人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)PAGE第十六章分式16．1分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、教學(xué)目標(biāo)1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是.2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？八、答案：六、1.整式：9x+4,,分式：,，2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1七、1．18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;分式：,2．X=3.x=-1課后反思：16.1.2分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).2．會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).2．難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2．P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3．P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入1．請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？2．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P11例3．約分：[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.P11例4．通分：[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).，，，，。[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.解：=，=，=，=，=。六、隨堂練習(xí)1．填空：(1)=(2)=（3)=(4)=2．約分：（1）（2）（3）（4）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).(1)(2)（3)(4)七、課后練習(xí)1．判斷下列約分是否正確：（1）=（2）=（3）=02．通分：（1）和（2）和3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1）（2）八、答案：六、1．(1)2x(2)4b（3）bn+n(4)x+y2．（1）（2）（3）（4）-2(x-y)23．通分：（1）=，=（2）=，=（3）==（4）==4．(1)(2)（3)(4)課后反思：16．2分式的運(yùn)算16．2．1分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2．P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡.3．P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4．P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大小）四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.[引入]從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.P14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3．[提問]P14[思考]類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P15例2.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.P15例.[分析]這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)計(jì)算（1）（2）（3）（4）-8xy(5)(6)七、課后練習(xí)計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）八、答案：六、（1）ab（2）（3）（4）-20x2（5）（6）七、（1）（2）（3）（4）（5）（6）課后反思：16．2．1分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2，P17頁例4中沒有涉及到符號(hào)問題，可運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題.四、課堂引入計(jì)算（1）(2)五、例題講解（P17）例4.計(jì)算[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.（補(bǔ)充）例.計(jì)算(1)=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)=（判斷運(yùn)算的符號(hào)）=（約分到最簡分式）(2)=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)=(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)==六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）（4）七、課后練習(xí)計(jì)算(1)(2)(3)(4)八、答案：六.（1）（2）（3）（4）-y七.(1)(2)（3）（4）課后反思：16．2．1分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P17例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除..2．教材P17例5中象第（1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).四、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）==（）(2)==（）（3）==（）[提問]由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題講解（P17）例5.計(jì)算[分析]第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1．判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（3）=（4）=2．計(jì)算(1)（2）（3）（4）5)(6)七、課后練習(xí)計(jì)算(1)(2)(3)(4)八、答案：六、1.（1）不成立，=（2）不成立，=（3）不成立，=（4）不成立，=2.（1）（2）（3）（4）(5)(6)七、(1)(2)（3）（4）課后反思：16．2．2分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P18問題3是一個(gè)工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．P19[觀察]是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3．P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問題，比較簡單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1,R2,…,Rn的關(guān)系為.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4．請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？五、例題講解（P20）例6.計(jì)算[分析]第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1） [分析]第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解： ====(2)[分析]第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：=====六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）（4）七、課后練習(xí)計(jì)算(1)(2)(3)(4)八、答案：四.（1）（2）（3）（4）1五.(1)(2)（3）1（4）課后反思：16．2．2分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2．P22頁練習(xí)1：寫出第18頁問題3和問題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問題.四、課堂引入1．說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解（P21）例8.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.（補(bǔ)充）計(jì)算（1）[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊..解：====（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：====六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）七、課后練習(xí)1．計(jì)算(1)(2)(3)2．計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.八、答案：六、（1）2x（2）（3）3七、1.(1)(2)（3）2.,-課后反思：16．2．3整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1．P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3．P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4．P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.五、例題講解（P24）例9.計(jì)算[分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10.判斷下列等式是否正確？[分析]類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析]是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)1.填空（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.計(jì)算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3七、課后練習(xí)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0．00004，-0.034,0.00000045,0.0030092.計(jì)算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）（6）2.（1）（2）（3）七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-2（3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1）1.2×10-5（2）4×103課后反思：16．3分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2．難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P31思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4．P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5．教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù).這種方程的解必須驗(yàn)根.四、課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P34）例1.解方程[分析]找對(duì)最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡便.（P34）例2.解方程[分析]找對(duì)最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.六、隨堂練習(xí)解方程(1)（2）（3）（4）七、課后練習(xí)1．解方程(1)(2)(3)(4)2．X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18（2）原方程無解（3）x=1（4）x=七、1．(1)x=3(2)x=3（3）原方程無解（4）x=12.x=課后反思：16．3分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2．會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.2．難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過去直接問甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，完成.用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.四、例題講解P35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題,基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂練習(xí)1.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。2．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？3．甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1.15個(gè)，20個(gè)2.12天3.5千米/時(shí)，20千米/時(shí)六、1.10千米/時(shí)2.4天，6天3.20升課后反思：第十七章反比例函數(shù)17．1．1反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、【教學(xué)過程】（一）自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1.復(fù)習(xí)：（1）一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做。（3）一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做，其中k叫做比例系數(shù)。2．完成P39頁思考題，寫出三個(gè)問題的函數(shù)解析式：（1）；（2）；（3）。3．概念：上述函數(shù)都具有的形式，其中是常數(shù)。一般地，形如（）的函數(shù)稱為，其中是自變量，是函數(shù)。自變量的取值范圍是。4.反比例函數(shù)（k≠0）的另兩種表達(dá)式是和xy=k（k≠0）（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)（四）鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？2、課本P40頁第1題和第2題。（五）能力提升1、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是2、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=（六）課堂小結(jié)17.1.1反比例函數(shù)的意義（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【教學(xué)過程】（一）自主學(xué)習(xí)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。解：（1）設(shè)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則有（2）把x=4代入，得解得：k=y==∴y與x之間的函數(shù)解析式為：y=（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積（k=xy）2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟2、y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.2、y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當(dāng)y=4時(shí)x的值.3、課本P40頁第3題4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝（五）能力提升1．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝－2時(shí)，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。（六）課堂小結(jié)17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo) 1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義.2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象.3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn) 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn) 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。過程與方法 結(jié)合正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。一、預(yù)習(xí)自測：提問：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖:列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。二、合作探究：1、畫出反比例函數(shù)與的圖象．2反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的。當(dāng)時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而；當(dāng)時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而。反比例函數(shù)(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。三、當(dāng)堂檢測：1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是2．反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍是；當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是3．函數(shù)y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）4．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式5．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？6．已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限。（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大我的收獲17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2．能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3．深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法過程與方法經(jīng)歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點(diǎn)學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、預(yù)習(xí)自測：1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？二、合作探究：1．若點(diǎn)A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k＜0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？2．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強(qiáng)度為I(A)。（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？三、當(dāng)堂檢測：1.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，3），求當(dāng)x=6時(shí)，y的值。2、已知y－2與x+a（其中a為常數(shù)）成正比例關(guān)系，且圖像過點(diǎn)A（0，4）、B（－1，2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式3、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=1．98kg／m3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。4、已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？(2)如果其中一個(gè)交點(diǎn)為（－1，9），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。5．已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積四、課后反思：17.2.1實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展分析問題，解決問題的能力；3．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題.及數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.【自主學(xué)習(xí)】（這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成，記下不明白的問題，課堂小組交流討論）1.復(fù)習(xí)舊知：1)．寫出反比例函數(shù)的定義：______________________________________2)．反比例函數(shù)的圖象是_________，當(dāng)k＞0時(shí)，__________________________________；當(dāng)k＜0時(shí)，____________3).有一面積為60的梯形，其下底長是上底長的2倍，若上底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________4).已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）5)．下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（）A．小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系；B．三角形形的面積為48cm2，它的底y(cm)與高x(cm)的關(guān)系；C．電壓為6V時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的關(guān)系；D．長方形的周長為12cm，它的長y(cm)與寬x(cm)的關(guān)系.幾何中的反比例函數(shù)關(guān)系1、三角形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長a關(guān)系。2、矩形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，長a與寬b關(guān)系。3、長方體中當(dāng)體積V一定時(shí)，高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系2、預(yù)習(xí)疑難摘要：【合作探究】（這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問題、解決問題）二、探究新知（認(rèn)真閱讀教材50—51頁內(nèi)容）(一)例題研討：1、例1：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。(1)儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？分析：審清題意，圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的容積為，底面積為，深度為。滿足基本公式。解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有___________，變形得____________即______________.（2）（3）2、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?（提示，圓錐體積公式是，它與圓柱體積有何關(guān)系）【當(dāng)堂檢測】：1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是．（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于．2．有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是．3．已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）

4．面積為2的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）6．如圖，面積為2的ΔABC，一邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用函數(shù)圖象表示大致是（）（三）、展示升華：1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距．【分析】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求反比例函數(shù)的解析式的問題．2、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5000m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？【課堂小結(jié)】：17．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題【自主學(xué)習(xí)】（這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成，記下不明白的問題，課堂小組交流討論）1.已知一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是厘米，寬是5厘米，高是厘米．（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)長為4厘米時(shí)，長方體的高是多少？工程與行程問題1、在行程問題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即。2、在工程問題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即。預(yù)習(xí)疑難摘要：【合作探究】（這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問題、解決問題）二、探究新知（認(rèn)真閱讀教材50—51頁內(nèi)容）例1碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v與卸貨時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：審清題意，找出關(guān)系式，貨物的總量=×卸貨速度=÷解：（1）依題意，可知：輪船上的貨物總量為：30×8=∴v與t的函數(shù)解析式為：v=（2）把t=5代入v=，得：v=答：船上貨物不超過5天卸完，則平均每天至少卸噸貨物。（保留兩位小數(shù)）？例2、一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時(shí)可到達(dá)乙地．(1)甲、乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長時(shí)間?【當(dāng)堂檢測】：1．某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）2．已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（）6OR/ΩI/A86OR/ΩI/A8A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω4．一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是()11111010ABOxy5．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)，是它的兩個(gè)端點(diǎn)。（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)6、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦。（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v與完成錄入時(shí)間t有怎么樣的關(guān)系？（3）小明希望在3小時(shí)內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？（三）、展示升華：為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？OO9（毫克）12（分鐘）【課堂小結(jié)】：17．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題．2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．【自主學(xué)習(xí)】（這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成，記下不明白的問題，課堂小組交流討論）1.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y＝于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（）．A．逐漸增大B．逐漸減小C．保持不變D．無法確定2．已知變量與成反比例，且時(shí)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是．3．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0，相應(yīng)的圖象在第象限內(nèi)，隨的增大而．物理中的反比例函數(shù)關(guān)系（預(yù)習(xí)探索）1、杠桿定律：×=×。2、用電器的輸出功率P（瓦）、兩端電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）的關(guān)系：或或預(yù)習(xí)疑難摘要：【合作探究】（這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問題、解決問題）二、探究新知（認(rèn)真閱讀教材52—53頁內(nèi)容）例3、小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？分析：1..什么是阻力和阻力臂？它們具有什么樣的關(guān)系呢？2.你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長越省力嗎解：（1）根據(jù)“杠桿定律”，有Fl=∴F與l的函數(shù)解析式為：F=，當(dāng)l=1.5時(shí)，F(xiàn)=∴撬動(dòng)石頭至少需要牛頓的力（2）當(dāng)F==時(shí)，l==∴－1.5=答：若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長米。例4一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，有P=∴輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，解析式為：P=（2）從①式可以看出，電阻越大，功率越小。當(dāng)R=110時(shí)，P=當(dāng)R=220時(shí)，P=∴用電器的輸出功率在瓦到瓦之間例5在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I(A)與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？分析：1.由物理學(xué)知識(shí)我們知道：當(dāng)電壓一定時(shí)，電流強(qiáng)度與最阻成什么關(guān)系？I(A)I(A)牛）R(歐)94【當(dāng)堂檢測】：1．（2005年中考變式·荊州）在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間滿足關(guān)系I=．1）當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系？2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是伏．V/mV/m3ρ(kg/m3)252.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖像如圖2所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（）．A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m33．物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為，當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，則該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S間的關(guān)系用圖像表示大致可為()．SSOPOPSPOSPOSABCD4.一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；求：(1)當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球體積應(yīng)不小于多少？P(kpa)P(kpa)V(m3)12000.85..蓄電池的電壓為定植，使用此電源時(shí)，電流I（）和電阻R（成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)I=4A，R=5.（1）蓄電池的電壓是多少？請(qǐng)你寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)電流喂A時(shí)，電阻是多少？（3）當(dāng)電阻是10.時(shí)，電流是多少？（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？6如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（第6題圖）（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？y(N)x(cm)y(N)x(cm)O51015202530353530252015105【課堂小結(jié)】：《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案【一、學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》并應(yīng)用；2.在復(fù)習(xí)過程中，滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.【二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用;難點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用【三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與內(nèi)容】：反比例函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識(shí)回顧（課前完成）一般地，形如______________（）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為___________________________）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_____________和_________________注：反比例函數(shù)需要滿足的兩個(gè)條件：1._________,2._______________.考點(diǎn)突破：1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?①y=3x;②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;⑤;⑥.2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.變式：若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.3.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的關(guān)系式為________.變式：已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，則y與x的關(guān)系式為_______.反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)函數(shù)kyxyxo象限x增大，y如何變化（k≠0）k>0yyxo______________，y隨x的增大而_________.k<0______________，y隨x的增大而_________.基礎(chǔ)知識(shí)回顧（課前完成）反比例函數(shù)的圖象是.考點(diǎn)突破：4.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(－3，2)，則其解析式是______.5.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而______.6.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是______.7.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為.變式：已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系(從大到小)為.三、反比例函數(shù)中的面積問題8.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB的面積為___________.yAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B變式：如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥yAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B圖1圖2圖1圖2歸納:點(diǎn)P是反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB(如圖1)的面積為_______，S△PAO（如圖2）為_____.9.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B,四邊形PAOB的面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.變式：如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于A，連接PO,若S△PAO=8,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.四、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用10.(2010東莞.中考）如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.AyAyxBOPM（2）連接AO,求△AOP的面積;（3）連接BO,若B的橫坐標(biāo)為-1，求△AOB的面積.變式：如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值？xxy-102N（-1，-4）M（2，m）提高題：如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸的正半軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，并交軸于點(diǎn)若yxyxCBADO（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍．第十八章勾股定理18.1勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn)：勾股定理的證明。學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第64至66頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1正方形A、B、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系BACBAC(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。(3)通過三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？二.課堂展示方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得。方法三：以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于ab.把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.∵RtΔEAD≌RtΔCBE,∴∠ADE=∠BEC.∵∠AED+∠ADE=90o,∴∠AED+∠BEC=90o.∴∠DEC=180o―90o=90o.∴ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于c2.又∵∠DAE=90o,∠EBC=90o,∴AD∥BC.∴ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于_________________歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是。三.隨堂練習(xí)1.如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：；(2)若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊：；(3)三邊之間的關(guān)系：2.完成書上P69習(xí)題1、2四.課堂檢測新課標(biāo)第一網(wǎng)1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。4.已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或255.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、32五.小結(jié)與反思18.1勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。3．經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。4．培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第66至67頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1.①在解決問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？②直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC長．問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BCBC1m2mA圖1二.課堂展示例：如圖2，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．①求梯子的底端B距墻角O多少米？②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．OOBDCＣACAOBOD圖2三.隨堂練習(xí)1.書上P68練習(xí)1、22．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是米。3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是米，水平距離是米。3題圖1題圖2題圖四.課堂檢測1．如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是。2．如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？3．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60°，則江面的寬度為。4．有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。5．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ=厘米。6.如圖3，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式．變式：書上P71-11題如圖4．圖3S圖3S1S2S3圖4五.小結(jié)與反思18.1勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。2、體會(huì)數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用勾股定理解決問題的能力。3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。重點(diǎn)：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)。難點(diǎn)：確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長。一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第67至68頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1.探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？2.分析：如果能畫出長為_______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為______的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_____、______的直角三角形的斜邊。3.作法：在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=_____，作直線垂直于OA，在上取點(diǎn)B，使AB=_____，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。4.在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）二.課堂展示例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。例2已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。⑴求等邊△ABC的高。⑵求S△ABC。三.隨堂練習(xí)1.完成書上P71第9題2．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，則a=，b=