數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告

課程設(shè)計(jì)報(bào)告題目：數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)院理學(xué)院班級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2021級(jí)學(xué)生姓名戴銘學(xué)號(hào)202130470270提交日期2021年8月20日

數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告[設(shè)計(jì)題一]要求編寫解線性代數(shù)方程組的列主元高斯消去法的函數(shù)，并調(diào)用該函數(shù)計(jì)算某個(gè)9階以上的非奇異陣A的逆矩陣。通過計(jì)算AA-1檢查答案，并與使用inv（A）所得結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較。二．設(shè)計(jì)思路①先確定求逆矩陣A為方陣，構(gòu)造n*2n矩陣C，使得C=[A+E];②令i=1,2,3……n，找出第i列中從i到n的絕對(duì)值最大元素C(k,i)，如果k~=I,則兩行調(diào)換位置，并且把換位信息傳給記錄矩陣flag,同時(shí)對(duì)第i行進(jìn)行化一處理，對(duì)第i+1行到n行通過行列變換使得C[:,i]=0,最后得到C為前n*n是上三角的單位陣；③通過行列變換把矩陣C的前n*n部分化成單位陣；④把C的后n*n部分賦給B，則B就是所求的逆矩陣。程序清單functionB=inv_dm(A)%用途：列主元高斯消去法求逆矩陣%A----------原矩陣%B----------逆矩陣[n,n]=size(A);B=zeros(n,n);C=zeros(n,2*n);fori=1:nforj=1:nC(i,j)=A(i,j);endfork=n+1:2*nifk~=n+iC(i,k)=0;elseC(i,k)=1;endendend%構(gòu)造C=[A+E]flag=1:n;%記錄行順序向量fori=1:n-1t=find(abs(C(i:n,i))==max(abs(C(i:n,i))));%尋找最大元素t=t(1)+i-1;flag(i)=t;ift~=ip=C(i,:);C(i,:)=C(t,:);C(t,:)=p;%換位endifC(i,i)==0error('矩陣不可逆');endC(i,:)=C(i,:)/C(i,i);forj=i+1:nC(j,:)=C(j,:)-C(i,:)*C(j,i);endendC(n,:)=C(n,:)/C(n,n);%因?yàn)檠h(huán)結(jié)構(gòu)問題，所以C[n,:]并沒有化一，所以在最后才把最后一行化一fori=n:-1:2forj=1:i-1C(j,:)=C(j,:)-C(i,:)*C(j,i);endend%通過行變換，使得C的前n列為單位陣形式fori=n:-1:1t=flag(i);ift~=ip=C(:,t);C(:,t)=C(:,i);C(:,i)=p;endend%通過行變化矩陣還原行的順序fori=1:nforj=1:nB(i,j)=C(i,n+j);endend%將C的后n列賦給B矩陣程序運(yùn)行操作過程與輸出結(jié)果操作時(shí)間①給出所要求逆的矩陣A：②執(zhí)行inv_dm(A)③執(zhí)行inv(A)④檢驗(yàn)正確性顯然從數(shù)量級(jí)上我們可以容易判斷這是一個(gè)單位陣，負(fù)號(hào)的出現(xiàn)是由于計(jì)算機(jī)默認(rèn)誤差造成細(xì)小誤差。[設(shè)計(jì)題二]一．要求對(duì)于迭代法，它顯然有不動(dòng)點(diǎn)。試不用判定收斂階的定理，設(shè)計(jì)1至2個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)（其中必須有一個(gè)不是直接用收斂階的定義）得到收斂階數(shù)的大概數(shù)值。設(shè)計(jì)思路求出不動(dòng)點(diǎn),利用fixed.m函數(shù)：確定包含不動(dòng)點(diǎn)的區(qū)間[a,b],此處令a=-0.5,b=0.5，接著從b開始迭代，利用迭代公式，以x0=0.5開始迭代，終止條件為abs(x-x0)>=1e-6或者迭代次數(shù)超過了10000次，最終返回不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算收斂階m，利用jie.m函數(shù)：1.由①知道當(dāng),所以根據(jù)收斂階公式,其中C為非零常數(shù)，轉(zhuǎn)化為2.從1開始找出滿足的p,如果p不滿足，令p=p+1,直至找到滿足條件的p.3.返回收斂階n=p.程序清單求不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)fixed.mfunctionx=fixed(x0,e)%用途---求不動(dòng)點(diǎn)%x0-------初值,abs(x0)<0.5%e-----迭代精度x=0.99*x0-x0^2;%迭代公式n=1;while(abs(x-x0)>=e)&&(n<10000)x0=x;x=0.99*x0-x0^2;n=n+1;end%循環(huán)體x=x0;求收斂階函數(shù)jie.mfunctionn=jie(x0)%用途---求階函數(shù)k=0;symsx;x1=0.99*x-x^2;h=(abs(x0-x1))/(abs(x0-x))^k;whilelimit(h,x,x0)==0k=k+1;h=(abs(x0-x1))/(abs(x0-x))^k;endn=k;程序運(yùn)行操作過程與輸出結(jié)果操作時(shí)間求不動(dòng)點(diǎn)調(diào)用fixed.m由執(zhí)行不動(dòng)點(diǎn)結(jié)果可以看出確定了迭代精度1e-6后，根據(jù)迭代精度接近0，所以.求收斂階調(diào)用jie.m所以收斂階數(shù)為1，即線性收斂。[設(shè)計(jì)題四]一．要求某飛機(jī)頭部的光滑外形曲線的型值點(diǎn)坐標(biāo)由下表給出:012345678910070130210337578776101211421462184105778103135182214244256272275試建立其合適的模擬曲線（未必是用擬合方法），并求在點(diǎn)x＝100，250，400，500，800處的函數(shù)值y及一階、二階導(dǎo)數(shù)值y’，y”。繪出模擬曲線的圖形。設(shè)計(jì)思路運(yùn)用cftool工具箱，根據(jù)散點(diǎn)圖，認(rèn)為接近對(duì)數(shù)函數(shù)。故設(shè)定擬合函數(shù)為f(x)=a*log(x+b)+c程序清單

都是在cftool工具箱上操作，無函數(shù)調(diào)用。四．程序運(yùn)行操作過程與輸出結(jié)果操作時(shí)間輸入數(shù)據(jù)打開cftool工具箱

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對(duì)內(nèi)對(duì)外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)，因此，必須對(duì)印章進(jìn)行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)作，由公司指定專人負(fù)責(zé)管理。二、印章的種類公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財(cái)務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉(cāng)庫簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的管理規(guī)定印章指定專人負(fù)責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時(shí)收存。財(cái)務(wù)專用章由財(cái)務(wù)部負(fù)責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財(cái)務(wù)部會(huì)計(jì)、總經(jīng)辦分別保管。3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時(shí)清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實(shí)因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場(chǎng)蓋章或監(jiān)印。5、印章管理人員離職或調(diào)任時(shí)，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負(fù)責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進(jìn)行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應(yīng)負(fù)責(zé)人審核簽字。為方便工作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。用印前印章管理人員須認(rèn)真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確認(rèn)符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項(xiàng)登記，方可蓋章。3、對(duì)需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報(bào)有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。7、按照合同會(huì)簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會(huì)簽手續(xù)齊全后方可蓋