高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)八套卷

PAGEPAGE4高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1一、填空題（共12題，每題5分）1、若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在區(qū)間（－∞，1）上遞減，則a的取值范圍是.2、已知平面向量a，b，c兩兩所成角相等，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則|a＋b＋c|的值的集合為.3、若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)一切滿足，則不等式的解集為.4、光線從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸反射到圓C，上的最短路程為.5、實(shí)系數(shù)方程的兩根為,且,則的取值范圍是.6、已知，其中是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù).7、已知橢圓內(nèi)的一點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn),使取得最小值為.8、三棱錐中,平面,,,,若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則這個(gè)球的表面積為.9、已知條件,條件,若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.10、若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊長度的比為,則的取值范圍是.11、定義一種運(yùn)算對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì):(1)(2)則的值是.12、函數(shù)的值域?yàn)?高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的．x1.53567891427lgx3a-b+2a-a+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b1-a+2b3(2a-b假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？給出判斷過程 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題2填空題（共12題，每題5分）1、已知的值域?yàn)?，那么的取值范圍?2、方程表示的曲線是.3、一元二次不等式a+bx+c>0的解集為（α,β），則不等式c+bx+a>0的解集為4、已知函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.5、若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰三角形，則直線l 的方程為.6、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足x2＋y2－|x|－|y|＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則PO的取值范圍是. 7、在平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),交于,記分別為,則.(用含的式子表示).8、已知橢圓的離心率為,兩焦點(diǎn)為，拋物線以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則的值為.9、如果直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第11題）x－y＝0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P（ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第11題）上運(yùn)動(dòng)，則ω＝eq\f(b－2,a－1)的取值范圍是.10、右邊是根據(jù)所輸入的值計(jì)算值的一個(gè)算法程序,若依次取數(shù)列中的前200項(xiàng)，則所得值中的最小值為.11、在正三棱錐S-ABC中，SA＝1，∠ASB＝30°，過點(diǎn)A作三棱錐的截面AMN，則截面AMN的周長的最小值為. 12、已知函數(shù)f(x)＝log3x＋2，x∈[1，9]，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題2答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；視力4.34.44.54.64.74.8視力4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題3一、填空題（共12題，每題5分）1、在算式的兩個(gè)中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)應(yīng)分別為和.2、平面區(qū)域的面積為.3、已知，則的取值范圍是.4、有兩個(gè)等差數(shù)列，若，則.5、(08山東高考)若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為________.6、在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為且，則的形狀為三角形7、計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的.二進(jìn)制即是“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是.8、已知函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為.9、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下面給出四個(gè)命題：⑴若且，則⑵若且，則⑶若且，則⑷若且，則其中真命題的序號(hào)是.10、從直線上的點(diǎn)向圓引切線,則切線長的最小值是.11、若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則的最大項(xiàng)為第.項(xiàng).12、A、B是雙曲線eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1右支上的兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離為4，則AB的最大值是. 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題3答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、，另一圓與圓、軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、．求圓和圓的方程..高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題4一、填空題（共12題，每題5分）1、已知橢圓，長軸在軸上.若焦距為，則等于.2、定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列四個(gè)命題：（1）若f(x)是偶函數(shù)，則f(x+3)的圖像關(guān)于直線x=-3對(duì)稱；（2）若f(x+3)=-f(3-x)，則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱；（3）若f(x+3)是偶函數(shù)，則f(x)的圖像關(guān)于直線x=3對(duì)稱；(4）函數(shù)y=f(x+3)與y=f(3-x)的圖像關(guān)于直線x=3對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)為.（填寫正確的序號(hào)即可）3、已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是.4、設(shè)，若a<b<0，且，則的取值范圍是.5、方程的解的個(gè)數(shù)是.6、在中，若,則.7、銳角三角形ABC中，a,b,c分別為A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍為.8、已知集合，,，且，由整數(shù)對(duì)組成的集合記為M,則集合M中元素的個(gè)數(shù)為________.9、已知函數(shù)和函數(shù)，,若對(duì)于任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.120.51abc10、在下表中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為.11、已知關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是.12、在圓內(nèi)，過點(diǎn)有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長為，若公差，那么的取值集合為.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題4答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、設(shè)函數(shù)．（1）試判定函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由.（2）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，求的值．高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題5一、填空題（共12題，每題5分）1、設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值集合為.2、正方體中，M,N分別是的中點(diǎn)，G為BC上一點(diǎn)，若，則.3、已知直線y=ax+1與雙曲線相交M，N與兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值等干.4、設(shè)函數(shù)f（x）=sin（）（），如果f（x）+為偶函數(shù)，則=.5、若函數(shù)f（x）=在區(qū)間（m，2m+1）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.6、已知拋物線的焦點(diǎn)在x上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.7、（08浙江高考）已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=__________.8、已知集合，映射f:AB在作用下，點(diǎn)(x,y)的象為，則集合B為.9、將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第次全行的數(shù)都為1的是第行.第61行中1的個(gè)數(shù)是．第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行11001110、已知函數(shù)，若對(duì)任意，都有，則的最小值為.11、一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為.12、若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,的最大值為,最小值為,則.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題5答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1ABCDD1ABCDD1+A1+C1+B1+（2）我們將四面體中兩條無公共端點(diǎn)的棱叫做對(duì)棱，若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱垂直，試寫出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）.（3）若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱相等，試寫出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明），并計(jì)算它的體積與長方體的體積的比．高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題6一、填空題（共12題，每題5分）1、（08湖北高考）過點(diǎn)A（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有.2、有一個(gè)公用電話亭，在某一時(shí)刻，有個(gè)人正使用電話或等待使用電話的概率為，且與時(shí)刻無關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到那么在某一時(shí)刻，這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒有正使用電話或等待使用電話的概率為的值是.3、以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是.4、雙曲線的焦距為，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為，則該雙曲線的離心率為.5、數(shù)列的構(gòu)成法則如下：，如果為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過，則用遞推公式.否則用遞推公式，則.6、已知函數(shù)，設(shè)，若，則將從小到大排列為.7、函數(shù)是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段圓弧，則不等式函數(shù)的解集為.8、設(shè)依次是方程logx+2=x,log(x+2)=,2+x=2的實(shí)根，則的大小關(guān)系是.從盛滿20升純酒精的容器中倒出1升，然后用水填滿，再倒1升混合溶液，又用水填滿，這樣繼續(xù)進(jìn)行，如果倒第k次（k1）時(shí)共倒出純酒精x升，倒第k＋1次時(shí)共倒出純酒精f（x），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是.10、已知函數(shù)y＝log（）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.11、cos40(1+tan10)=.12、關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍為．高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題6答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、△ABC中，，，求的最小值．高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題7一、填空題（共12題，每題5分）1、設(shè)集合≤≤，≤≤，若，則實(shí)數(shù)k的的取值范圍是.2、若點(diǎn)P(m,n)在直線上移動(dòng)，其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，則m2+n2的最小值為.3、已知，且關(guān)于的方程有相異實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是.4、若圓至少覆蓋函數(shù)的圖像的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)，則k的取值范圍是.5、在長為的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，其面積介于和之間的概率是.6、.(08四川高考)已知正四棱柱的對(duì)角線的長為，且對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于.開始?是輸入p結(jié)束輸出否7、設(shè)命題p：不等式＞m＞對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，命題q：函數(shù)是R上的減函數(shù)．若p開始?是輸入p結(jié)束輸出否則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.8、已知的外接圓圓心為,且,則的度數(shù)為.9、【08山東理13】執(zhí)行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝.10、已知是定義在R上的偶函數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，且，則的值為.11、已知雙曲線(a＞0，b＞0)離心率，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以虛軸為角平分線的角為，則的取值范圍是.12、若不等式＜對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題7答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、已知F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為．以P為圓心PF2長為半徑作圓P，當(dāng)圓P與x軸相切時(shí)，截y軸所得弦長為．（Ⅰ）求圓P方程和橢圓方程.（Ⅱ）求證：無論點(diǎn)P在橢圓上如何運(yùn)動(dòng)，一定存在一個(gè)定圓與圓P相切，試求出這個(gè)定圓方程．高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題8一、填空題（共12題，每題5分）1、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是,k=.2、化簡：.3、若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為.4、△ABC中，，則△ABC的面積等于_______.5、數(shù)列滿足，若，則的值為__.6、(08上海高考)已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是.7、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則________.8、二次函數(shù)滿足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是.9、（08江西高考）已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是.10、函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，，且,則不等式的解集為.11、一只螞蟻在邊長分別為的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為.．12、定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恒成立，且，若，則的最小值是..高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題8答題紙班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、填空題：（共12小題，每小題5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答題(共20分,要求寫出主要的證明、解答過程)13、某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)畫出如下部分頻率分布直方圖.(Ⅱ)頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：.估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.答案易錯(cuò)題11.1≤a＜2;2.{6，eq\r(3)};3.;4.;5.;6.-1;7.提示：,8.4提示：視作一個(gè)長方體中的部分.9.提示：A是B的真子集,但僅有A是空集或單元素集符合條，.10.2提示：最小角11.提示：是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，12.,值域.13,解：由lg5=a+c，得lg2=1-a-c．∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c滿足表中數(shù)值，也就是lg6在假設(shè)下是正確的．易錯(cuò)題2答案:1．2.一條線段和一半圓3.;4.5.x-y+1=0，x+y-5=06.提示：圖形關(guān)于x,y軸對(duì)稱,另有原點(diǎn),[1,eq\r(2)]∪{0};7.提示可將問題特殊化，把視作互相垂直的單位向量,易求出;8.提示：拋物線的準(zhǔn)線與橢圓左準(zhǔn)線重合,橢圓左焦點(diǎn)平分右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線間線段,e=;9.提示：k=m=-1,作可行域,目標(biāo)函數(shù)為斜率;10.1提示：最小值為1;最小值為因此最小值為1.11.eq\r(2)提示：將側(cè)面展開,利用AMN三點(diǎn)共線時(shí)周長最小,.12.13提示：目標(biāo)函數(shù)定義域是[1，3]，令log3x=t∈[0，1]，換元后配方可得13.13.解：（I）由題意知：，∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴公比∴.(II)∵=13,∴，∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴設(shè)數(shù)列公差為，則得,∴＝87，，，(III)=,答:估計(jì)該校新生近視率為91%.易錯(cuò)題31、5,102、3、4、5、提示：-;6、直角;7.提示：;8.提示：先求,然后將(x,2-y)代入即得;9.(2),(3);10.提示：過圓心向直線作垂線,垂足為A,過A作切線長最小.11.12，13提示：,最大.12.8提示：A.B到右準(zhǔn)線距離分別為設(shè)右焦點(diǎn)F,由第二定義，在△ABF中當(dāng)AB過焦點(diǎn)F時(shí)取最大值8.13.由于⊙M與∠BOA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為⊙M的半徑，則M在∠BOA的平分線上，同理，N也在∠BOA的平分線上，即O，M，N三點(diǎn)共線，且OMN為∠BOA的平分線，∵M(jìn)的坐標(biāo)為，∴M到軸的距離為1，即⊙M的半徑為1，則⊙M的方程為，設(shè)⊙N的半徑為，其與軸的的切點(diǎn)為C，連接MA、MC，由Rt△OAM∽R(shí)t△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即,則OC=，則⊙N的方程為易錯(cuò)題41.8.2.（1）（2）（3）3．4.(0,2)5.76．7.8.8對(duì)提示：..要使，則，即.所以數(shù)對(duì)共有.9.提示：，使成立.10.1提示：.11.提示：12.提示：.13解：（1），定義域內(nèi)單調(diào)遞增．（2）由，得：．，得，．易錯(cuò)題51..2..3.1.4..5.[-1,0].6.=12x或=-4x.7.1提示：由得t取-3,1,2,5,再