獲取數(shù)據(jù)的途徑學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第頁(yè)）第九章統(tǒng)計(jì)9.1隨機(jī)抽樣9.1.2分層隨機(jī)抽樣與9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍．2.了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法．3.結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值．4.了解獲取數(shù)據(jù)的途徑和合理選擇獲取數(shù)據(jù)的方式獲取數(shù)據(jù)二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值．難點(diǎn)：了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法．三、合作探究深度學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)一：分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)概念(1)分層隨機(jī)抽樣的定義：一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行_____________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為_(kāi)_______，這樣的抽樣方法稱為_(kāi)____________，每一個(gè)子總體稱為層．(2)比例分配：在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為_(kāi)_________________．2．樣本平均數(shù)的計(jì)算公式在分層隨機(jī)抽樣中，第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為M和N，抽取的樣本量分別為m和n，第1層和第2層樣本的平均數(shù)分別為eq\x\to(x)和eq\x\to(y)，則樣本的平均數(shù):eq\x\to(ω)＝________________________________________________________________________.自主檢測(cè)1．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．抽簽法 C．隨機(jī)數(shù)表法 D．分層隨機(jī)抽樣自主檢測(cè)2．某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30 B．25 C．20 D．15學(xué)習(xí)目標(biāo)二：對(duì)分層隨機(jī)抽樣概念的理解1．使用分層隨機(jī)抽樣的前提：分層隨機(jī)抽樣的總體按一個(gè)或多個(gè)變量劃分成若干個(gè)子總體，并且每一個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，而層內(nèi)個(gè)體間差異較?。?．使用分層隨機(jī)抽樣應(yīng)遵循的原則：(1)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；(2)分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比．自主檢測(cè)3．分層隨機(jī)抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽樣，必須進(jìn)行()A．每層等可能抽樣 B．每層可以不等可能抽樣C．所有層按同一抽樣比等可能抽樣 D．所有層抽取的個(gè)體數(shù)量相同自主檢測(cè)4．下列問(wèn)題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是()A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量[規(guī)律方法]1.使用分層隨機(jī)抽樣的前提：,分層隨機(jī)抽樣的適用前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小.2.使用分層隨機(jī)抽樣應(yīng)遵循的原則：1將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；2分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比.學(xué)習(xí)目標(biāo)三：分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用:[規(guī)律方法]分層隨機(jī)抽樣的步驟如右圖所示：自主檢測(cè)5.防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取，樹人中學(xué)高三有學(xué)生1600人，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該有()A．760B．780C．670 D．680學(xué)習(xí)目標(biāo)四：分層隨機(jī)抽樣中的計(jì)算問(wèn)題自主檢測(cè)6.小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗(yàn)，鰱魚的成活率約為80%.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表：捕撈次數(shù)魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/kg第一次捕撈201.6第二次捕撈102.2第三次捕撈101.8那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是________kg.自主檢測(cè)7.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101B．808C．1212D．2012學(xué)習(xí)目標(biāo)五：獲取數(shù)據(jù)的基本途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑適用類型注意問(wèn)題通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)對(duì)于有限總體問(wèn)題，我們一般通過(guò)抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效地避免抽樣過(guò)程中的人為錯(cuò)誤通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)自然現(xiàn)象要通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)眾多專家研究過(guò)，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗數(shù)據(jù)”，去偽存真自主檢測(cè)8.下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過(guò)試驗(yàn)獲取的是()A．某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率B．某電視連續(xù)劇在全國(guó)的收視率C．某校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比例D．某型號(hào)炮彈的射程自主檢測(cè)9.糧食安全是每一個(gè)國(guó)家必須高度關(guān)注的問(wèn)題，在現(xiàn)有條件下，降雨量對(duì)糧食生產(chǎn)的影響是非常巨大的，某次降雨之后該地氣象臺(tái)播報(bào)說(shuō)本次降雨量是該地有氣象記錄以來(lái)最大的一次，氣象臺(tái)獲取這些數(shù)據(jù)的途徑是()A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù) C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)班級(jí)：姓名：考號(hào)：計(jì)分：題次123456789答案自主檢測(cè)10.某學(xué)校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后勤人員有32人．教育部門為了了解在職人員對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)利用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取，寫出抽樣過(guò)程．課堂總結(jié)：1．對(duì)于分層隨機(jī)抽樣問(wèn)題，常利用以下關(guān)系式求解：eq\f(樣本容量n,總體容量N)＝eq\f(各層抽取的樣本數(shù),該層的容量).2．選擇抽樣方法的規(guī)律：(1)當(dāng)