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多兀統(tǒng)計(jì)分析及R多兀統(tǒng)計(jì)分析及R語言建??荚囋嚲韮?yōu)選文庫多兀統(tǒng)計(jì)分析及多兀統(tǒng)計(jì)分析及R語言建??荚囋嚲矶嘣y(tǒng)計(jì)解析及 R語言建模考試一試卷教課程名稱: 多元統(tǒng)計(jì)解析講課教師姓名: 王斌會(huì)考試時(shí)間 年 月 日課程類型必修 選修師填寫考試方式開卷 閉卷試卷類型 、共 頁生學(xué)號(hào)姓名學(xué)號(hào)得分評(píng)閱人 一、簡答題(共小題,每題分,共得分評(píng)閱人 一、簡答題(共小題,每題分,共分)題號(hào) 4二三四五六七八九十總 分得分常用的多元統(tǒng)計(jì)解析方法有哪些?()多元正態(tài)分布檢驗(yàn)()多元方差協(xié)方差解析()聚類解析()鑒識(shí)解析()主成分解析()因子解析()對(duì)應(yīng)解析()典型相關(guān)性解析()定性數(shù)據(jù)建模解析()路徑解析(又稱多重回歸、聯(lián)立方程)()構(gòu)造方程模型第頁共頁()合解析()多量表示法()多度法相關(guān)解析、復(fù)相關(guān)解析和典型相關(guān)解析有何不一樣?并例明之。相關(guān)解析:相關(guān)解析是研究象之能否存在某種依存關(guān)系,并詳盡有依存關(guān)系的象探其相關(guān)方向以及相關(guān)程度, 是研究隨機(jī)量之的相關(guān)關(guān)系的一種方法。比方,以 、分小學(xué)生的數(shù)學(xué)與文成,感趣的是兩者的關(guān)系如何,而不在于由 去。復(fù)相關(guān)解析;研究一個(gè)量與另一量…,之的相關(guān)程度。比方名譽(yù)同遇到一系列要素(收入、文化、力…)的影響,那么一系列要素的和與名譽(yù)之的關(guān)系,就是復(fù)相關(guān)。復(fù)相關(guān)系數(shù)…的定,可先求出 一量,,…,的回直,再算與用回直估之的直回。復(fù)相關(guān)系數(shù)…的取范<-<。復(fù)相關(guān)系數(shù)愈大,量的關(guān)系愈親近。典型相關(guān)解析就是利用合量之的相關(guān)關(guān)系來反響兩指之的整體相關(guān)性的多元解析方法。 它的基根源理是:了從體上掌握兩指之的相關(guān)關(guān)系,分在兩量中提取有代表性的兩個(gè)合量和(分兩個(gè)量中各量的性合),利用兩個(gè)合量之的相關(guān)關(guān)系來反響兩指之的整體相關(guān)性。明主成分解析和因子解析不一樣點(diǎn)和同樣之。主成分解析和因子解析的同樣之都可以降、解析多個(gè)量的基本構(gòu)因子解析是主成分解析的一步推行。主成分解析可被一種固定效的因子解析,是因子解析的特列都是利用量之的相關(guān)性將它行分主成分解析中,各個(gè)主成分之互不相關(guān);因子解析中,公因子之不相關(guān)、特別因子之不相關(guān)、公因子與特別因子之不相關(guān)主成分解析和因子解析的區(qū)、因子解析中是把量表示成各因子的性合,而主成分解析中是把主成分表示成個(gè)變量的線性組合。、主成分解析的要點(diǎn)在于解說個(gè)變量的總方差,而因子解析則把要點(diǎn)放在解說各變量之間的協(xié)方差。、主成分解析中不需要有假設(shè) 因子解析則需要一些假設(shè)。因子解析的假設(shè)包含:各個(gè)共同因子之間不相關(guān),特別因子( )之間也不相關(guān),共同因子和特別因子之間也不相關(guān)。、主成分解析中,當(dāng)給定的協(xié)方差矩陣也許相關(guān)矩陣的特色值是獨(dú)一的時(shí)候,的主成分一般是獨(dú)到的;而因子解析中因子不是獨(dú)到的,可以旋轉(zhuǎn)獲得不一樣的因子。、因子解析中是把變量表示成各因子的線性組合,而主成分解析中則是把主成分表示成個(gè)變量的線性組合。鑒識(shí)解析以及 鑒識(shí)和 判其余基本思想是什么?鑒識(shí)解析:依據(jù)鑒識(shí)中的組數(shù),可以分為兩組鑒識(shí)解析和多組鑒識(shí)解析;依據(jù)鑒識(shí)函數(shù)的形式,可以分為線性鑒識(shí)和非線性鑒識(shí);依據(jù)鑒識(shí)式辦理變量的方法不一樣,可以分為逐漸鑒識(shí)、序貫鑒識(shí)等;依據(jù)鑒識(shí)標(biāo)準(zhǔn)不一樣,可以分為距離鑒識(shí)、 鑒識(shí)、鑒識(shí)法等鑒識(shí)法;經(jīng)過將多維數(shù)據(jù)投影到某一方向上,使得投影以后類與類之間盡可能分開,而后再找尋適合的鑒識(shí)準(zhǔn)則。鑒識(shí)法:假設(shè)已知對(duì)象的先驗(yàn)概率和“先驗(yàn)條件概率”此后獲得后驗(yàn)概率由后驗(yàn)概率作出鑒識(shí)。指出綜合議論中指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法及其優(yōu)弊端和有哪些綜合議論方法。標(biāo)準(zhǔn)化方法主成分解析法。主成分解析是多元統(tǒng)計(jì)解析的一個(gè)分支。是將其重量相關(guān)的原隨機(jī)向量,借助于一個(gè)正交變換,轉(zhuǎn)變?yōu)槠渲亓坎幌嚓P(guān)的新隨機(jī)向量,并以方差作為信息量的測度,對(duì)新隨機(jī)向量進(jìn)行降維辦理。再經(jīng)過構(gòu)造適合的價(jià)值函數(shù),進(jìn)一步做系統(tǒng)轉(zhuǎn)變。數(shù)據(jù)包絡(luò)解析法。它是創(chuàng)立人以其名字命名的模型一一模型。法不但可對(duì)同一種類各決策單元的相對(duì)有效性做出議論與排序,并且還可進(jìn)一步解析各決策單元非有效的原由及其改進(jìn)方向,從而為決策者供給重要的管理決策信息。模糊議論法。模糊議論法確立于模糊數(shù)學(xué)。它不但可對(duì)議論對(duì)象按綜合分值的大小進(jìn)行議論和排序,并且還可依據(jù)模糊議論集上的值按最大隸屬度原則去評(píng)定對(duì)象的等級(jí)。綜合議論方法、計(jì)分法、綜合指數(shù)法
、法、秩和比 法、次解析法、模糊價(jià)方法、多元解析方法、灰色系價(jià)方法得分人得分人 1-、明(共小,共分),此中,,,求主成分就是找的性函數(shù) 使相的方差達(dá)到最大,即達(dá)到最大,且 ,此 的方差。 「的特色根1—^■:Y-y?明下邊性:() ,,里的方差的特色向量(位化的)成的正交。()的各重量之是互不相關(guān)的。()的個(gè)重量是按方差大小、由大到小擺列的。()的方差角。() ,里()■;匕:一J;,.’."/]/].:;.Ji -,明()()():的特色向量,,…,,,即一正交,且所以
于是應(yīng)取 時(shí),故 就是第一主成分,其方差最大,同理,別的, ,所以,有上述可得變量的主成分是以的特色向量為系數(shù)的線性組合,且主成分之間互不相關(guān),的個(gè)重量是按方差大小、由大到小擺列的。性質(zhì)()()()得證。性質(zhì)()可有()()()獲得。證明性質(zhì)():由 ,則有于是證明性質(zhì)():由前方的證明得知令,所以,故性質(zhì)()得證得分評(píng)閱人三、運(yùn)算題(共小題,共分)下邊左表為五個(gè)觀察值,兩個(gè)變量的數(shù)據(jù),(分)寫出用語言解析的命令請(qǐng)將數(shù)據(jù)和寫入向量中:寫出繪制上邊散點(diǎn)圖的命令:寫出繪制系統(tǒng)聚類圖的命令:(分)寫出計(jì)算下邊絕對(duì)距離陣的 命令:()試在圖中標(biāo)出這些距離(分)試用最長距離法對(duì)其進(jìn)行聚類解析,畫出聚類圖,并按二類、三類進(jìn)行分類第一步:計(jì)算距離陣第二步:進(jìn)行系統(tǒng)聚類(最長距離法)第三步:畫出聚類圖()按二類進(jìn)行分類()按三類進(jìn)行分類
得分評(píng)閱人四、事例解析題(共小題,共分)得分評(píng)閱人四、事例解析題(共小題,共分)我們知道,財(cái)政收入與公民生產(chǎn)總值和稅收等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有親近的依存關(guān)系。今采集了我國改革開放以來財(cái)政收入:百億元,公民生產(chǎn)總值百億元,稅收百億元,進(jìn)出口貿(mào)易總數(shù)百億元,經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口百萬人的部分?jǐn)?shù)據(jù),見下表所示,解析財(cái)政收入和公民生產(chǎn)總值、稅收、進(jìn)出口貿(mào)易總數(shù)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口之間的關(guān)系。表 財(cái)政收入多要素解析數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)解析和語言命令(分)假如將該數(shù)據(jù)存入到一個(gè)文本文件 中,寫出將該文本數(shù)據(jù)讀入數(shù)據(jù)框中的命令:分假如將該數(shù)據(jù)拷貝到剪切板中,寫出將該數(shù)據(jù)讀入數(shù)據(jù)框 中的命令:分寫出提取 年數(shù)據(jù)的命令:寫分出提取稅收數(shù)據(jù)的命令:分寫出提取年至年經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口 數(shù)據(jù)的命令:分寫出計(jì)算財(cái)政收入統(tǒng)計(jì)量的命令: 分寫出計(jì)算下邊相關(guān)陣命令:寫出計(jì)算下邊回歸系數(shù)的命令:寫出計(jì)算下邊檢驗(yàn)的命令:寫出計(jì)算下邊檢驗(yàn)的命令:在上邊計(jì)算的基礎(chǔ)長進(jìn)行進(jìn)一步解析 分試問該回歸方程有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,為何? 分由檢驗(yàn)結(jié)果可知, 值小于,于是在 的明顯性水平上拒絕原假設(shè),所以以為整個(gè)回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。該模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)平方和節(jié)余標(biāo)準(zhǔn)差分復(fù)相關(guān)系數(shù):決定系數(shù):調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)平方:節(jié)余標(biāo)準(zhǔn)差:因?yàn)榉匠痰模芊裾f明每個(gè)自變量都有明顯作用,為何?分因?yàn)榉匠痰?,能否說明每個(gè)自變量都有明顯作用,為何?分整個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義判斷可以由檢驗(yàn)得知,每一個(gè)自變量的明顯性應(yīng)由檢驗(yàn)獲得。故由檢驗(yàn)結(jié)果可知,偏回歸系數(shù)和的值小于,可以為解說變量稅收、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口明顯;和的值大于,不能否定解說
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