初中數(shù)學有理數(shù)知識點復習-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦初中數(shù)學有理數(shù)知識點復習初中數(shù)學有理數(shù)學問點復習

一、挑選題

1．﹣3的肯定值是（）

A．﹣3B．3C．-1

3

D．

1

3

【答案】B

【解析】

【分析】

按照負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【詳解】

按照肯定值的性質(zhì)得：|-3|=3．

故選B．

【點睛】

本題考查肯定值的性質(zhì)，需要把握非負數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù).2．如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是（）

A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)+b＞0D．﹣b＜a

【答案】B

【解析】

解：A、由圖可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b

∴ab＜0，故本選項錯誤；

B、由圖可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b

∴a+b＜0，故本選項正確；

C、由圖可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a

∴a+b＜0；

D、由圖可得：﹣b＞a，故本選項錯誤．

故選B．

3．下列說法中，正確的是（）

A．在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊

B．有理數(shù)a的倒數(shù)是1a

C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．假如aa

=-，那么a是負數(shù)或零

【答案】D

【解析】

【分析】

按照實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、肯定值的定義來解答.

【詳解】

解：A、假如aa>b>a?bB．a(chǎn)>a+b>b>a?b

C．a(chǎn)?b>a>b>a+bD．a(chǎn)?b>a>a+b>b

【答案】D

【解析】

【分析】

首先按照實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運算即可比較數(shù)的大?。?/p>

【詳解】

解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，

設(shè)a=6，b=-2，

則a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，

又∵-2＜4＜6＜8，

∴a-b＞a＞a+b＞b．

故選：D．

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是按照數(shù)軸上a，b的位置估算其大小，再取特別值舉行計算即可比較數(shù)的大?。?/p>

10．－6的肯定值是（）

A．-6

B．6

C．-16

D．16

【答案】B

【解析】

【分析】

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的肯定值.

【詳解】

負數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，所以-6的肯定值是6

故選B

【點睛】

考點：肯定值.

11．若225a=，3b=，且a＞b，則ab+=()

A．±8或±2

B．±8

C．±2

D．8或2

【答案】D

【解析】

【分析】

結(jié)合已知條件，按照平方根、肯定值的含義，求出a，b的值，又由于a＞b，可以分為兩種狀況：①a=5，b=3；②a=5，b=-3，分離將a、b的值代入代數(shù)式求出兩種狀況下的值即可．

【詳解】

∵225a=，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∵a＞b，

∴a=5，a=-5(舍去)，

當a=5，b=3時，a+b=8；

當a=5，b=-3時，a+b=2，

故選：D．

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類研究的思想，關(guān)鍵在于嫻熟把握平方根、肯定值的含義．

12．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【答案】D

【解析】

【分析】

按照正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．

【詳解】

∵-2＜-1＜0＜1，

最小的是-2．

故選D．

【點睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．

13．在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分離表示數(shù)a和3，將點A向左平移1個單位

=，則a的值為（）．

長度，得到點C．若OCOB

A．3-B．2-C．1-D．2

【答案】B

【解析】

【分析】

先用含a的式子表示出點C,按照CO=BO列出方程,求解即可．

【詳解】

解:由題意知:A點表示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為3,C點表示的數(shù)為a-1．

由于CO=BO,

所以|a-1|=3,解得a=-2或4,

∵a＜0,

∴a=-2．

故選B．

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸和肯定值方程的解法,用含a的式子表示出點C,是解決本題的關(guān)鍵．

14．在數(shù)軸上，與原點的距離是2個單位長度的點所表示的數(shù)是（）

A．2B．2-C．2±D．

12±

【答案】C

【解析】

【分析】

與原點距離是2的點有兩個，是±2．

【詳解】

解：與原點距離是2的點有兩個，是±2．

故選：C.

【點睛】

本題考查數(shù)軸的學問點，有兩個答案．

15．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，則x＝（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】A

【解析】

【分析】

由已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】

解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，

∴

10

50xy

xy

+-=

?

?

-+=

?

，

解得：

2

3

x

y

=-

?

?

=

?

，

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，按照兩個非負數(shù)的和為零則這兩個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.

16．如圖數(shù)軸所示，下列結(jié)論正確的是()

A．a(chǎn)＞0B．b＞0C．b＞aD．a(chǎn)＞b

【答案】A

【解析】

【分析】

按照數(shù)軸，可推斷出a為正，b為負，且a距0點的位置較近，按照這些特點，判定求解【詳解】

∵a在原點右側(cè)，∴a＞0，A正確；

∵b在原點左側(cè)，∴b＜0，B錯誤；

∵a在b的右側(cè)，∴a＞b，C錯誤；

∵b距離0點的位置遠，∴a＜b，D錯誤

【點睛】

本題是對數(shù)軸的考查，需要注重3點：

（1）在0點右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，0點左側(cè)的數(shù)為負數(shù)；

（2）數(shù)軸上的數(shù)，從左到右依次增大；

（3）離0點越遠，則肯定值越大

17．下面說法正確的是()

A．1是最小的自然數(shù)；

B．正分數(shù)、0、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)

C．肯定值最小的數(shù)是0；

D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒有倒數(shù)，在解題過程中，需要關(guān)注

【詳解】

最小的自然是為0，A錯誤；

0是整數(shù)，B錯誤；

任何一個數(shù)的肯定值都是非負的，故肯定值最小為0，C正確；

0無倒數(shù)，D錯誤

【點睛】

本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注重0的特別存在

18．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-2()ba-，其結(jié)果是（）

A．2a-

B．2a

C．2b

D．2b-

【答案】A

【解析】

【分析】

2a，再結(jié)合肯定值的性質(zhì)去肯定值符號，再合并同類項即可．

【詳解】

解：由數(shù)軸知b＜0＜a，且|a|＜|b|，

則a+b＜0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+（b-a）

=-a-b+b-a

=-2a，

故選A．

【點睛】

．

19．2-的相反數(shù)是（）

A．2-

B．2

C．12

D．12

-【答案】B

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

由于-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，

故選B．

【點睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20．下列等式一定成立的是()

A=

B．11=

C3=±

D．6=-

【答案】B

【解析】

【分析】