高考物理第三章第三課時牛頓第二定律的應(yīng)用解析

第三課時牛頓第二定律的應(yīng)用第一關(guān)：根底關(guān)展望高考基礎(chǔ)知識牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用的兩種根本類型知識講解(1)已知物體的受力情況,求解物體的運(yùn)動情況.解決這類題目,一般是應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求出物體的加速度,再根據(jù)物體的初始條件,應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式,求出物體運(yùn)動的情況,即求出物體在任意時刻的位置\,速度及運(yùn)動軌跡.流程圖如下:物體的(2)已知物體的運(yùn)動的情況,求解物體的受力情況.解決這類題目,一般是應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力,進(jìn)而求出物體所受的其他外力.流程圖如下:分析解決這兩類問題的關(guān)鍵是抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度.活學(xué)活用如以下圖，傳送帶與地面傾角為37°，AB長為6m，傳送帶以10m解析：物體放上傳送帶后，開場階段由于傳送帶速度大于物體的速度.物體受到一沿傳送帶向下的滑動摩擦力，其受力如以下圖.由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=maa1=10×10××0.8)m/s2=0m/s2物體加速至與傳送帶具有相等的速度所需時間為：t1==1sμ<tanθs=a1t2=5m物體在重力作用下將繼續(xù)加速，當(dāng)物體速度大于傳送帶的速度時，物體受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，如以下圖.那么有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=2m/s2L-s=vt2+a2t22,t2=st=t1+t2=2s.第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考解題技法一、超重和失重的應(yīng)用技法講解1.理解超重和失重,應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：(1)不管超重、失重或完全失重，物體的重力依然不變，只是“視重”改變．重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，地球?qū)ξ矬w的引力不會由于物體具有向上或向下的加速度而改變．(2)發(fā)生超重或失重的現(xiàn)象和物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向．所以發(fā)生超重時，物體可能向上加速或向下減速(加速度方向向上)；發(fā)生失重時，物體可能向上減速或向下加速(加速度方向向下)．(3)在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等．2.超重及失重的應(yīng)用我們的目的不只是判斷超重或失重，還要利用超重或失重時產(chǎn)生的現(xiàn)象對問題作出快速判斷．(1)發(fā)生超重時，物體對水平支持面的壓力或?qū)ωQ直懸掛物的拉力大于本身重力．(2)發(fā)生失重時，物體對水平支持面的壓力或?qū)ωQ直懸掛物的拉力小于本身重力．(3)在已知物體對懸掛物的拉力或?qū)χС置娴膲毫Υ笥诨蛐∮谥亓r，可判知物體的運(yùn)動情況.典例剖析例一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如以下圖.在物體始終相對于斜面靜止的條件下，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A.當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小B.當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大C.當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小D.當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小解析：解法一：物體放在斜面上，受到三個力作用：重力mg、斜面的支持力FN和靜摩擦力F，如以下圖.由于物體在電梯中，具有與電梯相同的向上加速度，故物體在水平方向上合外力為零，在豎直方向由牛頓運(yùn)動定律可得：Ffcosθ=FNsinθFfsinθ+FNcosθ-mg=ma由以上兩式解得FN=m(g+a)cosθFf=m(g+a)sinθ由支持力和摩擦力的表達(dá)式可判斷選項(xiàng)B、C正確.解法二：在加速度向上的系統(tǒng)中的物體處于超重狀態(tài)，也就是在該系統(tǒng)中放一靜止的物體，受到的重力大小可以認(rèn)為是m（g+a）.然后利用平衡條件進(jìn)展判斷.對于在斜面上的物體，斜面對物體的支持力FN=m(g+a)cosθ.斜面對物體的靜摩擦力Ff=m(g+a)sinθ.由支持力和摩擦力的表達(dá)式可以判斷B、C兩項(xiàng)正確.答案：BC二、整體法和隔離法的運(yùn)用技法講解研究對象的選取方法——整體法和隔離法的運(yùn)用.1.選取隔離法的條件：假設(shè)連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力．這種情況就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律求解.隔離法是受力分析的根底，應(yīng)重點(diǎn)掌握.2.選取整體法的條件：假設(shè)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，并且不需要求物體之間的作用力．這種情況可以把它們看作一個整體(當(dāng)成一個質(zhì)點(diǎn))，來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律來解決問題．3.整體法和隔離法交替運(yùn)用原那么：假設(shè)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求加速度，然后再用隔離法，選取適宜的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.注意：處理連接體的一般方法是先整體法求加速度，后隔離法求內(nèi)力．典例剖析例2質(zhì)量為m的兩個梯形木塊A和B，緊挨著并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做加速運(yùn)動，如以下圖.為使運(yùn)動過程中A和B之間不發(fā)生相對滑動，求推力F的大小.（不計(jì)一切摩擦力）解析：先以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F=2ma再用隔離法分別對A、B進(jìn)展受力分析，其受力分析圖如以下圖.因題意要求A和B之間不發(fā)生相對滑動，對A有：FN·cosθ≤mgF-FN·sinθ=ma，對B有FN′sinθ=ma由牛頓第三定律FN=FN′由上式解得：F≤2mgtanθ.故F的大小應(yīng)滿足的條件0≤F≤2mgtanθ.三、臨界問題的分析方法技法講解1.在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解動力學(xué)問題時，如果物體運(yùn)動的加速度變化，那么意味著物體的受力情況發(fā)生了變化；反之，受力情況變化，那么加速度就變化．在變化時，有可能出現(xiàn)一些臨界問題、臨界狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大、最小、剛好”等詞語時，往往會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象、臨界狀態(tài)．2.臨界現(xiàn)象的臨界點(diǎn)必然隱藏在運(yùn)動的過程中.分析這類問題的方法，是更加細(xì)致地分析受力情況和運(yùn)動過程，也可配合使用極限法推斷物理過程的開展方向和開展結(jié)果，以能夠快速找出臨界點(diǎn)和臨界條件．3.兩個物體恰好分開的臨界條件是：(1)兩物體間無相互作用力(如彈力)；(2)兩物體具有相同的加速度和速度，此時以后，兩物體的加速度和速度可能不同.典例剖析例3如以下圖，木塊A與B用一根輕彈簧相連，豎直放置在C板上，用手托住C板.A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m.為使C板能即刻與B別離，那么手向下對C施加多大的力？解析：B、C別離瞬間，A、B、C的受力如以下圖.由牛頓第二定律對A、B、C分別列方程得：A：FN=mAgB：FN+mBg=mBaBC:F+mCg=mCaC由以上三式得：aB===1.5gaC=由aC>aB得>F>.5mg.第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考隨堂訓(xùn)練1.如以下圖，兩個質(zhì)量為m的完全相同的物塊，中間用繩連接，假設(shè)繩能夠承受的最大拉力為T，現(xiàn)將兩物塊放在光滑水平面上，用拉力F拉一物塊時，恰好能將連接繩拉斷；倘假設(shè)把兩物塊放在粗糙水平面上，用拉力F2拉一物塊時（設(shè)拉力大于摩擦力），也恰好將連接繩拉斷，比較F1、F2的大小可知（）A.F1>F2B.F<F2C.F1=F2D.無法確定解析：當(dāng)放置在光滑水平面上時，整體加速度a1=，那么繩的張力T=ma1=.當(dāng)放置在粗糙水平面上時，設(shè)每個物塊受到的滑動摩擦力為F′，那么整體加速度a2=，故繩的張力T=ma2+F′=.可見兩種情況下，外力都等于繩的最大張力T的兩倍，應(yīng)選項(xiàng)C正確.答案：C2.如以下圖，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA和mB的兩個物體得出的加速度a與力F之間的關(guān)系圖線，分析圖線可知以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A.比較兩地的重力加速度有g(shù)A=gBB.比較兩物體的質(zhì)量有mA<mBC.比較兩地的重力加速度有g(shù)A<gBD.比較兩物體的質(zhì)量有mA>mB解析：由牛頓第二定律F-mg=ma，a=-g，截距：g，斜率：.答案：AB3.一水桶側(cè)壁上不同高度處開有兩個小孔，把桶裝滿水，水從孔中流出，如以下圖.用手將桶提至高處，松手讓桶自由落下，那么在桶下落過程中()A.水仍能從小孔中以原流速流出B.水仍能從小孔中流出，但流速變快C.水幾乎不從小孔流出D.水仍能從上孔中流出，但兩孔流速相同解析:桶和桶中的水自由下落時，都處于完全失重狀態(tài)，故相互之間無作用力.答案:C4.如以下圖一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時針傳遞，水平局部長為2.0m，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.（1）物塊能否達(dá)斜面頂端？假設(shè)能，說明理由，假設(shè)不能，求出物塊上升的最大高度.(2)出發(fā)后9.5s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程.(sin37°=0.6,g取0m/s2)解析：（1）物塊在傳送帶上先加速后勻速：a=μg=2m/s2加速時間為：t==1s；加速距離為：S1=a1t=1m勻速距離為：S2=L-S1=m；勻速時間為：t2==0.然后物塊以2m/s的速度滑上斜面，a2=gsinθ=6m/s2上升過程位移：S3=v2a2=m<0.4m.所以沒有達(dá)最高點(diǎn)，上升高度為h=S3sinθ(2)物塊的運(yùn)動全過程為：先加速s，勻速0.5s，上升，下降s回到傳送帶，再經(jīng)過1s速度減為零，然后加速1s運(yùn)動到斜面底端……如此往復(fù)，周期為s.由第一次到達(dá)斜面底端算起，還剩8s，恰好完成三個周期，因此S=L+6(S1+s3)=10m答案：(1)解析(2)105.如以下圖，一足夠長的光滑斜面傾角為θ=30°，斜面AB與水平面BC連接，質(zhì)量m=2kg的物體置于水平面上的D點(diǎn)，D點(diǎn)距B點(diǎn)d=7m.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)物體受到一水平向左的恒力F=8N作用時，且當(dāng)作用時間t=2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點(diǎn)碰撞時的能量損失，重力加速度g取10m/s2解析：設(shè)在F的作用下物體運(yùn)動的加速度為1a,頓運(yùn)動定律得F-μmg=ma1解得：a1=2m/s2F作用2s后的速度v1和位移s1V1=a1t=4m/sS1=at2=4m撤去F后，物體運(yùn)動的加速度為a2μmg=ma2解得：a2=2m/s2設(shè)物體第一次到達(dá)B點(diǎn)所用時間為t1,那么d-s1=v1t1-a2t/2解得:t1=1s此時物體速度v2=v1-a2t1=2m/s當(dāng)物體由斜面重回B點(diǎn)時，經(jīng)過時間t2，物體在斜面上運(yùn)動的加速度為a3,那么mgsin30°=ma3t2=2v2/a3=0.8s所以撤去力F后，分別經(jīng)過1s和.8s物體經(jīng)過B點(diǎn).答案：1s和1.8s課時作業(yè)十三牛頓第二定律的應(yīng)用1.如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連.設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，假設(shè)忽略小球與小車間的摩擦力，那么在此段時間內(nèi)小車可能是()A.向右做加速運(yùn)動B.向右做減速運(yùn)動C.向左做加速運(yùn)動D.向左做減速運(yùn)動解析:由彈簧處于壓縮狀態(tài)可知，小球的合外力向右，加速度也向右，而小車與小球相對靜止，所以小車的加速度與小球相同，即向右，所以小車可能向右加速運(yùn)動，也可能向左減速運(yùn)動.答案:AD2.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時刻正處于圖示狀態(tài).設(shè)斜面對小球的支持力為N，細(xì)繩對小球的拉力為T，此時刻小球的受力情況，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè)小車向左運(yùn)動，N可能為零B.假設(shè)小車向左運(yùn)動，T可能為零C.假設(shè)小車向右運(yùn)動，N不可能為零D.假設(shè)小車向右運(yùn)動，T不可能為零解析:此題考察牛頓第二定律的幾種臨界情況.當(dāng)小車具有向右的加速度時，可以是N為零；當(dāng)小車具有向左的加速度時，可以使繩的張力T為零.考生如果不知道這兩種臨界情況，肯定無法解答A的；另外還有注意到是小車具有向左的加速度時，可以有兩種運(yùn)動情形；即向左加速運(yùn)動，或向右減速運(yùn)動.答案:AB3.如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a;a與b之間、b與地面之間均存在摩擦.已知楔形物體b靜止時，a靜止在b的斜面上.現(xiàn)給a和b一個共同的向左的初速度，與a和b都靜止時相比，此時可能()A.a與b之間的壓力減少，且a相對b向下滑動B.a與b之間的壓力增大，且a相對b向上滑動C.a與b之間的壓力增大，且a相對b靜止不動D.b與地面之間的壓力不變，且a相對b向上滑動解析:楔形物體靜止時，a靜止在b的斜面上，設(shè)a的質(zhì)量為m，楔形物質(zhì)斜面的傾角為θ，此時b對a支持力N=mgcosθ，現(xiàn)給a和b一個共同向左的初速度，由于摩擦，地面對b產(chǎn)生向右的摩擦力，使b向左做減速運(yùn)動，因此ab組成的系統(tǒng)在水平方向上有向右的加速度.如果ab間的動摩擦因素較大，使得ab仍保持相對靜止，此時對水平向左的加速度a沿斜面和垂直于斜面分解，那么有N′-mgcosθ=masinθ，N′大于N，b對a的支持力增大，B對；假設(shè)ab間的靜摩擦力缺乏以保證a、b保持相對靜止，那么a由于慣性向上滑動，那么b對a的動摩擦力，a相對于b產(chǎn)生沿斜面向下的加速度，a相對于地面的合加速度仍有垂直于斜面向上的分量，因而可得，a對b的壓力相對于不動時增大，C對，A、D錯.答案:BC4.直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如以下圖.設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力B.箱子剛從飛機(jī)上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C.箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大D.假設(shè)下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力“而飄起來”解析:以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：（M+m)g-kv2=(M+m)a①，設(shè)箱內(nèi)物體受到的支持力FN，以箱內(nèi)物體為研究對象，有mg-FN=ma②,由①②兩式得FN=.通過此式可知，隨著下落速度的增大，箱內(nèi)物體受到的支持力逐漸增大，所以ABD項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確.答案:C5.如以下圖，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μ2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運(yùn)動，那么輕繩對m的最大拉力為()A.B.C.D.3μmg解析:分別對整體右端一組及個體受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律,由整體法、隔離法可得F=6ma①F-μmg=2ma②μmg-T=ma③由①②③聯(lián)立可得T=μmg所以B正確.答案:B6.如以下圖，地面上有兩個完全相同的木塊A、B，在水平推力F作用下運(yùn)動，當(dāng)彈簧長度穩(wěn)定后，假設(shè)用μ表木塊與地面間的動摩擦因數(shù)，F(xiàn)彈表示彈簧彈力，那么()A.μ=0時,F彈=FB.μ=0時,F彈=FC.μ≠0時,F彈=FD.μ≠0時,F彈=F解析:以AB及彈簧整體為研究對象,由牛頓第二定律有a=,隔離B有:a=,解得F彈=F,此式與μ無關(guān),故AC對(忽略彈簧重力)答案:AC7.如以下圖，質(zhì)量為0kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)小車以m/s2的加速度向右運(yùn)動后，那么（g=0m/s2)()A.物體A相對小車仍然靜止B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧拉力增大解析:物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)時,A受車面的靜摩擦力f=F拉=5N;當(dāng)小車以a=m/s2的加速度向右時,F合=ma=10N,此時f改變方向,與F拉同向,共同產(chǎn)生A物的加速度,A、C正確.答案:AC8.實(shí)驗(yàn)小組利用DIS系統(tǒng)（數(shù)字化信息實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)），觀察超重和失重現(xiàn)象.他們在學(xué)校電梯內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，在電梯天花板上固定一個拉力傳感器，測量掛鉤向下，并在鉤上懸掛一個重力為10N的鉤碼，在電梯運(yùn)動過程中，計(jì)算機(jī)顯示屏上出現(xiàn)如以下圖圖線，根據(jù)圖線分析可知以下說法正確的選項(xiàng)是()A.從時刻t1到t2，鉤碼處于失重狀態(tài)，從時刻t3到t4，鉤碼處于超重狀態(tài)B.t1到t2時間內(nèi)，電梯一定在向下運(yùn)動，t3到t4時間內(nèi)，電梯可能正在向上運(yùn)動C.t1到t4時間內(nèi)，電梯可能先加速向下，接著勻速向下，再減速向下D.t1到t4時間內(nèi)，電梯可能先加速向上，接著勻速向上，再減速向上解析:在t1-t2時間內(nèi)F＜mg，電梯具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，t3-t4時間內(nèi)F＞mg，電梯有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，A正確.因電梯速度方向未知，故當(dāng)速度方向向上時，那么為向上減速或向上加速，當(dāng)速度方向向下時，那么為向下加速或向下減速，C正確.答案:AC9._______m，斜面的傾角約為_________度.（g取0m/s2）表：伽利略手稿中的數(shù)據(jù)11324213093298164526255824366119249711606482104解析:由表中數(shù)據(jù)知，斜面長度至少應(yīng)為L=204××10-3m=2.04m，估算出≈0.25m/s2,sinθ=≈0.025,θ≈1.5答案:210.如以下圖為阿特伍德機(jī)，一不可伸長的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩端分別連接質(zhì)量為M=0.6kg和m=0.（1）M下落的加速度；（2）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?解析:M下落的高度h=0.97m由運(yùn)動學(xué)公式h=at2得a==m/s2=1.94m/s