高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)、知識(shí)回顧：函數(shù)單調(diào)性的定義:

對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)x1，x2∈I,且當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的增函數(shù).對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)x1，x2∈I,且當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的減函數(shù).增函數(shù)減函數(shù)單調(diào)性定義

變形導(dǎo)數(shù)導(dǎo)入新課：<<<>結(jié)論1：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系作用：可用于判斷函數(shù)單調(diào)性，或者證明函數(shù)單調(diào)性或者求函數(shù)單調(diào)區(qū)間例1.已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)1<x<4時(shí)，>0;當(dāng)x>4,或x<1時(shí)，<0;當(dāng)x=4,或x=1時(shí)，=0.則函數(shù)f(x)圖象的大致形狀是(）。xyo14xyo14xyo14xyo14ABCDD

學(xué)以致用：小試牛刀1：已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是A下圖中的().方法提煉1：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)還原原函數(shù)的圖像依據(jù)：

即：導(dǎo)函數(shù)看正負(fù)，原函數(shù)看增減.合作探究：結(jié)論的逆命題是否成立？？在某區(qū)間恒成立？為常數(shù)函數(shù)？1、在某區(qū)間恒成立為常函數(shù)3、為某區(qū)間的增函數(shù)且不恒成立4、為某區(qū)間的增函數(shù)2、理由：如：可能理由：可能恒成立辯一辯：結(jié)論2：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系已知函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖像如左圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f’(x)的圖象可能是().

D小試牛刀2：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：例2

學(xué)以致用：（3）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.歡迎來找茬！注意定義域單調(diào)區(qū)間不能用“”連接（1）求定義域；（2）求導(dǎo)；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間步驟：

（4）與定義域取交集寫出答案。注意：多個(gè)單調(diào)區(qū)間的書寫用“，”、“和”連接，不能用“”（3）解不等式（或0）；方法提煉2：小試牛刀3：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法

優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)定義法步驟清晰，適用性窄作差變形難度大圖像法直觀明了有的函數(shù)圖像不易做出導(dǎo)數(shù)法步驟清晰，適用性廣有時(shí)運(yùn)算量大課堂小結(jié)：能力建構(gòu)知識(shí)與技能：思想與方法：數(shù)形結(jié)合、分類