障點(diǎn)f處接附加電抗，然后應(yīng)用運(yùn)算曲線，求得經(jīng)發(fā)生三相短路時(shí)任意時(shí)刻的電流，即為f點(diǎn)不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流。第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)。例11.1針對(duì)例10.2的輸電系統(tǒng)，試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生各種簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)的短路電流數(shù)值。第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.5非故障處電流和電壓的計(jì)算11.5.1非故障處電流與電壓11.5.2電壓和電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.5.1非故障處電流與電壓求得短路點(diǎn)處的各序電流和電壓分量；將各序分量分別在各序網(wǎng)中進(jìn)行分配，求得待求支路電流的各序分量；按照進(jìn)行合成；非故障處的電壓，也可以在序網(wǎng)中求得各分量之后，利用求得實(shí)際待求電壓。計(jì)算非故障處的電流和電壓的步驟:第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)。不同類型短路的短路點(diǎn)處各序電壓的分布第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)。越靠近電源側(cè)，正序電壓數(shù)值越高；越靠近短路點(diǎn)側(cè)，正序電壓數(shù)值越低。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)f處的電壓為零，其各點(diǎn)電壓降低最嚴(yán)重。單相接地短路時(shí)正序電壓值降低最小。發(fā)生不對(duì)稱短路，短路點(diǎn)處的負(fù)序和零序電壓最高，離短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，負(fù)序和零序電壓數(shù)值越低，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)處負(fù)序電壓為零。零序電流終止的點(diǎn)，如YN，d接線變壓器的三角形側(cè)，零序電壓為零。電壓分布具有如下規(guī)律：第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)。假定變壓器兩側(cè)繞組的繞向和繞組標(biāo)志的規(guī)定使得兩側(cè)相電壓的相位相同，且變壓器的變比標(biāo)么值等于1。11.5.2電壓和電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化Y，yo接線變壓器

對(duì)于變壓器兩側(cè)的各序電流分量，不會(huì)發(fā)生相位的改變。兩側(cè)相電壓的正、負(fù)、零序分量的標(biāo)么值分別相等且同相位。即第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)。Y側(cè)施加正序電壓，d側(cè)電壓超前Y側(cè)電壓2.Y，d11接線變壓器若在Y側(cè)施加負(fù)序電壓，d側(cè)電壓滯后于Y側(cè)電壓第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)。，

d側(cè)的正序線電流超前Y側(cè)正序線電流d側(cè)的負(fù)序線電流落后于Y側(cè)負(fù)序線電流Y，d聯(lián)接的變壓器，在三角形側(cè)的外電路中不含零序分量。若負(fù)序分量由三角形側(cè)轉(zhuǎn)變到星形側(cè):正序分量順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過(guò)負(fù)序分量逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過(guò)第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)。例11.2在例10.2圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，f點(diǎn)發(fā)生兩相短路。試計(jì)算變壓器d側(cè)的各相電壓和各相電流。變壓器T-1是Y，d11接法。第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)。補(bǔ)充例題：系統(tǒng)如圖所示，其各設(shè)備參數(shù)：第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)。正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)。正序網(wǎng)化簡(jiǎn)：第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)。正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)。單相接地故障：第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)。兩相短路：第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)。兩相接地短路：第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)。試求單相接地短路兩發(fā)電機(jī)各相端電壓發(fā)電機(jī)1機(jī)端各序電流：正序：-j1.82/2=-j0.91負(fù)序：-j1.82/2=-j0.91零序：-j1.82*0.15/(0.29+0.15)=-j0.621發(fā)電機(jī)1機(jī)端各序電壓：正序：1-(-j1.82/2*j0.2)=0.818負(fù)序：-[-j1.82/2*j0.2]=-0.182零序：-[-j0.621*j0.14]=-0.087第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)。第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)。第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.6非全相運(yùn)行的分析計(jì)算11.6.1單相（a）相斷線11.6.2兩相（b、c相）斷線第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)。

電力系統(tǒng)的短路通常稱為橫向故障。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，線絡(luò)、變壓器和斷路器等元件可能會(huì)發(fā)生一相或兩相斷開的運(yùn)行情況，即所謂縱向故障，網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了不正常斷開或三相阻抗不相等的情況，這種不對(duì)稱運(yùn)行方式稱為非全相運(yùn)行。第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)。非全相運(yùn)行給系統(tǒng)帶來(lái)許多不利因素，例如：1.由于三相電流不平衡，可能使發(fā)電機(jī)、變壓器個(gè)別繞組通過(guò)電流較大，造成過(guò)熱現(xiàn)象；2.三相電流不平衡產(chǎn)生的負(fù)序分量電流，使發(fā)電機(jī)定子繞組產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出的交流電流，引起附加損耗；并與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用，引起機(jī)組振動(dòng)；3.非全相運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的零序電流，會(huì)對(duì)鄰近的通信線路產(chǎn)生干擾等由于非全相運(yùn)行屬于不對(duì)稱故障，因此仍可以應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行分析。第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)。11.6.1單相（a）相斷線

設(shè)在線絡(luò)f處發(fā)生a相斷線，斷口為應(yīng)用替代定理，在故障口處用一組不對(duì)稱的電勢(shì)源模擬斷口處出現(xiàn)的不對(duì)稱狀態(tài)，然后將此不對(duì)稱電源分解為正、負(fù)、零序分量。第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)。將故障網(wǎng)絡(luò)分解為三個(gè)獨(dú)立的正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò):式中:為流經(jīng)斷口線路的各序網(wǎng)絡(luò)的故障電流；為故障斷口處兩端的各序電壓差；為從故障斷口看進(jìn)去的各序網(wǎng)絡(luò)的等值電抗；為斷口的開路電壓。第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)。根據(jù)a相斷線的故障邊界條件，補(bǔ)充如下三個(gè)方程：該條件與b、c兩相短路接地的邊界條件相似，用序分量表示為：

第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)。斷口處各序電壓分量為:

由復(fù)合序網(wǎng)可求得斷口處的各序電流分量為：第四十九頁(yè)，共五十四頁(yè)。

11.6.2兩相（b、c相）斷線在線路的f點(diǎn)發(fā)生b、c兩相斷線斷線的邊界條件為：

用序分量表示的邊界條件為：與a相接地短路的邊界條件相似。第五十頁(yè)，共五十四頁(yè)。由復(fù)合序網(wǎng)可得各序電流、序電壓分量為：斷口處非故障相電流及故障相電壓為：

第五十一頁(yè)，共五十四頁(yè)。例11.3對(duì)于11.16圖所示的系統(tǒng)，試計(jì)算線路末端a相斷線時(shí)b、c兩相電流，a相斷口電壓以及發(fā)電機(jī)母線三相電壓。第五十二頁(yè)，共五十四頁(yè)。電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障，可以分為短路故障及斷線故障，其中，短路稱為橫向故障，斷線稱為縱向故障。不對(duì)稱故障的基本分析方法，是針對(duì)不同故障類型，根據(jù)故障點(diǎn)處的邊界條件，繪制復(fù)合序網(wǎng)，尋找某相正、負(fù)、零序分量的關(guān)系，進(jìn)一步求得故障點(diǎn)處的電壓與電流。正序等效定則:發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，短路點(diǎn)正序電流與在短路點(diǎn)每相加入附加電抗而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等。單相斷線與非斷線相兩相短路接地的邊界條件相似；而兩相斷線則與非斷線相單相故障的邊界條件相似，同樣采用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行分析。電力系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱故障，除了求取短路點(diǎn)處的電流和電壓外，還要計(jì)算非故障處的電流和電壓。需要特別注意正序、負(fù)序分量經(jīng)過(guò)Y，d接線的變壓器時(shí)相位的變化。小結(jié)第五十三頁(yè)，共五十四頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)本章提示。非全相運(yùn)行（單相斷線、兩相斷線）的分析與計(jì)算方法。工程上常采用復(fù)合序