小學數(shù)學-比的基本性質(zhì)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計【課標解讀】《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力”。本節(jié)課的教學，我緊緊圍繞這一理念，以讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學重點，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗證——結(jié)論——應用——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。重視學生學習和探索過程，注重學生的情感體驗；組織、指導學生的探究活動，允許學生對所學知識有不同的理解和體驗，培養(yǎng)了學生主動探索知識和概括知識的能力?！窘滩姆治觥俊侗鹊幕拘再|(zhì)》是青島版小學數(shù)學教材六年級上冊的內(nèi)容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學的。這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎(chǔ)。對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學生理解其內(nèi)容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學與討論相結(jié)合的方法，實現(xiàn)教法，學法和解決問題方法多樣化?！緦W情分析】新課標中指出“小學數(shù)學教學必須從學生的生活實際出發(fā)，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，運用數(shù)學?！逼鋵嵕褪亲寣W生帶著已有的生活經(jīng)驗、認知經(jīng)驗進入課堂，參與學習。在認知經(jīng)驗中，學生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分數(shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法，會解答分數(shù)乘、除法實際問題且理解了比的意義。有了這些知識的儲備，學生只要進行知識的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質(zhì)。學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)?！窘虒W目標】基于對教材的理解和學生情況的把握，確定本課的教學目標為：1、使學生在現(xiàn)實情境中理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，掌握求化簡比的方法，能正確地化簡比。2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。3、使學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心?！窘虒W重點、難點】理解比的基本性質(zhì)，并能夠正確應用比的基本性質(zhì)化簡比?！驹u價設(shè)計】《數(shù)學課程標準》中指出：“評價的目的是全面了解學生的學習歷程，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。為了關(guān)注學生的學習過程、水平、情感和態(tài)度，幫助他們認識自我，建立信心，在課堂教學中，我采用即時評價的方式，充分關(guān)注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，呵護學生的自尊心和自信心?！窘虒W過程】一、預習交流任務一思考下列問題1.什么叫比？舉一個例子說明比各部分的名稱。2.什么叫比值？比值可以是怎樣的數(shù)？3.比與除法和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？【設(shè)計意圖】復習上一節(jié)內(nèi)容，主要強化復習“比與除法和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系”，為學生理清它們之間的關(guān)系，便于下一步類比得到比的基本性質(zhì)。任務二填一填，并想一想填的依據(jù)是什么。（1）4÷5=8÷（）=（）÷15=2÷（）（2）【設(shè)計意圖】從復習商不變的性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)入手，為學生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、合作探索1、導入談話，大膽猜想。（1）比與除法、分數(shù)間有著極其密切的聯(lián)系?？沙ǎ猩滩蛔兊男再|(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，對于比，大家有何看法呢？（比可能存在比的基本性質(zhì)）（2）小組合作，舉例驗證。把驗證的過程寫在1號學習單上，小組長負責做好記錄。（3）集體交流總結(jié)?！驹O(shè)計意圖】此教學環(huán)節(jié)中，應順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。板書課題：比的基本性質(zhì)2、最簡單的整數(shù)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。討論：怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？小組里議一議。提示：類比最簡分數(shù)（也可以給學生幾個例子，讓學生判斷，如160∶24014∶212∶3）生總結(jié)得出：eq\o\ac(○,1)必須是一個比；eq\o\ac(○,2)前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；eq\o\ac(○,3)前項與后項互質(zhì)數(shù)?！驹O(shè)計意圖】“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。三、精講點撥同學們剛才我們學習了怎樣利用比的基本性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比，下面老師想考考大家，有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最簡單的整數(shù)比嗎？[方法總結(jié)]整數(shù)——比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比分數(shù)——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比小數(shù)——比的前后項都擴大相同的適當?shù)谋稊?shù)→整數(shù)比→最簡比【設(shè)計意圖】通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。四、拓展訓練1、判斷下列各題。（1）16︰4的最簡整數(shù)比是4（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最簡整數(shù)比是20︰1（）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）2、選擇正確的答案（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）（C）2︰3（2）的最簡比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1【設(shè)計意圖】通過訓練，讓學生進一步鞏固化簡比的方法。五、總結(jié)反思師：學了這節(jié)課你有什么收獲嗎？還有不清楚的問題嗎？【設(shè)計意圖】知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。六、達標測評化簡下面各比（每小題2分）。eq\o\ac(○,1)8∶10eq\o\ac(○,2)0.72∶0.36eq\o\ac(○,3)：eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)0.3米∶20厘米【設(shè)計意圖】最后的達標測評，主要考察學生對化簡比的掌握情況，讓他們寫出必要的過程，是考察他們對比的基本性質(zhì)是否熟練的主要依據(jù)。設(shè)計第5小題的目的使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。七、作業(yè)設(shè)計必做：課本第39頁第7、8、9題選做：課本第40頁第13、14題【設(shè)計意圖】作業(yè)主要為了學生課下鞏固課上學習內(nèi)容，設(shè)計必做和選做有利于學生根據(jù)自己的掌握情況進行復習，減輕課業(yè)負擔?！景鍟O(shè)計】比的基本性質(zhì)↓整數(shù)比↓最簡單的整數(shù)比學情分析新課標中指出“小學數(shù)學教學必須從學生的生活實際出發(fā)，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，運用數(shù)學。”其實就是讓學生帶著已有的生活經(jīng)驗、認知經(jīng)驗進入課堂，參與學習。在認知經(jīng)驗中，學生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分數(shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法，會解答分數(shù)乘、除法實際問題且理解了比的意義。有了這些知識的儲備，學生只要進行知識的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質(zhì)。學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。效果分析從學生的當堂測評效果來看，大約有80％左右的學生能掌握本節(jié)課所學的基本內(nèi)容，有大約20％的學生還有待于提高和進行課下的努力改進。由此可以看出，大多數(shù)學生通過本堂課的學習，能夠掌握比的基本性質(zhì)，并能運用比的基本性質(zhì)去化簡比。課堂設(shè)計中，以活動來帶動學生的學習有助于提高學生的學習積極性和學習效果，小組合作學習能夠增強學生的合作精神，相互交流有助于學生知識的掌握、查缺補漏及總結(jié)能力的改進。教材分析《比的基本性質(zhì)》是青島版小學數(shù)學教材六年級上冊的內(nèi)容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學的。這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎(chǔ)。對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學生理解其內(nèi)容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學與討論相結(jié)合的方法，實現(xiàn)教法，學法和解決問題方法多樣化。評測練習1、判斷下列各題（1）16︰4的最簡整數(shù)比是4（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最簡整數(shù)比是20︰1（）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）2、選擇正確的答案（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）（C）2︰3（2）的最簡比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰13、化簡下面各比eq\o\ac(○,1)8∶10eq\o\ac(○,2)0.72∶0.36eq\o\ac(○,3)：eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)0.3米∶20厘米課后反思比的基本性質(zhì)的學習是學生在理解了比和分數(shù)、除法的關(guān)系以及掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學習的。我根據(jù)學生已具有的一定的推理概括能力，在這節(jié)課中充分調(diào)動學生的思維，讓他們根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系，推導出比的基本性質(zhì)——比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。本節(jié)課在引導學生對數(shù)學知識的整理過程中培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力和對數(shù)學知識的高度概括能力做得比較成功。一、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)引導學生猜想比的基本性質(zhì)在教學中，我首先引導學生回憶比和分數(shù)、除法的關(guān)系，再引導學生復習分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，然后教師適時的引導學生：“既然比與分數(shù)、除法有很多關(guān)系，分數(shù)中有分數(shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會不會也有自己的性質(zhì)呢？”如果有的話，你認為它是怎么樣呢？學生據(jù)此自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)——比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。那這是不是比的性質(zhì)呢，還需要我們舉例驗證。在驗證的過程中引導學生在小組合作交流中分析、整理、推導驗證，培養(yǎng)學生的具體的語言的表達能力，同時引導學生所選取的事例可以再寬范一些。在學生匯報思路和過程中，學生的條理性非常強！二、探究新知、對比評價，培養(yǎng)學生的評價能力、概括能力對例題的教學，我放棄了以往的講授法，采用嘗試解決法，由學生嘗試化簡，并找學生板演通過板演，對比教材方法與學生方法進行互評。學生在做完交流中發(fā)現(xiàn)解法都有不只一種，通過交流探討，小結(jié)出一套比較切合實際的方法。都是整數(shù)時——比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比都是分數(shù)時——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比都是小數(shù)時——比的前后項都擴大相同的適當?shù)谋稊?shù)→整數(shù)比→最簡比有了這樣的評價和概括的過程，既使學生體會了學習的快樂，也培養(yǎng)了學生的探究能力、概括能力，同時體驗數(shù)學學習的價值。三、講練結(jié)合，總結(jié)方法有效的練習可以使學生的學習事半功倍。在練習時，我注重練習的層次性與趣味性，使學生能夠體會數(shù)學與生活的練習，并且在練習中不斷總結(jié)方法，學以致用。本節(jié)課主要用讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習、在比較中學習、在嘗試中學習、在練習中學習、在評價中學習，取得了較好的效果，但也有些地方處理不太得當，如：最后的達標處理的有些倉促，不太細致，在下一節(jié)的練習鞏固課中還要繼續(xù)強調(diào)這個問題，并積極練習。在以后的備課中，還要更加細致、認真，提高課堂效率。課標分析《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學