余弦定理（第一課時）-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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6.4.3余弦定理（第一課時）1、向量的減法：2、向量的數(shù)量積：bBAOaa-b相同起點，尾尾相連，指向被減向量。復(fù)習(xí)回顧問題引入思考：在三角形中有哪些邊角關(guān)系？內(nèi)角和定理(三個角)勾股定理(直角三角形的三條邊)銳角三角函數(shù)(直角三角形的邊和角)大邊對大角，小邊對小角全等三角形的判定(SSS,SAS,AAS,ASA)

在三角形ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，怎樣用a，b和C表示c？探究1ABCabcbac余弦定理

三角形任一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．應(yīng)用：已知兩邊和一個夾角，求第三邊．將SAS數(shù)量化推論：應(yīng)用：已知三條邊求角度．思考：余弦定理指出了三角形的三條邊與其中的一個角之間的關(guān)系，應(yīng)用余弦定理，我們可以解決已知三角形的三邊確定三角形的角的問題，怎么確定呢？將SSS數(shù)量化

探究2：角A的對邊邊長：a角B的對邊邊長：b角C的對邊邊長：c把三角形的三個角A,B,C和它們的對邊邊長a,b,c叫三角形的元素.已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形.“解三角形”的含義大邊對大角，小邊對小角例題講解例題講解44例題講解0例題講解45°練習(xí)例題講解余弦定理及其推論：利用余弦定理可以解決的問題：1、已知兩邊和夾角求第三邊。2、已知三邊求三角。c2=a2+b2-2abcosCa2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosCa2=b2+c2

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