貨幣的時間價值教材

第二章

貨幣的時間價值第一頁，共一百五十三頁。本章要點1貨幣的時間價值概念2.終值與現(xiàn)值的計算3.各種年金的計算4.貨幣時間價值的應(yīng)用第二頁，共一百五十三頁。

24美元能再次買下紐約嗎

?第三頁，共一百五十三頁。24美元能再次買下紐約嗎

紐約是美國最大的工商業(yè)城市，有美國經(jīng)濟首都的稱號。但是在1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特(PeterMinuit)從印第安人那里只花了24塊美元買下了曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，超低風(fēng)險超高回報，而且所有的紅利全部免稅。彼得.米紐伊特簡直可以做華爾街的教父。就連已經(jīng)商著稱于世的猶太人也嫉妒死了彼得.米紐伊特。

第四頁，共一百五十三頁。24美元能再次買下紐約嗎

但是，如果我們換個角度來重新計算一下呢？如果當(dāng)然的24美元沒有用來購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設(shè)每年8%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭、災(zāi)難、經(jīng)濟蕭條等因素，這24美元到2004年會是多少呢？說出來嚇你一跳：4307046634105.39。也就是43萬億多美元。這不但仍然能夠購買曼哈頓。如果考慮到由于911事件后紐約房地產(chǎn)的貶值的話，更是不在話下。

第五頁，共一百五十三頁。24美元能再次買下紐約嗎這個數(shù)字是美國2003年國民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國2003年國民生產(chǎn)總值11萬人民幣的30倍。這是一個可怕的數(shù)字。而這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。

從這個故事中，我們認識到，原來錢這個東西。是隨著時間的不同，價值是不斷變化的。更確切的說，是購買力不斷變化。

第六頁，共一百五十三頁。第一節(jié)貨幣的時間價值某公司正在考慮是否投資100萬元，該項目在以后的9年中每年能產(chǎn)生20萬元的收益。你認為該公司是否應(yīng)該接受這一項目？不考慮貨幣的時間價值：接受考慮貨幣的時間價值：計算第七頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值產(chǎn)生的原因貨幣能夠增值，首要的原因在于它是資本的一中形式，可以作為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營當(dāng)中，經(jīng)過一段時間的資本循環(huán)后，會產(chǎn)生利潤。這種利潤就是貨幣的增值。因此，如果貨幣不參與生產(chǎn)經(jīng)營而是像海盜一樣被藏匿于某個孤島上，顯然不會發(fā)生增值。

第八頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值產(chǎn)生的原因然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營過程中才能實現(xiàn)增值。比如，存款人將一筆款項存入銀行，經(jīng)過一段時間后會自發(fā)地收到利息，因此他的貨幣實現(xiàn)了增值，我們又該如何解釋呢？

第九頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值產(chǎn)生的原因首先，在現(xiàn)代市場經(jīng)濟中，由于金融市場的高度發(fā)達，任何貨幣持有人在什么時候都能很方便地將自己的貨幣投放到金融市場中，參與社會資本運營，而無需他直接將貨幣投入器企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營。比如，貨幣持有者可將貨幣存入銀行，或在證券市場上購買證券，這樣，雖然貨幣持有者本身不參與企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營，但他的貨幣進入了金融市場，參與社會資本周轉(zhuǎn)，從而間接或直接地參與了企業(yè)的資本循環(huán)周轉(zhuǎn)，因而同樣會發(fā)生增值。

第十頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的形式貨幣的時間價值可用絕對數(shù)形式，也可用相對數(shù)形式。在絕對數(shù)形式下，貨幣時間價值表示貨幣在經(jīng)過一段時間后的增值額，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券的利息，或股票的股利等。

在相對數(shù)形式下，貨幣時間價值表示不同時間段貨幣的增值幅度，它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報酬率、企業(yè)的某個項目投資回報率等等。

第十一頁，共一百五十三頁。第十二頁，共一百五十三頁。小知識：貨幣的時間價值與貨幣的貶值

我們經(jīng)常能聽到身邊的人的抱怨：原來的饅頭四分錢一個，現(xiàn)在4毛錢一個。原來的汽水1毛5一瓶，現(xiàn)在都1塊錢了。這就是人們常說的“錢毛了”。人們也經(jīng)常把這些和貨幣的時間價值等同起來。其實不然，物價的上漲是因為通貨膨脹。

第十三頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值計算的相關(guān)概念單利、復(fù)利本金、利率、貼現(xiàn)率終值、現(xiàn)值第十四頁，共一百五十三頁。單利

所謂單利，是指在計算利息時，每一次都按照原先融資雙方確認的本金計算利息，每次計算的利息并不轉(zhuǎn)入下一次本金中。

比如，張某借李某1000元，雙方商定年利率為5%，3年歸還，按單利計算，則張某3年后應(yīng)收的利息為3×1000×5%=150元。在單利計算利息時，隱含著這樣的假設(shè)：每次計算的利息并不自動轉(zhuǎn)為本金，而是借款人代為保存或由貸款人取走，因而不產(chǎn)生利息。

第十五頁，共一百五十三頁。復(fù)利

所謂復(fù)利，是指每一次計算出利息后，即將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計算在上一次的本利和的基礎(chǔ)上進行，即通常所說的利滾利。在復(fù)利計算利息時，隱含著這樣的假設(shè)：每次計算利息時，都要將計算的利息轉(zhuǎn)入下次計算利息時的本金，重新計算利息，這是因為，貸款人每次收到利息，都不會讓其閑置，而是重新貸出，從而擴大自己的貨幣價值。

第十六頁，共一百五十三頁。復(fù)利上例中，如張某與李某商定雙方按復(fù)利計算利息，則張某3年后應(yīng)得的本利和計算如下：第1年利息：1000×5%=50；轉(zhuǎn)為本金后，第2年利息（1000+50）×5%=52.5；轉(zhuǎn)為本金后，第3年利息（1050+52.5）×5%=55.125；加上本金，第3年的本利和為1050+52.5+55.125=1157.625。

第十七頁，共一百五十三頁。單利與復(fù)利比較單利和復(fù)利的計算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實。因為如果貸款人是一個理性人，就應(yīng)該追求自身貨幣價值的最大化，當(dāng)然會在每次收到貸款利息時重新將這部分利息貸出去生息。因此，在公司金融中，大部分決策都是在復(fù)利計算方式下考慮投資收益和成本。

第十八頁，共一百五十三頁。單利與復(fù)利我國銀行儲蓄系統(tǒng)的利息計算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計算方式的科學(xué)性，因為儲戶一旦在儲蓄存款利息到期后，總會將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運轉(zhuǎn)。從這個角度我們可以說，即使銀行采用單利計算利息，我們在現(xiàn)實生活中仍然按復(fù)利安排生活。

第十九頁，共一百五十三頁。終值的計算終值是指現(xiàn)在存入一筆錢，按照一定的利率和利息計算方式，相當(dāng)于將來多少錢。在日常生活中有許多屬于終值計算的問題。

例如，張先生最近購買彩票，中獎100000元，他想將這筆錢存入銀行，以便將來退休時抵用，設(shè)張先生還有10年退休，如按年存款利率2%計算，10年后張先生退休時能拿多少錢？終值的計算有兩種方式：單利和復(fù)利。

第二十頁，共一百五十三頁?，F(xiàn)值的計算所謂現(xiàn)值，是指將來的一筆收付款相當(dāng)于現(xiàn)在的價值。

比如，王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的學(xué)費四年共計約60000元，如果按銀行的利息率每年2%計算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多少錢，才能保證將來孩子上學(xué)無憂？

現(xiàn)值的計算也有兩種方式：單利和復(fù)利。

第二十一頁，共一百五十三頁?，F(xiàn)金流量圖的畫法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時點的狀態(tài)的方法第二十二頁，共一百五十三頁。單利終值的計算單利終值：利息不計入本金重復(fù)計息時未來一段時間后的價值計算公式第二十三頁，共一百五十三頁。例2－1單利終值的計算若某人將1000元存入銀行，年存款利率為2％，則經(jīng)過一年時間的本利和為第二十四頁，共一百五十三頁。單利現(xiàn)值的計算現(xiàn)值：指未來一筆資金其現(xiàn)在的價值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為貼現(xiàn)率。公式第二十五頁，共一百五十三頁。例2－2單利現(xiàn)值的計算李某希望在5年后取得本利和30000元用以支付一筆款項，則在利率為10％，單利方式計算條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行的本金為第二十六頁，共一百五十三頁。第二十七頁，共一百五十三頁。復(fù)利終值的計算復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計算的現(xiàn)在一筆款項未來的本利和。公式式中稱為復(fù)利終值系數(shù)FVIFi,n，用符號(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復(fù)利終值系數(shù)表查得第二十八頁，共一百五十三頁。例2-3復(fù)利終值的計算假設(shè)例2-1中，此人不講現(xiàn)金提走，而是將1020元繼續(xù)存在銀行，則第二年得本利和為第n年得本利和為而同時期若采取單利計算本利和為1040第二十九頁，共一百五十三頁。單利與復(fù)利的比較（i＝10％）年限單利復(fù)利差額1110110021201211102002595910011001378061137696120021001899052762218990525522第三十頁，共一百五十三頁。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n，用符號(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得第三十一頁，共一百五十三頁。例2-4復(fù)利現(xiàn)值的計算某投資項目預(yù)計8年后可以獲得收益500萬元，按年利率10％計算，問此收益相當(dāng)于現(xiàn)在價值的多少？第三十二頁，共一百五十三頁。第三十三頁，共一百五十三頁。復(fù)利計算公式的表達形式終值現(xiàn)值第三十四頁，共一百五十三頁。年金的貨幣時間價值

在日常經(jīng)濟生活中，我們經(jīng)常會遇到有企業(yè)或個人在一段時期內(nèi)定期支付或收取一定量貨幣的現(xiàn)象。比如，大學(xué)生在大學(xué)四年中，每年要支付金額大致相等的學(xué)費；租房戶每月要支付大致相同的每月租金。

這種現(xiàn)金的收付與平常的一次性收付款相比有兩個明顯的特點，一是定期收付，即每隔相等的時間段收款或付款一次；二是金額相等，即每次收到或付出的貨幣金額相等。

第三十五頁，共一百五十三頁。年金時間價值的計算年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。年金按照收付發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。第三十六頁，共一百五十三頁。年金時間價值的計算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初遞延年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在第一期以后的某一時間永續(xù)年金：無限期連續(xù)收付第三十七頁，共一百五十三頁。普通年金

普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。

比如，張先生于2000年12月31日購買了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對張先生來說，就是后付年金。

又如李先生是一個孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢，這2000元對李先生和他的父母來說都是后付年金。

第三十八頁，共一百五十三頁。普通年金終值的計算我們先看一個例子。小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1996年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)1年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2004年底相當(dāng)于多少錢？

第三十九頁，共一百五十三頁。普通年金終值的計算小王的捐款可用下圖表示：上圖中，每個結(jié)點的1000元表示每年年底的捐款，9年捐款的終值，相當(dāng)于將1995-2004年每年底的捐款1000元都計算到2004年年底終值，然后再求和。

第四十頁，共一百五十三頁。普通年金終值的計算普通年金終值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

···A(1+i)n-2A(1+i)n-1

第四十一頁，共一百五十三頁。普通年金終值的計算公式即通過整理得到第四十二頁，共一百五十三頁。普通年金終值的計算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金終值系數(shù)，表示為FVIFAi,n，或(F/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得第四十三頁，共一百五十三頁。例2-5普通年金終值的計算假設(shè)某項目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬元，借款年利率為10％，問該項目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少？第四十四頁，共一百五十三頁。第四十五頁，共一百五十三頁。案例分析1秘魯國家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。英國的托特納姆公司和西班牙巴塞羅那公司的投標(biāo)書最具有競爭力。托特納姆公司的投標(biāo)書顯示，該公司如取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向秘魯政府交納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。巴塞羅那公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給秘魯政府40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給60億美元。如秘魯政府要求的開礦年投資回報率達到15%，問秘魯政府應(yīng)接受哪個政府的投標(biāo)？

第四十六頁，共一百五十三頁。案例分析1要回答上述問題，主要是要比較兩個公司給秘魯政府的開采權(quán)收入的大小。但由于兩個公司支付開采權(quán)費用的時間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第10年終值的大小。試分析如下第四十七頁，共一百五十三頁。案例分析1第四十八頁，共一百五十三頁。案例分析1托特納姆公司的方案對秘魯政府來說是一筆年收款10億美元的10年年金，其終值計算如下：F=A[（1+i）n-1]/i=10（F/A,15%,10)＝10×20.304=203.04億美元。第四十九頁，共一百五十三頁。案例分析1巴塞羅那公司的方案對秘魯政府來說是兩筆收款，分別計算其終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824億美元第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35億美元合計終值241.174億美元。

根據(jù)以上計算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴塞羅那公司的投標(biāo)。

第五十頁，共一百五十三頁。年償債基金的計算償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的資金。每次提取的等額資金相當(dāng)于年金償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算，即已知年金的終值求年金第五十一頁，共一百五十三頁。年償債基金的計算公式

稱為償債基金系數(shù)，可以通過年金終值系數(shù)表的倒數(shù)求得第五十二頁，共一百五十三頁。例2-6年償債基金的計算某公司有一筆5年后到期的長期借款，數(shù)額為2000萬元，為此設(shè)置償債基金，年利率為10％，到期一次還清借款，則每年年末存入的金額應(yīng)為第五十三頁，共一百五十三頁。第五十四頁，共一百五十三頁。普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n第五十五頁，共一百五十三頁。普通年金現(xiàn)值的計算公式即整理得第五十六頁，共一百五十三頁。普通年金現(xiàn)值的計算

PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項的金額，i為利率，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為PVIFAi,n，或(P/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得第五十七頁，共一百五十三頁。例2-7普通年金現(xiàn)值的計算某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金5000元，年利率為10％，問5年內(nèi)應(yīng)支付得租金總額得現(xiàn)值是多少？第五十八頁，共一百五十三頁。第五十九頁，共一百五十三頁。案例分析1如果使用現(xiàn)值計算的方法，也可以得出相同的結(jié)論英國公司：10億*（P/A,15%,10）=10*5.0188=50.188億元巴西公司：40*(P/F,15%,1)+60*(P/F,15%,8)=40*0.9709+60*0.7874=86.08億元第六十頁，共一百五十三頁。年資本回收額年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初時投入資本額或清償所欠的債務(wù)額。年資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算。公式為第六十一頁，共一百五十三頁。例2-8年資本回收額的計算某公司于2002年借款37910元，借款年利率為10％，本息自2002-2006年5年中每年年底等額償還，計算每次償還金額是多少？第六十二頁，共一百五十三頁。第六十三頁，共一百五十三頁。即付年金終值的計算即付年金與普通年金無實質(zhì)性的差別，兩者僅在于收付款項時間的不同：普通年金——每年年末支付；即付年金——每年年初支付即付年金終值同樣是各期年金的復(fù)利終值之和第六十四頁，共一百五十三頁。即付年金與普通年金的比較第六十五頁，共一百五十三頁。即付年金終值的計算012n-2n-1nAAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n

第六十六頁，共一百五十三頁。即付年金終值的計算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但n期即付年金比n期普通年金的終值多計算一期利息因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值公式第六十七頁，共一百五十三頁。即付年金終值的計算稱為“即付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果，通常記做[(F/A,i,n+1)-1]通過查閱普通年金終值系數(shù)表(n+1)期的值然后減去1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值第六十八頁，共一百五十三頁。例2-9即付年金終值的計算每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入5年，年利率為5％，則5年到期時的本利和為第六十九頁，共一百五十三頁。第七十頁，共一百五十三頁。案例分析2孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進行咨詢。花了很多時間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。

第七十一頁，共一百五十三頁。案例分析2孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)那年起，每年年初支付20萬元，付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶植，孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？第七十二頁，共一百五十三頁。案例分析2對孫女士來說，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬元；而若分次支付，則相當(dāng)于一個3年的先付年金，孫女士應(yīng)該把這個先付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進行比較，才能發(fā)現(xiàn)哪個方案更有利。

如果分次支付，則其3年終值為：FVA=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.1525×1.05=66.2025如果一次支付，則其3年的終值為50×FVIF5%，3=50×1.1576=57.88萬元相比之下，一次支付效果更好。

第七十三頁，共一百五十三頁。即付年金現(xiàn)值的計算即付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)

第七十四頁，共一百五十三頁。即付年金現(xiàn)值的計算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但n期即付年金比n期普通年金的現(xiàn)值多折現(xiàn)一期因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的現(xiàn)值公式第七十五頁，共一百五十三頁。即付年金現(xiàn)值的計算稱為“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結(jié)果，通常記做[(P/A,i,n-1)+1]通過查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表(n-1)期的值然后加1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值第七十六頁，共一百五十三頁。例2-10即付年金現(xiàn)值的計算某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率租入一套設(shè)備，每年年初支付租金4000元，年利率為8％，則5年總的現(xiàn)值為第七十七頁，共一百五十三頁。第七十八頁，共一百五十三頁。案例分析3

周教授是中國科學(xué)院院士，一日接到一家上市公司的邀請函，邀請他作為公司的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請函的具體條件如下：（1）每個月來公司指導(dǎo)工作一天；（2）每年聘金10萬元；（3）提供公司所在A市住房一套，價值80萬元；（4）在公司至少工作5年。

第七十九頁，共一百五十三頁。案例分析3

周教授對以上工作待遇很感興趣，對公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因為每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補貼。公司研究了周教授的請求，決定可以每年年初給周教授補貼20萬元房貼。收到公司的通知后，周教授又猶豫起來。如果向公司要住房，可以將其出售，扣除售價5%的契稅和手續(xù)費，他可以獲得76萬元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬元。假設(shè)每年存款利率2%，則周教授應(yīng)如何選擇呢？

第八十頁，共一百五十三頁。案例分析3請同學(xué)獨自完成該案例的分析！第八十一頁，共一百五十三頁。案例分析3要解決上述問題，主要是要比較周教授每年收到20萬元的現(xiàn)值與售房76萬元的大小問題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對周教授來說是一個先付年金。

第八十二頁，共一百五十三頁。案例分析3第八十三頁，共一百五十三頁。遞延年金的計算凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金012…

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AA…A012mm+1m+2m+n第八十四頁，共一百五十三頁。遞延年金的計算遞延年金終值的計算與普通年金相同遞延年金現(xiàn)值的計算，要先計算出該項年金在n期期初（m期期末）現(xiàn)值，再將它作為m期的終值貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值公式第八十五頁，共一百五十三頁。例2-11遞延年金的計算某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第十年年末取完。在銀行存款利率為10％的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？第八十六頁，共一百五十三頁。例2-11遞延年金的計算第八十七頁，共一百五十三頁。永續(xù)年金的計算永續(xù)年金無終值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算第八十八頁，共一百五十三頁。例2-12永續(xù)年金的計算某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來30萬元的超額收益，若市場的無風(fēng)險利率資金利潤率為6％，問這項商標(biāo)現(xiàn)在的價格為多少？第八十九頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值不等額現(xiàn)金流量的終值第九十頁，共一百五十三頁。例2-13某項目的現(xiàn)金流量如表，年利率為10％，試計算該項目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年份1234現(xiàn)金流量1500200025003000第九十一頁，共一百五十三頁。例2-13第九十二頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算計息期：每次計算利息的期限通常計息期為1年，但有時也會遇到計息期短于1年的情況，如債券利息一般是半年支付一次當(dāng)計息期短于1年時，利率必須與計息期相適應(yīng)，要根據(jù)不同的計息期對年利率進行換算第九十三頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算㈠計息期短于1年的時間價值的計算公式第九十四頁，共一百五十三頁。例2-14計息期短于1年的時間價值的計算存入銀行1000元，年利率為16％，按季復(fù)利計算，2年的本息和為第九十五頁，共一百五十三頁。第九十六頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算㈡貼現(xiàn)率的確定分兩步進行：1.求出年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)；2.根據(jù)該系數(shù)求出相應(yīng)的貼現(xiàn)率當(dāng)求出的系數(shù)在系數(shù)表中沒有對應(yīng)的數(shù)值時，應(yīng)用插值法計算第九十七頁，共一百五十三頁。例2-15貼現(xiàn)率的確定某人用按揭方式購買一房產(chǎn)，房價為157950元，銀行提供首付20％后的剩余房款，按5年期的按揭貸款還本付息。如果銀行要求該人在未來5年的每年年末等額向銀行支付貸款本息30000元，計算銀行按揭貸款的利率為多少？第九十八頁，共一百五十三頁。例2-15貼現(xiàn)率的確定第九十九頁，共一百五十三頁。例2-15貼現(xiàn)率的確定當(dāng)計算出的系數(shù)是介于系數(shù)表兩個貼現(xiàn)率之間時，應(yīng)采用近似的插值法來計算上例中，若每年年末支付給銀行的是29500元，則從年金現(xiàn)值系數(shù)表中可以查得在n=5的系數(shù)中，i＝5％時系數(shù)為4.329；i＝6％時系數(shù)為4.212；可見貼現(xiàn)率應(yīng)在5％－6％之間；假設(shè)貼現(xiàn)率為5％+x，則第一百頁，共一百五十三頁。例2-15第一百零一頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算㈢期數(shù)的推算1.計算出PVAn，A2.根據(jù)1查表3.如果能查到恰好的系數(shù)值則對應(yīng)的n為所求的期數(shù)，如果不能查到恰好的系數(shù)值則用插值法求n第一百零二頁，共一百五十三頁。例2-16期數(shù)的推算某企業(yè)擬購買一臺柴油機更新目前的汽油機，柴油機價格較汽油機高出2000元，但每年可以節(jié)約燃料費500元，若利率為5％，則柴油機至少使用多少年此項更新才有利？第一百零三頁，共一百五十三頁。例2-16期數(shù)的推算第一百零四頁，共一百五十三頁。例2-16期數(shù)的推算第一百零五頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算㈣實際年利率實際年利率是這樣一種利率：它在每年計息一次時所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計息m次所提供的利息。在上述利息計算中，是假設(shè)利率的時間單位與計息周期一致。當(dāng)利率的時間單位與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率(又稱有效利率)的問題。例如，利率的時間單位為一年，而計息周期為半年、季、月、周或天等。第一百零六頁，共一百五十三頁。實際年利率的計算根據(jù)定義第一百零七頁，共一百五十三頁。實際年利率的計算例：如果名義利率是8%，每季度復(fù)利計算，那么實際年利率計算公式為第一百零八頁，共一百五十三頁。貨幣時間價值的其他計算㈤貸款的分期償還應(yīng)用條件：貸款分期進行，每期償付額相等，償付額中既有利息也有本金，償付期長短不一，可以是一個月、一個季度、半年或者一年。第一百零九頁，共一百五十三頁。貸款的分期償還例：假設(shè)按8%的年利率貸款25萬元，要求在10年內(nèi)還清，這10年內(nèi)每年年末償付的總和必須足以彌補25萬元，并向貸款方提供8%的回報，求每年償付額是多少？第一百一十頁，共一百五十三頁。第二節(jié)風(fēng)險與收益風(fēng)險與收益是公司金融中經(jīng)常面臨而且必須處理好的一對矛盾為了獲得較高的收益，投資者必須去承擔(dān)與其收益水平相應(yīng)的風(fēng)險如何對投資行為中所涉及的風(fēng)險與收益進行定義和衡量，成為20世紀(jì)困擾經(jīng)濟學(xué)家的一個重要問題，而由此所獲得的一系列成果，也構(gòu)成20世紀(jì)經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的一個重要組成部分第一百一十一頁，共一百五十三頁。風(fēng)險概述1.風(fēng)險的概念在公司金融中，風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)行為主體作出決策的主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實偏離的可能性，或者定義為特定資產(chǎn)實現(xiàn)收益的不確定性風(fēng)險是建立在主觀預(yù)期基礎(chǔ)上的第一百一十二頁，共一百五十三頁。風(fēng)險概述2.風(fēng)險的特征風(fēng)險存在的客觀性風(fēng)險發(fā)生的不確定性風(fēng)向大小的相對性風(fēng)險的可變性第一百一十三頁，共一百五十三頁。風(fēng)險概述3.風(fēng)險的分類從風(fēng)險責(zé)任程度的角度分為輕度風(fēng)險、中度風(fēng)險、高度風(fēng)險從風(fēng)險可控程度的角度分為可控風(fēng)險、不可控風(fēng)險從投資者的角度分為經(jīng)營風(fēng)險、融資風(fēng)險第一百一十四頁，共一百五十三頁。從公司金融的內(nèi)容角度看

風(fēng)險包括籌資風(fēng)險、投資風(fēng)險與收益分配風(fēng)險等

（1）籌資風(fēng)險指企業(yè)在籌集資本的過程中所具有的不確定性?；I資風(fēng)險的影響因素包括籌資時間、籌資數(shù)量、籌資渠道和籌資方式。具體的影響為：籌資時間越長，不確定因素越多，籌資的風(fēng)險越大，因此要在最短的時間內(nèi)籌集到所需要的資金?；I資數(shù)量越大，則籌資風(fēng)險越大。另外，籌資渠道與籌資方式的不同，也會影響到籌資風(fēng)險，如股票籌資與債券籌資其風(fēng)險就顯著不同。

第一百一十五頁，共一百五十三頁。從公司金融的內(nèi)容角度看（2）投資風(fēng)險是指企業(yè)將籌集的資本投向某活動所具有的不確定性。投資風(fēng)險主要由投資的行業(yè)和投資時間的長短來決定。一般企業(yè)的資本可選擇多種行業(yè)進行投資，每種行業(yè)的利潤率不同，決定了其投資風(fēng)險不同。如投資于處于戰(zhàn)爭狀態(tài)有國家和投資于和平國家的石油業(yè)所面臨的風(fēng)險會相關(guān)很大。一般來說，長期投資比中短期投資的風(fēng)險要高。

第一百一十六頁，共一百五十三頁。從公司金融的內(nèi)容角度看（3）收益分配風(fēng)險是指企業(yè)在收益的形成與分配上所具有的不確定性。一方面，如果企業(yè)開發(fā)的是社會急需的且質(zhì)量過硬的商品，可以使企業(yè)收益擴大從而降低收益形成所面臨的風(fēng)險。另一方面，就是企業(yè)如何分配收益的問題，即結(jié)轉(zhuǎn)成本費用和確認收益所產(chǎn)生的風(fēng)險以及對投資者進行分配收益的時間、形式和金額所產(chǎn)生的風(fēng)險。

第一百一十七頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看

風(fēng)險分為市場風(fēng)險和公司特有風(fēng)險。（1）市場風(fēng)險是指那些對所有的公司都產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險，如戰(zhàn)爭、國家政策調(diào)整、利率變化、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等。系統(tǒng)風(fēng)險源于公司之外，在其發(fā)生時，所有公司都受影響，表現(xiàn)為整個證券市場平均收益率的變化。由于這類風(fēng)險涉及所有的投資對象，不能通過分散投資來加以分散，一般稱之為不可分散風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險。

第一百一十八頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看①經(jīng)濟周期風(fēng)險，是指由于經(jīng)濟周期的變化而引起的證券市場行情變動的風(fēng)險。因為是經(jīng)濟周期的變化決定了企業(yè)的景氣和效益，從而從根本上決定了證券行市，特別是股市的變動趨勢。證券市場行情隨經(jīng)濟周期的循環(huán)而起伏變化，總的趨勢可分為看漲市場（即多頭市場）和看跌市場（即空頭市場）兩大類。當(dāng)然，看漲市場和看跌市場是股市行情變化的大趨勢，實際上，股價并非直線上升或直線下降，而是漲中有跌，跌中有漲，盤整、反彈和回檔不斷出現(xiàn)。

第一百一十九頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看②利率風(fēng)險，是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風(fēng)險。證券價格與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。其原因在于，銀行利率提高，會吸引一部分資金流向銀行等儲蓄機構(gòu)，從而減少對證券的需求，致使證券價格下降；同時利率提高，企業(yè)融資成本提高，在其它條件不變的情況下，盈利減少，從而派發(fā)的股利也減少，于是便導(dǎo)致股價下跌，反之亦然。

第一百二十頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看③購買力風(fēng)險，又稱通貨膨脹風(fēng)險，是指由于通貨膨脹而使貨幣的購買力下降的風(fēng)險。在通貨膨脹期間，雖然隨著商品價格的普遍上漲，證券價格也會上漲，投資者的貨幣收入會有所增加，但由于貨幣貶值，購買力水平下降，投資者的實際收益可能沒有增加反而有所下降。購買力風(fēng)險對于不同證券的影響不同，受影響最大的是固定收益類證券，因其名義收益固定不變，當(dāng)通貨膨脹率提高時，按購買力計算的實際收益就會相對減少，尤其是長期債券，其購買力風(fēng)險更大。與固定收益類證券相比，普通股的購買力風(fēng)險相對較小。第一百二十一頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看（2）公司特有風(fēng)險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險，如罷工、產(chǎn)品變質(zhì)、訴訟失敗等。公司特有險為某一行業(yè)或某一企業(yè)所特有，它通常是由某一特殊因素引起，只對個別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響，而與整個證券市場的價格沒有系統(tǒng)、全面的聯(lián)系。這類風(fēng)險是隨機發(fā)生的，可以通過多元化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其它公司的有利事件所抵銷，企業(yè)的收益不會受到更大的影響。又稱為可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險主要有經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、違約風(fēng)險、流動性風(fēng)險與再投資風(fēng)險等。第一百二十二頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看①經(jīng)營風(fēng)險亦稱商業(yè)風(fēng)險，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動會受到來自于企業(yè)外部和內(nèi)部多方面的影響，具有很大的不確定性。外部的影響因素包括政治環(huán)境、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、資源環(huán)境、財政環(huán)境、金融環(huán)境、市場環(huán)境等；內(nèi)部的影響因素包括運營狀況、經(jīng)營管理狀況、內(nèi)部財務(wù)管理能力等。其中，內(nèi)部因素是公司經(jīng)營風(fēng)險的主要來源，如決策失誤導(dǎo)致投資失敗，管理混亂導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降、成本上升，產(chǎn)品開發(fā)能力不足導(dǎo)致市場需求下降，市場開拓不力導(dǎo)致競爭力減弱等，都會影響公司的盈利水平，增加經(jīng)營風(fēng)險。

第一百二十三頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看②財務(wù)風(fēng)險是指由于舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性，是籌資決策所產(chǎn)生的，又稱籌資風(fēng)險。公司的資本結(jié)構(gòu)，即公司總資本中負債與權(quán)益（即股本）之比決定了企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的大小。如果公司的資本全部為權(quán)益資本，則銷售收入的任何變動都會對股東的凈收益產(chǎn)生同樣的影響。而如果公司的資本中除普通股權(quán)益資本外，還有一部分來源于負債或優(yōu)先股，則這些負債和優(yōu)先股便使得公司有了財務(wù)杠桿，這種財務(wù)杠桿使公司股東凈收益的變化幅度超過營業(yè)收入變化的幅度。負債資本在總資本中所占比重越大，公司的財務(wù)杠桿效應(yīng)就越強，財務(wù)風(fēng)險就越大。

第一百二十四頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看③違約風(fēng)險，又稱信用風(fēng)險，是指證券發(fā)行人無法按時還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險。違約風(fēng)險是債券的主要風(fēng)險。一般認為，在各類債券中，違約風(fēng)險從低到高排列依次為中央政府債券、地方政府債券、金融債券、公司債券。當(dāng)然，不同企業(yè)發(fā)行的公司債券的違約風(fēng)險也有所不同，它受到各企業(yè)的經(jīng)營能力、盈利水平、規(guī)模大小以及行業(yè)狀況等因素的影響。所以，信用評估機構(gòu)要對中央政府以外發(fā)行的債券進行評價，以反映其違約風(fēng)險。

第一百二十五頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看④流動風(fēng)險，又稱變現(xiàn)力風(fēng)險，是指無法在短期內(nèi)以合理價格賣掉證券的風(fēng)險。投資者在出售證券時，有兩個不確定性：一是以何種價格成交，二是需要多長時間才能成交。若投資于像垃圾股或不知名公司的股票等流動性差的證券，當(dāng)遇到另一更好的投資機會時，投資者想出售現(xiàn)有證券以便再投資時，往往在短期內(nèi)很難找到愿意出合理價格的買主，他要么將售價降得很低，要么要等很長時間才能找到買主，于是他不是喪失新的投資機會就是蒙受降價損失。而像政府債券這類流動性強的證券就可隨時變現(xiàn)。所以，投資者在投資于流動性差的資產(chǎn)時，總是要求獲得額外的收益以補償流動風(fēng)險。

第一百二十六頁，共一百五十三頁。從投資主體的角度看⑤再投資風(fēng)險。指所持證券到期時再投資時不能獲得更好投資機會的風(fēng)險。如年初長期債券的利率為10%，短期債券的利率為8%，某投資者為減少利率風(fēng)險而購買了短期債券。在短期債券于年底到期收回現(xiàn)金時，若市場利率降至6%，這時就只能找到收益率約為6%的投資機會，不如當(dāng)初買長期債券，現(xiàn)在仍可獲得10%的收益率。

第一百二十七頁，共一百五十三頁。風(fēng)險概述4.風(fēng)險的衡量（1）確定概率分布（2）期望報酬率（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率第一百二十八頁，共一百五十三頁。（1）確定概率分布概率：用來表示事件發(fā)生可能性的大小的數(shù)值必然發(fā)生的事件概率為1，必然不發(fā)生的事件概率為0，隨即事件概率為介于0與1之間的一個數(shù)，一個事件所有可能結(jié)果的概率之和為1離散型概率分布，連續(xù)型概率分布第一百二十九頁，共一百五十三頁。（2）期望報酬率期望報酬率：所有可能的收益按概率分布加權(quán)平均離散型概率分布的期望報酬率計算公式：期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)發(fā)生所產(chǎn)生的結(jié)果的統(tǒng)計平均第一百三十頁，共一百五十三頁。例2-17期望報酬率的計算某公司有A、B兩個項目，其未來的預(yù)期報酬率及發(fā)生的概率如表經(jīng)濟情況發(fā)生概率預(yù)期報酬率A項目B項目繁榮0.240％70％一般0.620％20％衰退0.20％-30％第一百三十一頁，共一百五十三頁。例2-17期望報酬率的計算A、B兩個項目期望報酬率相同，但其概率分布的分散度不同。為了衡量風(fēng)險的大小，還要使用標(biāo)準(zhǔn)差。第一百三十二頁，共一百五十三頁。（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來描述各種結(jié)果相對于期望值的離散程度方差通常用表示，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根方差和標(biāo)準(zhǔn)差取決于兩個因素：1.各種可能的結(jié)果與期望值的絕對偏離程度2.每一個可能的結(jié)果發(fā)生的概率方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明不確定性越大第一百三十三頁，共一百五十三頁。（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的公式例2-17中兩個項目的標(biāo)準(zhǔn)差為第一百三十四頁，共一百五十三頁。（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來比較不同投資的風(fēng)險大小的前提條件是不同投資的期望收益相同在比較期望收益不同的投資項目的風(fēng)險大小時，要使用標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報酬率的比值，即第一百三十五頁，共一百五十三頁。（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了項目每單位收益面臨的風(fēng)險的大小標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險越小例2-17中兩個項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率為第一百三十六頁，共一百五十三頁。收益概述公司的收益表現(xiàn)為風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬是指投資主體由于冒著風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益風(fēng)險收益與投資額的比值成為風(fēng)險收益率，它是風(fēng)險程度的函數(shù)，投資者所冒風(fēng)險越大，風(fēng)險收益越高第一百三十七頁，共一百五十三頁。收益概述在風(fēng)險相同時，投資者選擇報酬率高的項目；在投資報酬率相同的情況下，投資者會選擇風(fēng)險小的項目市場競爭導(dǎo)致項目的風(fēng)險與收益必須匹配風(fēng)險收益率的計算第一百三十八頁，共一百五十三頁。收益的衡量投資者進行各種投資活動，按種類劃分可分為固定資產(chǎn)