高中數(shù)學-向量的加法教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE向量的加法授課人：一、教材分析：1.地位和作用：2．教學目標：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學生已有的認知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的教學目標：（1）知識與技能目標：①掌握向量加法的定義及幾何意義②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學會求作兩個向量的和；③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學會運用它們進行向量運算。（2）過程與方法目標：①通過采取實際問題的引入課題，讓學生初步接觸現(xiàn)實生活中除了數(shù)量之外的其他量②通過學生自己動手，體驗向量加法的三角形法則和平行四邊形法則（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別，經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題及其他的一些幾何問題，體會向量是一種處理幾何問題和物理問題的一種工具，提高運算能力和解決實際問題的能力。3．教學重、難點學生在物理上學習了力的合成的平行四邊形法則，平行四邊形的一半是三角形，所以在探究向量的加法法則并正確應用是本節(jié)課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則，所以確定本節(jié)課的重點：向量的加法的三角形法則和平行四邊形法則。由于向量是既有大小又有方向的量與實數(shù)加法不同所以本節(jié)課的難點確定為：向量加法定義的理解。二、學情分析：學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎。學生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。三、教學方法：結(jié)合教材的特點和學情分析，并為了充分調(diào)動學生學習的積極性，使課堂教學生動、高效，我采用探究式的教學方法，通過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學法的運用。講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法，多媒體技術的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。四、學法指導：在教學中，要多讓學生結(jié)合幾何圖形去理解法則，同時可聯(lián)系物理中位移及力的合成去理解法則，引導學生動手作圖，結(jié)合幾何圖形求解進一步體會法則的運用。五、教學過程：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，我將整個導與學的過程分為以下六個環(huán)節(jié)：①知識回顧；溫故知新②問題提出，引入新課；③探索研究，深化概念；④歸納總結(jié)，形成體系；⑤布置作業(yè)，強化訓練。下面讓我們一起進入課堂教學的第一個環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：知識回顧：本節(jié)要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要復習向量與數(shù)量的區(qū)別、向量的概念、相等向量等，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。環(huán)節(jié)二：問題提出，引入新課首先展示學生預習自測中出現(xiàn)的問題，結(jié)合物理上矢量的概念，轉(zhuǎn)化為數(shù)學上向量的問題，知識從實踐中來，通過實際問題提高學生的興趣。CBCB環(huán)節(jié)三：探索研究，深化概念例1：已知向量，請用三角形法則作出(1)（2）（3）（4）【設計意圖】讓學生處理共線與不共線的向量加法，學生自己動手體會向量加法的三角形法則，鞏固所學知識。進一步促進認知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學生對自己的學習進行自我評價，也讓教師及時了解學生的掌握情況，以便進一步調(diào)整自己的教學拓展：向量求和的平行四邊形法則：DDABC練習：已知向量，請用平行四邊形法則作出。：通過學生自己動手理解向量的加法三角形法則，運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結(jié)合律還使學生發(fā)現(xiàn)，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。并通過練習1推出向量的平行四邊形法則。例2已知向量，請作出（1），；（2），。（1）（2）探究點二：向量求和的多邊形法則：DECAB已知個向量，依次把這個向量首尾相連，以第一個向量的始點為始點，第個向量的終點為終點的向量叫做這個向量的和向量。這個法則叫做向量求和的多邊形法則。DECAB環(huán)節(jié)四：歸納總結(jié)，形成體系對所學知識進行歸納、總結(jié)，幫助學生加以記憶，形成體系，為解決問題，提供依據(jù)。環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)，強化訓練目的是落實本節(jié)課的內(nèi)容，為后面所學做準備。反饋練習:1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：板書設計:向量的加法向量加法的三角形法則向量加法的平行四邊形法則向量加法的交換律和結(jié)合律小結(jié)：作業(yè):P84練習B1、3P93習題2-1A11.知識層面：學習本節(jié)前，學生已經(jīng)學習了向量的概念以及物理中的矢量例如位移、力以及加速度等，為向量的加法定義做好了知識準備。2.能力層面：經(jīng)過一學期的學習學生初步有了數(shù)形結(jié)合的思想和借助圖形分析和解決問題的能力。3.情感層面：高一學生思維活躍，對課堂活動參與的積極性高，利于課堂活動的組織，且學生對數(shù)學新知識的學習具有相當?shù)呐d趣和積極性。 【課上評測練習】三、題組Ⅰ:1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：[效果分析]：通過向量的加法的三角形法則學生掌握其要領，有利于提高做題的準確率。題組Ⅱ:1.一架飛機向西飛行100km,然后改變方向向南飛行100km,則飛機飛行的路程為_______________,兩次位移的和為_________________________。2.兩個力和同時作用在一個物體上,其中,方向向東,,方向向北,則它們的合力為_______________。[效果分析]：對向量的加法的實際應用，通過訓練效果明顯，充分了解向量的概念。四、當堂檢測：1．下列命題:（1）兩個向量的和仍為一個向量；（2）△ABC中,必有；（3）若,則A、B、C為一個三角形的三個頂點；（4）若，均為非零向量，則與一定相等；其中為真命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3EAFDCB2．ΔEAFDCB則下面結(jié)論正確的是()A．B．C．D．【效果分析】本題的設計意圖是讓學生上臺講解，提升能力，展示個人才華，培養(yǎng)學生運用已有知識分析問題、和解決問題的能力，通過學生的講解來看，達到了很好的效果。反思總結(jié)：一、教材分析：1.地位和作用：2．教學目標：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學生已有的認知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的教學目標：（1）知識與技能目標：①掌握向量加法的定義及幾何意義②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學會求作兩個向量的和；③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學會運用它們進行向量運算。（2）過程與方法目標：①通過采取實際問題的引入課題，讓學生初步接觸現(xiàn)實生活中除了數(shù)量之外的其他量②通過學生自己動手，體驗向量加法的三角形法則和平行四邊形法則（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別，經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題及其他的一些幾何問題，體會向量是一種處理幾何問題和物理問題的一種工具，提高運算能力和解決實際問題的能力。3．教學重、難點學生在物理上學習了力的合成的平行四邊形法則，平行四邊形的一半是三角形，所以在探究向量的加法法則并正確應用是本節(jié)課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則，所以確定本節(jié)課的重點：向量的加法的三角形法則和平行四邊形法則。由于向量是既有大小又有方向的量與實數(shù)加法不同所以本節(jié)課的難點確定為：向量加法定義的理解。本節(jié)課為新授課，本部分內(nèi)容教學為1課時。2.1.2向量的加法[課上練習]題組Ⅰ:1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：題組Ⅱ:1.一架飛機向西飛行100km,然后改變方向向南飛行100km,則飛機飛行的路程為_______________,兩次位移的和為_________________________。2.兩個力和同時作用在一個物體上,其中,方向向東,,方向向北,則它們的合力為_______________。當堂檢測：1．下列命題:（1）兩個向量的和仍為一個向量；（2）△ABC中,必有；（3）若,則A、B、C為一個三角形的三個頂點；（4）若，均為非零向量，則與一定相等；其中為真命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3EAFDCB2．ΔEAFDCB則下面結(jié)論正確的是()A．B．C．D．反思總結(jié)：從課堂的進程來看，課堂基本按“預設”進行，課堂基本目標得到落實。從課堂的實效來看，學生的直接表現(xiàn)能夠說明《課標》要求已全部基本達成。概括以下幾個亮點：1.發(fā)揮計算機軟件和網(wǎng)絡的輔助作用。如何真正讓多媒體在數(shù)學學習中發(fā)揮積極的作用是我們一直在探索的問題。本節(jié)課有較廣的延展面，是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新能力的很好素材，但是要在一節(jié)課時間內(nèi)實現(xiàn)構(gòu)想，對課的安排提出了非常高的要求。利用PPT的動畫演示功能正好可以幫助學生探討數(shù)學問題。為此，我授課時充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，既豐富了向量加法的三角形及四邊形法則，又培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，探索精神、創(chuàng)新意識也有了相應的提高。2.讓學生體驗參與學習的快樂，感受探索發(fā)現(xiàn)的意義。本節(jié)課充分讓學生動手實踐、思考探索，真正意義上做到尊重學生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個學習過程充滿激情和熱情，在快樂氛圍中學習數(shù)學，提升能力。3.大膽放手，充分給予了學生上臺展示的機會，培養(yǎng)學生數(shù)學表達和交流的能力，學生積極參與，并且能勇于質(zhì)疑，課堂氣氛比較活躍。4.在教學中采用了“以問題為中心”的探究式教學模式．把問題作為教學的出發(fā)點，由于學生對向量的理解還沒有根深蒂固，會有部分學生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學生對向量加法法則的運用還停留機械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點，基本達成學習目標。不足之處在于備課預見不足，對法則引導還不夠精確，導致課上節(jié)奏有點慢。 高中數(shù)學課程的總目標是：使學生在