直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六各位評(píng)委老師：

你們好！社會(huì)不斷進(jìn)步，思想不斷更新，新的教育教學(xué)理念要求：以人為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者與引導(dǎo)者，教師要采用比較新穎的手段調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生全員參與并在輕松愉快的狀態(tài)中獲取知識(shí)。在這些思想的指引下，下面我從教材分析、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這幾個(gè)方面，向各位老師匯報(bào)我對(duì)華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)(上)§4.6.2《角的比較和運(yùn)算》一課的教學(xué)設(shè)計(jì):第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一.教材分析

1.教材的地位與作用《角的比較和運(yùn)算》這節(jié)課是有關(guān)角的基本概念的延伸,也是《角的特殊關(guān)系》的鋪墊,,更是以后解決有關(guān)的幾何問題的基礎(chǔ),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的類比思想以及實(shí)踐探索等能力都有一定的意義。第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.教材內(nèi)容和教材處理本節(jié)課是一節(jié)新授課,主要介紹角的大小的比較、簡(jiǎn)單的角度的和差的計(jì)算、角的平分線的定義以及用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角。處理方法：（1）利用比賽設(shè)計(jì)滑梯（小小設(shè)計(jì)師）來(lái)復(fù)習(xí)角并引出角的大小的比較方法；（2）動(dòng)手操作利用一副三角尺畫特殊的角，由此引出畫一個(gè)角等于已知角；（3）利用圖形介紹角的和差以及角度的簡(jiǎn)單計(jì)算；（4）采用動(dòng)手實(shí)踐的形式得出角的平分線的定義。第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)以上的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)確定如下：

二．教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)

1．教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握比較角的大小的方法和角的平分線的定義，能正確計(jì)算角度的加減，并可以利用尺規(guī)正確畫出一個(gè)角等于已知角。（2）過程與方法：通過探索知識(shí)的過程發(fā)展學(xué)生勇于實(shí)踐的能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勇于探索的精神，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。

2．重、難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：比較角的大小，計(jì)算角度的和與差，角的平分線的定義，利用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角。（2）難點(diǎn)：正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三．教法分析和學(xué)法指導(dǎo)

1．教法分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，鑒于教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定了以啟發(fā)、探索、實(shí)踐為主的教學(xué)方法。本著學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的原則，達(dá)到通過老師的引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦解決問題的目的，起到培養(yǎng)學(xué)生猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣。

2．學(xué)法指導(dǎo)教師的作用不僅僅是把知識(shí)教給學(xué)生，更重要的是要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。本節(jié)課，我從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、思考、猜想、歸納等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四．教學(xué)程序設(shè)計(jì)按照以上的設(shè)想，我將本節(jié)課的教學(xué)過程劃分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：1.感受生活，引入新課；2．實(shí)踐探索，獲得新知；3．反饋練習(xí)，自我評(píng)估；4．課堂小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)；5．分層作業(yè)，提升能力。第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1．感受生活，引入新課用電腦展示三張不同的滑梯的圖片，讓學(xué)生說(shuō)出哪個(gè)滑梯設(shè)計(jì)的符合標(biāo)準(zhǔn)并指明原因。接著讓學(xué)生畫出滑梯的側(cè)面圖（三個(gè)不同的角），然后把這三個(gè)角表示出來(lái)。（復(fù)習(xí)角的概念和表示方法）第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2．實(shí)踐探索，獲得新知

(1)讓學(xué)生用量角器測(cè)量出一副三角尺的各個(gè)角的度數(shù)得知角是有大小的。30°60°90°45°90°45°第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)問：那你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)比較這三個(gè)角的大小嗎？讓學(xué)生通過思考、合作、交流得出方法。

a.疊合法

b.度量法第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）如果AE與OB重合，那么∠AEC就等于∠BOD，記作∠AEC=∠BODEACOBD第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

(2）如果CE落在∠BOD的內(nèi)部，那么∠AEC小于∠BOD，記作∠AEC＜∠BODEACODB第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，記作∠AEC＞∠BODODBＥCA第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六OBAO′B′A′O″B″A″∠AOB<∠A′O′B′∠A′O′B′<∠A″O″B″∴∠AOB<∠A′O′B′<∠A″O″B″思考：

經(jīng)過移動(dòng)后，角的大小和形狀是否發(fā)生了變化？角的大小與邊的長(zhǎng)短是否存在某種關(guān)系。第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六b.度量法即用量角器測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)然后加以比較。此處用動(dòng)畫的形式演示過程，并比較所得結(jié)果是否和前面的一致。OBAO′B′A′O″B″A″∠AOB=30°∠A′O′B′=50°∠A″O″B″=70°∴∠AOB<∠A′O′B′<∠A″O″B″第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(3)按要求畫一個(gè)角

a.練兵場(chǎng)：

請(qǐng)利用一副三角尺畫出以下度數(shù)的角：15°、105°。15°60°-45°思考：利用一副三角尺除了可以畫出三角尺上已有的角外，還可以畫出哪些特殊的角？第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六b.用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)問：你們還記得我們剛才是利用了什么方法畫出度數(shù)為15°、105°的角嗎？這說(shuō)明角是否可以進(jìn)行和差運(yùn)算？

為了便于學(xué)生在圖形和等式之間建立聯(lián)系，并且讓學(xué)生理解角進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果仍然是角，我安排了這樣一道題：解：∠AOB－∠AOC=∠BOC或∠AOB－∠BOC=∠AOC或∠BOC+∠AOC=∠AOB(5)我們知道角的大小用度數(shù)來(lái)表示，那在上題中，①若∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=?②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?解：①∠AOC=∠AOB－∠BOC=60°－34°17′=59°60′－34°17′=25°43′②∠AOB=∠AOC+∠BOC=34°34′+21°51′=55°85′=56°25′

此處有數(shù)的加減做鋪墊，學(xué)生較容易理解，但計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)的地方是換算進(jìn)制。我的處理放法是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試練習(xí)，得出結(jié)論。如圖，請(qǐng)用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的關(guān)系。第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（6）在（4）的圖中，若∠AOB=60°,∠AOC=30°,∠BOC=

。也就是說(shuō)，此時(shí)OC把∠AOB分成了大小相等的兩部分，這時(shí)我們就把OC叫做∠AOB的平分線,也可以用等式2∠AOC=2∠BOC=∠AOB或∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB來(lái)表示。30°讓學(xué)生通過觀察思考得出角的平分線的定義。定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。這是對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生把圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的工作。

想一想，折一折

你能通過折紙的方法找出一個(gè)角的平分線嗎？此題的目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐加深對(duì)概念的理解。第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.反饋練習(xí)，自我評(píng)估

(1)先觀察下列各組角，其中哪一個(gè)角較大？然后用量角器量一量每個(gè)角，看看你的觀察是否正確。(2)如圖，∠AOB=55°,畫出的∠BOC角平分線OD，并計(jì)算∠AOD的度數(shù)。①②AOＢＣ第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”．

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課有更高的認(rèn)識(shí)，我做了如下的小結(jié)方法和作業(yè)要求：4.課堂小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)為了培養(yǎng)學(xué)生的交流、合作能力，我讓學(xué)生們之間相互交流一下對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)，談?wù)剬W(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)以及自己的心得體會(huì)。5．分層作業(yè)，提升能力作業(yè)：A:：課本P159習(xí)題第1題、第3題B：課本P159習(xí)題第8題的第一問。為了鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，我對(duì)不同的學(xué)生做了不同的作業(yè)要求，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能有所提高。第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、板書設(shè)計(jì)(一)角的比較

(三)角的運(yùn)算

a.疊合法b.度量法

(二)按要求畫角

(四)角的平分線a.用三角尺畫特殊角b.用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角

第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六六．過程反思

本節(jié)課我采用的是開放式教學(xué)，對(duì)教材做了適度的調(diào)整，讓學(xué)生通過自己實(shí)踐、嘗試、探索以及和同學(xué)交流、合作來(lái)獲得知識(shí)，獲取學(xué)習(xí)的方法。在教學(xué)中，曾有學(xué)生問我，老師：“我們學(xué)角有什么用途呀？”這次