圓的內(nèi)接正多邊形與計算

一正邊與1、正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做多邊形。2、正多邊形的相關(guān)概念（1）我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形中心.（2）外接圓的半徑叫做正多邊形的徑.（3）正多邊形每一邊所對的圓心角叫做多邊形中心角.（4）中心到正多邊形的距離叫做多邊形邊心距3、正多邊形的性質(zhì)（1）正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸。（2）偶數(shù)邊的正多邊形是中心對稱圖形。4、正多邊形的有關(guān)計算（1正n邊形的每個內(nèi)角都等于（2）正n邊形的每一個外角與中心角相等，等于（3）正形的邊長a，半徑R,邊心距r，周長P,面積關(guān)系（特別要掌握正三角形、正方形和正六邊形）鞏練：1、已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為，那么圓的面積為2、正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長為3、邊長為a的正方邊形的邊心距為4、半徑為5厘米的圓中，有一條長為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為5、正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比為________．6、若一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是中心角的倍，則正多邊形的邊數(shù)是7、有一個邊長為1.5cm的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，那么這張圓形紙片的最小半徑為___________cm8、已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1則這個圓的內(nèi)接正方形的邊長是_．9、下列圖中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）（A）正三角形）正五邊形正六邊形）正七邊形．二圓計的關(guān)式

1、若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l（1）弧長公式：（2扇形面積公式：（3）圓錐的側(cè)面積：（4）圓錐表面積：（4）圓柱體表面積公式：2、常見組合圖形的周長、面積的幾種常見方法（1）公式法（2）割補發(fā)（3拼湊法（4）等積變換法鞏練：1、扇形的圓心角為120°，半徑為6，求扇形的弧長2、若75°的圓心角所對的弧長2.5

，此弧所在圓的半徑為3、一扇形的弧長為1

，圓心角為°，求扇形的面積4、已知扇形的弧長是2π厘米，半徑為厘米，則這個扇形的圓心角是5、已知扇形的圓心角150積是__________平方厘米．

，它所對的弧長為20π厘米，則扇形的半徑是________米，扇形的面6、扇形的圓心角為120

，弧長為6π厘米，那么這個扇形的面積為_________7、圓錐的母線長為5厘米，高為3厘米，在它的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角是度．8、已知圓錐的底面半徑是3高是4，則這個圓錐側(cè)面展開圖的面積是9、一個圓柱形油桶的底面直徑為米，高為1米，那么這個油桶的側(cè)面積為10、一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑6厘米，母線長為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是11、在eq\o\ac(△,Rt)中，已知AB＝，＝8，∠90

．如果把繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為；把eq\o\ac(△,Rt)繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為，那么SS121等于

212、在eq\o\ac(△,Rt)中，∠90

，AＢ＝，BC＝，以在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得

圓錐的側(cè)面展開圖的面積是__________13、如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點的圓錐的母線長為，高線長為3，則圓柱的側(cè)面積為（）（A）30π

（B6π

（C）20π

（Dπ14、如圖，在中，∠90積為

，＝AC＝，以AB為直徑的圓交BCD，則圖中陰影部分的面15、如圖，正六邊形ABCDEF的長的上a，分別以、F為圓心，a為半徑畫弧，則中陰影部分的面積是16、如圖，⊙A⊙、⊙、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心得到五邊形，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是17、如圖，已OA、⊙O的半徑，且＝5，∠＝30（結(jié)果保留π）＝_________．

，AC⊥OB于C，則圖中陰影部的面積18、如圖，扇形的半＝20厘米，∠＝為

，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑20、如圖，正六邊形中．陰影部分面積為12平方厘米，則此正六邊形的邊長為

21、如圖，若四邊形是半徑為1⊙O的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形（即四陰影部分）的面積和為22、如圖，圓內(nèi)接正六邊形中，AC、于點M．

△ABM

∶

△AF