信號與系統(tǒng)期末考試復習資料-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號與系統(tǒng)期末考試復習資料第一章緒論

1、挑選題

1.1、f（5-2t）是如下運算的結(jié)果C

A、f（-2t）右移5

B、f（-2t）左移5

C、f（-2t）右移2

5D、f（-2t）左移25

1.2、f（t0-at）是如下運算的結(jié)果C。

A、f（-at）右移t0；

B、f（-at）左移t0；

C、f（-at）右移

at0；D、f（-at）左移a

t

01.3、已知系統(tǒng)的激勵e(t)與響應r(t)的關(guān)系為：)()()(tutetr=則該系統(tǒng)為B。A、線性時不變系統(tǒng)；B、線性時變系統(tǒng)；C、非線性時不變系統(tǒng)；D、非線性時變系統(tǒng)1.4、已知系統(tǒng)的激勵e(t)與響應r(t)的關(guān)系為：)()(2tetr=則該系統(tǒng)為C。A、線性時不變系統(tǒng)B、線性時變系統(tǒng)C、非線性時不變系統(tǒng)D、非線性時變系統(tǒng)1.5、已知系統(tǒng)的激勵e(t)與響應r(t)的關(guān)系為：)1()(tetr-=則該系統(tǒng)為B。

A、線性時不變系統(tǒng)

B、線性時變系統(tǒng)

C、非線性時不變系統(tǒng)

D、非線性時變系統(tǒng)

1.6、已知系統(tǒng)的激勵e(t)與響應r(t)的關(guān)系為：)2()(tetr=則該系統(tǒng)為BA、線性時不變系統(tǒng)B、線性時變系統(tǒng)C、非線性時不變系統(tǒng)D、非線性時變系統(tǒng)1.7.信號)3

4cos(3)(π

+

=ttx的周期為C。A、π2B、πC、

2πD、π

2

1.8、信號)30cos()10cos(2)(tttf-=的周期為：B。A、

15πB、5

πC、πD、10π

1.9、dttt)2(2

cos3

3

+?-δπ等于B。A.0B.-1C.2D.-21.10、若)(tx是己錄制聲音的磁帶,則下列表述錯誤的是：B

A.)(tx-表示將此磁帶倒轉(zhuǎn)播放產(chǎn)生的信號

B.)2(tx表示將此磁帶放音速度降低一半播放

C.)(0ttx-表示將此磁帶延遲0t時光播放

D.)(2tx表示將磁帶的音量放大一倍播放1.11.

=?)]([costutdt

d

AA．)()(sinttutδ+?-B.tsin-C.)(tδD.tcos

1.12．信號tttxo2cos4)304cos(3)(++=的周期為B。Aπ2BπCπ5.0Dπ/21.13．假如a>0，b>0，則f(b-at)是如下運算的結(jié)果C。

Af(-at)右移b

Bf(-at)左移b

Cf(-at)右移b/a

Df(-at)左移b/a1.14．線性時不變系統(tǒng)的響應，下列說法錯誤的是C。

A零狀態(tài)響應是線性時不變的

B零輸入響應是線性時不變的

C全響應是線性時不變的

D強迫響應是線性時不變的

2、填空題與推斷題

2.1、=+tt0cos)1(ωδ0cos)1(ωδ+t=?ttcos)(δ()tδ=-

-)2

()cos1(π

δtt()2tπ

δ-

=?-at

e

t)(δ()tδ=-?)(cos)(0τωδtt0cos()()tωτδ

?

∞

∞

--=dtetat)(δ1

=--?∞

∞-dttt)2()cos1(π

δ1

?+∞

∞

-=?tdttcos)(δ1

?

+∞∞

-=tdtt0cos)(ωδ1?

∞-=t

dττωτδ0cos)(()ut

?+∞

∞-=+tdtt0cos)1(ωδ0cosω

?

∞

-=+t

dττωτδ0cos)1(0cos(1)utω+

?

∞

--=t

deττδτ)(()ut

?

∞

∞

--=--dttett)1(][22δ21e--

?

∞

∞

--=dtetat)(δ1，

2.2、任一信號f(t)與單位沖激信號)(tδ的關(guān)系為?∞

∞

--=dxtxxftf)()()(δ，單位階躍信

號u(t)與單位沖激信號)(tδ的關(guān)系為u(t)=

?

∞

-t

dττδ)(。

2.3、任何信號都可以分解為偶重量與奇重量之和。（√）

2.4、偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。（√）2.5、兩個周期信號之和一定是周期信號（×）2.6．)cos()3sin()(tttyπ+=是周期信號。(×)2.7．沖激響應為)2()(+=tthδ的系統(tǒng)是線性時不變因果系統(tǒng)。（×）

3、作圖題

3.1、繪出函數(shù))]3()2([)(=tututtf的波形。

231

3.2、繪出函數(shù))1()1()(--=tuttf的波形。

1

-1

3.3、繪出函數(shù))1()(-=ttutf的波形。

1

2

3.4、畫出微分方程)()()()()(10012tedt

d

btebtratrdtdatrdtd+=++的仿真框圖。

b1

?

?

∑

∑

-a0

-a1

b0r(t)

e(t)

3.5、畫出系統(tǒng))()()()(2122tetratrdtd

atrdtd=++仿真框圖。

?

?

∑

-a1

-a2

r(t)e(t)

3.6．畫出微分方程)(6)(5)(4)(3)(2)(2233tetedt

d

trtrdtdtrdtdtrdtd+=+++的仿真框圖。

解：引入輔助函數(shù))(tq，得：)()(4)(3)(2)(2233tetqtqdt

d

tqdtdtqdtd=+++

)(6)(5

)(tqtqdt

d

tr+=?

?

∑

∑

?

e(t)

r(t)

'

'q'

q'

''q-3

-4

6

5

-2

3.7．畫出信號f(t)=0.5(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]的波形以及偶重量fe(t)與奇重量fo(t)波形。

f（t）

-1

1

1t

3.8．畫出信號f(t)=0.25(t+2)[u(t+2)-u(t-2)]的波形以及偶重量fe(t)與奇重量fo(t)波形。

t

2

0-21

f（t）

3.9．f（t）波形如題圖3.9所示，試寫出其表達式（要求用階躍信號表示）。

3210

1

2

3

f（t）

圖3.9

答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)求信號jtetx)(的奇、偶重量。

其次章延續(xù)時光系統(tǒng)的時域分析

1、挑選題

1．若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x(t)的激勵下，所得的響應為D。A強迫響應B穩(wěn)態(tài)響應C暫態(tài)響應D零狀態(tài)響應

2．若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在e(t)的激勵下，所得的響應為D。

A強迫響應

B穩(wěn)態(tài)響應

C暫態(tài)響應

D零狀態(tài)響應

3．線性系統(tǒng)響應滿足以下邏輯a。

A)、若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。B)、若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。

C)、若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。D)、若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的自由響應為零；

4．線性時不變系統(tǒng)輸出中的自由響應的形式由A打算。

A系統(tǒng)函數(shù)極點的位置

B激勵信號的形式

C系統(tǒng)起始狀態(tài)

D以上均不對。5.已知系統(tǒng)的傳輸算子為)

23(2

)(2+++=

pppppH，求系統(tǒng)的自然頻率為b

a)、-1,-2b)、0,-1,-2c)、0,-1d)、-2

6．已知某線性時不變系統(tǒng)的單位階躍響應為)()(2tUett-=δ，激勵為)()(3tUetft

-=時零狀

態(tài)響應為d。

a))()32tUeett（b))()32(32tUeettc))()23tUeett（d)

)()2323tUeett（7．線性時不變系統(tǒng)輸出中的自由響應的形式由B打算。

A激勵信號

B齊次微分方程的特征根

C系統(tǒng)起始狀態(tài)

D以上均不對8．線性時不變穩(wěn)定系統(tǒng)的自由響應是C。

A零狀態(tài)響應

B零輸入響應

C瞬態(tài)響應

D穩(wěn)態(tài)響應9．對線性時不變系統(tǒng)的響應，下列說法錯誤的是B。

A零狀態(tài)響應是線性的

B全響應是線性的

C零輸入響應是線性的

D自由響應等于零輸入響應

10．線性時不變系統(tǒng)的響應，下列說法錯誤的是C。

A零狀態(tài)響應是線性時不變的

B零輸入響應是線性時不變的

C全響應是線性時不變的

D強迫響應是線性時不變的11．傳輸算子)

2)(1(1

)(+++=

ppppH，對應的微分方程為b。

a)、)()(2)(tftyty=+'b)、)()()(2)(3)(tftftytyty+'=+'+''c)、0)(2)(=+'tytyd)、)()()(2)(3)(tftftytyty'+''=+'+''

12．已知()())1(1)(-+++=ttttfδδδ,())1(1)(-++-=ttthδδ,=)(*)(thtfa。

a)()())2()1(12-+-++-+-ttttδδδδb)()())2()1()(212-+-+++-+-tttttδδδδδc)()())(12tttδδδ-+-+-d)()())2(1-+-+tttδδδ2、推斷題

2.1線性常系數(shù)微分方程表示的系統(tǒng)，方程的齊次解稱之自由響應，特解稱之強迫響應。

（√）

2.2．不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學模型。(×)2.3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是系統(tǒng)的強迫響應（×）2.4零輸入響應就是由輸入信號產(chǎn)生的響應。（×）2.5零狀態(tài)響應是自由響應的一部分。（×）2.6．零輸入響應稱之為自由響應，零狀態(tài)響應稱之為強迫響應。(×)2.7當激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應就是沖激響應。（×）2.8．當激勵為階躍信號時，系統(tǒng)的全響應就是階躍響應。(×)2.9．已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，則f1(t)*f2(t)的非零值區(qū)間為(0,3)。(√)2.10．若f(t)=f1(t)*f2(t)，則有f(t)=f1(2t)*f2(2t)。(×)2.11．若)(*)()(thtetr=，則有)(*)()(000tthttettr--=-。(×)

2.12．線性時不變系統(tǒng)的全響應是線性的。(×)

2.12．線性時不變系統(tǒng)的全響應是線性的。(×)

2.14．線性常系數(shù)微分方程表示的系統(tǒng)，方程的齊次解稱為自由響應。(√)2.15．線性時不變系統(tǒng)的響應具有可分解性。(√)2.16．系統(tǒng)的零輸入響應等于該系統(tǒng)的自由響應。(×)

2.17．因果系統(tǒng)沒有輸入就沒有輸出，因而因果系統(tǒng)的零輸入響應為零。(×)2.18．線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應是線性時不變的。(√)3、填空題

3.1已知一延續(xù)LTI系統(tǒng)的單位階躍響應為)()(3tuetgt-=，則該系統(tǒng)的單位沖激響應為：

h(t)=)(3)(3tuett--δ。3.2

=)](*)([tutudtd()ut=*)]()([ttutudt

d

()tut

=???????∞-tdutudtdλλ)(*)(()tut=-)](*)([tutuedt

d

t()teut-

=-)(cos*)(0τωδtt0cos()tωτ-=-tet*)(δte-=+tt0cos*)1(ωδ0cos(1)tω+

3.3若f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，則f1(t)*f2(t)的非零值區(qū)間為（0,3）。3.4已知),()1()(),1()()(21tututftututf-+=--=則)(*)(21tftf的非零值區(qū)間為（-1，1）3.5某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應2()(1)(),tgteut-=-為使其零狀態(tài)響應

),()1()(22tuteetyttzs=其輸入信號x（t）=21

(1)()2

teut--

3.6一起始儲能為零的系統(tǒng)，當輸入為u(t)時，系統(tǒng)響應為3()teut-，則當輸入為δ（t）時，系統(tǒng)的響應為3()3()tteutδ--。

3.7下列總系統(tǒng)的單位沖激響應h（t）=212()()*()hththt+

4計算題

4.1已知電路如下圖所示，激勵信號為e(t)=u(t)，在t=0和t=1時測得系統(tǒng)的輸出為1)0(=y，

5.0)1(-=ey。分離求系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應、全響應、以及自然響應和受迫響應。

(x()t

L=2H

C=1F

+_

解：1）電路滿足KVL：得)(5.0)(5.0)(5.1)(tetytyty'=+'+''

2）系統(tǒng)函數(shù)為：

5.05.15.0)(2++=

sss

sH，特征根為l1=-0.5，l2=-1

Yzs(s)=H(s)E(s)=ssss15.05.15.02

?++=11

5.01+-+ss

零狀態(tài)響應：yzs(t)=(e-0.5t-e-t)u(t)yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5-e-1)；

yzi(0)=y(0)-yzs(0)=1，yzi(1)=y(1)-yzs(1)=-e-1；yzi(t)=(C1e-0.5t+C2e-t)u(t),得C1=0，C2=1零輸入響應：yzi(t)=e-tu(t)；全響應：y(t)=e-0.5tu(t)4.2、延續(xù)系統(tǒng)的微分方程為：

)(4)(6

)()(10)(7

)(2

22

2tetedt

dt

edt

dtrtrdt

dtrdt

d++=

++

用時域分析法求解系統(tǒng)的階躍響應)(tg。

解：系統(tǒng)階躍響應滿足微分方程)(4)(6)()(10)

(7)(2

2tutttgdttdgt

dtgd++'=++δδ及其初始條件0)0()0(=='--gg

特征方程為01072=++αα，解得特征根為：5221-=-=αα

則齊次解為ttheAeAtg5221)(--+=設(shè)特解為B，帶入方程可得B=0.4所以，4.0)(5221++=--tteAeAtg

利用沖擊函數(shù)匹配法，設(shè)

??

?

???=?+='?++'=)()()

()()()()()()(''tuatgtubtatgtuctbtatgδδδ)00(+-t利用沖擊函數(shù)匹配法，設(shè)

??

?

???+=?++'='?++'+''=)()()()

()()()()

()()()()(''tubtathtuctbtathtudtctbtathδδδδδδ)00(+-<<t將上式代入微分方程可得：a=1,b=-1,c=1因而有：1)0()0(-=+=-+hbh

1)0()0(='+='-+hch

將h(0+)，h’(0+)代入h(t)表達式可解得3

13421=-

=AA

考慮到A=1，即h(t)中有一項)(taδ，因而系統(tǒng)的沖激響應為

)()3

1

34()()(52tueetthtt--+-+=∴δ

4.4、某系統(tǒng)對激勵為)()(1tute=時的全響應為)(2)(1tuetrt

-=，對激勵為)()(2tteδ=時的全響應為

)()(2ttrδ=，用時域分析法求：

(1)該系統(tǒng)的零輸入響應)(trzi。

(2)系統(tǒng)的起始狀態(tài)保持不變，其對于激勵為)()(3tuetet

-=的全響應)(3tr。

解：(1)因為)()()()(12tedt

d

tudtdtte===δ所以)()(12trdt

d

trzszs=

由題意，于是有)(2)()()(11tuetrtrtrt

zszi-==+(1)

)()()()(22ttrtrtrzsziδ==+(2)式(2)-(1)，得

)(2)()()(11tuettrtrdt

d

tzszs--=-δ(3))()]([)()()()(2)(tuetuedt

d

tuetuetetuettttttt=--=-δδ(4)

比較(3)(4)可得)()(1tuetrt

zs-=，帶入(1)可得)()(tuetrt

zi-=

(2)因為)()(2tteδ=時的全響應為)()(2ttrδ=有

)()()()(2tthtrtrziδ=+=)()()()()(12tuettrtrtht

zs--=-=∴δ當激勵為)()(3tuetet-=時，))()((*)()(*)()(33tuettuethtetrt

tzs==δ

)()(tutetuet

t

=

)()2()()()(33tuettrtrtrtzszi--=+=∴

第三章傅立葉變換

第一題挑選題

1．延續(xù)周期信號f(t)的頻譜F(w)的特點是D。

A周期延續(xù)頻譜

B周期離散頻譜

C非周期延續(xù)頻譜

D非周期離散頻譜2．滿足抽樣定理條件下，抽樣信號fs(t)的頻譜)(ωjFs的特點是（1）

（1）周期、延續(xù)頻譜；（2）周期、離散頻譜；（3）延續(xù)、非周期頻譜；（4）離散、非周期頻譜。

3．信號的頻譜是周期的延續(xù)譜，則該信號在時域中為D。

A延續(xù)的周期信號

B離散的周期信號

C延續(xù)的非周期信號

D離散的非周期信號

4．信號的頻譜是周期的離散譜，則原時光信號為（2）。

（1）延續(xù)的周期信號（2）離散的周期信號（3）延續(xù)的非周期信號（4）離散的非周期信號

5．已知f（t）的頻帶寬度為Δω，則f（2t-4）的頻帶寬度為（1）

（1）2Δω（2）ω?21

（3）2（Δω-4）（4）2（Δω-2）

6．若=)

(1ωjFF=)()],([21ωjFtf則F=-)]24([1tf（4）

（1）ωω41)(21jejF-（2）ωω41)2

(21jejF--（3）ωωjejF--)(1（4）ωω21)2

(21jejF--

7．信號f（t）=Sa（100t），其最低取樣頻率fs為（1）

（1）

π

100

（2）

π

200

（3）

100π（4）200

π

8．某周期奇函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中B。

A不含正弦重量

B不含余弦重量

C僅有奇次諧波重量

D僅有偶次諧波重量9．某周期偶諧函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中C。

A無正弦重量

B無余弦重量

C無奇次諧波重量

D無偶次諧波重量10．某周期奇諧函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中C。

A無正弦重量

B無余弦重量

C僅有基波和奇次諧波重量

D僅有基波和偶次諧

波重量

11．某周期偶函數(shù)f(t)，其傅立葉級數(shù)中A。

A不含正弦重量

B不含余弦重量

C僅有奇次諧波重量

D僅有偶次諧波重量其次題推斷題

1．若周期信號f（t）是奇諧函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中不會含有直流重量。（√）2．若f(t)是周期奇函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中僅含有正弦重量。(√)3．若周期信號f（t）是周期偶函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中惟獨偶次諧波（×）4．奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦重量。（√）5．周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數(shù)。（√）6．周期性的延續(xù)時光信號，其頻譜是離散的、非周期的。（√）7．非周期的取樣時光信號，其頻譜是離散的、周期的。（×）8．周期信號的頻譜是離散譜，非周期信號的頻譜是延續(xù)譜。(√)9．周期信號的傅里葉變換由沖激函數(shù)組成。(√)10．信號在時域中壓縮，等效于在頻域中擴展。(√)

11．信號在時域中擴展，等效于在頻域中壓縮。(√)

12．周期信號的幅度譜是離散的。(√)13．周期信號的幅度譜和頻譜密度均是離散的。(√)14．奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。(×)15．滿足抽樣定理條件下，時域抽樣信號的頻譜是周期延續(xù)譜。(√)第三題填空題

1．已知F)()]([ωjFtf=，則F=-)]33([tf1

(

)33

jjFeωω-F=-)]1([tfω

ωjejF--)(

F=-)]52([tfωω25

)2(21jejF-F[f（3-2t）]=32

1()22

jjFeω

ω--

F=

)]2([ttf)2

(21ω

jjFF=])([0

tjetfω)(F)]([00ωωωω--或jFF[f（t）cos200t]=

{}1

[(200)][(200)]2

FjFjωω++-F=

-]cos)([0ttfωτ{}

00()()001

[()][()]2

jjFjeFjeωωτωωτωωωω-+--++-F0)([tjejFωω--1]=0()ftt-F1

0[(()]Fjωω--=0()jt

fte

ω

2.已知信號的頻譜函數(shù))()()(πωδπωδω--+=jF，該信號為

tjtfππsin1

)(=

3．已知信號f（t）的頻譜函數(shù)