利潤(rùn)問(wèn)題專練

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45.（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍.某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)y中中（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2+bx（其中a尹0，a，b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量x為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為2.6萬(wàn)元.（1）求y乙（萬(wàn)元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（萬(wàn)元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元。請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由.為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500.（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售量為80件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量^（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題:（1）求y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬(wàn)件.今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng).若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0VxW11）.（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為元.（2）求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？&順-一R4000cQ■1—2040v某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100.（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為4000元的電視以4400元售出，平均每天能售出6臺(tái).為了配合國(guó)家財(cái)政推出的“節(jié)能家電補(bǔ)貼政策”的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種電視的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出3臺(tái).現(xiàn)設(shè)每臺(tái)電視降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種電視的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(不要求寫出自變量的取值范圍)每臺(tái)電視降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種電視的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？商場(chǎng)要想在這種電視銷售中每天盈利3600元，同時(shí)又要使百姓得到更多實(shí)惠，每臺(tái)電視應(yīng)降價(jià)多少元？根據(jù)以上的結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3600元？某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)(等級(jí)越高，燈的質(zhì)量越好.如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品).若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利潤(rùn)21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表所示：等級(jí)(x級(jí))一級(jí)二級(jí)三級(jí)…生產(chǎn)量(y臺(tái)/天)787674…(1)已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y(臺(tái))是等級(jí)x(級(jí))的一次函數(shù)，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)榴0元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在