土的抗剪強(qiáng)度-試題及答案

1.已知地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)嚴(yán)須，問(wèn)當(dāng)?shù)鼗心滁c(diǎn)的大主應(yīng)力円二40IUF&，而小主應(yīng)力円為多少時(shí)，該點(diǎn)剛好發(fā)生剪切破壞?1.解：-2ctail-2ctail1幼12丿-2xlQxtan =121.8^2( 30°\-2xlQxtan =121.8^2=400xtan245° < 2)2.已知土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=2O^^220,若作用在土中某平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為^=100^^^^.4^，問(wèn)該平面是否會(huì)發(fā)生剪切破壞？2?解:號(hào)=c+crtan=20+100xtan22°=6CM七Fa2?解:因?yàn)槎?，所以該平面?huì)發(fā)生剪切破壞。對(duì)某砂土試樣進(jìn)行三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，測(cè)得試樣破壞時(shí)的主應(yīng)力差巧-円二400E，周?chē)鷫毫Β俣?00軌，試求該砂土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。3解.crL=100+400=500A;Ftj磯=arcsin0.667=41.8°一飽和粘性土試樣在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)排水試驗(yàn)，施加周?chē)鷫毫?=200kPa，試樣破壞時(shí)的主應(yīng)力差巧-円二3°°^，整理試驗(yàn)成果得有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)"二右?止圧.0二擄。問(wèn)：（1）破壞面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力以及試樣中的最大剪應(yīng)力為多少？（2）為什么試樣的破壞面發(fā)生在口=時(shí)的平面而不發(fā)生在最大剪應(yīng)力的作用面？

解：還二300+200二3Q0^=45°+v=60°口二扣i+6)+扣1-6)cos2a=j(500+200)+|(500-200)cos120°=275^

匸二巧一込)加2a=|x300xSm120°=129.9^r=1x300=150^UL'L'a. ，-.B(2)破壞面上耳二1卻弓出二百在最大剪應(yīng)力作用面上與=1732^>^=150^一正常固結(jié)飽和粘性土樣在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，試件在周?chē)鷫毫二藥隔作用下，當(dāng)通過(guò)傳力桿施加的豎向壓力止巧達(dá)到200kPa時(shí)發(fā)生破壞，并測(cè)得此時(shí)試件中的孔隙水壓力“皿兀。試求土地有效粘聚力J和有效內(nèi)摩擦角就.破壞面上的有效正應(yīng)力K和剪應(yīng)力百。5解：ctl=200+200=400^Pa口：二Oj-立二400-100=300A;F^@二巧一□二200—100=lOOArPa正常固結(jié)飽和粘性土進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)時(shí)，占二°。單=單=arcsin300+100]=45。+￡=45。+￥=60。破壞面上的有效正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為:cr'=-x(30a+100)cr'=-x(30a+100)+-x(300-100)cos(2x60°)=150^r=lx[300-100)sm(2x60°)=87^6.某土樣d能珀.0=罰,承受大主應(yīng)力巧二42處圧?小主應(yīng)力出二⑸血的作用，測(cè)得孔隙水壓力肚=4旅％,試判斷土樣是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)。解：該土樣未達(dá)到極限平衡狀態(tài)。一飽和粘性土試樣進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試樣，施加的周?chē)鷫毫=3°°^，試樣破壞時(shí)的主應(yīng)力差円一巧二45毗戶(hù)&。已知土的粘聚力c=50^，內(nèi)摩擦角卩二20°，是說(shuō)明為什么試樣的破壞面不發(fā)生在最大剪應(yīng)力的作用面？7.解：百曲二227.5kPa耳=242kPa>u從飽和粘性土層中取出土樣加工成三軸試樣，由固結(jié)不排水試驗(yàn)得^=25\若對(duì)同樣的土樣進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)，當(dāng)試樣放入壓力室時(shí)測(cè)得初始孔隙水壓力叫二-缺圧，然后關(guān)閉排水閥，施加周?chē)鷫毫襥°泌圧，隨后施加豎向壓力至試樣破壞，測(cè)得破壞時(shí)的孔隙壓力系數(shù)嗎二”，求此試樣的不排水抗剪強(qiáng)度仏。8.解：円一円二①一硏二込還二巧+玄也=100+2卞』+占（含叼-AiT3）二6十篡°十巧一口3）=100-68+0.6^2；?^=32+1,2$根據(jù)土的極限平衡條件:crL-Au=(cr3-Ak)tan245°+—

即 I2

將巧二100+2匚』巧二10此％也二32+1.玄』代入上式得100+2c,-32-1.2^=（100-32-1.2cJtan"4亍+二某土的壓縮系數(shù)為胚刊"，強(qiáng)度指標(biāo)^劉上尸口，卩=了小。若作用在土樣上的大小主應(yīng)力分別為珈加和150上戸口，問(wèn)該土樣是否破壞？若小主應(yīng)力為，該土樣能經(jīng)受的最大主應(yīng)力為多少?9?解:母=4蘭+蘭=4蘭+—=60破裂角1

CT=-1

CT=-2+円）+￡（"-6）込2吟=|x（35O+15O）+|x（35O-15O）c0s（2x6O°）=匸二￡（巧-巧）臥2的二（350-150）sin（2x60°）=E6.6^?=c+btan爐=20+200tan30°=135.5^^>T=26.6kPa（不會(huì)破壞）（ 30°\=100（ 30°\=100xtan245°H 2+2x20xtan3Q°、45°+—=369.3kPa2丿亦+糾+2ctan沁+糾1 2j<0^二LT-：;tizll1已知地基中一點(diǎn)的大主應(yīng)力為5,地基土的粘聚力和內(nèi)摩擦角分別為樸和卩。求該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度10?解:衣-糾-2ctail4心2j2」CTs；=b]tan■扣】+巧）中扣-円）口阿七十血+込）+"巧-巧）匚。由『+411.某完全飽和土樣，已知土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為匚二節(jié)迂口，佻二0；f二,%二；匚‘二,◎=2蘭，則：（1）若該土樣在6二冊(cè)P。作用下進(jìn)行三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，則破壞時(shí)的円約為多少？（2）在6二25（UR2,巧二40IUR7,肚二16恥只；時(shí)土樣可能破裂面上的剪應(yīng)力是多少？土樣是否會(huì)破壞？解：巧=6tan彳4契+空］+2%tan^+翌JTOC\o"1-5"\h\z（1） x 2丿 X 2丿（ ]2°'=334.UPa+2xl2xtan45°H =334.UPaI 2丿（2）@二巧一女二250—160=沁kPa口：二巧一□二400-160=240上圧仕=45°+^=45°+—=59°破裂角：自二￡何+氏）+￡曲-氏）口2勺=129.8^=lx[240+90）+|（240-90）cos（2x59a=129.8^=66.2^^?r=|（cr；-^）siii2吟=（240-90）sin（=66.2^^耳=匚‘+護(hù)tan觀=3+129.E!tan28°=12.^）kPa>T=66.2kPa（不會(huì)破壞）某飽和粘性土由無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)得其不排水抗剪強(qiáng)度5二泌航,如對(duì)同一土樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，問(wèn)：（1） 若施加圍壓10。尿，軸向壓力⑸皿，該試樣是否破壞？（2） 施加圍壓乃就戶(hù)直，若測(cè)得破壞時(shí)孔壓系數(shù)4=0-8，此時(shí)軸向壓力和孔壓多大?

(3)破壞面與水平面的夾角。解：1x(250-100)= g=EWFu(不會(huì)破壞)口]二巧 =150+2xS0=31OhPa肚尸=近+川『(叼=150+O.Sx[310-150)=278^j=45°+^-=45°'在一軟土地基上修筑一土堤，軟土的不排水強(qiáng)度參數(shù)仏二國(guó):血，耳二D,土堤填土的重度為祖朋品,試問(wèn)土堤一次性堆高最多能達(dá)到幾米？(設(shè)控制穩(wěn)定安全系數(shù)偉2.0，太沙基承載力公式中嘰"")解：p cN ?汛25x5.71一誡<—=——- k< = =3.6喘2 2 即 2x20某粘土試樣在2迪尿的三軸室壓力作用下完全排水固結(jié)，然后關(guān)閉排水閥門(mén)，將三軸室壓力升至400烈％，再增加偏壓力〔円?円)直至試樣破壞。已知該試樣的有效粘聚力F礙，有效內(nèi)摩擦角0廠(chǎng)割，孑L隙壓力系數(shù)^=0.3,A/=AB=029，試確定破壞時(shí)的偏應(yīng)力匕—円方。14解：q二40此％山巧二20旣％=tan2=tan2\ 2丿L2丿=1.965応二1他倔『=￡.右巧+衛(wèi)孑(巧_根據(jù)土的極限平衡條件，有

根據(jù)土的極限平衡條件，有將卄占g+嗎匕-巧)『代入上式，得耳心巧)匕_1)+曲応巧一6『= P+g(400-0.8x200)(1.965-1)+215x1.402 沖1-0.29+0.29x1.965二 =213.歐Fci1-0.29+0.29x1.96515.某飽和軟土地基,，孑際期朋，二1辭&,，嚴(yán)M =2畑,=20°,靜止側(cè)壓力系數(shù)^=1°，地下水位在地基表面處。今在地基上大面積堆載加P&,試求地基中距地面5米深度處.與水平面成550角的平面上且當(dāng)土的固結(jié)度達(dá)到90%時(shí)，土的抗剪強(qiáng)度是多少？強(qiáng)度的凈增長(zhǎng)值為多少？15.解：堆載前宀曲=(16-10)x5二抑為￡八=J+Etan鈔=2+30tan20°=12.9kPa堆載后且當(dāng)固結(jié)度達(dá)90%時(shí) crr=30+50x0.9=備％知=2+75tan20°=2、3抵Pa%-匸二29.3-12.9=1&4EF住已知飽和粘性土地基的有效重度為尸，靜止側(cè)壓力系數(shù)為疋J有效粘聚力為"，有效內(nèi)摩擦角為説，地下水位與地面齊平。當(dāng)?shù)孛娉惺軐挾葹槌龅木紬l形荷載乩時(shí)，荷載中心點(diǎn)下深度為山的M點(diǎn)在不排水條件下剪切破壞，此時(shí)，孔隙水壓力值為肚。(1)繪出點(diǎn)必在原始應(yīng)力狀態(tài)下和破壞時(shí)的總應(yīng)力圓和有效應(yīng)力圓，以及相應(yīng)的莫爾破壞包線(xiàn)示意圖；(2)證明該地基土的不排水抗剪強(qiáng)度5的表達(dá)式可以寫(xiě)成:srn-\-c(cos提示：地基中任一點(diǎn)由P°引起的附加主應(yīng)力為:16.解:（1）圖略⑵噸套+1[r7T「——112丿12丿念=沙爲(wèi)+7^+46-u汪 亡少礦+二（硏+硏）/cot妒+二（硏+昭）5二2&+@）如0+占?g￡0二弓（1+瓦沁+2涇+尹_在某飽和粘性土地表瞬時(shí)施加一寬度為&°然的均不條形荷載壬七隔，引起荷載中心線(xiàn)下艮血深度處點(diǎn)必的孔隙水壓力增量也二門(mén)?戀和。土層的靜止側(cè)壓力系數(shù)瓦=心，飽和重度％二加0劇陽(yáng)，有效應(yīng)力指標(biāo)R=滬處。地下水位在地表。試計(jì)算點(diǎn)M在時(shí)間"0和心即時(shí)是否會(huì)發(fā)生剪切破壞。/°甲、J0訶）冬二曲川+壬二朋45°+—=317.解：応二門(mén)艾

<73=y蚯o+從+上二。時(shí)：?二6-心血=/^+―—+11-Au九）”+叫（314 ）”+叫—+1-17.7=135.3.14I2 ）氏二巧一一Aw二10x3x0.5+^^x二10x3x0.5+^^x—-1]-17.7=24.5^3.14I2丿二24.5x3+2x20x1.732=\42&cF&二硏二135.IkPo.（不會(huì)破壞）00時(shí):p[JT00時(shí):p[JT6—處+池+1、=135.1+17.7=152.8^=陌-燈=+---1U24.5+17.7=42.2^

伙2 ）二42.2x3+2x20xl.732二195.=152.^kPa（不會(huì)破壞）18.某土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，在法向壓力為100、200、300、400kPa時(shí)，測(cè)得抗剪強(qiáng)度牛分別為52、83、115、145kPa，試求：（a）用作圖法確定土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和卩；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向應(yīng)力為260kPa，剪應(yīng)力為92kPa，該平面是否會(huì)剪切破壞？為什么？解：（a）用作圖法（如上圖）土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa和^=13°（“ =b血爐=260繪13°+20=104一禮戸口■-廠(chǎng)二乾出5所以，未破壞。某飽和黏性土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的不排水抗剪強(qiáng)度=70^，如果對(duì)同一土樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，施加周?chē)鷫毫?“曲竝，試問(wèn)土樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？解：思考：破壞線(xiàn)是一水平直線(xiàn)，即在剪應(yīng)力最大的作用平面上發(fā)生剪切破壞（特殊）了2 "（參見(jiàn)書(shū)P192，公式7-14）巧二+込—2x70+150=290上戸良某黏土試樣在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，破壞時(shí)的孔隙水壓力為肚八兩個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果為：試件］円二200^^6^= 二140上R;試件［［玉二400赳七,巧二700hP屯口”二280七圧試求：（a）用作圖法確定該黏土試樣的和S0；（b）試件II破壞面上的法向有效應(yīng)力和剪應(yīng)力；（c）剪切破壞時(shí)的孔隙水壓力系數(shù)A。解：（a）用作圖法（見(jiàn)下圖）確定該黏土試樣的心=皿=1出和*=0?二河

=186.12^=186.12^■'= ~sm2^=420~120sin(2x62°)=124.36kPa(c)在固結(jié)不排水試驗(yàn)中， ，于是有(見(jiàn)P195公式7-29)An=Awl二/(右巧—山巧)3(A^-AcrJ=0.93280-1403(A^-AcrJ=0.93[700-350)-(400-200)某飽和黏性土在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，得*=皿=加,如果這個(gè)試件受