云南省馬關(guān)第一中學(xué)校2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

云南省馬關(guān)第一中學(xué)校2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（）ABCDaabb＞abbay=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A,B，則等于（）A3B4CD3已知等比數(shù)列的首項(xiàng)公比，則A50B35C55D464如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1D與D1C所成的角為（A30°B45°C60°D90°5下列說(shuō)法正確的是（）A命題“若，則”的否命題為“若，則”；B命題“”的否定是“”；C命題“若=y，則”的逆否命題為真命題；D“”是“”的必要不充分條件為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則A-8B5C8D157設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=7a1，則數(shù)列{an}的公比q的值為（）A2或-3B2或3C2D38定義方程的實(shí)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，，的“新駐點(diǎn)”分別為a，，c，則a，，c的大小關(guān)系為（）ABCD2＋my2＝1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為ABC2D4，B，C在圓2y2=1上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC，若點(diǎn)1C600m張卡片的正、反面分別寫(xiě)有0與1，2與3，4與5，6與7，將其中3張卡片排放在一起，可組成________個(gè)不同的三位數(shù)．（）=給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng)=π2π（∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最小值﹣1；③該函數(shù)的圖象關(guān)于=2π（∈Z）對(duì)稱；④當(dāng)且僅當(dāng)2π＜＜2π（∈Z）時(shí)，0＜f（）≤其中正確命題的序號(hào)是________．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題31已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求證：；（2）若不等式在上恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍32已知．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．33（1）橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，求橢圓的方程（2）求以橢圓=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，一條漸近線方程為y=-的雙曲線方程34如圖，設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線y＝（＞0）與橢圓C交于A，的焦距是2，四邊形AF1BF2的周長(zhǎng)是4（1）求橢圓C的方程；（2）直線AF1，BF1分別與橢圓C交于M，N，求△MNF1面積的最大值35如圖，在三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，，，．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．

答案解析部分一、單選題1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】C12【答案】B13【答案】B14【答案】C15【答案】D16【答案】B17【答案】B18【答案】C19【答案】B20【答案】B二、填空題21【答案】鈍角22【答案】23【答案】1224【答案】﹣=125【答案】26【答案】27【答案】{α｜α=60°n?180°，n∈Z}28【答案】29【答案】16830【答案】③④三、解答題31【答案】（1）證明：,可得，當(dāng)，解得,∴當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，的最小值為（2）證明：∵不等式在上恒成立，在上恒成立，即在上恒成立令，,當(dāng)時(shí)，解得,∴當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，的最小值為，∴，則正數(shù)的取值范圍為32【答案】（1）解：時(shí)，即求解，①當(dāng)時(shí)，，∴；②當(dāng)時(shí)，，∴，無(wú)解；③當(dāng)時(shí)，，∴．綜上，解集為（2）解：即恒成立，令則函數(shù)圖象如圖：∴，∴33【答案】（1）解：依題意可知橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程得，結(jié)合，解得故所求橢圓方程為（2）解：依題意可知橢圓的焦點(diǎn)為，故雙曲線，根據(jù)雙曲線的漸近線方程可知，結(jié)合，覺(jué)得，故雙曲線方程為34【答案】（1）解：由題意可得2c＝2，4a＝4，b2＝a2﹣c2，解得：a2＝2，b2＝1，∴橢圓的方程為：＝1（2）解：設(shè)A（0，y0），（0＞0，y0＞0），B（﹣0，﹣y0），則直線AF1：，直線BF1：聯(lián)立，得，又＝1，代入化簡(jiǎn)得＝0，∴y0yM＝﹣，∴，∴＝﹣，同理得，N＝，設(shè)直線MN與軸交于E（t，0），由M，N，E三點(diǎn)共線得ME＝NE，得t＝﹣，∴＝＝＝≤，當(dāng)時(shí)，取等號(hào)∴△MNF1面積的最大值為。35【答案】（1）證明：連接．∵，為的中點(diǎn)，∴．∵，，∴．∵，為的中點(diǎn)，∴．∵，，∴．∵，故，∴．∵，，∴