【知識(shí)點(diǎn)解析】專題訓(xùn)練5 根據(jù)方程的特征解方程組_第1頁(yè)
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根據(jù)方程的特征解方程組1.解二元一次方程組的常用方法是代入法和加減法，這兩種方法有著不同的適用范圍．2.解二元一次方程組除以上兩種方法外，還有一

些特殊解法．如：整體代入法、整體加減法、

設(shè)輔助元法、換元法等，因此解方程組時(shí)不要

急于求解，要先觀察方程組的特點(diǎn)，因題而異，

靈活選擇方法，才能事半功倍．知識(shí)點(diǎn)睛1用整體代入法解方程組1.用代入消元法解方程組技巧觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程中x與y的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，但①中y的系數(shù)的絕對(duì)值是②中y的系數(shù)的絕對(duì)值的4倍，因此可把2y看作一個(gè)整體代入．分析：由②，得2y＝3x－5，③把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝.所以這個(gè)方程組的解是解：1.用代入消元法解方程組2.解方程組同類變式觀察本題方程①，②中都有含2x＋y的項(xiàng)，我們可以把它看作一個(gè)整體，由①求出2x＋y的值，代入②可求得x的解．分析：由①，得2x＋y＝6.③將③代入②，得x＋×6＝8，解得x＝4.把x＝4代入③，得2×4＋y＝6，解得y＝－2.所以原方程組的解為解：2.解方程組解題時(shí)要根據(jù)方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)拇敕椒ǎ绢}中，通過(guò)“整體”消元法達(dá)到簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的．2用整體加減法解方程組3.解方程組技巧①＋②并化簡(jiǎn)，得x＋y＝4.③分別把③代入①和②，得x＝－3，y＝7.所以原方程組的解為解：3反復(fù)運(yùn)用加減法解方程組4.解方程組技巧由①－②，得x－3y＝－1.③由①＋②并化簡(jiǎn)，得x－y＝1.④由③④組成方程組解得所以原方程組的解為解：4用設(shè)輔助元法解方程組5.解方程組技巧設(shè)x＝2k，則y＝3k，并代入②式，8k－9k＝3，解得k＝－3.所以x＝－6，y＝－9.所以原方程組的解為解：方程缺少常數(shù)項(xiàng)或是關(guān)于兩未知數(shù)成比例式時(shí)，可設(shè)輔助元解之．5用換元法解方程組6.解方程組技巧令u＝x＋y，v＝x－y，則原方程組可化為①×3＋②×2，得13u＝156，解得u＝12.將u＝12代入②，解得

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