2022-2023學年數(shù)學九年級上學期期中學業(yè)水平檢測試題

PAGE 2022-2023學年山東省聊城市莘縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一．選擇題（每題3分，共36分）1．下列為一元二次方程的是（）A．x2﹣3x+1=0B．x2+﹣2=0C．a(chǎn)x2+bx+c=0D．2x2+2y=02．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD3．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）4．等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則高為（）A．cmB．12cmC．69cmD．144cm5．已知矩形一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為（）A．50度B．60度C．70度D．80度6．在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則該梯形的中位線長是（）A．30B．15C．7.5D．607．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A．30，2B．60，2C．60，D．60，8．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應變形為（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=99．某城市政府為了申辦冬奧委，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，希望綠地面積可以增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）A．19%B．20%C．21%D．22%10．如果關于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠011．關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（）A．1B．2C．1或2D．012．根據(jù)下列表格中的對應值，關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x得范圍正確的是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c=0﹣0.06﹣0.020.030.07A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26二．填空題（每題3分，共27分）13．某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，測量得對角線AC=10m，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則籬笆的總長度是_________m．14．已知菱形兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則這個菱形一邊上的高為_________cm．15．如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是_________度．16．若x=a是方程x2﹣x﹣505=0的根，則代數(shù)式2a2﹣2a﹣505的值為_________．17．若a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個定根，它是_________．18．若（x2+y2+1）（x2+y2﹣4）=0，則x2+y2=_________．19．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=_________．20．如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長度是_________m（可利用的圍墻長度超過6m21．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_________．三．解答題（共57分）22．（16分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣1=0（2）x2﹣8x﹣10=0（用配方法）（3）3（2﹣x）2=x（x﹣2）（4）（x+2）2=（3x﹣1）2．23．（10分）（2023?煙臺）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2（3）將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3，點C2的對應點是C3（4，﹣1），在坐標系中畫出△A3B3C3，并寫出點A324．（7分）如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE．25．（12分）某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？26．（12分）（2023?平?jīng)觯┤鐖D，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

參考答案一．選擇題（每題3分，共36分）1．A2．C3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．B11．B12．C二．填空題（每題3分，共27分）13．20．14．cm．15．22.5度．16．505．17．1．18．4．19．2．解答：解：∵A（1，0）轉化為A1（2，a）橫坐標增加了1，B（0，2）轉化為B1（b，3）縱坐標增加了1，則a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案為：2．20．1m．21．（2，4）或（3，4）或（8，4）．解：由題意，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況：（1）如答圖①所示，PD=OD=5，點P在點D的左側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此時點P坐標為（2，4）；（2）如答圖②所示，OP=OD=5．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此時點P坐標為（3，4）；（3）如答圖③所示，PD=OD=5，點P在點D的右側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此時點P坐標為（8，4）．綜上所述，點P的坐標為：（2，4）或（3，4）或（8，4）．三．解答題（共57分）22．解：（1）2x2﹣5x﹣1=0，∵a=2，b=﹣5，c=﹣1，∴△=25﹣4×2×（﹣1）=33，∴x==，∴x1=，x2=；（2）x2﹣8x﹣10=0，移項得：x2﹣8x=10，配方得：x2﹣8x+16=10+16，即（x﹣4）2=26，∴x﹣4=±，∴x1=4+，x2=4﹣；（3）3（2﹣x）2=x（x﹣2）移項，得3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，x﹣2=0或2x﹣6=0，x1=2，x2=3；（4）（x+2）2=（3x﹣1）2，x+2=±（3x﹣1），x+2=3x﹣1，或x+2=﹣（3x﹣1），x1=，x2=﹣．23．解：（1）點C1的坐標（﹣1，﹣3）．（2）C2（3，1）．（3）A3（2，﹣2），B3（2，﹣1）．24．證明：∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE為平行四邊形，∴AD=CE，∴AB=CE．25．解：設每張賀年卡應降價x元，現(xiàn)在的利潤是（0.3﹣x）元，則商城多售出=1000x張．（0.3﹣x）（500+1000x）=120，150﹣200x﹣1000x2=120，1000x2+200x﹣30=0，100x2+20x﹣3=0，（10x+3）（10x﹣1）=0，解得x1=﹣0.3（降價不能為負數(shù)，不合題意，舍去），x2=0.1．答：每張賀年卡應降價0.1元．26．解：（1）BD=CD．理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．附送考試必備心理素質(zhì)一、強化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對待高考：對結果的期待要與實力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘導自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充沛的時間段。3、適度緊張：考前幾天適當?shù)膶W習量，有助于協(xié)調(diào)智力活動?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無誤，后面的時間不必再關注此事，同時獲得一種平和的心境。若有剩余時間，可瀏覽試卷或開始不動筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認真審題，在計算和書寫上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認真、仔細，把該得的分得到。4、先易后難：較長時間找不到解題思路