2012第五屆優(yōu)秀第一階段特等獎

賽：：：0471-賽：：：0471-編號專用頁參賽隊伍的參賽隊號：（請各個參賽隊提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號 基于SNS的消息推廣效應(yīng)及規(guī)劃模關(guān)鍵 社交網(wǎng)絡(luò)消息模 分布密度函 要SNS社交網(wǎng)絡(luò)中的消息傳SPSS分析處理出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)，帶入模型中結(jié)合C++編程得到中間數(shù)據(jù)，再導(dǎo)入中分析，擬合出了節(jié)點、未 模型為基礎(chǔ)，從過程和時間兩個維度對模型進行分解， 。并通過C++分層模塊化實現(xiàn)，擬出基于粉絲基數(shù)、粉絲SPSS，excel數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計計算出其粉絲重復(fù)度，帶入模型消除重復(fù)情況對結(jié)果的影基于上述兩個子模型，提出了規(guī)劃模型，帶入數(shù)據(jù)用求解出最優(yōu)方案。（填寫（填寫PromotioneffectandprogrammingmodelofSNS-basedInthebackgroundoffragmentationoftheOlympicGamesbusiness.ThisarticleresearchSNSsocialnetworkinformationdisseminationmodel,thebehaviorofuserreactiontothenews,yzetheinformationdisseminationprocessandmechanism.Combinedwiththispaper,communicationtheory,networktopologyinformationdisseminationpumunravelintoamodeloftheflowofinformationinsocialnetworking,networknodesbetweentheinformationdisseminationprocesshasbeendivided,andonthisbasis,basedonthedifferentialequationmodel,graphtheory,infectiousdiseasedynamics,thepropagationmodelofasocialnetworkingmessage.Basedontheoverallfunctionandstructure,theentiremodelforthesecondarytransmissionmodel,themessagespreadmodel,programmingmodelthreeEvolutionmodelbyconstructingthemessageforwardingsecondarytransmissionratio,consideredmarginalinthecommunicationprocessforwardingratelawofdiminishing,combinedwithdifferentialequations,infectiousdiseasedynamics,themessageofunknownusers,anddisseminationofuserreceivesonlytheuserdensitygrowthacceleration.NodeintroductionofprocessedusingSPSSysisofnetworkstructurecharacteristicsdata,combinedwiththeCprogrammingtogettheintermediatedataintothemodel,andthenimportedinto,ysis,fittingoutofthespreadofnodes,unknownnodes,theread-onlynode,threetypesofnodesdistributionofdensitywithtimetrendmap.Thenewsspreadmodelbasedonthemodelofsecondarytransmissionfromthecommunicationprocessandthetimethetwodimensionsofthemodel obtainedbasedondifferentbaseformulatosolve.AndChierarchicalmodulardrawupafanbase,fansincreasethenumberofparametersoftheimplementationprocess,andthecontagioneffectsoftheitivetotal.Thenewsspreadeffectisgreaterthanafantoincreasethenumberofdifferentfanbaseandfanstoincreasethenumberofcomparativeysisandfoundthatfanbase.ThissectionalsoSPSS,exceldataysis,statisticalcomputingitsfansrepeat,intothemodeltoeliminateduplicationofresults.Basedonthesetwosub-models,programmingmodelintothedatausingtosolvetheoptimalsolution.Inaddition,thearticlealsoraisedthepower-lawdistributionofBAmodel,theuniformdistributionofthemodeltoimprovetheprogram,aswellaschangesovertime,newsspreadofthemodelprogram.Thelastarticleonhowtousesocialnetworkingtformbasedontheresultsoftheysis,publicityandmarketing :socialnetwork,newsspreadmodel,density一、問題重 二、符號說 三、問題假 四、問題分 社交網(wǎng)絡(luò)中信息模式分 社交網(wǎng)絡(luò)點群演化模 模型選擇與解題思 五、模型建 模型的建 模型的求 消息蔓延效應(yīng)預(yù)測模 模型的建 編程實 消息覆蓋規(guī)劃模 重復(fù)率L分 線性規(guī)劃模 七、模型的綜合評 模型優(yōu) 模型的不足 八、模型的改進方 改進一：用冪律分布和BA模型來改 不足分 P1的冪律分布和BA模型的演化算 改進二：用均勻與冪律混合分布演化算法改進網(wǎng)絡(luò)中粉絲新增 不足分 粉絲新增速度的均勻與冪律混合分布演化算法改 九、基于社交網(wǎng)絡(luò)平臺幾點建 十、參考文 十一、附 附錄一：二次模型中C++部分程序代 附錄二：消息蔓延效應(yīng)預(yù)測模型的C++部分程序代 附錄三：求解LP模型最優(yōu)解的代 一、問題重隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷開放和技術(shù)的不斷先進，數(shù)字化已成為潮流，它讓、受眾的注意力、品牌方式甚至一切都碎片化了，觀眾不在只關(guān)注電視，他們利用社交網(wǎng)絡(luò)可以獲得更加豐富的比賽信息和網(wǎng)友的評論。這也為的企業(yè)提供了在奧運期己的粉絲們，普通網(wǎng)絡(luò)用戶新增粉絲的平均速度為20個/天。 用戶的分布來 大約有2億人，要求宣傳覆蓋潛在用戶的40%，需要雇傭的專業(yè)社交網(wǎng)絡(luò)推廣者人數(shù)；假設(shè)專業(yè)推廣者工資是500元/天，網(wǎng)絡(luò)上可以雇傭宣傳者，工資為50元/天，相應(yīng)的新增粉絲的平均速度為35個/天，綜合考慮經(jīng)濟效益，制定出最佳用人方案。二、符號說1-Pj在tttPjPjHt時刻節(jié)點jL(m,t時刻從具有mpCm|Wmmm的未知節(jié)點的條件pcm',tN(m,ttmw(m,tmc(m,tmg(m,tmm度為m的節(jié)點的JXY三、問題假由轉(zhuǎn)發(fā)引起的時間延遲可忽略，用戶接收到攜帶的奧運后可以及時將此消息轉(zhuǎn)發(fā)，且他的粉絲可以及時收到該條并看到其中的；假設(shè)所有網(wǎng)絡(luò)普通用戶的轉(zhuǎn)為都發(fā)生在第一次看到該條之后，此后看到同一條，用戶將不再轉(zhuǎn)發(fā)此。因此，消息轉(zhuǎn)發(fā)的時間都為首次看到的時間。專業(yè)推廣者和宣傳者因任務(wù)要求，需要每天都發(fā)布或者轉(zhuǎn)發(fā)該條。四、問題分社交網(wǎng)絡(luò)中信息模式分和普通網(wǎng)民節(jié)點。消息的方式也有兩類。信息直接推向其粉絲（普通網(wǎng)民。這種奧運及由專業(yè)推廣者直接到普通網(wǎng)民的流動過程，叫做消息的一次過程。專業(yè)推廣者普通網(wǎng)絡(luò)用戶。專業(yè)推廣者普通網(wǎng)絡(luò)用戶社交網(wǎng)絡(luò)模上圖專業(yè)推廣者一次轉(zhuǎn)發(fā)所引起的效益圖。圖中“虛線”代表專業(yè)推廣者或者，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)發(fā)者考慮范圍僅為新增粉絲（基于假設(shè)4。社交網(wǎng)絡(luò)點群演化模若其粉絲對其內(nèi)容不感則只閱讀并不轉(zhuǎn)發(fā)消息，此條信息流到此終止。本文把邊來表示，消息沿著邊。根據(jù)用戶節(jié)點是否閱讀到攜帶的奧運，以及是否轉(zhuǎn)發(fā)該條，將社交網(wǎng)絡(luò)中的所有用戶節(jié)點分為三類。 12 12 于未知用戶群。企業(yè)通過專業(yè)推廣員發(fā)布 ，使其進入SNS平臺。以專業(yè)推 推送給他自己的粉絲（二次過程）后，其模型選擇與解題思化關(guān)系，信息的流動過程類似于傳染性疾病的傳染模型（SIR模型。以轉(zhuǎn)發(fā)為方式的消息類似于以為方式的傳染病模型。未知用戶群可以看做未人群，具群，他們過疾?。ń邮艿竭^消息）但具有免疫力不會在疾病（轉(zhuǎn)發(fā)消息。轉(zhuǎn)發(fā)用戶群類似于傳染人群，他們通過轉(zhuǎn)發(fā)將消息給節(jié)點。在SIR模型的基礎(chǔ)上考慮到節(jié)點度（用戶關(guān)系數(shù)）和機理（邊際轉(zhuǎn)發(fā)效率遞減，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和傳染病動力學(xué)，構(gòu)建出了消息的動力學(xué)方程組。在此方程組的基礎(chǔ)上通過、C++編程等模擬出未知節(jié)點、只讀節(jié)點和轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點關(guān)于時間t的密度函數(shù)W(t)、G(t)、C(t)，即二次過程中消息轉(zhuǎn)發(fā)比率演化模型，簡稱二次基于此二次模型，以一次過程的基數(shù)為依據(jù)，將一次分為原有粉絲的二次和新增粉絲的二次，并對他們分別代入消息蔓延效應(yīng)預(yù)測模型中求出接著將專業(yè)推廣者和宣傳者的推廣能力和粉絲基數(shù)代入模型中求解出單個推廣人員或者宣傳者分別引起的消息蔓延規(guī)模。最后再以單個消息蔓延規(guī)模為基礎(chǔ)，結(jié)五、模型建二次消息轉(zhuǎn)發(fā)比率演化模型（簡稱二次模型模型的建立概念界定二次模型：即二次 率轉(zhuǎn)發(fā)此條消息，轉(zhuǎn)化為節(jié)點，以1-P1的概率轉(zhuǎn)化為只讀節(jié)點。jt

Pjj在tttPj表示節(jié)點jPjj

Pj1Pj P1 - ) P1如下二項式分布的隨量：m(h,t)hL(m,t)h(1L(m,t))m L(m,t)p(m'|m)p(cm

|wm)p(m'|m)pc(m',t

P（m'|m）mP(m)是度m的節(jié)點的概率分布函數(shù)m為樣本網(wǎng)絡(luò)空間的節(jié)點平均度。mm率，pc(mt)表示在t時刻度m'的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的概率密度。m的未知節(jié)點在ttt時段內(nèi)處保持未知狀態(tài)的平均轉(zhuǎn)移概率p(mt mm m hpww(m,t) 1p1tLm,t*1Lm,t hh0

1p (m,t)1-ptp(m'|m)pc(m',t) 1 m 別為在t時刻網(wǎng)絡(luò)中度為m的未知節(jié)點、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點和只讀節(jié)點的概率密度。w(m,t),c(mt),g(mt)分別表示相應(yīng)密度的變化w(m,t)c(m,t)G(m,t)N(m,tw(m,t)c(m,t)G(m,t網(wǎng)絡(luò)中度為m的未知節(jié)點的數(shù)量在t,tt時段內(nèi)的變化情況wm,ttw(m,t)-wm,t1pm,t

m wm,t-wm,t*11pt pcm',tpm'|m1 m Cm,ttC(m,t)

*Wm,t1 m,t

c

Cm,tp1*Wm,t*11p1t* m',tpm'|m m

c

Gm,t（1-p*Wm,t*11p1t*pm',tpm'|m m （5（6）Wm,ttwm,tN(m,

W(m,t) 1mN(m,t)t11pt*pc(m',t)p(m'|m)1m 時間的變化關(guān)系w(t)：pwm,t

mppwm,t pc(m',t)p(m'|m) m 變化的關(guān)系c(t)：pcm,t

mp2pwm,t pc(m',t)p(m'|m) m （5（8pgm,t

*（1-p）pwm,tpc(m',t)p(m'| （10（1112分別描述了未知節(jié)點密度函數(shù)W(t)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點密度函數(shù)C(t，模型的求解數(shù)據(jù)支撐根據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系數(shù)據(jù)，對第一列中的用戶賬號和其對應(yīng)的粉0m835541/2503333.8158334，此為普通網(wǎng)絡(luò)用戶和宣傳者的粉絲基數(shù)?？紤]7函數(shù)數(shù)據(jù)，以二維數(shù)組（mP(m）的形式為后面編程求解所用。02 函數(shù)模擬每個節(jié)點首次受到消息后轉(zhuǎn)發(fā)概率P1,根據(jù)問題情景中海怪號（MarMostro）帆船發(fā)布所引起的2.5萬互動信息中，60%轉(zhuǎn)發(fā)了這張，此處P1近似取值0.6.P(m)（度m的節(jié)點的分布函數(shù)）的函數(shù)數(shù)據(jù)，為上述二維數(shù)組（m，P(m)）m為數(shù)組m的平均值。對于m,若為專業(yè)推廣者則取上述高頻分布段均數(shù)477，普通用戶和宣傳員則取全部分布段334.

pwm,t，，

pcm,t等中間函數(shù)的對應(yīng)數(shù)據(jù)再將上述中間數(shù)據(jù)導(dǎo)入中，迭代運行模擬出C(t),W(t),g(t)隨時間的變化情況，即不同節(jié)點密度隨時間的變化關(guān)系：（W(t)為未知節(jié)點的密度，C(t)消息蔓延效應(yīng)預(yù)測模型模型的建立 為原有粉絲的二次和新增粉絲的二次，并對他們分別代入消息蔓延效應(yīng)預(yù)測模型中求出消息收聽者的蔓延情況。由于消息轉(zhuǎn)發(fā)密度C(t)和只讀密度G(t)演根據(jù)社交的用戶之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，分析出普通網(wǎng)絡(luò)用戶的原始粉來的新增轉(zhuǎn)發(fā)者（轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點數(shù)）為Tt；CtC(t)，即第t天消息二次模型的節(jié)點密度函數(shù)；WtW1t100

，即第t天消息二 模型的未知節(jié)點密度函數(shù),

S1500*C1*W1*(MSS*C*W*(M20)500*CCWW*(M20) SS*C*W*(M20)500*CCCWWW*(M 2 SS*C*W*(M20)500*CCCCWWWW*(M20)4

23 tSt *Ct*Wt*(M20)500*C1C2C3...CtW1W2W3...Wt*(MtS100S99*C100*W100*(M20)500*C1C2C3...CtC100W1W2W3...WtW100*(MT1S1S2S3...

(SS...S CW(M20) 2 2 3 T3S3S4...T3CCWW(M …T StSt1... CC...CWW (M20)t- CC...CWW1 991 500*C100*(M

(M20)tTT1T2T3...Tt...到此T即為專業(yè)推廣者在100內(nèi)，每天新增的500名粉絲在所引起的消息轉(zhuǎn)發(fā)者規(guī)模。再以專業(yè)推廣者m=477的粉絲基數(shù)，替代上述過程中的500，求的新的T477(1)，即為第1天收到消息的原始基礎(chǔ)粉絲所的消息蔓延效應(yīng)，持續(xù)100天后達到的轉(zhuǎn)發(fā)者100T500T4771G500G4771，即經(jīng)過一名專業(yè)推廣者推廣后，一條含有企業(yè) 聞可以被T500T4771G500G4771個人看到。（35334）T3341G35G3341編程實現(xiàn)值。30天以后取趨勢值（即極限。分別編寫函數(shù)T500T4771G500G477T35T3341G35G334t1234567527530W(t)值05555521消息覆蓋規(guī)劃模型重復(fù)率L分析L為各個專業(yè)推廣者的所有的消息接受者的重復(fù)率，該重復(fù)率根據(jù)社交網(wǎng)excelcountif（）和演化，得（nk123456789（fk

nk*nk n1*414562*82683*41824*26965*11956*822 13*5214*1415

Ln*樣本數(shù)量樣本數(shù)量n線性規(guī)劃模型企業(yè)產(chǎn)品的潛在用戶大約有2億人，他們都在使用社交網(wǎng)絡(luò)，專業(yè)推廣者每天的工資是500元，還可以從網(wǎng)絡(luò)上雇傭宣傳者，每天僅需要付50元的工資，但他們平均每天新增的粉絲數(shù)僅為35人宣傳需要覆蓋企業(yè)潛在用戶40%的人群，求出需要 2*108*40% 1 *(1-L)8*107/518557*10.737% (T500T4771G500G477)*(1L)514735(T35T3341G35G334)*(1L)minZ500*x50*514735*x193791*y8*10s.t0x0y 模型優(yōu)點

七、模型的（SIR112征，使模型更符合特定SNS網(wǎng)絡(luò)的特征。2334455模型的不足點11234對于的單次轉(zhuǎn)發(fā)頻率，取得是經(jīng)驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，缺乏理234④模型中時間變量取值均為100 100T500T500tS500(C(t),W(t))系 中，若將整個迭代過程中的t t1t替換為變量八、模型的改進一：用冪律分布和BA模型來改不足分析息的概率。前述“消息在普通用戶間的二次模型”求解中，考慮到問題的復(fù)雜度，P1的理論數(shù)值可通過引入冪律分布和BA模型求解。P1的冪律分布和BA模型的演化算法情景分析題中社交網(wǎng)絡(luò)的專業(yè)推廣者平均每天可以新增500 20律分布。粉絲對收聽者的選擇基本符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型（BA模型，在這個社交網(wǎng)絡(luò)下的信息過程中，收聽者和者都是不斷增加的，而收聽者總是傾向于選擇具有很多收聽者的發(fā)布者。即該網(wǎng)絡(luò)中滿足，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點是不斷的增加的；其二就是優(yōu)先連接機制，這個特性是指網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中不斷產(chǎn)生的新的節(jié)點更傾向于和那些連接度較大的節(jié)點相連接。BA模型的生成機制偏好連接：粉絲或用戶節(jié)點i轉(zhuǎn) 的概率為piki/jk

，其中ki為j點ijk為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度之和．tj入標(biāo)度不變狀態(tài)．其度分布p(k)～k-r，其中冪律指數(shù)r與模型中唯一的參數(shù)m無關(guān)．改進二：用均勻與冪律混合分布演化算法改進網(wǎng)絡(luò)中粉絲新增率不足分析粉絲新增速度的均勻與冪律混合分布演化算法改進情景分析引入均勻分布的改進BA模型設(shè)初始社交網(wǎng)絡(luò)為m0個節(jié)點的jj偏好連接：普通網(wǎng)絡(luò)用戶或粉絲i轉(zhuǎn)發(fā)的概率為IKikj，其中Ki為節(jié)點i的度，及對轉(zhuǎn)發(fā)的接收用戶的數(shù)量，jk為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中所有看到的網(wǎng)絡(luò)用戶的數(shù)量之和．經(jīng)過時間t后，模型生成一個擁有N=m0+t個節(jié)點。jj演化算法中，每個節(jié)點i的度值Ki（隨量）可以分為2部分：Ki0和Ki1，其中Ki0為增粉絲數(shù)目，Ki=Ki0Ki1．粉絲新增速度的均勻與冪律混合分布分析合分布演化算法中，m是[1,m0]Ki0也必是[1,m0]中的隨機數(shù)或隨粉絲數(shù)的連接，因此，該算法下絕大多數(shù)節(jié)點的度值也應(yīng)該是[1,m0中的隨機數(shù)．的增長機制與BA模型節(jié)點度值的增長情況相同，即新增普通網(wǎng)絡(luò)用戶或粉絲轉(zhuǎn)發(fā)九、基于社交網(wǎng)絡(luò)平臺幾點建1產(chǎn)品或者品牌植入SNS用戶的交互網(wǎng)絡(luò)中。例如：騰訊公司的互贈虛擬，虛擬跟現(xiàn)實生活中的用品相對應(yīng)，比如飾品、服裝、化妝品、書籍等等都可以，如果說推廣某款飲料，可以依照現(xiàn)實的模樣做一個虛擬，帶上品牌商標(biāo)置于列表中，用戶可以把它當(dāng)作免費送出，通過用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的相互，品牌效應(yīng)與產(chǎn)品形象就深刻于用戶之心了。2、在SNS的有的節(jié)點處建立產(chǎn)品和品牌的群組。例如：在msn上3、商標(biāo)飾品。此類針對博客、、QQ、MSN等社交網(wǎng)絡(luò)平臺。例如：在個人空間的頭像上或者是中，若用戶加入帶有品牌商標(biāo)的特色飾品圖案在頭像和中，得到相應(yīng)的4、通過社交游戲與電子商務(wù)企業(yè)產(chǎn)品結(jié)合通。比如“搶車位”游戲，通過與訴決策者可能的潛在目標(biāo)用戶群及其特征，便于實施計劃。6、利用社交網(wǎng)絡(luò)平臺的特點，促成傳染病擴散策略。利用SNS作為啟動傳染病的源點。兩個步驟最關(guān)鍵：一是選好的人；二是選好的內(nèi)容十、參考文 ， VázquezA，WeigtM2003Phys.Rev.E67FuF，ChenXJ，LiuLH，WangL2007 十一、附錄附錄一：二次模型中C++部分程序代碼usingnamespacestd?constintM=334?//常量m?constdoubleP1=0.6?//P1doubleLmtL(m,t)的輸出結(jié)果doublenum?//推廣能力doublet(double{returnpow(1-}doubleWt(double{return1-M*P1*}doubleCt(double{return}doubleGt(double{return(1-}doubleSt(double{for(intm=1?m<=t?m++)returntem?}doubleTt(double{doublefor(intm=100?m>=t?m--)return}double{doublereturn}doubleSt_g(double{for(intm=1?m<=t?m++)returntem?}doubleTt_g(double{doublefor(intm=100?m>=t?m--)return}double