《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》培優(yōu)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。一、情景引入：三角形的高h(yuǎn)1234567三角形的面積y481216202428請(qǐng)同學(xué)們觀察表格，已知三角形的底邊長(zhǎng)為8cm時(shí)，三角形的面積y(cm2)與三角形的高h(yuǎn)(cm)有如下的關(guān)系：(1)表格反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如何表示呢？DBCA思考：確定一個(gè)三角形的面積需要哪些量呢？二、新知講授：

三角形ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生變化么？（1）平面圖形的探討：觀看幾何畫(huà)板展示ABC三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化底邊BC的長(zhǎng)三角形ABC的面積三角形ABC的面積隨底邊BC的長(zhǎng)的變化而變化（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？D三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（cm），那么三角形的面積y（cm2）可以表示為_(kāi)_______。

（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí)，三角形的面積從____cm2變化到___cm2y=3x369y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量

隨

變化而變化的關(guān)系式。三角形底邊長(zhǎng)x面積yyxx…1098765…y......我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。3018152724213x=y因變量含自變量代數(shù)式等式我們還學(xué)過(guò)許多的平面幾何圖形，比如：長(zhǎng)方形、梯形、圓等等，你們能參照上面的方法對(duì)這些平面幾何圖形中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究么？請(qǐng)大家分組合作探究，然后展示你們的結(jié)果。小組合作，深入探究例：如圖，設(shè)三角形的高為6cm,底邊BC長(zhǎng)為x(cm),三角形的面積y(cm2),根據(jù)三角形的面積公式，得到關(guān)系式：y=3xDBCA（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式為_(kāi)__

如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3

。（2）立體圖形的探討：（3）運(yùn)用遷移：你知道什么是“低碳生活嗎”？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式。y表示二氧化碳排放量，x表示耗電量用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的關(guān)系式為_(kāi)_______，其中字母表示__________。y=0.785x785kg在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到_____________。5kg你能說(shuō)一說(shuō)家用自來(lái)水二氧化碳排放量隨自來(lái)水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？0.785kg297.2kg小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。1、變量m、n之間的關(guān)系式是m=2n-1,當(dāng)自變量n=2時(shí)，因變量m的值是（）A、2B、3C、-3D、52.張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y=

.三、反饋練習(xí)：5x+10B3、（中考鏈接）某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的重量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm……（1）依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。3.544.555.5（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為6kg時(shí)，根據(jù)（1）的關(guān)系式求出彈簧的長(zhǎng)度。y=3+0.5x【解析】將x=6代入y=3+0.5*6，得y=3+3=6.